Subgroups — #16797345

Order 3328.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₈×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13130623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13130579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₈×C₂²⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13130567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×C₈×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719151	C₄	1	2	yes	—
17	#11719145	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
19	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719089	—	2	8	no	—
21	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719083	C₄	1	2	yes	—
29	#11719076	C₄	1	2	yes	complemented
30	#11719071	C₄	1	4	yes	—
31	#11719066	C₄	1	4	yes	complemented
32	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄²×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₈×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
38	D₄×#1055	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718495	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718386	C₄	1	2	yes	complemented
42	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₈×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#88237	—	2	4	no	—
54	#88237	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
63	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂×#6118	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#88147	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#88112	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#88111	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#88100	—	2	4	no	—
95	#88100	—	2	4	no	—
96	C₈×#261	—	2	2	no	—
97	C₈×#261	—	2	2	no	—
98	C₈×#261	—	2	4	no	—
99	C₈×#261	—	2	2	no	—
100	C₈×#261	D₄	1	4	yes	complemented
101	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#20485	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₅₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
135	#6122	—	2	8	no	—
136	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
140	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
141	C₄×#261	—	2	4	no	—
142	C₄×#261	—	2	4	no	—
143	C₄×#261	—	2	2	no	—
144	C₄×#261	—	2	1	no	—
145	C₄×#261	—	2	1	no	—
146	C₄×#261	—	2	2	no	—
147	C₄×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄×#261	#41	1	2	yes	—
149	#6118	—	2	8	no	—
150	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
151	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
152	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
153	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
154	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	D₁₃⋊C₈	#41	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
162	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
164	#6103	C₄²	1	2	yes	—
165	#6103	C₄²	1	2	yes	—
166	C₄⋊Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
167	#6101	C₄²	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#1055	—	2	4	no	—
172	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
177	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
178	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₈×D₁₃	#41	1	2	yes	—
183	C₂×#436	—	13	1	no	—
184	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
185	C₂×#405	—	13	2	no	—
186	#2293	—	13	1	no	—
187	#1770	—	13	1	no	—
188	C₈×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
189	#1767	—	13	1	no	—
190	#1753	—	13	2	no	—
191	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
192	#1750	—	13	2	no	—
193	C₄²×C₈	—	13	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
200	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#261	—	2	2	no	—
202	C₂×#261	—	2	2	no	—
203	C₂×#261	—	2	2	no	—
204	C₂×#261	—	2	2	no	—
205	C₂×#261	—	2	4	no	—
206	C₂×#261	—	2	4	no	—
207	C₂×#261	—	2	4	no	—
208	C₂×#261	C₄×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×#261	#131	1	4	yes	—
210	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	D₅₂	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×D₁₃	#131	1	4	yes	—
233	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	#1057	—	2	4	no	—
238	#1057	—	2	2	no	—
239	#1057	C₄×D₄	1	4	yes	—
240	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
243	#1055	—	2	2	no	—
244	#1055	—	2	1	no	—
245	#1055	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
247	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
249	C₂×#117	—	13	2	no	—
250	#436	—	13	4	no	—
251	#436	—	13	2	no	—
252	#436	—	13	2	no	—
253	C₈×D₄	—	13	2	no	—
254	C₈×D₄	—	13	1	no	—
255	C₈×D₄	—	13	1	no	—
256	C₈×D₄	—	13	2	no	—
257	C₈×D₄	—	13	1	no	—
258	C₈×D₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
263	#405	—	26	8	no	—
264	C₂×#97	—	13	2	no	—
265	C₂×#97	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
273	#390	—	13	2	no	—
274	#389	—	13	2	no	—
275	#388	—	13	4	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₄³	—	13	1	no	—
279	#336	—	13	2	no	—
280	#336	—	13	2	no	—
281	#336	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
294	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
295	#261	—	2	4	no	—
296	#261	—	2	4	no	—
297	#261	—	4	4	no	—
298	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₃	#405	1	2	yes	complemented
