Subgroups — #16797115

Order 3328.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719099	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130625	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄⋊C₈×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130504	C₂	1	2	yes	maximal
8	D₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×C₂²⋊#261	C₄	1	2	yes	—
15	C₄×C₂²⋊#261	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#88112	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₄⋊#1057	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11719099	—	2	8	no	—
19	C₂×#88100	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₈×#261	C₂²	1	4	yes	—
21	C₄×C₄⋊#261	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×C₄⋊#261	C₄	1	2	yes	—
23	#11719057	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄²×#261	C₂²	1	2	yes	—
25	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₄	1	2	yes	complemented
26	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₄	1	2	yes	complemented
27	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#423	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11718779	C₄	1	2	yes	complemented
32	#11718585	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718498	C₄	1	2	yes	complemented
34	#11718498	C₄	1	2	yes	complemented
35	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
38	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	#88237	—	2	2	no	—
46	#88237	—	2	2	no	—
47	#88237	D₄	1	4	yes	—
48	#88237	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
56	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
57	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
67	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#88112	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#88112	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#88112	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#88100	—	2	8	no	—
87	C₈×#261	—	2	8	no	—
88	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#20431	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊#261	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₂×#1057	—	2	8	no	—
125	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
128	C₄⋊#261	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₄×#261	—	2	8	no	—
130	C₄×#261	—	2	2	no	—
131	C₄×#261	—	2	2	no	—
132	C₄×#261	—	4	4	no	—
133	C₄×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₄×#261	C₂×Q₈	1	4	yes	—
135	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
136	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
137	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
138	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
139	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#6099	—	2	4	no	—
159	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	#6094	—	2	8	no	—
161	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×#423	—	13	1	no	—
164	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
165	C₂×#405	—	13	2	no	—
166	C₄×#117	—	13	1	no	—
167	#1768	—	13	4	no	—
168	#1767	—	13	2	no	—
169	C₄×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
170	#1729	—	13	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
177	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#261	—	2	4	no	—
179	C₂×#261	—	2	4	no	—
180	C₂×#261	—	2	4	no	—
181	C₂×#261	—	2	4	no	—
182	C₂×#261	—	2	4	no	—
183	C₂×#261	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
210	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
211	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
213	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
216	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₃	#131	1	4	yes	—
218	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	#1057	—	2	4	no	—
223	#1057	—	2	4	no	—
224	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
225	#1055	—	2	4	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
227	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
228	C₂×#117	—	13	1	no	—
229	C₂×#117	—	13	1	no	—
230	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
231	#423	—	13	2	no	—
232	#423	—	13	1	no	—
233	#423	—	13	2	no	—
234	#423	—	13	2	no	—
235	#423	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
245	#405	—	26	8	no	—
246	C₂×#97	—	13	4	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
252	#376	—	13	2	no	—
253	C₄³	—	13	2	no	—
254	#336	—	13	4	no	—
255	#336	—	13	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×D₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
268	C₂×D₁₃	#568	1	2	yes	—
269	#261	—	2	8	no	—
270	#261	—	4	4	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₄×C₁₃	#405	1	2	yes	complemented
276	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
278	Dic₁₃	—	2	1	no	—
279	Dic₁₃	—	2	1	no	—
280	Dic₁₃	—	2	1	no	—
281	Dic₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
282	Dic₁₃	#405	1	2	yes	complemented
283	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	Dic₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
