Subgroups — #16797362

Order 3328.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719075	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11719072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719075	C₄	1	16	yes	complemented
25	#11719072	—	2	8	no	—
26	C₁₃×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11718651	C₄	1	2	yes	—
28	#11718649	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11718646	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718600	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718331	C₄	1	2	yes	—
34	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718290	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718290	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718290	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718290	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#6118	—	2	4	no	—
46	C₂×#6118	—	2	4	no	—
47	C₂×#6118	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
49	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
50	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	#88146	—	2	4	no	—
71	#88146	—	2	4	no	—
72	#88112	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#88111	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#88111	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	#88110	—	2	4	no	—
76	#88110	—	2	4	no	—
77	#88110	—	2	4	no	—
78	#88110	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₄×#1057	—	2	4	no	—
80	C₄×#1057	—	2	2	no	—
81	C₄×#1057	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#20488	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
98	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
99	C₂×D₅₂	C₄²	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×#1057	—	2	2	no	—
107	C₂×#1057	—	2	2	no	—
108	C₂×#1057	—	2	2	no	—
109	C₂×#1057	—	2	2	no	—
110	C₂×#1057	—	2	2	no	—
111	C₂×#1057	—	2	2	no	—
112	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×#1057	#41	1	4	yes	—
118	#6118	—	2	16	no	—
119	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
123	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
124	#6103	—	2	4	no	—
125	#6103	—	2	4	no	—
126	#6103	—	4	2	no	—
127	#6103	—	4	2	no	—
128	#6103	C₄²	1	8	yes	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
137	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
140	C₂×#435	—	13	2	no	—
141	C₂×#405	—	13	2	no	—
142	#2293	—	13	1	no	—
143	#1771	—	13	2	no	—
144	#1767	—	13	1	no	—
145	#1753	—	13	2	no	—
146	#1752	—	13	2	no	—
147	#1750	—	13	2	no	—
148	C₄×#97	—	13	1	no	—
149	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	D₅₂	—	4	4	no	—
189	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	#1057	—	2	4	no	—
194	#1057	—	2	4	no	—
195	#1057	—	2	4	no	—
196	#1057	C₄×D₄	1	8	yes	—
197	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
198	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
200	C₂×#117	—	13	2	no	—
201	#435	—	13	16	no	—
202	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
205	#405	—	26	8	no	—
206	C₂×#97	—	13	2	no	—
207	C₂×#97	—	13	2	no	—
208	C₂×#97	—	13	2	no	—
209	C₂×#97	—	13	2	no	—
210	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
211	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
212	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
213	#390	—	13	1	no	—
214	#390	—	13	1	no	—
215	#389	—	13	1	no	—
216	#389	#261	1	1	yes	characteristic
217	#388	—	13	2	no	—
218	#388	—	13	2	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
221	C₄³	—	13	1	no	—
222	#336	—	13	2	no	—
223	#336	—	13	2	no	—
224	#336	—	13	1	no	—
225	#336	—	13	1	no	—
226	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
245	Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	Dic₁₃	—	4	1	no	—
249	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
250	Dic₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
251	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
254	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
259	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
263	C₄×D₄	—	13	8	no	—
264	#117	—	26	4	no	—
265	#117	—	26	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
287	#97	—	13	8	no	—
288	#97	—	26	4	no	—
289	#97	—	26	4	no	—
290	#97	—	26	4	no	—
291	C₄×C₈	—	13	4	no	—
292	C₄×C₈	—	26	2	no	—
293	C₄×C₈	—	26	4	no	—
294	#95	—	13	2	no	—
295	#95	—	13	2	no	—
296	#95	C₂×#261	1	2	yes	—
297	C₂×C₁₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	#2875	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	#2932	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	#2932	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	#2967	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	#2967	1	1	yes	characteristic
304	D₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂⁴	—	13	2	no	—
306	C₂×D₄	—	13	4	no	—
307	C₂×D₄	—	52	1	no	—
308	C₂×D₄	—	52	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
325	M₁₆	—	26	16	no	—
326	C₂×C₈	—	13	4	no	—
327	C₂×C₈	—	13	4	no	—
328	C₂×C₈	—	13	4	no	—
329	C₂×C₈	—	13	4	no	—
330	C₂×C₈	—	13	4	no	—
331	C₂×C₈	—	13	4	no	—
332	C₂×C₈	—	26	16	no	—
333	C₂×C₈	—	26	2	no	—
334	C₂×C₈	—	26	2	no	—
335	C₂×C₈	—	26	2	no	—
336	C₂×C₈	—	26	2	no	—
337	C₂×C₈	—	26	2	no	—
338	C₂×C₈	—	26	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
343	C₄⋊C₄	C₄×#261	1	4	yes	—
344	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
349	C₄²	—	4	1	no	—
350	C₄²	—	13	4	no	—
351	C₄²	—	13	2	no	—
352	C₄²	—	13	2	no	—
353	C₄²	—	26	2	no	—
354	C₄²	—	26	2	no	—
355	C₄²	—	26	2	no	—
356	C₄²	—	52	1	no	—
357	C₄²	—	52	1	no	—
358	C₄²	—	52	1	no	—
359	C₁₃	#20488	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂³	—	13	4	no	—
361	C₂³	—	26	2	no	—
362	C₂³	—	26	2	no	—
363	C₂³	—	26	2	no	—
364	C₂³	—	26	2	no	—
365	C₂³	—	26	2	no	—
366	C₂³	—	26	2	no	—
367	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
368	D₄	—	52	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄	—	26	1	no	—
392	C₂×C₄	—	26	1	no	—
393	C₂×C₄	—	26	1	no	—
394	C₂×C₄	—	26	1	no	—
395	C₂×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄	—	26	1	no	—
397	C₂×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄	—	26	1	no	—
400	C₂×C₄	—	26	1	no	—
401	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
404	C₈	—	13	8	no	—
405	C₈	—	26	4	no	—
406	C₈	—	26	4	no	—
407	C₈	—	26	4	no	—
408	C₂²	—	26	4	no	—
409	C₂²	—	26	4	no	—
410	C₂²	—	26	4	no	—
411	C₂²	—	52	2	no	—
412	C₂²	—	52	2	no	—
413	C₂²	—	52	2	no	—
414	C₂²	—	52	2	no	—
415	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#11719621	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#11719625	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#11719625	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#11719629	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#41×#261	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	4	1	no	—
427	C₄	—	13	2	no	—
428	C₄	—	13	2	no	—
429	C₄	—	26	2	no	—
430	C₄	—	26	2	no	—
431	C₄	—	52	2	no	—
432	C₄	—	52	1	no	—
433	C₂	—	52	4	no	—
434	C₂	C₄×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#13131402	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#13131408	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#13131563	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#13131564	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#13131657	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#13131660	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#389	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	#389	#261
hypocenter	C₁₃	#20488
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719072	C₂	semidirect
3. #13130636	C₂	semidirect
4. #13130621	C₂	semidirect
5. #13130577	C₂	semidirect
6. #13130574	C₂	semidirect
7. #13130565	C₂	semidirect
8. C₄×#88110	C₂	semidirect
24. #11719075	C₄	semidirect
81. C₄×#1057	D₄	semidirect
359. C₁₃	#20488	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719075	2
C₂×#11719072	2
#13130636	2
#13130621	2
#13130577	2
#13130574	2
#13130565	2
C₄×#88110	2
#13117294	2
#20488	13