Subgroups — #16797114

Order 3328.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719089	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130625	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄⋊C₈×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130501	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×C₂²⋊#261	C₄	1	2	yes	—
15	C₄×C₂²⋊#261	C₄	1	2	yes	—
16	#11719129	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11719129	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11719089	—	2	8	no	—
19	C₂×#88100	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₈×#261	C₂²	1	4	yes	—
21	C₄×C₄⋊#261	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×C₄⋊#261	C₄	1	2	yes	—
23	#11719057	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄²×#261	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719053	C₄	1	2	yes	complemented
26	#11719052	C₄	1	2	yes	complemented
27	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
28	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88054	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄⋊#1055	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₁₃×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	D₁₃×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	D₁₃×C₄⋊C₈	C₄	1	2	yes	complemented
35	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
39	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	#88237	—	2	2	no	—
47	#88237	—	2	2	no	—
48	#88237	D₄	1	4	yes	—
49	#88237	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
56	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
57	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂×#6118	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#88112	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#88112	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#88100	—	2	8	no	—
87	C₈×#261	—	2	8	no	—
88	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#20431	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊#261	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
128	#6122	—	2	8	no	—
129	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
131	C₄⋊#261	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
132	C₄×#261	—	2	8	no	—
133	C₄×#261	—	2	2	no	—
134	C₄×#261	—	2	2	no	—
135	C₄×#261	—	4	4	no	—
136	C₄×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₄×#261	C₂×Q₈	1	4	yes	—
138	#6118	—	2	8	no	—
139	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
140	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#1055	—	2	4	no	—
161	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×#423	—	13	1	no	—
170	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
171	C₂×#405	—	13	2	no	—
172	C₄×#117	—	13	1	no	—
173	#1768	—	13	4	no	—
174	#1767	—	13	2	no	—
175	C₄×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
176	#1729	—	13	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
183	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#261	—	2	4	no	—
185	C₂×#261	—	2	4	no	—
186	C₂×#261	—	2	4	no	—
187	C₂×#261	—	2	4	no	—
188	C₂×#261	—	2	4	no	—
189	C₂×#261	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
216	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
217	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
219	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
223	C₄×D₁₃	#131	1	4	yes	—
224	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	#1057	—	2	8	no	—
229	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
231	#1055	—	2	2	no	—
232	#1055	—	2	2	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
234	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
235	C₂×#117	—	13	1	no	—
236	C₂×#117	—	13	1	no	—
237	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
238	#423	—	13	2	no	—
239	#423	—	13	2	no	—
240	#423	—	13	2	no	—
241	#423	—	13	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#405	—	26	8	no	—
254	C₂×#97	—	13	4	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
260	#376	—	13	2	no	—
261	C₄³	—	13	2	no	—
262	#336	—	13	4	no	—
263	#336	—	13	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×D₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
276	C₂×D₁₃	#568	1	2	yes	—
277	#261	—	2	8	no	—
278	#261	—	4	4	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₄×C₁₃	#405	1	2	yes	complemented
284	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
286	Dic₁₃	—	2	1	no	—
287	Dic₁₃	—	2	1	no	—
288	Dic₁₃	—	2	1	no	—
289	Dic₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
290	Dic₁₃	#405	1	2	yes	complemented
291	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
292	Dic₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
296	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
308	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
309	#117	—	13	4	no	—
310	#117	—	13	4	no	—
