Subgroups — #16797361

Order 3328.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13131293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13130637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13130634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13130623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13130576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13130575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13130572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13130567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13130567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#97×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₁₃×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719151	C₄	1	2	yes	—
24	#11719144	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719099	—	2	4	no	—
30	#11719089	—	2	4	no	—
31	C₂×#88100	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88100	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88100	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88100	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88100	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88100	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11719083	C₄	1	2	yes	—
42	#11719075	C₄	1	2	yes	complemented
43	#11719071	C₄	1	2	yes	—
44	#11719071	C₄	1	2	yes	—
45	#11719065	C₄	1	2	yes	complemented
46	#11719064	C₄	1	2	yes	complemented
47	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄²×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11719047	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#435	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11718788	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718772	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11718672	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11718497	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718391	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11718389	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718367	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	D₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#6122	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#88237	—	2	2	no	—
79	#88237	—	2	2	no	—
80	#88237	—	2	2	no	—
81	#88237	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
92	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂×#6118	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
110	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×#6094	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#6094	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#88147	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#88135	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#88135	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#88112	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#88111	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#88111	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#88110	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#88110	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#88100	—	2	2	no	—
141	#88100	—	2	2	no	—
142	#88100	—	2	2	no	—
143	#88100	—	2	2	no	—
144	#88100	—	2	2	no	—
145	#88100	—	2	2	no	—
146	C₈×#261	—	2	2	no	—
147	C₈×#261	—	2	2	no	—
148	C₈×#261	—	2	2	no	—
149	C₈×#261	D₄	1	4	yes	complemented
150	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#88060	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#88060	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#88060	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#88060	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#88055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#88055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#88054	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#88054	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#88043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#20488	—	13	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×D₅₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
202	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
203	#6122	—	2	4	no	—
204	C₂×#1057	—	2	4	no	—
205	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
210	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
211	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
212	C₄×#261	—	2	1	no	—
213	C₄×#261	—	2	1	no	—
214	C₄×#261	—	2	1	no	—
215	C₄×#261	—	2	1	no	—
216	C₄×#261	—	2	1	no	—
217	C₄×#261	—	2	1	no	—
218	C₄×#261	—	4	2	no	—
219	C₄×#261	—	4	2	no	—
220	C₄×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₄×#261	#41	1	2	yes	—
222	#6118	—	2	4	no	—
223	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
224	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