301	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
303	Dic₁₃	—	2	1	no	—
304	Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	Dic₁₃	#405	1	2	yes	complemented
306	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
307	Dic₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
311	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
326	C₄×D₄	—	13	1	no	—
327	C₄×D₄	—	13	2	no	—
328	C₄×D₄	—	13	1	no	—
329	C₄×D₄	—	13	2	no	—
330	C₄×D₄	—	13	1	no	—
331	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
332	#117	—	26	4	no	—
333	#117	—	26	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
349	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
350	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
357	#97	—	26	4	no	—
358	#97	—	26	4	no	—
359	C₄×C₈	—	13	4	no	—
360	C₄×C₈	—	13	2	no	—
361	C₄×C₈	—	13	2	no	—
362	C₄×C₈	—	13	1	no	—
363	C₄×C₈	—	13	1	no	—
364	C₄×C₈	—	13	1	no	—
365	C₄×C₈	—	26	2	no	—
366	C₄×C₈	—	26	2	no	—
367	C₄×C₈	—	26	2	no	—
368	C₄×C₈	—	26	4	no	—
369	C₄×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
370	#95	—	13	4	no	—
371	#95	—	13	2	no	—
372	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂×C₁₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
376	D₁₃	—	4	2	no	—
377	D₁₃	#2931	1	2	yes	—
378	D₁₃	#2966	1	2	yes	—
379	C₂⁴	—	13	2	no	—
380	C₂×D₄	—	13	2	no	—
381	C₂×D₄	—	13	1	no	—
382	C₂×D₄	—	26	4	no	—
383	C₂×D₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
399	M₁₆	—	26	8	no	—
400	M₁₆	—	26	8	no	—
401	C₂×C₈	—	2	4	no	—
402	C₂×C₈	—	13	2	no	—
403	C₂×C₈	—	13	2	no	—
404	C₂×C₈	—	13	2	no	—
405	C₂×C₈	—	13	1	no	—
406	C₂×C₈	—	13	2	no	—
407	C₂×C₈	—	13	2	no	—
408	C₂×C₈	—	13	2	no	—
409	C₂×C₈	—	13	4	no	—
410	C₂×C₈	—	13	1	no	—
411	C₂×C₈	—	13	2	no	—
412	C₂×C₈	—	26	4	no	—
413	C₂×C₈	—	26	1	no	—
414	C₂×C₈	—	26	1	no	—
415	C₂×C₈	—	26	2	no	—
416	C₂×C₈	—	26	2	no	—
417	C₂×C₈	—	26	4	no	—
418	C₂×C₈	—	26	2	no	—
419	C₂×C₈	—	26	1	no	—
420	C₂×C₈	—	26	1	no	—
421	C₂×C₈	—	26	2	no	—
422	C₂×C₈	—	26	4	no	—
423	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
425	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
430	C₄⋊C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
437	C₄²	—	13	2	no	—
438	C₄²	—	13	2	no	—
439	C₄²	—	13	1	no	—
440	C₄²	—	13	1	no	—
441	C₄²	—	13	1	no	—
442	C₄²	—	26	2	no	—
443	C₄²	—	26	1	no	—
444	C₄²	—	26	1	no	—
445	C₄²	—	26	2	no	—
446	C₄²	—	26	4	no	—
447	C₄²	—	26	4	no	—
448	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
449	C₁₃	#20485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	C₂³	—	13	1	no	—
451	C₂³	—	13	2	no	—
452	C₂³	—	26	2	no	—
453	C₂³	—	26	4	no	—
454	C₂³	—	26	2	no	—
455	C₂³	—	26	4	no	—
456	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
457	D₄	—	2	2	no	—
458	D₄	—	26	4	no	—
459	D₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂×C₄	—	13	4	no	—
465	C₂×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂×C₄	—	13	4	no	—
470	C₂×C₄	—	13	4	no	—
471	C₂×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
493	C₈	—	2	2	no	—
494	C₈	—	2	1	no	—
495	C₈	—	13	4	no	—
496	C₈	—	13	2	no	—
497	C₈	—	26	2	no	—
498	C₈	—	26	4	no	—
499	C₈	—	26	2	no	—
500	C₈	—	26	1	no	—
501	C₈	D₄×#261	1	2	yes	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	13	1	no	—
506	C₂²	—	13	1	no	—
507	C₂²	—	13	2	no	—
508	C₂²	—	13	2	no	—
509	C₂²	—	26	2	no	—
510	C₂²	—	26	2	no	—
511	C₂²	—	26	2	no	—
512	C₂²	—	52	4	no	—
513	C₂²	—	52	4	no	—
514	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	2	1	no	—
517	C₄	—	13	1	no	—
518	C₄	—	13	1	no	—
519	C₄	—	13	2	no	—
520	C₄	—	26	4	no	—
521	C₄	—	26	4	no	—
522	C₄	—	26	2	no	—
523	C₄	—	26	1	no	—
524	C₄	—	52	4	no	—
525	C₄	#11719089	1	2	yes	complemented
526	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
527	C₄	#41×#261	1	1	yes	characteristic
528	C₂	—	4	2	no	—
529	C₂	—	13	2	no	—
530	C₂	—	13	2	no	—
531	C₂	—	52	2	no	—
532	C₂	C₄×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#11719089	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#131×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂²×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₈×D₄×C₁₃	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₈×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	#20485
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719089	C₂	semidirect
4. #13130633	C₂	semidirect
5. C₈×C₄⋊#261	C₂	semidirect
6. #13130623	C₂	semidirect
7. #13130579	C₂	semidirect
8. C₈×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
9. #13130567	C₂	semidirect
10. C₄×C₈×#261	C₂	semidirect
17. #11719145	C₄	semidirect
29. #11719076	C₄	semidirect
31. #11719066	C₄	semidirect
36. C₈×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
37. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
38. D₄×#1055	C₄	semidirect
39. #11718495	C₄	semidirect
41. #11718386	C₄	semidirect
43. C₈×D₅₂	C₄	semidirect
100. C₈×#261	D₄	semidirect
258. C₈×D₄	#261	semidirect
300. C₄×C₁₃	#405	semidirect
305. Dic₁₃	#405	semidirect
449. C₁₃	#20485	semidirect
525. C₄	#11719089	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#436	2
C₂×#11719089	2
#13131293	2
#13130633	2
C₈×C₄⋊#261	2
#13130623	2
#13130579	2
C₈×C₂²⋊#261	2
#13130567	2
C₄×C₈×#261	2
C₈×D₄×D₁₃	2
#20485	13