Subgroups — C₄×#11719130 #16797243

Order 3328.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719130	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13130622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×C₄⋊#1057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130562	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₄×C₂²⋊#1057	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13130553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#88110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄²×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	4	yes	—
17	#11719130	C₄	1	16	yes	direct product factor
18	C₂×#88110	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#88110	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄²×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄²×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄²×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄²×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718290	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718290	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#1057	C₂³	1	8	yes	—
40	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	16	yes	—
76	#88110	—	2	8	no	—
77	#88110	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	C₄×#1057	—	2	8	no	—
80	C₄×#432	—	13	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#1057	—	2	8	no	—
118	C₂×#1057	—	2	8	no	—
119	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	16	yes	—
120	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
124	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
148	C₂×#432	—	13	2	no	—
149	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
150	#1767	—	13	2	no	—
151	C₄×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
152	#1749	—	13	2	no	—
153	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
154	#1745	—	13	2	no	—
155	C₄×#97	—	13	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
213	#1057	—	2	16	no	—
214	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
215	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
216	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
217	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
218	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
219	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
220	C₂²×C₄²	#261	1	1	yes	characteristic
221	#432	—	13	16	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
224	C₂×#97	—	13	4	no	—
225	C₂×#97	—	13	4	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
227	C₄³	—	13	1	no	—
228	C₄³	—	13	1	no	—
229	C₄³	—	13	1	no	—
230	C₄³	—	13	1	no	—
231	C₄³	—	13	1	no	—
232	C₄³	—	13	1	no	—
233	C₄³	—	13	1	no	—
234	C₄³	—	13	1	no	—
235	#336	—	13	4	no	—
236	#336	—	13	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
256	C₄×C₁₃	#432	1	4	yes	complemented
257	Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	Dic₁₃	#432	1	4	yes	complemented
264	Dic₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
265	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
269	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
304	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
310	#97	—	13	16	no	—
311	#97	—	26	8	no	—
312	C₄×C₈	—	26	8	no	—
313	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₁₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#2920	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#2920	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	#6118	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	—	13	16	no	—
358	C₂×C₈	—	26	8	no	—
359	C₂×C₈	—	26	8	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	13	4	no	—
364	C₄²	—	13	4	no	—
365	C₄²	—	13	4	no	—
366	C₄²	—	13	4	no	—
367	C₄²	—	13	4	no	—
368	C₄²	—	13	4	no	—
369	C₄²	—	13	4	no	—
370	C₄²	—	26	2	no	—
371	C₄²	—	26	2	no	—
372	C₄²	—	26	2	no	—
373	C₄²	—	26	2	no	—
374	C₄²	—	26	2	no	—
375	C₄²	—	26	2	no	—
376	C₄²	—	26	2	no	—
377	C₄²	—	26	2	no	—
378	C₄²	—	26	2	no	—
379	C₄²	—	26	2	no	—
380	C₄²	—	26	2	no	—
381	C₄²	—	26	2	no	—
382	C₄²	—	26	2	no	—
383	C₄²	—	26	2	no	—
384	C₄²	—	26	2	no	—
385	C₄²	—	26	2	no	—
386	C₄²	—	26	2	no	—
387	C₄²	#6122	1	4	yes	—
388	C₁₃	C₄×#432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	C₂×#6118	1	2	yes	—
394	C₂³	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄	—	26	8	no	—
421	C₂×C₄	—	26	8	no	—
422	C₂×C₄	—	26	8	no	—
423	C₂×C₄	—	26	8	no	—
424	C₂×C₄	—	26	1	no	—
425	C₂×C₄	—	26	1	no	—
426	C₂×C₄	—	26	1	no	—
427	C₂×C₄	—	26	1	no	—
428	C₂×C₄	—	26	1	no	—
429	C₂×C₄	—	26	1	no	—
430	C₂×C₄	—	26	1	no	—
431	C₂×C₄	—	26	1	no	—
432	C₂×C₄	—	26	1	no	—
433	C₂×C₄	—	26	1	no	—
434	C₂×C₄	—	26	1	no	—
435	C₂×C₄	—	26	1	no	—
436	C₂×C₄	C₂×#6118	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#6118	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#6122	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#6122	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#6122	1	2	yes	—
446	C₈	—	26	16	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	C₄×#6118	1	4	yes	—
454	C₂²	C₂²×#6118	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂²×#6122	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	13	4	no	—
466	C₄	—	13	4	no	—
467	C₄	—	26	2	no	—
468	C₄	—	26	2	no	—
469	C₄	—	26	2	no	—
470	C₄	—	26	2	no	—
471	C₄	—	26	2	no	—
472	C₄	—	26	2	no	—
473	C₄	C₄×#6122	1	4	yes	—
474	C₄	#11719130	1	4	yes	direct product factor
475	C₂	—	2	4	no	—
476	C₂	C₄×#88237	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×C₄×#6122	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×C₄×#6118	1	1	yes	characteristic
479	C₂	D₁₃⋊#432	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#11719130	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#13131512	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#13131513	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄²	#261
hypocenter	C₁₃	C₄×#432
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13130622	C₂	semidirect
3. C₄×C₄⋊#1057	C₂	semidirect
6. #13130553	C₂	semidirect
7. C₄×#88110	C₂	semidirect
17. #11719130	C₄	direct (N × H)
77. #88110	C₂×C₄	semidirect
78. C₄⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
256. C₄×C₁₃	#432	semidirect
263. Dic₁₃	#432	semidirect
388. C₁₃	C₄×#432	semidirect
474. C₄	#11719130	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719130	2
#13130622	2
C₄×C₄⋊#1057	2
#13130562	2
C₄×C₂²⋊#1057	2
#13130553	2
C₄×#88110	2
C₂×C₄²×Dic₁₃	2
C₄×#432	13

Subgroups — C4×#11719130 #16797243

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11719130 #16797243