Subgroups — C₂×#13130633 #16797130

Order 3328.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88100	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×D₁₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130633	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×(C₂×#261)⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₄⋊#261	C₄	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×#1057	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₄×#1057	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#88100	—	2	8	no	—
17	C₂×#88100	C₂²	1	8	yes	—
18	C₄×C₄⋊#261	C₄	1	4	yes	—
19	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
20	C₄×D₁₃⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#88054	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₄⋊#1055	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	D₁₃×C₄⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
26	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
27	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂³×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
41	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
42	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×D₁₃⋊C₈	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₄×#1057	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₄×#1057	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	#88100	—	2	16	no	—
66	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	#88054	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×#1770	—	13	1	no	maximal, Sylow
70	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#261	—	2	8	no	—
72	C₂²×#261	—	2	8	no	—
73	C₂²×#261	—	2	8	no	—
74	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	8	yes	—
85	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#1057	—	2	4	no	—
96	C₂×#1057	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
100	C₄×#261	—	2	8	no	—
101	C₄×#261	—	2	4	no	—
102	C₄×#261	—	2	4	no	—
103	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
104	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
105	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
106	D₁₃⋊C₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
107	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	D₁₃⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
109	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₄²×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
112	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
114	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
115	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×#1055	—	2	4	no	—
120	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
125	C₂²×#97	—	13	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
127	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
128	#1770	—	13	8	no	—
129	C₂×#336	—	13	2	no	—
130	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
135	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
136	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#261	—	2	8	no	—
138	C₂×#261	—	2	8	no	—
139	C₂×#261	—	2	8	no	—
140	C₂×#261	—	4	16	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	#97	1	4	yes	complemented
143	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₃	#97	1	4	yes	complemented
151	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄×D₁₃	#97	1	8	yes	complemented
160	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
162	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
165	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
166	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
167	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	#1057	—	2	4	no	—
172	#1057	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
173	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
174	#1055	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
176	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
177	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
179	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
180	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
183	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂×#97	—	13	8	no	—
187	C₂×#97	—	26	8	no	—
188	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
189	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
190	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
191	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
192	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
193	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
194	C₂×#95	—	13	2	no	—
195	#336	—	13	8	no	—
196	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₃	C₂×#97	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₃	#405	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×D₁₃	C₂×#97	1	2	yes	—
202	C₂×D₁₃	#405	1	2	yes	—
203	C₂×D₁₃	#436	1	8	yes	—
204	C₂×D₁₃	#446	1	8	yes	—
205	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
208	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
209	#261	—	4	8	no	—
210	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₃	C₂×#97	1	4	yes	complemented
213	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
