Subgroups — #16797328

Order 3328.

962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13131283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130637	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130575	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13130571	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13130554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11719136	C₄	1	2	yes	—
12	#11719135	C₄	1	2	yes	—
13	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88110	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#88110	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#88100	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₈×#261	C₂²	1	4	yes	—
18	#11719061	C₄	1	2	yes	—
19	#11719060	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719057	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719047	C₄	1	2	yes	complemented
23	#11719047	C₄	1	2	yes	complemented
24	#11719047	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719047	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719047	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#431	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11718586	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11718494	C₄	1	2	yes	complemented
30	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718379	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718379	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718346	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
38	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
47	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#88110	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#88110	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#88110	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#88110	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#88110	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#88110	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#88100	—	2	8	no	—
75	C₈×#261	—	2	8	no	—
76	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#20481	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
115	C₂×#1057	—	2	8	no	—
116	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
119	C₄×#261	—	2	4	no	—
120	C₄×#261	—	2	4	no	—
121	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
122	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
123	D₁₃⋊C₈	#41	1	8	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×#431	—	13	1	no	—
147	C₂²×#97	—	13	1	no	—
148	#2283	—	13	1	no	—
149	#1771	—	13	4	no	—
150	#1752	—	13	2	no	—
151	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
152	#1746	—	13	2	no	—
153	#1726	—	13	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
159	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#261	—	2	8	no	—
161	C₂×#261	—	2	8	no	—
162	C₂×#261	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
191	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
192	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
193	#1057	—	2	4	no	—
194	#1057	#117	1	8	yes	—
195	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
197	#1055	—	2	2	no	—
198	#1055	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
200	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
201	#431	—	13	1	no	—
202	#431	—	13	2	no	—
203	#431	—	13	1	no	—
204	#431	—	13	1	no	—
205	#431	—	13	2	no	—
206	#431	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
210	C₂×#97	—	13	2	no	—
211	C₂×#97	—	13	2	no	—
212	C₂×#97	—	13	1	no	—
213	C₂×#97	—	13	1	no	—
214	C₂×#97	—	13	2	no	—
215	C₂×#97	—	13	2	no	—
216	C₂×#97	—	13	2	no	—
217	C₂×#97	—	13	4	no	—
218	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
219	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
220	#383	—	13	2	no	—
221	#382	—	13	2	no	—
222	#381	—	13	2	no	—
223	#380	—	13	2	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
226	#376	—	13	2	no	—
227	#336	—	13	4	no	—
228	#336	—	13	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₃	#405	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂×D₁₃	#405	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₃	#568	1	2	yes	—
240	#261	—	4	8	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
247	Dic₁₃	—	2	1	no	—
248	Dic₁₃	—	2	1	no	—
249	Dic₁₃	—	2	1	no	—
250	Dic₁₃	—	2	1	no	—
251	Dic₁₃	—	2	1	no	—
252	Dic₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
277	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
280	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
281	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
288	#97	—	13	2	no	—
289	#97	—	13	2	no	—
290	#97	—	13	4	no	—
291	#97	—	13	4	no	—
292	#97	—	13	2	no	—
293	#97	—	13	2	no	—
294	#97	—	26	8	no	—
295	C₄×C₈	—	13	2	no	—
296	C₄×C₈	—	13	2	no	—
297	C₄×C₈	—	13	2	no	—
298	C₄×C₈	—	26	8	no	—
299	C₄×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
300	#95	—	13	4	no	—
301	#95	—	13	4	no	—
302	#95	—	13	4	no	—
303	#95	—	13	4	no	—
304	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₁₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
308	D₁₃	—	2	2	no	—
309	D₁₃	#2968	1	4	yes	—
310	C₂⁴	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
330	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	—	13	8	no	—
334	C₂×C₈	—	13	4	no	—
335	C₂×C₈	—	13	4	no	—
336	C₂×C₈	—	13	2	no	—
337	C₂×C₈	—	13	2	no	—
338	C₂×C₈	—	26	4	no	—
339	C₂×C₈	—	26	4	no	—
340	C₂×C₈	—	26	8	no	—
341	C₂×C₈	—	26	8	no	—
342	C₂×C₈	—	26	4	no	—
343	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
347	C₄²	—	13	1	no	—
348	C₄²	—	13	1	no	—
349	C₄²	—	13	1	no	—
350	C₄²	—	13	1	no	—
351	C₄²	—	13	1	no	—
352	C₄²	—	13	1	no	—
353	C₄²	—	13	1	no	—
354	C₄²	—	13	1	no	—
355	C₄²	—	13	1	no	—
356	C₄²	—	13	1	no	—
357	C₄²	—	13	1	no	—
358	C₄²	—	13	1	no	—
359	C₄²	—	26	4	no	—
360	C₄²	—	26	4	no	—
361	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
365	C₁₃	#20481	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂³	—	13	1	no	—
367	C₂³	—	13	4	no	—
368	C₂³	—	13	1	no	—
369	C₂³	—	26	2	no	—
370	C₂³	—	26	2	no	—
371	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄	—	13	4	no	—
377	C₂×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄	—	26	8	no	—
394	C₂×C₄	—	26	8	no	—
395	C₂×C₄	—	26	8	no	—
396	C₂×C₄	—	52	1	no	—
397	C₂×C₄	—	52	1	no	—
398	C₂×C₄	—	52	1	no	—
399	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	2	2	no	—
406	C₈	—	2	2	no	—
407	C₈	—	13	8	no	—
408	C₈	—	26	4	no	—
409	C₈	—	26	2	no	—
410	C₈	—	26	2	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	13	2	no	—
414	C₂²	—	13	2	no	—
415	C₂²	—	13	2	no	—
416	C₂²	—	13	2	no	—
417	C₂²	—	26	8	no	—
418	C₂²	—	26	1	no	—
419	C₂²	—	26	1	no	—
420	C₂²	#11719089	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	13	2	no	—
428	C₄	—	26	1	no	—
429	C₄	—	26	1	no	—
430	C₄	—	26	1	no	—
431	C₄	—	26	1	no	—
432	C₄	—	26	1	no	—
433	C₄	—	52	8	no	—
434	C₄	#41×#261	1	2	yes	—
435	C₂	—	2	2	no	—
436	C₂	—	13	4	no	—
437	C₂	—	26	2	no	—
438	C₂	#117×#261	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×#11719089	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#13131399	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#431	C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#431	#261
hypocenter	C₁₃	#20481
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130637	C₂	semidirect
6. #13130554	C₂	semidirect
7. #13130492	C₂	semidirect
14. C₂×#88110	C₄	semidirect
15. C₂×#88110	C₄	semidirect
22. #11719047	C₄	semidirect
23. #11719047	C₄	semidirect
27. C₁₃×#431	C₄	semidirect
28. #11718586	C₄	semidirect
29. #11718494	C₄	semidirect
33. #11718379	C₄	semidirect
34. #11718379	C₄	semidirect
35. #11718346	C₄	semidirect
206. #431	#261	semidirect
365. C₁₃	#20481	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719047	2
#13131283	2
#13130637	2
#13130575	2
#13130571	2
#13130554	2
#13130492	2
D₁₃×#431	2
#20481	13