225	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
226	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
227	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
228	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
229	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
230	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	D₁₃⋊C₈	#41	1	2	yes	—
232	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
233	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
239	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
240	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
244	#6103	C₄²	1	1	yes	characteristic
245	#6103	C₄²	1	1	yes	characteristic
246	#6103	C₄²	1	1	yes	characteristic
247	#6103	C₄²	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
249	#6101	C₄²	1	1	yes	characteristic
250	#6101	C₄²	1	1	yes	characteristic
251	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	#6099	—	2	2	no	—
255	C₂×#1055	—	2	2	no	—
256	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	#6094	—	2	2	no	—
261	#6094	—	2	2	no	—
262	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
263	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
264	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
265	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
266	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
267	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
268	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₈×D₁₃	#41	1	2	yes	—
272	C₂×#435	—	13	1	no	—
273	C₂×#435	—	13	1	no	—
274	C₂×#405	—	13	1	no	—
275	C₂×#405	—	13	1	no	—
276	#2293	—	13	1	no	—
277	#1771	—	13	1	no	—
278	#1771	—	13	1	no	—
279	#1767	—	13	1	no	—
280	#1753	—	13	1	no	—
281	#1753	—	13	1	no	—
282	#1752	—	13	1	no	—
283	#1752	—	13	1	no	—
284	#1750	—	13	1	no	—
285	#1750	—	13	1	no	—
286	C₄×#97	—	13	1	no	—
287	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#261	—	2	2	no	—
301	C₂×#261	—	2	2	no	—
302	C₂×#261	—	2	2	no	—
303	C₂×#261	—	2	2	no	—
304	C₂×#261	—	2	2	no	—
305	C₂×#261	—	2	2	no	—
306	C₂×#261	—	2	2	no	—
307	C₂×#261	—	2	2	no	—
308	C₂×#261	—	2	2	no	—
309	C₂×#261	—	2	2	no	—
310	C₂×#261	—	2	2	no	—
311	C₂×#261	C₄×D₄	1	4	yes	—
312	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
323	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	D₅₂	—	4	1	no	—
334	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
335	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
336	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
337	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
338	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
341	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
342	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
343	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
344	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
345	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
346	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
347	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
348	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
352	#1057	—	2	2	no	—
353	#1057	—	2	2	no	—
354	#1057	—	2	2	no	—
355	#1057	C₄×D₄	1	4	yes	—
356	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
360	#1055	—	2	1	no	—
361	#1055	—	2	1	no	—
362	#1055	—	2	1	no	—
363	#1055	C₄×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
365	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
366	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
367	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
369	C₂×#117	—	13	1	no	—
370	C₂×#117	—	13	1	no	—
371	#435	—	13	2	no	—
372	#435	—	13	2	no	—
373	#435	—	13	2	no	—
374	#435	—	13	2	no	—
375	#435	—	13	1	no	—
376	#435	—	13	1	no	—
377	#435	—	13	1	no	—
378	#435	—	13	1	no	—
379	#435	—	13	1	no	—
380	#435	—	13	1	no	—
381	#435	—	13	1	no	—
382	#435	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
383	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
389	#405	—	26	4	no	—
390	#405	—	26	4	no	—
391	C₂×#97	—	13	1	no	—
392	C₂×#97	—	13	1	no	—
393	C₂×#97	—	13	1	no	—
394	C₂×#97	—	13	1	no	—
395	C₂×#97	—	13	1	no	—
396	C₂×#97	—	13	1	no	—
397	C₂×#97	—	13	1	no	—
398	C₂×#97	—	13	1	no	—
399	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
400	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
401	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
402	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
403	#390	—	13	2	no	—
404	#389	—	13	2	no	—
405	#388	—	13	2	no	—
406	#388	—	13	2	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
408	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
409	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
410	C₄³	—	13	1	no	—
411	#336	—	13	1	no	—
412	#336	—	13	1	no	—
413	#336	—	13	1	no	—
414	#336	—	13	1	no	—
