Subgroups — #16797201

Order 3328.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719098	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13131273	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13130650	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×#88102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#88101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11718265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	D₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719098	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×#88102	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88101	C₂²	1	4	yes	—
17	C₄⋊C₄×#261	—	2	2	no	—
18	C₄⋊C₄×#261	—	2	2	no	—
19	C₂²⋊C₄×#261	—	2	4	no	—
20	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
21	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
22	C₁₃×#405	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11718783	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11718762	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11718658	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11718369	C₄	1	2	yes	complemented
27	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718350	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718265	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718265	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718265	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718265	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718265	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂³×#261	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
38	#88237	—	2	4	no	—
39	#88237	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	#88146	Q₈	1	1	yes	characteristic
64	#88146	Q₈	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	#88131	Q₈	1	2	yes	—
69	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
72	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
73	#88102	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	#88101	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
75	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	#88055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	#88055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	#88043	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₄×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	#20453	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#261	—	2	2	no	—
86	C₂²×#261	—	2	2	no	—
87	C₂²×#261	—	2	4	no	—
88	C₂²×#261	—	2	8	no	—
89	C₂²×#261	—	8	2	no	—
90	C₂²×#261	—	8	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
102	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
103	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
104	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
105	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
106	C₄⋊#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₄⋊#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₄⋊#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₄×#261	—	2	8	no	—
110	C₄×#261	—	8	4	no	—
111	C₄×#261	—	8	4	no	—
112	C₁₃×M₁₆	C₄²	1	4	yes	complemented
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	#6103	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	#6103	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	#6101	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	#6101	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	#6099	C₄²	1	4	yes	complemented
132	C₂×#1055	—	2	2	no	—
133	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	#6094	C₄²	1	8	yes	complemented
137	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂×#428	—	13	2	no	—
143	C₂×#405	—	13	1	no	—
144	#2274	—	13	2	no	—
145	#1776	—	13	4	no	—
146	C₄×#107	—	13	2	no	—
147	C₄×#106	—	13	2	no	—
148	#1735	—	13	1	no	—
149	C₂×#340	—	13	1	no	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#261	—	2	4	no	—
158	C₂×#261	—	2	4	no	—
159	C₂×#261	—	2	8	no	—
160	C₂×#261	—	4	2	no	—
161	C₂×#261	—	4	4	no	—
162	C₂×#261	—	4	2	no	—
163	C₂×#261	—	4	4	no	—
164	C₂×#261	—	4	2	no	—
165	C₂×#261	—	4	2	no	—
166	C₂×#261	—	8	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
183	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
184	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
185	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
186	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₈×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
190	#1055	—	2	1	no	—
191	#1055	—	2	1	no	—
192	#1055	C₂×C₄²	1	4	yes	—
193	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
194	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
195	C₂×#117	—	13	1	no	—
196	C₂×#117	—	13	2	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
198	#428	—	13	16	no	—
199	C₂×#107	—	13	4	no	—
200	C₂×#106	—	13	4	no	—
201	#405	—	13	1	no	—
202	#405	—	13	1	no	—
203	#405	—	13	1	no	—
204	#405	—	13	2	no	—
205	#405	—	13	2	no	—
206	#405	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂×#97	—	13	2	no	—
208	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
