Subgroups — #16797266

Order 3328.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄⋊C₈×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130567	C₂	1	4	yes	maximal
6	#13130556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₄×C₂²⋊#261	C₄	1	2	yes	—
12	C₄×C₂²⋊#261	C₄	1	2	yes	—
13	#11719125	C₄	1	2	yes	complemented
14	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719119	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#88100	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₈×#261	C₂²	1	4	yes	—
18	C₄×C₄⋊#261	C₄	1	2	yes	—
19	C₄×C₄⋊#261	C₄	1	2	yes	—
20	#11719057	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719057	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄²×#261	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719051	C₄	1	2	yes	complemented
24	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719049	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#432	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11718587	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718496	C₄	1	2	yes	complemented
31	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718380	C₄	1	2	yes	complemented
34	#11718366	C₄	1	2	yes	complemented
35	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
36	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
37	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	#88237	—	2	4	no	—
43	#88237	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#88112	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#88112	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#88111	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#88100	—	2	8	no	—
77	C₈×#261	—	2	8	no	—
78	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#88055	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#88043	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#20470	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
114	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
117	C₄×#261	—	2	8	no	—
118	C₄×#261	—	2	2	no	—
119	C₄×#261	—	2	2	no	—
120	C₄×#261	—	4	4	no	—
121	C₄×#261	#41	1	4	yes	—
122	C₄×#261	#41	1	4	yes	—
123	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
124	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×#432	—	13	1	no	—
146	C₂×#431	—	13	1	no	—
147	C₄×#117	—	13	1	no	—
148	#1767	—	13	2	no	—
149	C₄×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
150	#1750	—	13	4	no	—
151	#1746	—	13	2	no	—
152	#1726	—	13	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#261	—	2	4	no	—
160	C₂×#261	—	2	4	no	—
161	C₂×#261	—	2	4	no	—
162	C₂×#261	—	2	4	no	—
163	C₂×#261	—	2	4	no	—
164	C₂×#261	#117	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
191	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
194	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
195	C₄×D₁₃	#131	1	4	yes	—
196	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
198	#1057	—	2	4	no	—
199	#1057	—	2	4	no	—
200	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
201	#1055	—	2	4	no	—
202	C₂×#117	—	13	2	no	—
203	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
204	#432	—	13	1	no	—
205	#432	—	13	2	no	—
206	#432	—	13	2	no	—
207	#432	—	13	2	no	—
208	#432	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#431	—	13	2	no	—
210	#431	—	13	2	no	—
211	#431	—	13	2	no	—
212	#431	—	13	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
218	C₂×#97	—	13	2	no	—
219	C₂×#97	—	13	4	no	—
220	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
226	#376	—	13	1	no	—
227	#376	—	13	1	no	—
228	C₄³	—	13	2	no	—
229	#336	—	13	4	no	—
230	#336	—	13	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
240	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
241	C₂×D₁₃	#568	1	2	yes	—
242	#261	—	2	8	no	—
243	#261	—	4	4	no	—
244	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₄×C₁₃	#405	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
