Subgroups — #261×#432 #16797246

Order 3328.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄²×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄⋊C₈×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130564	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂²⋊C₈×#261	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13130552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#97×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄×#261	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×#261	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719130	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11719128	C₄	1	2	yes	complemented
17	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88100	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₈×#261	C₂²	1	4	yes	—
20	C₄²×#261	C₄	1	2	yes	—
21	C₄²×#261	C₄	1	2	yes	—
22	C₄²×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄²×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄²×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄²×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719055	C₄	1	2	yes	complemented
27	#11719054	C₄	1	2	yes	complemented
28	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719047	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#432	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11718587	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718496	C₄	1	2	yes	complemented
33	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718380	C₄	1	2	yes	complemented
36	#11718366	C₄	1	2	yes	complemented
37	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
38	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
39	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂³×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#88112	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#88111	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#88110	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	#88110	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	#88100	—	2	8	no	—
84	C₈×#261	—	2	8	no	—
85	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#88055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#88043	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₄×#432	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#261	—	2	4	no	—
97	C₂²×#261	—	2	4	no	—
98	C₂²×#261	—	2	4	no	—
99	C₂²×#261	—	2	4	no	—
100	C₂²×#261	—	2	4	no	—
101	C₂²×#261	M₁₆	1	8	yes	—
102	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₄×#261	—	2	4	no	—
130	C₄×#261	—	2	4	no	—
131	C₄×#261	—	2	4	no	—
132	C₄×#261	—	2	4	no	—
133	C₄×#261	—	2	4	no	—
134	C₄×#261	—	2	4	no	—
135	C₄×#261	—	2	4	no	—
136	C₄×#261	—	2	4	no	—
137	C₄×#261	—	2	4	no	—
138	C₄×#261	—	2	2	no	—
139	C₄×#261	—	2	2	no	—
140	C₄×#261	M₁₆	1	8	yes	—
141	C₄×#261	#41	1	4	yes	—
142	C₄×#261	#41	1	4	yes	—
143	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
144	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×#432	—	13	1	no	—
166	C₂×#432	—	13	1	no	—
167	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
168	#1767	—	13	2	no	—
169	C₄×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
170	#1749	—	13	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
172	#1745	—	13	2	no	—
173	C₄×#97	—	13	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
180	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#261	—	2	16	no	—
182	C₂×#261	—	2	2	no	—
183	C₂×#261	—	2	2	no	—
184	C₂×#261	—	2	2	no	—
185	C₂×#261	—	2	2	no	—
186	C₂×#261	—	2	2	no	—
187	C₂×#261	—	2	2	no	—
188	C₂×#261	—	2	16	no	—
189	C₂×#261	#117	1	4	yes	—
190	C₂×#261	#117	1	4	yes	—
191	C₂×#261	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
192	C₂×#261	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
193	C₂×#261	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
194	C₂×#261	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
225	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
227	#1057	—	2	8	no	—
228	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
229	#1055	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
231	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
232	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
233	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
234	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
235	#432	—	13	2	no	—
236	#432	—	13	2	no	—
237	#432	—	13	2	no	—
238	#432	—	13	2	no	—
239	#432	—	13	1	no	—
240	#432	—	13	2	no	—
241	#432	—	13	2	no	—
242	#432	—	13	2	no	—
243	#432	#261	1	1	yes	characteristic, direct product factor
244	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
248	C₂×#97	—	13	2	no	—
249	C₂×#97	—	13	2	no	—
250	C₂×#97	—	13	4	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
252	C₄³	—	13	2	no	—
253	C₄³	—	13	2	no	—
254	C₄³	—	13	1	no	—
255	C₄³	—	13	1	no	—
256	C₄³	—	13	1	no	—
257	C₄³	—	13	1	no	—
258	#336	—	13	4	no	—
259	#336	—	13	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×D₁₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
269	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
272	C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
