Subgroups — #16797329

Order 3328.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13131283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₈×C₄⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130576	C₂	1	4	yes	maximal
6	#13130556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11719136	C₄	1	2	yes	—
12	#11719135	C₄	1	2	yes	—
13	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
14	#11719125	C₄	1	2	yes	complemented
15	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719119	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#88100	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₈×#261	C₂²	1	4	yes	—
19	#11719061	C₄	1	2	yes	—
20	#11719060	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719057	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719051	C₄	1	2	yes	complemented
24	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719049	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₁₃×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	M₁₆×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₄×#6099	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11718368	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718368	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	D₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#6094	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
38	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
54	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#88112	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#88112	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#88111	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#88100	—	2	8	no	—
80	C₈×#261	—	2	8	no	—
81	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#88055	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#88055	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#88043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#88043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#20482	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
117	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
120	C₄×#261	—	2	4	no	—
121	C₄×#261	—	2	4	no	—
122	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
123	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
124	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#6099	—	2	4	no	—
144	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	#6094	—	2	4	no	—
147	#6094	—	2	4	no	—
148	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₈×D₁₃	#41	1	4	yes	—
151	C₈×D₁₃	#41	1	4	yes	—
152	C₂×#431	—	13	1	no	—
153	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
154	#2283	—	13	1	no	—
155	#1770	—	13	2	no	—
156	C₈×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
157	#1753	—	13	4	no	—
158	#1746	—	13	2	no	—
159	#1726	—	13	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#261	—	2	8	no	—
167	C₂×#261	—	2	8	no	—
168	C₂×#261	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
195	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
196	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
198	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
199	C₄×D₁₃	#131	1	4	yes	—
200	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
202	#1057	—	2	4	no	—
203	#1057	—	2	4	no	—
204	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₈×C₁₃	#117	1	4	yes	—
206	#1055	—	2	2	no	—
207	#1055	#117	1	4	yes	—
208	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
209	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
210	#431	—	13	2	no	—
211	#431	—	13	2	no	—
212	#431	—	13	2	no	—
213	#431	—	13	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
217	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
218	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
219	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
220	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
221	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
222	C₄×M₁₆	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×#97	—	13	1	no	—
224	C₂×#97	—	13	1	no	—
225	C₂×#97	—	13	4	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
229	#383	—	13	2	no	—
230	#382	—	13	2	no	—
231	#381	—	13	2	no	—
232	#380	—	13	2	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
235	#376	—	13	2	no	—
236	#336	—	13	4	no	—