415	#336	—	13	1	no	—
416	#336	—	13	1	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
425	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
426	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
427	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
428	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
429	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
430	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
432	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₁₃	#568	1	2	yes	—
437	C₂×D₁₃	#568	1	2	yes	—
438	#261	—	2	4	no	—
439	#261	—	4	2	no	—
440	#261	—	4	2	no	—
441	#261	—	4	2	no	—
442	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
443	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
444	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
445	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
446	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
448	Dic₁₃	—	2	1	no	—
449	Dic₁₃	—	2	1	no	—
450	Dic₁₃	—	2	1	no	—
451	Dic₁₃	—	2	1	no	—
452	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
453	Dic₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
457	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
460	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
461	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
462	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
466	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
469	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
472	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
473	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
474	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
477	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
478	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
479	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
480	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
481	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
482	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
483	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
484	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
485	C₄×D₄	—	13	1	no	—
486	C₄×D₄	—	13	1	no	—
487	C₄×D₄	—	13	1	no	—
488	C₄×D₄	—	13	1	no	—
489	C₄×D₄	—	13	1	no	—
490	C₄×D₄	—	13	1	no	—
491	C₄×D₄	—	13	1	no	—
492	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
493	#117	—	26	2	no	—
494	#117	—	26	2	no	—
495	#117	—	26	2	no	—
496	#117	—	26	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
514	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
515	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
516	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
517	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
518	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
519	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
520	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
521	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
526	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
528	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
529	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
530	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
531	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
532	#97	—	13	2	no	—
533	#97	—	13	2	no	—
534	#97	—	13	1	no	—
535	#97	—	13	1	no	—
536	#97	—	13	1	no	—
537	#97	—	26	2	no	—
538	#97	—	26	2	no	—
539	#97	—	26	2	no	—
540	#97	—	26	2	no	—
541	#97	—	26	2	no	—
542	#97	—	26	2	no	—
543	#97	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
544	C₄×C₈	—	13	4	no	—
545	C₄×C₈	—	26	2	no	—
546	C₄×C₈	—	26	2	no	—
547	C₄×C₈	—	26	2	no	—
548	#95	—	13	2	no	—
549	#95	—	13	2	no	—
550	#95	—	13	2	no	—
551	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
552	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
553	C₂×C₁₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₁₃	#2875	1	1	yes	characteristic
556	D₁₃	—	4	1	no	—
557	D₁₃	—	4	1	no	—
558	D₁₃	#2932	1	2	yes	—
559	D₁₃	#2967	1	2	yes	—
560	C₂⁴	—	13	1	no	—
561	C₂⁴	—	13	1	no	—
562	C₂×D₄	—	13	1	no	—
563	C₂×D₄	—	13	1	no	—
564	C₂×D₄	—	13	1	no	—
565	C₂×D₄	—	52	2	no	—
566	C₂×D₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
590	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
592	M₁₆	—	2	2	no	—
593	M₁₆	—	26	2	no	—
594	M₁₆	—	26	2	no	—
595	M₁₆	—	26	4	no	—
596	M₁₆	—	26	4	no	—
597	M₁₆	—	26	2	no	—
598	C₂×C₈	—	2	2	no	—
599	C₂×C₈	—	13	2	no	—
600	C₂×C₈	—	13	2	no	—
601	C₂×C₈	—	13	2	no	—
602	C₂×C₈	—	13	1	no	—
603	C₂×C₈	—	13	2	no	—
604	C₂×C₈	—	13	2	no	—
605	C₂×C₈	—	13	2	no	—
606	C₂×C₈	—	13	2	no	—
607	C₂×C₈	—	13	2	no	—
608	C₂×C₈	—	13	1	no	—
609	C₂×C₈	—	13	1	no	—
610	C₂×C₈	—	13	1	no	—
611	C₂×C₈	—	26	2	no	—
612	C₂×C₈	—	26	1	no	—
613	C₂×C₈	—	26	1	no	—
614	C₂×C₈	—	26	1	no	—
615	C₂×C₈	—	26	1	no	—
616	C₂×C₈	—	26	1	no	—