250	Dic₁₃	—	2	1	no	—
251	Dic₁₃	—	2	1	no	—
252	Dic₁₃	—	2	1	no	—
253	Dic₁₃	—	2	1	no	—
254	Dic₁₃	#405	1	2	yes	—
255	Dic₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
256	Dic₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
263	#117	—	26	4	no	—
264	#117	—	26	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
282	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
288	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
289	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
290	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
294	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
295	#97	—	13	4	no	—
296	#97	—	13	2	no	—
297	#97	—	26	8	no	—
298	#97	C₂×#261	1	2	yes	—
299	C₄×C₈	—	13	4	no	—
300	C₄×C₈	—	13	4	no	—
301	C₄×C₈	—	26	8	no	—
302	#95	—	13	2	no	—
303	#95	—	13	2	no	—
304	#95	—	13	2	no	—
305	#95	—	13	2	no	—
306	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
307	C₂×C₁₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
310	D₁₃	—	4	1	no	—
311	D₁₃	#2925	1	4	yes	—
312	C₂⁴	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
334	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	—	13	4	no	—
338	C₂×C₈	—	13	4	no	—
339	C₂×C₈	—	13	4	no	—
340	C₂×C₈	—	26	4	no	—
341	C₂×C₈	—	26	4	no	—
342	C₂×C₈	—	26	4	no	—
343	C₂×C₈	—	26	4	no	—
344	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
347	C₄²	—	13	4	no	—
348	C₄²	—	13	4	no	—
349	C₄²	—	13	1	no	—
350	C₄²	—	13	1	no	—
351	C₄²	—	13	1	no	—
352	C₄²	—	13	1	no	—
353	C₄²	—	13	1	no	—
354	C₄²	—	13	1	no	—
355	C₄²	—	13	1	no	—
356	C₄²	—	13	1	no	—
357	C₄²	—	13	1	no	—
358	C₄²	—	13	1	no	—
359	C₄²	—	13	1	no	—
360	C₄²	—	13	1	no	—
361	C₄²	—	26	2	no	—
362	C₄²	—	26	2	no	—
363	C₄²	—	26	8	no	—
364	C₄²	—	52	4	no	—
365	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
369	C₁₃	#20470	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂³	—	13	1	no	—
371	C₂³	—	13	1	no	—
372	C₂³	—	26	2	no	—
373	C₂³	—	26	2	no	—
374	C₂³	—	26	2	no	—
375	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄	—	13	8	no	—
385	C₂×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄	—	26	1	no	—
390	C₂×C₄	—	26	1	no	—
391	C₂×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄	—	26	1	no	—
397	C₂×C₄	—	26	1	no	—
398	C₂×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	52	1	no	—
407	C₂×C₄	—	52	1	no	—
408	C₂×C₄	—	52	1	no	—
409	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	2	4	no	—
416	C₈	—	26	4	no	—
417	C₈	—	26	4	no	—
418	C₈	—	26	4	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	13	2	no	—
423	C₂²	—	13	2	no	—
424	C₂²	—	13	2	no	—
425	C₂²	—	26	1	no	—
426	C₂²	—	26	1	no	—
427	C₂²	—	26	1	no	—
428	C₂²	—	52	4	no	—
429	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	13	1	no	—
435	C₄	—	13	1	no	—
436	C₄	—	13	2	no	—
437	C₄	—	26	8	no	—
438	C₄	—	26	1	no	—
439	C₄	—	26	1	no	—
440	C₄	—	26	1	no	—
441	C₄	—	26	1	no	—
442	C₄	—	52	4	no	—
443	C₄	#11719099	1	2	yes	—
444	C₄	#41×#261	1	2	yes	—
445	C₂	—	4	1	no	—
446	C₂	—	13	4	no	—
447	C₂	—	52	1	no	—
448	C₂	#117×#261	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#11719099	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#13131399	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#432	C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#432	#261
hypocenter	C₁₃	#20470
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130623	C₂	semidirect
4. C₄⋊C₈×#261	C₂	semidirect
6. #13130556	C₂	semidirect
7. #13130494	C₂	semidirect
13. #11719125	C₄	semidirect
15. #11719119	C₄	semidirect
23. #11719051	C₄	semidirect
26. #11719049	C₄	semidirect
28. C₁₃×#432	C₄	semidirect
29. #11718587	C₄	semidirect
30. #11718496	C₄	semidirect
33. #11718380	C₄	semidirect
34. #11718366	C₄	semidirect
208. #432	#261	semidirect
369. C₁₃	#20470	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#431	2
C₄×#88237	2
#13130623	2
C₄⋊C₈×#261	2
#13130567	2
#13130556	2
#13130494	2
D₁₃×#432	2
#20470	13