215	Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	Dic₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
217	Dic₁₃	C₂×#97	1	4	yes	complemented
218	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	Dic₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
224	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
225	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
226	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
227	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
228	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
230	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
239	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
242	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
243	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
253	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
255	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
256	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	4	yes	complemented
257	#97	—	26	16	no	—
258	C₄×C₈	—	13	8	no	—
259	C₄×C₈	—	13	8	no	—
260	#95	—	13	8	no	—
261	C₂×C₁₃	#1770	1	4	yes	complemented
262	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₃	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
265	D₁₃	#1770	1	4	yes	complemented
266	D₁₃	C₂×#436	1	2	yes	—
267	D₁₃	C₂×#446	1	2	yes	—
268	C₂⁴	—	13	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
290	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈	—	13	4	no	—
295	C₂×C₈	—	13	4	no	—
296	C₂×C₈	—	13	8	no	—
297	C₂×C₈	—	13	4	no	—
298	C₂×C₈	—	13	8	no	—
299	C₂×C₈	—	13	4	no	—
300	C₂×C₈	—	13	4	no	—
301	C₂×C₈	—	26	4	no	—
302	C₂×C₈	—	26	4	no	—
303	C₂×C₈	—	26	8	no	—
304	C₂×C₈	—	26	4	no	—
305	C₂×C₈	—	26	2	no	—
306	C₂×C₈	—	26	2	no	—
307	C₂×C₈	—	26	4	no	—
308	C₂×C₈	—	26	4	no	—
309	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
310	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
311	C₄²	—	13	2	no	—
312	C₄²	—	13	2	no	—
313	C₄²	—	13	2	no	—
314	C₄²	—	13	2	no	—
315	C₄²	—	13	2	no	—
316	C₄²	—	13	2	no	—
317	C₄²	—	26	4	no	—
318	C₄²	—	26	8	no	—
319	C₄²	—	26	4	no	—
320	C₄²	C₄×#261	1	2	yes	—
321	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
322	C₁₃	C₂×#1770	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂³	—	13	2	no	—
324	C₂³	—	13	2	no	—
325	C₂³	—	13	4	no	—
326	C₂³	—	13	4	no	—
327	C₂³	—	13	1	no	—
328	C₂³	—	13	1	no	—
329	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄	—	13	4	no	—
334	C₂×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄	—	13	8	no	—
342	C₂×C₄	—	13	8	no	—
343	C₂×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂×C₄	—	26	8	no	—
354	C₂×C₄	—	26	8	no	—
355	C₂×C₄	—	26	8	no	—
356	C₂×C₄	—	52	16	no	—
357	C₂×C₄	#88100	1	4	yes	complemented
358	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	Q₈×#261	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
364	C₈	—	2	4	no	—
365	C₈	—	13	8	no	—
366	C₈	—	26	4	no	—
367	C₈	—	26	4	no	—
368	C₂²	—	13	1	no	—
369	C₂²	—	13	1	no	—
370	C₂²	—	13	2	no	—
371	C₂²	—	13	2	no	—
372	C₂²	—	13	2	no	—
373	C₂²	—	13	2	no	—
374	C₂²	—	13	2	no	—
375	C₂²	—	13	8	no	—
376	C₂²	—	13	8	no	—
377	C₂²	C₄⋊C₄×#261	1	2	yes	—
378	C₂²	C₂×#88100	1	2	yes	—
379	C₂²	#11719099	1	2	yes	—
380	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
381	C₄	—	2	2	no	—
382	C₄	—	13	1	no	—
383	C₄	—	13	1	no	—
384	C₄	—	13	2	no	—
385	C₄	—	13	4	no	—
386	C₄	—	26	2	no	—
387	C₄	—	52	8	no	—
388	C₄	C₄⋊C₄×#261	1	2	yes	—
389	C₄	C₂×#88100	1	4	yes	complemented
390	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
391	C₄	C₂×Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
392	C₂	—	13	2	no	—
393	C₂	—	13	2	no	—
394	C₂	—	13	4	no	—
395	C₂	#13130633	1	4	yes	direct product factor
396	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂²×#88100	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₂×#11719099	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊C₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1770
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13130633	C₂	direct (N × H)
14. C₂×C₄×#1057	C₄	semidirect
15. C₂×C₄×#1057	C₄	semidirect
20. C₄×D₁₃⋊C₈	C₄	semidirect
22. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
23. C₂×#88054	C₄	semidirect
24. C₂×C₄⋊#1055	C₄	semidirect
25. D₁₃×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
63. C₄×#1057	C₂×C₄	semidirect
64. C₄×#1057	C₂×C₄	semidirect
66. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
67. #88054	C₂×C₄	semidirect
68. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#1057	C₄⋊C₄	semidirect
106. D₁₃⋊C₈	C₄⋊C₄	semidirect
142. C₂×C₄×C₁₃	#97	semidirect
150. C₂×Dic₁₃	#97	semidirect
159. C₄×D₁₃	#97	semidirect
172. #1057	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
185. C₂×C₄⋊C₈	#261	semidirect
212. C₄×C₁₃	C₂×#97	semidirect
217. Dic₁₃	C₂×#97	semidirect
256. C₄⋊C₈	C₂×#261	semidirect
261. C₂×C₁₃	#1770	semidirect
265. D₁₃	#1770	semidirect
322. C₁₃	C₂×#1770	semidirect
357. C₂×C₄	#88100	semidirect
389. C₄	C₂×#88100	semidirect
395. C₂	#13130633	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88100	2
C₂×C₄×D₁₃⋊C₈	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
#13130633	2
C₂×(C₂×#261)⋊C₈	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
C₂×#1770	13

Subgroups — C2×#13130633 #16797130

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130633 #16797130