Subgroups — #16797322

Order 3328.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130579	C₂	1	4	yes	maximal
6	#13130552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#97×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#88237	C₄	1	2	yes	—
10	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₄×C₂²⋊#261	C₄	1	2	yes	—
13	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×#6122	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₄×#6122	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#88100	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₈×#261	C₂²	1	4	yes	—
18	C₄×C₄⋊#261	C₄	1	2	yes	—
19	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719057	C₄	1	2	yes	—
22	C₄²×#261	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#6118	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₄×#6118	C₄	1	2	yes	complemented
25	#11719047	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719047	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#432	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11718587	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718496	C₄	1	2	yes	complemented
31	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718380	C₄	1	2	yes	complemented
34	#11718366	C₄	1	2	yes	complemented
35	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
36	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
37	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	#88237	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
50	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
51	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂×#6118	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#88110	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#88110	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#88110	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#88110	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#88100	—	2	8	no	—
78	C₈×#261	—	2	8	no	—
79	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#88055	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#88043	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#20480	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
115	#6122	—	2	8	no	—
116	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
119	C₄⋊#261	M₁₆	1	8	yes	complemented
120	C₄×#261	—	2	8	no	—
121	C₄×#261	—	2	4	no	—
122	C₄×#261	—	2	4	no	—
123	C₄×#261	—	4	4	no	—
124	#6118	—	2	8	no	—
125	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
126	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
127	D₁₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
128	D₁₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×#432	—	13	1	no	—
150	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
151	C₄×#117	—	13	1	no	—
152	#1770	—	13	2	no	—
153	C₈×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
154	#1753	—	13	4	no	—
155	#1745	—	13	2	no	—
156	C₄×#97	—	13	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#261	—	2	4	no	—
165	C₂×#261	—	2	4	no	—
166	C₂×#261	—	2	4	no	—
167	C₂×#261	—	2	4	no	—
168	C₂×#261	—	2	4	no	—
169	C₂×#261	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
189	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
190	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
198	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
199	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
200	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
202	#1057	—	2	4	no	—
203	#1057	#117	1	8	yes	complemented
204	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
205	#1055	—	2	4	no	—
206	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
207	C₂×#117	—	13	2	no	—
208	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
209	#432	—	13	1	no	—
210	#432	—	13	2	no	—
211	#432	—	13	2	no	—
212	#432	—	13	2	no	—
213	#432	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
216	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
217	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
218	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
219	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
220	C₂×#97	—	13	1	no	—
221	C₂×#97	—	13	1	no	—
222	C₂×#97	—	13	2	no	—
223	C₂×#97	—	13	4	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
231	#376	—	13	2	no	—
232	C₄³	—	13	2	no	—
233	#336	—	13	4	no	—
