Subgroups — #16797162

Order 3328.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719072	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×#6118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130636	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄⋊C₄×#1057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130503	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13117241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88110	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719072	—	2	8	no	—
22	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₄×#6118	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₁₃×#384	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11718648	C₄	1	2	yes	—
26	#11718648	C₄	1	2	yes	—
27	#11718638	C₄	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718596	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11718290	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718290	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×#6118	—	2	2	no	—
41	C₂×#6118	—	2	2	no	—
42	C₂×#6118	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×#6118	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×#6118	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×#6118	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
47	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
48	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#88146	—	2	4	no	—
62	#88146	—	2	4	no	—
63	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#88112	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	#88110	—	2	8	no	—
67	#88110	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄×#1057	—	2	8	no	—
71	C₄×#1057	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#20441	—	13	1	no	maximal, Sylow
75	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
87	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
88	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
96	C₂×#1057	—	2	2	no	—
97	C₂×#1057	—	2	2	no	—
98	C₂×#1057	—	2	2	no	—
99	C₂×#1057	—	2	2	no	—
100	C₂×#1057	—	2	2	no	—
101	C₂×#1057	—	2	2	no	—
102	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂×#1057	C₂×Q₈	1	4	yes	—
108	#6118	—	2	8	no	—
109	#6118	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
110	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
114	C₄²×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
115	#6103	—	2	8	no	—
116	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
119	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
122	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
127	C₂×#405	—	13	2	no	—
128	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
129	#2285	—	13	1	no	—
130	#1771	—	13	4	no	—
131	#1770	—	13	2	no	—
132	C₈×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
133	#1729	—	13	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
140	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
170	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
171	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₄×D₁₃	#117	1	4	yes	—
173	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
174	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
175	#1057	—	2	4	no	—
176	#1057	—	2	4	no	—
177	#1057	—	2	4	no	—
178	#1057	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
179	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
180	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
181	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
182	C₂×#117	—	13	2	no	—
183	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
184	C₂×C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
185	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
186	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
188	#405	—	26	8	no	—
189	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
190	C₂×#97	—	13	2	no	—
191	C₂×#97	—	13	4	no	—
192	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
193	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
194	#384	—	13	1	no	—
195	#384	#261	1	1	yes	characteristic
196	#382	—	13	2	no	—
197	#380	—	13	2	no	—
198	#380	—	13	2	no	—
199	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
200	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
201	#336	—	13	4	no	—
202	#336	—	13	4	no	—
203	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₄×C₁₃	#405	1	4	yes	complemented
221	Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	Dic₁₃	—	4	4	no	—
224	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	Dic₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
226	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	Dic₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
231	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
232	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
233	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
234	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
235	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
241	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
244	#117	—	26	4	no	—
245	#117	—	26	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
259	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
261	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
262	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
263	#97	—	13	8	no	—
264	#97	—	26	8	no	—
265	C₄×C₈	—	13	8	no	—
266	C₄×C₈	—	26	8	no	—
267	#95	—	13	4	no	—
268	#95	—	13	4	no	—
269	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₃	#2935	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₃	#2935	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₃	#2962	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₃	#2962	1	1	yes	characteristic
276	D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂⁴	—	13	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
294	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
298	M₁₆	—	13	16	no	—
299	M₁₆	—	26	8	no	—
300	C₂×C₈	—	13	4	no	—
301	C₂×C₈	—	13	4	no	—
302	C₂×C₈	—	13	4	no	—
303	C₂×C₈	—	13	4	no	—
304	C₂×C₈	—	13	4	no	—
305	C₂×C₈	—	13	4	no	—
306	C₂×C₈	—	26	2	no	—
307	C₂×C₈	—	26	2	no	—
308	C₂×C₈	—	26	16	no	—
309	C₂×C₈	—	26	2	no	—
310	C₂×C₈	—	26	2	no	—
311	C₂×C₈	—	26	2	no	—
312	C₂×C₈	—	26	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
320	C₄²	—	13	2	no	—
321	C₄²	—	13	2	no	—
322	C₄²	—	13	2	no	—
323	C₄²	—	13	2	no	—
324	C₄²	—	13	4	no	—
325	C₄²	—	26	4	no	—
326	C₄²	—	26	4	no	—
327	C₄²	C₄×#261	1	4	yes	—
328	C₁₃	#20441	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	C₂³	—	13	2	no	—
330	C₂³	—	13	2	no	—
331	C₂³	—	13	2	no	—
332	C₂³	—	26	1	no	—
333	C₂³	—	26	1	no	—
334	C₂³	—	26	1	no	—
335	C₂³	—	26	1	no	—
336	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂×C₄	—	13	4	no	—
351	C₂×C₄	—	13	4	no	—
352	C₂×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄	—	26	1	no	—
355	C₂×C₄	—	26	1	no	—
356	C₂×C₄	—	26	1	no	—
357	C₂×C₄	—	26	1	no	—
358	C₂×C₄	—	26	8	no	—
359	C₂×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂×C₄	—	52	4	no	—
363	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#88238	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#88240	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	Q₈×#261	1	2	yes	—
370	C₈	—	13	8	no	—
371	C₈	—	26	4	no	—
372	C₈	—	26	4	no	—
373	C₈	—	26	4	no	—
374	C₂²	—	13	4	no	—
375	C₂²	—	26	2	no	—
376	C₂²	—	26	2	no	—
377	C₂²	—	26	2	no	—
378	C₂²	—	26	2	no	—
379	C₂²	—	26	2	no	—
380	C₂²	—	26	2	no	—
381	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#88238	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#11719621	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×#88240	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#11719625	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	4	4	no	—
390	C₄	—	13	1	no	—
391	C₄	—	13	1	no	—
392	C₄	—	13	1	no	—
393	C₄	—	13	1	no	—
394	C₄	—	26	2	no	—
395	C₄	—	26	2	no	—
396	C₄	—	52	4	no	—
397	C₄	#11719072	1	4	yes	complemented
398	C₄	C₄⋊C₄×#261	1	4	yes	—
399	C₂	—	26	4	no	—
400	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#11719072	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#13131402	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#13131579	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#13131582	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#13131630	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#13131632	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#384	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	#384	#261
hypocenter	C₁₃	#20441
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #384

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13130636	C₂	semidirect
5. #13130632	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₄×#1057	C₂	semidirect
22. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₄	semidirect
23. C₄×#6118	C₄	semidirect
109. #6118	C₄⋊C₄	semidirect
220. C₄×C₁₃	#405	semidirect
328. C₁₃	#20441	semidirect
397. C₄	#11719072	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	2
C₂×#11719072	2
C₂×C₄×#6118	2
#13130636	2
#13130632	2
C₄⋊C₄×#1057	2
#13130503	2
#13117241	2
#20441	13