288	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
292	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
298	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
300	#117	—	13	4	no	—
301	#117	—	13	4	no	—
302	#117	—	26	2	no	—
303	#117	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
323	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
325	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
326	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
327	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
328	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
330	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
331	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
332	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
334	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
336	#97	—	26	8	no	—
337	C₄×C₈	—	26	8	no	—
338	#95	—	13	4	no	—
339	#95	—	13	4	no	—
340	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
344	D₁₃	—	2	2	no	—
345	D₁₃	#2906	1	2	yes	—
346	D₁₃	#2925	1	2	yes	—
347	C₂⁴	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
371	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
374	M₁₆	—	2	4	no	—
375	M₁₆	—	26	8	no	—
376	M₁₆	—	26	4	no	—
377	C₂×C₈	—	13	4	no	—
378	C₂×C₈	—	13	4	no	—
379	C₂×C₈	—	13	4	no	—
380	C₂×C₈	—	26	4	no	—
381	C₂×C₈	—	26	4	no	—
382	C₂×C₈	—	26	2	no	—
383	C₂×C₈	—	26	2	no	—
384	C₂×C₈	—	26	8	no	—
385	C₂×C₈	—	26	2	no	—
386	C₂×C₈	—	26	2	no	—
387	C₂×C₈	—	26	8	no	—
388	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
389	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
393	C₄²	—	13	4	no	—
394	C₄²	—	13	4	no	—
395	C₄²	—	13	1	no	—
396	C₄²	—	13	1	no	—
397	C₄²	—	13	1	no	—
398	C₄²	—	13	1	no	—
399	C₄²	—	13	1	no	—
400	C₄²	—	13	1	no	—
401	C₄²	—	13	1	no	—
402	C₄²	—	13	1	no	—
403	C₄²	—	13	1	no	—
404	C₄²	—	13	1	no	—
405	C₄²	—	13	1	no	—
406	C₄²	—	13	1	no	—
407	C₄²	—	26	2	no	—
408	C₄²	—	26	2	no	—
409	C₄²	—	26	8	no	—
410	C₄²	—	52	4	no	—
411	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
412	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
415	C₁₃	#20431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂³	—	13	1	no	—
417	C₂³	—	13	2	no	—
418	C₂³	—	13	2	no	—
419	C₂³	—	13	1	no	—
420	C₂³	—	26	2	no	—
421	C₂³	—	26	2	no	—
422	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄	—	13	1	no	—
428	C₂×C₄	—	13	1	no	—
429	C₂×C₄	—	13	1	no	—
430	C₂×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄	—	13	4	no	—
435	C₂×C₄	—	13	1	no	—
436	C₂×C₄	—	13	1	no	—
437	C₂×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄	—	13	1	no	—
439	C₂×C₄	—	13	1	no	—
440	C₂×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂×C₄	—	13	8	no	—
442	C₂×C₄	—	13	1	no	—
443	C₂×C₄	—	13	1	no	—
444	C₂×C₄	—	13	1	no	—
445	C₂×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂×C₄	—	52	1	no	—
457	C₂×C₄	—	52	1	no	—
458	C₂×C₄	—	52	1	no	—
459	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	Q₈×#261	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	2	4	no	—
468	C₈	—	26	4	no	—
469	C₈	—	26	4	no	—
470	C₈	—	26	4	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	13	1	no	—
474	C₂²	—	13	1	no	—
475	C₂²	—	13	2	no	—
476	C₂²	—	13	2	no	—
477	C₂²	—	13	2	no	—
478	C₂²	—	26	4	no	—
479	C₂²	—	26	4	no	—
480	C₂²	—	26	1	no	—
481	C₂²	—	26	1	no	—
482	C₂²	C₄⋊C₄×#261	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	2	1	no	—
485	C₄	—	2	1	no	—
486	C₄	—	2	1	no	—
487	C₄	—	13	1	no	—
488	C₄	—	13	1	no	—
489	C₄	—	13	2	no	—
490	C₄	—	13	2	no	—
491	C₄	—	26	8	no	—
492	C₄	—	26	1	no	—
493	C₄	—	26	1	no	—
494	C₄	—	26	1	no	—
495	C₄	—	52	4	no	—
496	C₄	C₄⋊C₄×#261	1	2	yes	—
497	C₄	#11719099	1	2	yes	complemented
498	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
499	C₄	C₂×Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
500	C₂	—	2	2	no	—
501	C₂	—	13	2	no	—
502	C₂	—	13	2	no	—
503	C₂	—	26	2	no	—
504	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#11719099	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#13131399	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#423	C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#423	#261
hypocenter	C₁₃	#20431
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13130625	C₂	semidirect
5. #13130623	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₈×#261	C₂	semidirect
16. C₂×#88112	C₄	semidirect
17. C₂×C₄⋊#1057	C₄	semidirect
25. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₄	semidirect
26. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₄	semidirect
30. C₁₃×#423	C₄	semidirect
31. #11718779	C₄	semidirect
32. #11718585	C₄	semidirect
33. #11718498	C₄	semidirect
34. #11718498	C₄	semidirect
235. #423	#261	semidirect
275. C₄×C₁₃	#405	semidirect
282. Dic₁₃	#405	semidirect
415. C₁₃	#20431	semidirect
497. C₄	#11719099	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	2
C₂×#11719099	2
C₄×#88237	2
#13130625	2
#13130623	2
C₄⋊C₈×#261	2
#13130504	2
D₁₃×#423	2
#20431	13