273	#261	—	2	4	no	—
274	#261	—	2	4	no	—
275	#261	—	2	4	no	—
276	#261	#432	1	8	yes	direct product factor
277	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₄×C₁₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
282	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
283	Dic₁₃	—	2	1	no	—
284	Dic₁₃	—	2	1	no	—
285	Dic₁₃	—	2	1	no	—
286	Dic₁₃	—	2	1	no	—
287	Dic₁₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
288	Dic₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
324	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
325	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
327	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
328	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
329	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
330	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
331	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
335	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
336	#97	—	13	4	no	—
337	#97	—	13	4	no	—
338	#97	—	13	4	no	—
339	#97	—	13	2	no	—
340	#97	—	26	8	no	—
341	#97	C₂×#261	1	2	yes	complemented
342	C₄×C₈	—	26	8	no	—
343	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₁₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
347	D₁₃	—	2	2	no	—
348	D₁₃	C₂×#432	1	2	yes	—
349	D₁₃	#2920	1	2	yes	—
350	C₂⁴	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈	—	13	8	no	—
384	C₂×C₈	—	13	4	no	—
385	C₂×C₈	—	26	4	no	—
386	C₂×C₈	—	26	4	no	—
387	C₂×C₈	—	26	4	no	—
388	C₂×C₈	—	26	4	no	—
389	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
390	C₄²	—	13	4	no	—
391	C₄²	—	13	4	no	—
392	C₄²	—	13	8	no	—
393	C₄²	—	13	1	no	—
394	C₄²	—	13	1	no	—
395	C₄²	—	13	1	no	—
396	C₄²	—	13	1	no	—
397	C₄²	—	13	1	no	—
398	C₄²	—	13	1	no	—
399	C₄²	—	13	1	no	—
400	C₄²	—	13	1	no	—
401	C₄²	—	13	1	no	—
402	C₄²	—	13	1	no	—
403	C₄²	—	13	1	no	—
404	C₄²	—	13	1	no	—
405	C₄²	—	26	4	no	—
406	C₄²	—	26	4	no	—
407	C₄²	—	26	4	no	—
408	C₄²	—	26	4	no	—
409	C₄²	—	26	4	no	—
410	C₄²	—	26	2	no	—
411	C₄²	—	26	2	no	—
412	C₄²	—	26	4	no	—
413	C₄²	—	26	4	no	—
414	C₄²	—	26	4	no	—
415	C₄²	—	26	4	no	—
416	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
420	C₁₃	C₄×#432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂³	—	13	1	no	—
422	C₂³	—	13	4	no	—
423	C₂³	—	13	1	no	—
424	C₂³	—	26	1	no	—
425	C₂³	—	26	1	no	—
426	C₂³	—	26	2	no	—
427	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	13	4	no	—
432	C₂×C₄	—	13	4	no	—
433	C₂×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂×C₄	—	13	1	no	—
435	C₂×C₄	—	13	1	no	—
436	C₂×C₄	—	13	4	no	—
437	C₂×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂×C₄	—	13	4	no	—
441	C₂×C₄	—	13	4	no	—
442	C₂×C₄	—	13	1	no	—
443	C₂×C₄	—	13	1	no	—
444	C₂×C₄	—	13	1	no	—
445	C₂×C₄	—	13	1	no	—
446	C₂×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	26	1	no	—
449	C₂×C₄	—	26	1	no	—
450	C₂×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂×C₄	—	26	16	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	16	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	2	4	no	—
475	C₈	—	26	8	no	—
476	C₈	—	26	4	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	13	1	no	—
480	C₂²	—	13	1	no	—
481	C₂²	—	13	2	no	—
482	C₂²	—	13	2	no	—
483	C₂²	—	13	2	no	—
484	C₂²	—	26	4	no	—
485	C₂²	—	26	4	no	—
486	C₂²	—	26	1	no	—
487	C₂²	—	26	1	no	—
488	C₂²	M₁₆×#261	1	2	yes	—
489	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	13	8	no	—
495	C₄	—	13	2	no	—
496	C₄	—	13	2	no	—
497	C₄	—	26	4	no	—
498	C₄	—	26	4	no	—
499	C₄	—	26	4	no	—
500	C₄	—	26	1	no	—
501	C₄	—	26	1	no	—
502	C₄	—	26	1	no	—
503	C₄	—	26	1	no	—
504	C₄	M₁₆×#261	1	2	yes	—
505	C₄	#41×#261	1	2	yes	—
506	C₂	—	2	2	no	—
507	C₂	—	13	2	no	—
508	C₂	—	13	2	no	—
509	C₂	—	26	2	no	—
510	C₂	#117×#261	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂×M₁₆×#261	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂×M₁₆×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#432	C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#432	#261
hypocenter	C₁₃	C₄×#432
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130623	C₂	semidirect
4. C₄⋊C₈×#261	C₂	semidirect
7. #13130552	C₂	semidirect
8. #97×#261	C₂	semidirect
15. #11719130	C₄	semidirect
16. #11719128	C₄	semidirect
26. #11719055	C₄	semidirect
27. #11719054	C₄	semidirect
30. C₁₃×#432	C₄	semidirect
31. #11718587	C₄	semidirect
32. #11718496	C₄	semidirect
35. #11718380	C₄	semidirect
36. #11718366	C₄	semidirect
78. #88112	C₂×C₄	semidirect
80. #88110	C₂×C₄	semidirect
81. #88110	C₂×C₄	semidirect
82. C₄⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
85. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
87. C₁₃×#97	C₂×C₄	semidirect
90. #88055	C₂×C₄	semidirect
91. #88054	C₂×C₄	semidirect
92. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
93. #88043	C₂×C₄	semidirect
243. #432	#261	direct (N × H)
276. #261	#432	direct (N × H)
330. C₄⋊C₈	C₂×#261	semidirect
341. #97	C₂×#261	semidirect
420. C₁₃	C₄×#432	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#432	2
C₂×C₄²×#261	2
#13130623	2
C₄⋊C₈×#261	2
#13130564	2
C₂²⋊C₈×#261	2
#13130552	2
#97×#261	2
D₁₃×#432	2
C₄×#432	13