Subgroups — #16797113

Order 3328.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719072	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13130624	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#88112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130503	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88112	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88112	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88110	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	4	yes	—
21	#11719072	—	2	8	no	—
22	#11719053	C₄	1	8	yes	complemented
23	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#6103	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718327	C₄	1	2	yes	—
31	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718290	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718290	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂×#6118	—	2	4	no	—
41	C₂×#6118	—	2	4	no	—
42	C₂×#6118	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
44	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
45	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	#88146	—	2	2	no	—
63	#88146	—	2	2	no	—
64	#88146	D₄	1	4	yes	—
65	#88146	Q₈	1	4	yes	—
66	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#88112	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#88112	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#88112	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#88112	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#88110	—	2	8	no	—
73	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₄×#1057	—	2	8	no	—
75	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#20431	—	13	1	no	maximal, Sylow
80	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
94	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂×#1057	—	2	2	no	—
104	C₂×#1057	—	2	4	no	—
105	C₂×#1057	—	2	2	no	—
106	C₂×#1057	—	2	2	no	—
107	C₂×#1057	—	2	2	no	—
108	C₂×#1057	—	2	4	no	—
109	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	#6118	—	2	16	no	—
113	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₄²×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
118	#6103	—	2	4	no	—
119	#6103	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
120	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
127	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₂×#423	—	13	1	no	—
135	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
136	C₂×#405	—	13	2	no	—
137	C₄×#117	—	13	1	no	—
138	#1768	—	13	4	no	—
139	#1767	—	13	2	no	—
140	C₄×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
141	#1729	—	13	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
148	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	#131	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	#131	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
185	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
186	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
188	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
189	#1057	—	2	4	no	—
190	#1057	—	2	4	no	—
191	#1057	—	2	8	no	—
192	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
193	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
194	C₂×#117	—	13	1	no	—
195	C₂×#117	—	13	1	no	—
196	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
197	#423	—	13	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
201	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
204	#405	—	26	8	no	—
205	C₂×#97	—	13	4	no	—
206	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
207	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
208	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
209	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
210	C₄×C₄⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
213	#376	—	13	2	no	—
214	C₄³	—	13	2	no	—
215	#336	—	13	4	no	—
216	#336	—	13	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
236	Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	Dic₁₃	#405	1	4	yes	complemented
240	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
241	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	Dic₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
247	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
248	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
253	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
256	#117	—	13	4	no	—
257	#117	—	13	4	no	—
258	#117	—	26	2	no	—
259	#117	—	26	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
279	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
280	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
281	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
282	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
283	#97	—	26	8	no	—
284	C₄×C₈	—	26	8	no	—
285	#95	—	13	2	no	—
286	#95	—	13	2	no	—
287	#95	—	13	2	no	—
288	#95	C₂×#261	1	2	yes	—
289	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	#2906	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	#2906	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	#2925	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	#2925	1	1	yes	characteristic
296	D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂⁴	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
315	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
320	M₁₆	—	26	16	no	—
321	C₂×C₈	—	13	4	no	—
322	C₂×C₈	—	13	4	no	—
323	C₂×C₈	—	13	8	no	—
324	C₂×C₈	—	26	2	no	—
325	C₂×C₈	—	26	4	no	—
326	C₂×C₈	—	26	2	no	—
327	C₂×C₈	—	26	16	no	—
328	C₂×C₈	—	26	2	no	—
329	C₂×C₈	—	26	2	no	—
330	C₂×C₈	—	26	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₄⋊C₄	C₄⋊#261	1	4	yes	—
335	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
337	C₄²	—	4	2	no	—
338	C₄²	—	13	2	no	—
339	C₄²	—	13	2	no	—
340	C₄²	—	13	2	no	—
341	C₄²	—	13	2	no	—
342	C₄²	—	13	4	no	—
343	C₄²	—	13	4	no	—
344	C₄²	—	13	4	no	—
345	C₄²	—	26	2	no	—
346	C₄²	—	26	2	no	—
347	C₄²	—	26	4	no	—
348	C₄²	—	26	4	no	—
349	C₄²	—	52	2	no	—
350	C₄²	C₄×#261	1	4	yes	—
351	C₁₃	#20431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂³	—	13	2	no	—
353	C₂³	—	13	2	no	—
354	C₂³	—	13	2	no	—
355	C₂³	—	26	1	no	—
356	C₂³	—	26	1	no	—
357	C₂³	—	26	1	no	—
358	C₂³	—	26	1	no	—
359	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂×C₄	—	13	4	no	—
381	C₂×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂×C₄	—	26	8	no	—
385	C₂×C₄	—	26	1	no	—
386	C₂×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄	—	26	1	no	—
388	C₂×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄	—	52	4	no	—
393	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
399	C₈	—	26	4	no	—
400	C₈	—	26	4	no	—
401	C₈	—	26	8	no	—
402	C₂²	—	13	4	no	—
403	C₂²	—	26	2	no	—
404	C₂²	—	26	2	no	—
405	C₂²	—	26	2	no	—
406	C₂²	—	26	2	no	—
407	C₂²	—	26	2	no	—
408	C₂²	—	26	2	no	—
409	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#11719621	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#11719625	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	D₁₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	D₁₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	13	1	no	—
421	C₄	—	13	1	no	—
422	C₄	—	13	1	no	—
423	C₄	—	13	1	no	—
424	C₄	—	13	4	no	—
425	C₄	—	26	2	no	—
426	C₄	—	26	4	no	—
427	C₄	—	52	2	no	—
428	C₄	C₄×C₄⋊#261	1	4	yes	—
429	C₂	—	26	4	no	—
430	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#13131396	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#13131402	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#13131483	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#13131484	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#13131533	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#13131535	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#20431
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13130624	C₂	semidirect
5. #13130621	C₂	semidirect
6. C₄×#88112	C₂	semidirect
22. #11719053	C₄	semidirect
23. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₄	semidirect
239. Dic₁₃	#405	semidirect
351. C₁₃	#20431	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719053	2
C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	2
C₂×#11719072	2
#13130624	2
#13130621	2
C₄×#88112	2
#13130503	2
C₄×#88146	2
#20431	13