Subgroups — #16797144

Order 3328.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719089	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13131285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130634	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13130501	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×D₁₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719136	C₄	1	4	yes	—
13	#11719129	C₄	1	4	yes	complemented
14	#11719089	—	2	8	no	—
15	C₂×#88100	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₈×#261	C₂²	1	4	yes	—
17	#11719060	C₄	1	2	yes	—
18	#11719059	C₄	1	2	yes	—
19	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
20	#11719053	C₄	1	2	yes	complemented
21	#11719052	C₄	1	2	yes	complemented
22	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₁₃×#97	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#88055	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88055	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#88043	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₁₃×#97	C₄	1	4	yes	complemented
28	D₁₃×#97	C₂²	1	4	yes	—
29	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	#88237	—	2	4	no	—
35	#88237	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
39	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
40	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
41	C₂×#6118	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₈×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
56	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#88112	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	#88100	—	2	8	no	—
68	C₈×#261	—	2	8	no	—
69	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#88055	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#88055	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#88043	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#20438	—	13	1	no	maximal, Sylow
74	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
94	#6122	—	2	8	no	—
95	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
96	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
97	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
98	C₄×#261	—	2	4	no	—
99	C₄×#261	—	2	4	no	—
100	#6118	—	2	8	no	—
101	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
102	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
105	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
114	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×#1055	—	2	2	no	—
118	C₂×#1055	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
119	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₈×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
125	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
127	C₂×#423	—	13	1	no	—
128	C₂×#405	—	13	2	no	—
129	C₂²×#97	—	13	1	no	—
130	#2285	—	13	1	no	—
131	#1771	—	13	8	no	—
132	#1729	—	13	2	no	—
133	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
138	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#261	—	2	8	no	—
140	C₂×#261	—	2	16	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
158	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
161	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
164	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
165	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	#1057	—	2	8	no	—
170	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
172	#1055	—	2	2	no	—
173	#1055	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
175	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
176	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
177	C₂×#117	—	13	2	no	—
178	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
179	#423	—	13	2	no	—
180	#423	—	13	2	no	—
181	#423	—	13	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
183	#405	—	26	8	no	—
184	C₂×#97	—	13	1	no	—
185	C₂×#97	—	13	1	no	—
186	C₂×#97	—	13	1	no	—
187	C₂×#97	—	13	4	no	—
188	C₂×#97	—	13	4	no	—
189	C₂×#97	—	13	4	no	—
190	C₂×#97	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
192	#384	—	13	2	no	—
193	#382	—	13	2	no	—
194	#380	—	13	4	no	—
195	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
196	#336	—	13	8	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×D₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₁₃	#568	1	4	yes	—
207	#261	—	4	8	no	—
208	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
213	Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	Dic₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
216	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	Dic₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
220	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
221	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
222	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
223	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
224	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
225	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
226	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
227	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
228	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
230	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
231	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
235	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
237	#117	—	26	4	no	—
238	#117	—	26	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
251	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
253	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
254	#97	—	13	4	no	—
255	#97	—	13	4	no	—
256	#97	—	13	4	no	—
257	#97	—	26	8	no	—
258	#97	C₂×#261	1	4	yes	—
259	C₄×C₈	—	26	8	no	—
260	#95	—	13	8	no	—
261	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₃	#2873	1	2	yes	—
264	D₁₃	—	2	2	no	—
265	D₁₃	#2932	1	2	yes	—
266	D₁₃	#2961	1	2	yes	—
267	C₂⁴	—	13	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
284	C₂²×C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
286	M₁₆	—	26	8	no	—
287	M₁₆	—	26	8	no	—
288	C₂×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈	—	13	4	no	—
290	C₂×C₈	—	13	2	no	—
291	C₂×C₈	—	13	4	no	—
292	C₂×C₈	—	13	8	no	—
293	C₂×C₈	—	13	4	no	—
294	C₂×C₈	—	13	8	no	—
295	C₂×C₈	—	13	2	no	—
296	C₂×C₈	—	26	2	no	—
297	C₂×C₈	—	26	2	no	—
298	C₂×C₈	—	26	4	no	—
299	C₂×C₈	—	26	4	no	—
300	C₂×C₈	—	26	4	no	—
301	C₂×C₈	—	26	2	no	—
302	C₂×C₈	C₄⋊#261	1	4	yes	complemented
303	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
304	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
308	C₄²	—	13	2	no	—
309	C₄²	—	13	2	no	—
310	C₄²	—	13	2	no	—
311	C₄²	—	13	2	no	—
312	C₄²	—	13	1	no	—
313	C₄²	—	13	1	no	—
314	C₄²	—	13	2	no	—
315	C₄²	—	26	4	no	—
316	C₄²	—	26	4	no	—
317	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
318	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
319	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
320	C₁₃	#20438	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂³	—	13	1	no	—
322	C₂³	—	13	2	no	—
323	C₂³	—	13	2	no	—
324	C₂³	—	13	1	no	—
325	C₂³	—	26	4	no	—
326	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄	—	26	4	no	—
345	C₂×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂×C₄	—	26	8	no	—
347	C₂×C₄	—	26	16	no	—
348	C₂×C₄	—	52	2	no	—
349	C₂×C₄	—	52	2	no	—
350	C₂×C₄	—	52	2	no	—
351	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
357	C₈	—	2	2	no	—
358	C₈	—	13	4	no	—
359	C₈	—	26	8	no	—
360	C₈	—	26	2	no	—
361	C₈	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
362	C₂²	—	2	2	no	—
363	C₂²	—	13	1	no	—
364	C₂²	—	13	1	no	—
365	C₂²	—	13	4	no	—
366	C₂²	—	13	2	no	—
367	C₂²	—	26	4	no	—
368	C₂²	—	26	4	no	—
369	C₂²	—	26	2	no	—
370	C₂²	C₄×C₄⋊#261	1	2	yes	—
371	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
372	C₄	—	2	2	no	—
373	C₄	—	2	2	no	—
374	C₄	—	13	1	no	—
375	C₄	—	13	1	no	—
376	C₄	—	13	2	no	—
377	C₄	—	26	2	no	—
378	C₄	—	26	2	no	—
379	C₄	—	52	8	no	—
380	C₄	C₄×C₄⋊#261	1	2	yes	—
381	C₄	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
382	C₄	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
383	C₂	—	2	2	no	—
384	C₂	—	13	2	no	—
385	C₂	—	13	2	no	—
386	C₂	—	26	2	no	—
387	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
388	C₂	#13131399	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₃×#97	C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#97	#261
hypocenter	C₁₃	#20438
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13130634	C₂	semidirect
13. #11719129	C₄	semidirect
20. #11719053	C₄	semidirect
21. #11719052	C₄	semidirect
23. C₂×C₁₃×#97	C₄	semidirect
24. C₂×#88055	C₄	semidirect
25. C₂×#88055	C₄	semidirect
26. C₂×#88043	C₄	semidirect
27. D₁₃×#97	C₄	semidirect
104. C₂×C₈×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
118. C₂×#1055	C₄⋊C₄	semidirect
124. C₈×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
190. C₂×#97	#261	semidirect
302. C₂×C₈	C₄⋊#261	semidirect
320. C₁₃	#20438	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#423	2
C₂×#11719089	2
#13131285	2
#13130634	2
#13130501	2
C₂×D₁₃×#97	2
#20438	13