209	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
210	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
211	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
214	#340	—	13	2	no	—
215	#340	—	13	2	no	—
216	#340	—	13	1	no	—
217	#340	—	13	1	no	—
218	#340	—	13	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×D₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×D₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₃	#577	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
232	#261	—	4	4	no	—
233	#261	—	4	8	no	—
234	#261	—	4	4	no	—
235	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	Dic₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
243	Dic₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
247	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
248	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
249	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
257	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
258	#117	—	13	1	no	—
259	#117	—	13	1	no	—
260	#117	—	13	1	no	—
261	#117	—	13	2	no	—
262	#117	—	13	2	no	—
263	#117	—	13	8	no	—
264	#117	—	26	4	no	—
265	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
280	#107	—	13	16	no	—
281	#106	—	13	16	no	—
282	#97	—	13	2	no	—
283	#97	—	13	2	no	—
284	#97	—	13	2	no	—
285	#97	C₂×#261	1	2	yes	complemented
286	C₄×C₈	—	13	2	no	—
287	C₄×C₈	—	13	2	no	—
288	C₄×C₈	—	13	2	no	—
289	C₄×C₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
290	#95	—	26	4	no	—
291	#95	—	26	4	no	—
292	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	#2912	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	#2913	1	1	yes	characteristic
296	D₁₃	—	2	2	no	—
297	D₁₃	#2946	1	2	yes	—
298	D₁₃	#2947	1	2	yes	—
299	C₂⁴	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
315	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
316	M₁₆	—	13	4	no	—
317	M₁₆	—	13	8	no	—
318	M₁₆	C₄×#261	1	4	yes	complemented
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	13	2	no	—
321	C₂×C₈	—	13	8	no	—
322	C₂×C₈	—	13	1	no	—
323	C₂×C₈	—	13	1	no	—
324	C₂×C₈	—	26	2	no	—
325	C₂×C₈	—	26	2	no	—
326	C₂×C₈	—	26	2	no	—
327	C₂×C₈	—	26	2	no	—
328	C₂×C₈	—	26	2	no	—
329	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₄⋊C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
345	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
350	C₄²	—	13	2	no	—
351	C₄²	—	13	2	no	—
352	C₄²	—	13	2	no	—
353	C₄²	—	26	8	no	—
354	C₄²	—	104	4	no	—
355	C₄²	—	104	4	no	—
356	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
357	C₁₃	#20453	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂³	—	13	1	no	—
359	C₂³	—	13	4	no	—
360	C₂³	—	13	1	no	—
361	C₂³	—	26	1	no	—
362	C₂³	—	26	2	no	—
363	C₂³	—	26	1	no	—
364	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂×C₄	—	26	8	no	—
382	C₂×C₄	—	52	2	no	—
383	C₂×C₄	—	52	2	no	—
384	C₂×C₄	—	52	4	no	—
385	C₂×C₄	—	52	4	no	—
386	C₂×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂×C₄	—	52	2	no	—
388	C₂×C₄	—	104	8	no	—
389	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	2	1	no	—
396	C₈	—	2	1	no	—
397	C₈	—	13	4	no	—
398	C₈	—	26	1	no	—
399	C₈	—	26	1	no	—
400	C₈	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	13	2	no	—
404	C₂²	—	13	2	no	—
405	C₂²	—	13	1	no	—
406	C₂²	—	13	1	no	—
407	C₂²	—	13	2	no	—
408	C₂²	—	26	4	no	—
409	C₂²	—	26	4	no	—
410	C₂²	—	26	1	no	—
411	C₂²	—	26	1	no	—
412	C₂²	C₄×C₄⋊#261	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	13	2	no	—
417	C₄	—	13	2	no	—
418	C₄	—	26	2	no	—
419	C₄	—	26	2	no	—
420	C₄	—	52	4	no	—
421	C₄	—	52	4	no	—
422	C₄	—	52	8	no	—
423	C₄	C₄×C₄⋊#261	1	2	yes	—
424	C₄	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
426	C₂	—	2	2	no	—
427	C₂	—	13	2	no	—
428	C₂	—	13	2	no	—
429	C₂	—	26	2	no	—
430	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#13131490	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#13131491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#405	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#405	#261
hypocenter	C₁₃	#20453
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130650	C₂	semidirect
4. C₄×#88102	C₂	semidirect
5. C₄×#88101	C₂	semidirect
14. #11719098	C₄	semidirect
22. C₁₃×#405	C₄	semidirect
23. #11718783	C₄	semidirect
24. #11718762	C₄	semidirect
25. #11718658	C₄	semidirect
26. #11718369	C₄	semidirect
28. #11718350	C₄	semidirect
73. #88102	C₂×C₄	semidirect
74. #88101	C₂×C₄	semidirect
75. C₁₃×#97	C₂×C₄	semidirect
76. C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
77. #88055	C₂×C₄	semidirect
78. #88055	C₂×C₄	semidirect
79. C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
80. C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
81. #88043	C₂×C₄	semidirect
82. C₄×#1055	C₂×C₄	semidirect
112. C₁₃×M₁₆	C₄²	semidirect
131. #6099	C₄²	semidirect
136. #6094	C₄²	semidirect
206. #405	#261	semidirect
285. #97	C₂×#261	semidirect
289. C₄×C₈	C₂×#261	semidirect
318. M₁₆	C₄×#261	semidirect
357. C₁₃	#20453	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719098	2
#13131273	2
#13130650	2
C₄×#88102	2
C₄×#88101	2
#13130522	2
C₂×#11718265	2
D₁₃×#405	2
#20453	13