237	#336	—	13	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
247	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
248	C₂×D₁₃	#568	1	2	yes	—
249	#261	—	4	8	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₃	#405	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
256	Dic₁₃	—	2	1	no	—
257	Dic₁₃	—	2	1	no	—
258	Dic₁₃	—	2	1	no	—
259	Dic₁₃	—	2	1	no	—
260	Dic₁₃	#405	1	2	yes	—
261	Dic₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
266	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
271	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
290	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
297	#97	—	13	2	no	—
298	#97	—	13	2	no	—
299	#97	—	13	1	no	—
300	#97	—	13	1	no	—
301	#97	—	26	8	no	—
302	#97	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
303	#97	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₈	—	13	4	no	—
305	C₄×C₈	—	13	4	no	—
306	C₄×C₈	—	13	2	no	—
307	C₄×C₈	—	13	2	no	—
308	C₄×C₈	—	13	2	no	—
309	C₄×C₈	—	26	8	no	—
310	C₄×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
311	#95	—	13	4	no	—
312	#95	—	13	4	no	—
313	#95	—	13	4	no	—
314	#95	—	13	4	no	—
315	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
316	C₂×C₁₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
319	D₁₃	—	4	1	no	—
320	D₁₃	#2969	1	4	yes	—
321	C₂⁴	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
342	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	2	4	no	—
346	M₁₆	—	26	4	no	—
347	M₁₆	—	26	4	no	—
348	M₁₆	—	26	4	no	—
349	C₂×C₈	—	13	2	no	—
350	C₂×C₈	—	13	4	no	—
351	C₂×C₈	—	13	4	no	—
352	C₂×C₈	—	13	4	no	—
353	C₂×C₈	—	13	4	no	—
354	C₂×C₈	—	13	2	no	—
355	C₂×C₈	—	26	2	no	—
356	C₂×C₈	—	26	2	no	—
357	C₂×C₈	—	26	4	no	—
358	C₂×C₈	—	26	4	no	—
359	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
363	C₄²	—	13	1	no	—
364	C₄²	—	13	1	no	—
365	C₄²	—	13	1	no	—
366	C₄²	—	13	1	no	—
367	C₄²	—	13	1	no	—
368	C₄²	—	13	1	no	—
369	C₄²	—	13	1	no	—
370	C₄²	—	13	1	no	—
371	C₄²	—	13	1	no	—
372	C₄²	—	13	1	no	—
373	C₄²	—	13	1	no	—
374	C₄²	—	13	1	no	—
375	C₄²	—	26	4	no	—
376	C₄²	—	26	4	no	—
377	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
381	C₁₃	#20482	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂³	—	13	1	no	—
383	C₂³	—	13	1	no	—
384	C₂³	—	26	2	no	—
385	C₂³	—	26	2	no	—
386	C₂³	—	26	2	no	—
387	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂×C₄	—	13	4	no	—
394	C₂×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂×C₄	—	13	1	no	—
400	C₂×C₄	—	26	1	no	—
401	C₂×C₄	—	26	1	no	—
402	C₂×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	1	no	—
408	C₂×C₄	—	26	1	no	—
409	C₂×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₄	—	26	8	no	—
413	C₂×C₄	—	26	8	no	—
414	C₂×C₄	—	26	8	no	—
415	C₂×C₄	—	52	1	no	—
416	C₂×C₄	—	52	1	no	—
417	C₂×C₄	—	52	1	no	—
418	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	2	2	no	—
425	C₈	—	13	4	no	—
426	C₈	—	26	4	no	—
427	C₈	—	26	4	no	—
428	C₈	—	26	2	no	—
429	C₈	#88237	1	4	yes	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	13	2	no	—
434	C₂²	—	13	2	no	—
435	C₂²	—	13	2	no	—
436	C₂²	—	26	1	no	—
437	C₂²	—	26	1	no	—
438	C₂²	—	26	1	no	—
439	C₂²	—	52	4	no	—
440	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	13	1	no	—
446	C₄	—	13	1	no	—
447	C₄	—	13	2	no	—
448	C₄	—	26	1	no	—
449	C₄	—	26	1	no	—
450	C₄	—	26	1	no	—
451	C₄	—	26	1	no	—
452	C₄	—	52	8	no	—
453	C₄	#11719099	1	2	yes	—
454	C₄	C₂×#88237	1	2	yes	—
455	C₂	—	4	1	no	—
456	C₂	—	13	4	no	—
457	C₂	—	52	1	no	—
458	C₂	C₄×#88237	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#11719099	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#13131399	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₁₃×M₁₆	C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×M₁₆	#261
hypocenter	C₁₃	#20482
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130630	C₂	semidirect
4. C₈×C₄⋊#261	C₂	semidirect
6. #13130556	C₂	semidirect
7. #13130494	C₂	semidirect
14. #11719125	C₄	semidirect
16. #11719119	C₄	semidirect
23. #11719051	C₄	semidirect
26. #11719049	C₄	semidirect
28. C₄×C₁₃×M₁₆	C₄	semidirect
29. M₁₆×Dic₁₃	C₄	semidirect
30. C₄×#6099	C₄	semidirect
31. #11718368	C₄	semidirect
32. #11718368	C₄	semidirect
35. C₄×#6094	C₄	semidirect
222. C₄×M₁₆	#261	semidirect
381. C₁₃	#20482	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#431	2
#13131283	2
#13130630	2
C₈×C₄⋊#261	2
#13130576	2
#13130556	2
#13130494	2
C₄×M₁₆×D₁₃	2
#20482	13