234	#336	—	13	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
247	C₂×D₁₃	#568	1	2	yes	—
248	#261	—	2	8	no	—
249	#261	—	4	4	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
256	Dic₁₃	—	2	1	no	—
257	Dic₁₃	—	2	1	no	—
258	Dic₁₃	—	2	1	no	—
259	Dic₁₃	—	2	1	no	—
260	Dic₁₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
261	Dic₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
265	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
272	#117	—	26	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
291	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
293	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
294	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
295	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
298	#97	—	13	2	no	—
299	#97	—	13	2	no	—
300	#97	—	13	2	no	—
301	#97	—	13	2	no	—
302	#97	—	13	4	no	—
303	#97	—	13	2	no	—
304	#97	—	26	8	no	—
305	#97	C₂×#261	1	2	yes	—
306	C₄×C₈	—	13	4	no	—
307	C₄×C₈	—	13	4	no	—
308	C₄×C₈	—	26	8	no	—
309	#95	—	13	2	no	—
310	#95	—	13	4	no	—
311	#95	—	13	2	no	—
312	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
313	C₂×C₁₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
316	D₁₃	—	4	1	no	—
317	D₁₃	#2970	1	2	yes	—
318	D₁₃	#2971	1	2	yes	—
319	C₂⁴	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
341	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
344	M₁₆	—	26	8	no	—
345	M₁₆	—	26	8	no	—
346	C₂×C₈	—	13	4	no	—
347	C₂×C₈	—	13	4	no	—
348	C₂×C₈	—	13	4	no	—
349	C₂×C₈	—	13	4	no	—
350	C₂×C₈	—	13	4	no	—
351	C₂×C₈	—	26	4	no	—
352	C₂×C₈	—	26	4	no	—
353	C₂×C₈	—	26	2	no	—
354	C₂×C₈	—	26	2	no	—
355	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
359	C₄²	—	13	1	no	—
360	C₄²	—	13	1	no	—
361	C₄²	—	13	1	no	—
362	C₄²	—	13	1	no	—
363	C₄²	—	13	1	no	—
364	C₄²	—	13	1	no	—
365	C₄²	—	13	1	no	—
366	C₄²	—	13	1	no	—
367	C₄²	—	13	1	no	—
368	C₄²	—	13	1	no	—
369	C₄²	—	13	1	no	—
370	C₄²	—	13	1	no	—
371	C₄²	—	26	4	no	—
372	C₄²	—	26	4	no	—
373	C₄²	—	26	8	no	—
374	C₄²	—	52	4	no	—
375	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
379	C₁₃	#20480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂³	—	13	1	no	—
381	C₂³	—	13	1	no	—
382	C₂³	—	26	2	no	—
383	C₂³	—	26	1	no	—
384	C₂³	—	26	1	no	—
385	C₂³	—	26	2	no	—
386	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂×C₄	—	13	4	no	—
393	C₂×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄	—	13	8	no	—
396	C₂×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂×C₄	—	13	1	no	—
400	C₂×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂×C₄	—	26	1	no	—
405	C₂×C₄	—	26	1	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	52	1	no	—
417	C₂×C₄	—	52	1	no	—
418	C₂×C₄	—	52	1	no	—
419	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	2	4	no	—
426	C₈	—	13	8	no	—
427	C₈	—	26	4	no	—
428	C₈	—	26	4	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	13	1	no	—
433	C₂²	—	13	1	no	—
434	C₂²	—	13	2	no	—
435	C₂²	—	13	2	no	—
436	C₂²	—	26	1	no	—
437	C₂²	—	26	1	no	—
438	C₂²	—	26	1	no	—
439	C₂²	—	52	2	no	—
440	C₂²	—	52	2	no	—
441	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	13	2	no	—
447	C₄	—	13	2	no	—
448	C₄	—	26	8	no	—
449	C₄	—	26	1	no	—
450	C₄	—	26	1	no	—
451	C₄	—	26	1	no	—
452	C₄	—	26	1	no	—
453	C₄	—	52	4	no	—
454	C₄	M₁₆×#261	1	2	yes	—
455	C₄	#41×#261	1	2	yes	—
456	C₂	—	4	1	no	—
457	C₂	—	13	2	no	—
458	C₂	—	13	2	no	—
459	C₂	—	52	1	no	—
460	C₂	#117×#261	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×M₁₆×#261	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#13131399	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#432	C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#432	#261
hypocenter	C₁₃	#20480
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130633	C₂	semidirect
4. #13130629	C₂	semidirect
6. #13130552	C₂	semidirect
7. #97×#261	C₂	semidirect
14. C₄×#6122	C₄	semidirect
15. C₄×#6122	C₄	semidirect
23. C₄×#6118	C₄	semidirect
24. C₄×#6118	C₄	semidirect
28. C₁₃×#432	C₄	semidirect
29. #11718587	C₄	semidirect
30. #11718496	C₄	semidirect
33. #11718380	C₄	semidirect
34. #11718366	C₄	semidirect
119. C₄⋊#261	M₁₆	semidirect
203. #1057	#117	semidirect
213. #432	#261	semidirect
379. C₁₃	#20480	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₁₃⋊M₁₆	2
C₄×#88237	2
#13130633	2
#13130629	2
#13130579	2
#13130552	2
#97×#261	2
D₁₃×#432	2
#20480	13