311	#117	—	26	2	no	—
312	#117	—	26	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
332	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
334	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
335	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
336	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
337	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
338	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
339	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
341	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
342	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
343	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
344	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
347	#97	—	26	8	no	—
348	C₄×C₈	—	26	8	no	—
349	#95	—	13	4	no	—
350	#95	—	13	4	no	—
351	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
355	D₁₃	—	2	2	no	—
356	D₁₃	#2906	1	2	yes	—
357	D₁₃	#2925	1	2	yes	—
358	C₂⁴	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
382	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
385	M₁₆	—	26	8	no	—
386	M₁₆	—	26	8	no	—
387	C₂×C₈	—	2	4	no	—
388	C₂×C₈	—	13	8	no	—
389	C₂×C₈	—	13	2	no	—
390	C₂×C₈	—	13	2	no	—
391	C₂×C₈	—	26	2	no	—
392	C₂×C₈	—	26	2	no	—
393	C₂×C₈	—	26	2	no	—
394	C₂×C₈	—	26	2	no	—
395	C₂×C₈	—	26	4	no	—
396	C₂×C₈	—	26	4	no	—
397	C₂×C₈	—	26	4	no	—
398	C₂×C₈	—	26	4	no	—
399	C₂×C₈	—	26	4	no	—
400	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
401	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
406	C₄²	—	13	4	no	—
407	C₄²	—	13	4	no	—
408	C₄²	—	13	1	no	—
409	C₄²	—	13	1	no	—
410	C₄²	—	13	1	no	—
411	C₄²	—	13	1	no	—
412	C₄²	—	13	1	no	—
413	C₄²	—	13	1	no	—
414	C₄²	—	13	1	no	—
415	C₄²	—	13	1	no	—
416	C₄²	—	13	1	no	—
417	C₄²	—	13	1	no	—
418	C₄²	—	13	1	no	—
419	C₄²	—	13	1	no	—
420	C₄²	—	26	2	no	—
421	C₄²	—	26	2	no	—
422	C₄²	—	26	8	no	—
423	C₄²	—	52	4	no	—
424	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
425	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
428	C₁₃	#20431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂³	—	13	1	no	—
430	C₂³	—	13	2	no	—
431	C₂³	—	13	2	no	—
432	C₂³	—	13	1	no	—
433	C₂³	—	26	2	no	—
434	C₂³	—	26	2	no	—
435	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂×C₄	—	13	1	no	—
441	C₂×C₄	—	13	1	no	—
442	C₂×C₄	—	13	1	no	—
443	C₂×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄	—	13	4	no	—
448	C₂×C₄	—	13	1	no	—
449	C₂×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄	—	13	1	no	—
453	C₂×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄	—	13	8	no	—
455	C₂×C₄	—	13	1	no	—
456	C₂×C₄	—	13	1	no	—
457	C₂×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄	—	52	1	no	—
470	C₂×C₄	—	52	1	no	—
471	C₂×C₄	—	52	1	no	—
472	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	Q₈×#261	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
480	C₈	—	2	2	no	—
481	C₈	—	2	2	no	—
482	C₈	—	26	8	no	—
483	C₈	—	26	2	no	—
484	C₈	—	26	2	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	13	1	no	—
488	C₂²	—	13	1	no	—
489	C₂²	—	13	2	no	—
490	C₂²	—	13	2	no	—
491	C₂²	—	13	2	no	—
492	C₂²	—	26	4	no	—
493	C₂²	—	26	4	no	—
494	C₂²	—	26	1	no	—
495	C₂²	—	26	1	no	—
496	C₂²	C₄⋊C₄×#261	1	2	yes	—
497	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	13	1	no	—
502	C₄	—	13	1	no	—
503	C₄	—	13	2	no	—
504	C₄	—	13	2	no	—
505	C₄	—	26	8	no	—
506	C₄	—	26	1	no	—
507	C₄	—	26	1	no	—
508	C₄	—	26	1	no	—
509	C₄	—	52	4	no	—
510	C₄	C₄⋊C₄×#261	1	2	yes	—
511	C₄	#11719089	1	2	yes	complemented
512	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
513	C₄	C₂×Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
514	C₂	—	2	2	no	—
515	C₂	—	13	2	no	—
516	C₂	—	13	2	no	—
517	C₂	—	26	2	no	—
518	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#11719089	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#13131399	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊C₈	#261
hypocenter	C₁₃	#20431
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13130625	C₂	semidirect
5. #13130623	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₈×#261	C₂	semidirect
16. #11719129	C₄	semidirect
17. #11719129	C₄	semidirect
25. #11719053	C₄	semidirect
26. #11719052	C₄	semidirect
29. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
30. C₂×#88054	C₄	semidirect
31. C₂×C₄⋊#1055	C₄	semidirect
32. D₁₃×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
33. D₁₃×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
34. D₁₃×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
252. C₂×C₄⋊C₈	#261	semidirect
283. C₄×C₁₃	#405	semidirect
290. Dic₁₃	#405	semidirect
428. C₁₃	#20431	semidirect
511. C₄	#11719089	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#423	2
C₂×#11719089	2
C₄×#88237	2
#13130625	2
#13130623	2
C₄⋊C₈×#261	2
#13130501	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
#20431	13