617	C₂×C₈	—	26	1	no	—
618	C₂×C₈	—	26	2	no	—
619	C₂×C₈	—	26	4	no	—
620	C₂×C₈	—	26	4	no	—
621	C₂×C₈	—	26	1	no	—
622	C₂×C₈	—	26	1	no	—
623	C₂×C₈	—	26	1	no	—
624	C₂×C₈	—	26	1	no	—
625	C₂×C₈	—	26	1	no	—
626	C₂×C₈	—	26	1	no	—
627	C₂×C₈	—	26	2	no	—
628	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
638	C₄⋊C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
639	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
650	C₂²⋊C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
651	C₄²	—	13	2	no	—
652	C₄²	—	13	2	no	—
653	C₄²	—	13	1	no	—
654	C₄²	—	13	1	no	—
655	C₄²	—	13	1	no	—
656	C₄²	—	26	1	no	—
657	C₄²	—	26	1	no	—
658	C₄²	—	26	1	no	—
659	C₄²	—	26	1	no	—
660	C₄²	—	26	1	no	—
661	C₄²	—	26	1	no	—
662	C₄²	—	52	2	no	—
663	C₄²	—	52	2	no	—
664	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
665	C₁₃	#20488	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
666	C₂³	—	13	1	no	—
667	C₂³	—	13	1	no	—
668	C₂³	—	13	1	no	—
669	C₂³	—	26	1	no	—
670	C₂³	—	26	1	no	—
671	C₂³	—	26	2	no	—
672	C₂³	—	26	2	no	—
673	C₂³	—	26	1	no	—
674	C₂³	—	26	1	no	—
675	C₂³	—	26	2	no	—
676	C₂³	—	26	2	no	—
677	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
678	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
679	D₄	—	4	1	no	—
680	D₄	—	52	1	no	—
681	D₄	—	52	1	no	—
682	D₄	—	52	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	13	1	no	—
688	C₂×C₄	—	13	1	no	—
689	C₂×C₄	—	13	1	no	—
690	C₂×C₄	—	13	1	no	—
691	C₂×C₄	—	13	1	no	—
692	C₂×C₄	—	13	4	no	—
693	C₂×C₄	—	13	1	no	—
694	C₂×C₄	—	13	1	no	—
695	C₂×C₄	—	13	1	no	—
696	C₂×C₄	—	13	1	no	—
697	C₂×C₄	—	26	1	no	—
698	C₂×C₄	—	26	1	no	—
699	C₂×C₄	—	26	1	no	—
700	C₂×C₄	—	26	1	no	—
701	C₂×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂×C₄	—	26	2	no	—
703	C₂×C₄	—	26	1	no	—
704	C₂×C₄	—	26	1	no	—
705	C₂×C₄	—	26	1	no	—
706	C₂×C₄	—	26	1	no	—
707	C₂×C₄	—	26	1	no	—
708	C₂×C₄	—	26	1	no	—
709	C₂×C₄	—	26	1	no	—
710	C₂×C₄	—	26	1	no	—
711	C₂×C₄	—	26	2	no	—
712	C₂×C₄	—	26	2	no	—
713	C₂×C₄	—	26	1	no	—
714	C₂×C₄	—	26	1	no	—
715	C₂×C₄	—	26	1	no	—
716	C₂×C₄	—	26	1	no	—
717	C₂×C₄	—	26	2	no	—
718	C₂×C₄	—	26	2	no	—
719	C₂×C₄	—	26	2	no	—
720	C₂×C₄	—	26	2	no	—
721	C₂×C₄	—	26	2	no	—
722	C₂×C₄	—	26	2	no	—
723	C₂×C₄	—	26	2	no	—
724	C₂×C₄	—	26	2	no	—
725	C₂×C₄	—	26	2	no	—
726	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
731	C₈	—	2	1	no	—
732	C₈	—	2	1	no	—
733	C₈	—	2	1	no	—
734	C₈	—	13	4	no	—
735	C₈	—	13	2	no	—
736	C₈	—	26	2	no	—
737	C₈	—	26	2	no	—
738	C₈	—	26	2	no	—
739	C₈	—	26	1	no	—
740	C₈	—	26	1	no	—
741	C₈	—	26	1	no	—
742	C₈	D₄×#261	1	2	yes	—
743	C₂²	—	2	1	no	—
744	C₂²	—	2	1	no	—
745	C₂²	—	2	1	no	—
746	C₂²	—	2	1	no	—
747	C₂²	—	2	1	no	—
748	C₂²	—	2	1	no	—
749	C₂²	—	13	1	no	—
750	C₂²	—	13	1	no	—
751	C₂²	—	13	2	no	—
752	C₂²	—	13	2	no	—
753	C₂²	—	26	1	no	—
754	C₂²	—	26	1	no	—
755	C₂²	—	26	1	no	—
756	C₂²	—	26	1	no	—
757	C₂²	—	26	1	no	—
758	C₂²	—	26	1	no	—
759	C₂²	—	52	2	no	—
760	C₂²	—	52	2	no	—
761	C₂²	—	52	2	no	—
762	C₂²	—	52	2	no	—
763	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
764	C₄	—	2	1	no	—
765	C₄	—	2	1	no	—
766	C₄	—	2	1	no	—
767	C₄	—	2	1	no	—
768	C₄	—	13	1	no	—
769	C₄	—	13	1	no	—
770	C₄	—	26	4	no	—
771	C₄	—	26	1	no	—
772	C₄	—	26	1	no	—
773	C₄	—	26	1	no	—
774	C₄	—	26	1	no	—
775	C₄	—	52	2	no	—
776	C₄	—	52	2	no	—
777	C₄	—	52	2	no	—
778	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
779	C₄	#41×#261	1	1	yes	characteristic
780	C₂	—	4	1	no	—
781	C₂	—	4	1	no	—
782	C₂	—	13	2	no	—
783	C₂	—	13	2	no	—
784	C₂	—	52	1	no	—
785	C₂	—	52	1	no	—
786	C₂	C₄×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
787	C₂	#13131399	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#13131406	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#435	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#435	#261
hypocenter	C₁₃	#20488
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719099	C₂	semidirect
3. C₂×#11719089	C₂	semidirect
5. #13130637	C₂	semidirect
6. #13130634	C₂	semidirect
7. #13130623	C₂	semidirect
8. #13130579	C₂	semidirect
9. #13130576	C₂	semidirect
10. #13130575	C₂	semidirect
11. #13130572	C₂	semidirect
12. #13130567	C₂	semidirect
13. #13130567	C₂	semidirect
14. #97×#261	C₂	semidirect
24. #11719144	C₄	semidirect
42. #11719075	C₄	semidirect
45. #11719065	C₄	semidirect
46. #11719064	C₄	semidirect
51. C₁₃×#435	C₄	semidirect
52. #11718788	C₄	semidirect
53. #11718772	C₄	semidirect
54. #11718672	C₄	semidirect
55. #11718497	C₄	semidirect
57. #11718391	C₄	semidirect
58. #11718389	C₄	semidirect
61. #11718367	C₄	semidirect
149. C₈×#261	D₄	semidirect
382. #435	#261	semidirect
665. C₁₃	#20488	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#435	2
C₂×#11719099	2
C₂×#11719089	2
#13131293	2
#13130637	2
#13130634	2
#13130623	2
#13130579	2
#13130576	2
#13130575	2
#13130572	2
#13130567	2
#97×#261	2
D₁₃×#435	2
#20488	13