Subgroups — #16797298

Order 3328.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₁₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13131283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130575	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13130571	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13130556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719136	C₄	1	2	yes	—
14	#11719135	C₄	1	2	yes	—
15	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×#1057	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₄×#1057	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#88100	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₈×#261	C₂²	1	4	yes	—
20	#11719061	C₄	1	2	yes	—
21	#11719060	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719057	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×D₁₃⋊C₈	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₄×D₁₃⋊C₈	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#432	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11718587	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718496	C₄	1	2	yes	complemented
33	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718380	C₄	1	2	yes	complemented
36	#11718366	C₄	1	2	yes	complemented
37	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
38	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
39	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
49	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
50	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#88100	—	2	8	no	—
82	C₈×#261	—	2	8	no	—
83	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#88055	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#88043	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#20476	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
118	C₂×#1057	—	2	4	no	—
119	C₂×#1057	—	2	4	no	—
120	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
125	C₄×#261	—	2	4	no	—
126	C₄×#261	—	2	4	no	—
127	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
128	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
129	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
130	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
131	D₁₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
132	D₁₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×#432	—	13	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
155	#2283	—	13	1	no	—
156	#1770	—	13	2	no	—
157	C₈×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
158	#1752	—	13	2	no	—
159	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
160	#1746	—	13	2	no	—
161	#1726	—	13	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
167	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#261	—	2	8	no	—
169	C₂×#261	—	2	8	no	—
170	C₂×#261	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
199	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
200	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄×D₁₃	#131	1	4	yes	—
202	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
204	#1057	—	2	2	no	—
205	#1057	—	2	2	no	—
206	#1057	#117	1	4	yes	—
207	#1057	#117	1	4	yes	—
208	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
209	#1055	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
211	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
212	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
213	#432	—	13	1	no	—
214	#432	—	13	2	no	—
215	#432	—	13	2	no	—
216	#432	—	13	2	no	—
217	#432	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
220	C₂×#97	—	13	2	no	—
221	C₂×#97	—	13	4	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
231	#383	—	13	2	no	—
232	#382	—	13	2	no	—
233	#381	—	13	2	no	—
234	#380	—	13	2	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
237	#376	—	13	2	no	—
238	#336	—	13	4	no	—
239	#336	—	13	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	#405	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂×D₁₃	#405	1	2	yes	—
248	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
249	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
250	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
251	#261	—	4	8	no	—
252	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₄×C₁₃	#405	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
258	Dic₁₃	—	2	1	no	—
259	Dic₁₃	—	2	1	no	—
260	Dic₁₃	—	2	1	no	—
261	Dic₁₃	—	2	1	no	—
262	Dic₁₃	#405	1	2	yes	—
263	Dic₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
264	Dic₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
293	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
295	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
296	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
300	#97	—	13	4	no	—
301	#97	—	13	2	no	—
302	#97	—	26	8	no	—
303	#97	C₂×#261	1	2	yes	—
304	C₄×C₈	—	13	2	no	—
305	C₄×C₈	—	13	2	no	—
306	C₄×C₈	—	13	2	no	—
307	C₄×C₈	—	13	2	no	—
308	C₄×C₈	—	13	2	no	—
309	C₄×C₈	—	13	2	no	—
310	C₄×C₈	—	13	2	no	—
311	C₄×C₈	—	13	2	no	—
312	C₄×C₈	—	26	8	no	—
313	#95	—	13	4	no	—
314	#95	—	13	4	no	—
315	#95	—	13	4	no	—
316	#95	—	13	4	no	—
317	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₁₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
321	D₁₃	—	2	2	no	—
322	D₁₃	#2966	1	4	yes	—
323	C₂⁴	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	—	13	2	no	—
348	C₂×C₈	—	13	2	no	—
349	C₂×C₈	—	13	4	no	—
350	C₂×C₈	—	13	4	no	—
351	C₂×C₈	—	13	2	no	—
352	C₂×C₈	—	13	2	no	—
353	C₂×C₈	—	13	4	no	—
354	C₂×C₈	—	26	4	no	—
355	C₂×C₈	—	26	4	no	—
356	C₂×C₈	—	26	4	no	—
357	C₂×C₈	—	26	4	no	—
358	C₂×C₈	—	26	4	no	—
359	C₂×C₈	—	26	4	no	—
360	C₂×C₈	—	26	2	no	—
361	C₂×C₈	—	26	2	no	—
362	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
365	C₄²	—	13	1	no	—
366	C₄²	—	13	1	no	—
367	C₄²	—	13	1	no	—
368	C₄²	—	13	1	no	—
369	C₄²	—	13	1	no	—
370	C₄²	—	13	1	no	—
371	C₄²	—	13	1	no	—
372	C₄²	—	13	1	no	—
373	C₄²	—	13	1	no	—
374	C₄²	—	13	1	no	—
375	C₄²	—	13	1	no	—
376	C₄²	—	13	1	no	—
377	C₄²	—	26	4	no	—
378	C₄²	—	26	4	no	—
379	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
383	C₁₃	#20476	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	13	1	no	—
385	C₂³	—	13	4	no	—
386	C₂³	—	13	1	no	—
387	C₂³	—	26	2	no	—
388	C₂³	—	26	2	no	—
389	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄	—	13	4	no	—
396	C₂×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂×C₄	—	13	1	no	—
400	C₂×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂×C₄	—	26	1	no	—
403	C₂×C₄	—	26	1	no	—
404	C₂×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄	—	26	1	no	—
412	C₂×C₄	—	26	1	no	—
413	C₂×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	8	no	—
418	C₂×C₄	—	26	8	no	—
419	C₂×C₄	—	26	8	no	—
420	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	2	4	no	—
427	C₈	—	13	4	no	—
428	C₈	—	13	4	no	—
429	C₈	—	26	2	no	—
430	C₈	—	26	2	no	—
431	C₈	—	26	4	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	13	2	no	—
435	C₂²	—	13	2	no	—
436	C₂²	—	13	2	no	—
437	C₂²	—	13	2	no	—
438	C₂²	—	26	8	no	—
439	C₂²	—	26	1	no	—
440	C₂²	—	26	1	no	—
441	C₂²	#11719099	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	13	1	no	—
448	C₄	—	13	1	no	—
449	C₄	—	13	2	no	—
450	C₄	—	26	1	no	—
451	C₄	—	26	1	no	—
452	C₄	—	26	1	no	—
453	C₄	—	26	1	no	—
454	C₄	—	52	8	no	—
455	C₄	#11719099	1	2	yes	—
456	C₄	#41×#261	1	2	yes	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	13	4	no	—
459	C₂	—	26	2	no	—
460	C₂	#117×#261	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#11719099	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#11719099	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#432	C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#432	#261
hypocenter	C₁₃	#20476
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130633	C₂	semidirect
4. #13130629	C₂	semidirect
7. #13130556	C₂	semidirect
8. #13130494	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×#1057	C₄	semidirect
17. C₂×C₄×#1057	C₄	semidirect
24. C₄×D₁₃⋊C₈	C₄	semidirect
25. C₄×D₁₃⋊C₈	C₄	semidirect
30. C₁₃×#432	C₄	semidirect
31. #11718587	C₄	semidirect
32. #11718496	C₄	semidirect
35. #11718380	C₄	semidirect
36. #11718366	C₄	semidirect
217. #432	#261	semidirect
383. C₁₃	#20476	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₁₃⋊C₈	2
#13131283	2
#13130633	2
#13130629	2
#13130575	2
#13130571	2
#13130556	2
#13130494	2
D₁₃×#432	2
#20476	13