Subgroups — #261×#442 #16797407

Order 3328.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₈×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×D₄×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#106×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13130607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#102×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#97×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₃×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×#261	—	2	2	no	—
15	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
20	#11719102	C₄	1	8	yes	complemented
21	D₈×#261	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#88102	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88101	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88100	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88100	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²⋊C₄×#261	—	2	2	no	—
31	C₂²⋊C₄×#261	—	2	2	no	—
32	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄²×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719047	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#442	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718813	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718675	C₄	1	2	yes	complemented
38	#11718530	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	D₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718446	C₄	1	2	yes	complemented
41	D₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718372	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	D₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718265	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718246	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718246	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂³×#261	—	2	2	no	—
48	C₂³×#261	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
53	D₄×#261	—	2	4	no	—
54	D₄×#261	—	2	4	no	—
55	D₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	D₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×#261	—	4	8	no	—
63	C₂×C₄×#261	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×#261	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
74	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	#88135	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#88115	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	#88115	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
88	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
89	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
90	#88110	—	2	2	no	—
91	#88102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#88101	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	#88100	—	2	2	no	—
94	#88100	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₈×#261	—	2	2	no	—
96	C₈×#261	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₁₃×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#88057	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#88055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#88055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#88049	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#88048	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#88043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#442	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×#261	—	2	2	no	—
111	C₂²×#261	—	2	2	no	—
112	C₂²×#261	—	2	8	no	—
113	C₂²×#261	—	2	8	no	—
114	C₂²×#261	—	4	4	no	—
115	C₂²×#261	—	4	4	no	—
116	C₂²×#261	—	4	4	no	—
117	C₂²×#261	—	4	4	no	—
118	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
139	C₂×#1057	—	2	1	no	—
140	C₂×#1057	—	2	1	no	—
141	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
142	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
143	C₄⋊#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄⋊#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₄×#261	—	2	4	no	—
146	C₄×#261	—	4	2	no	—
147	C₄×#261	—	4	4	no	—
148	C₄×#261	—	4	4	no	—
149	C₄×#261	—	4	4	no	—
150	C₄×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×#261	#41	1	2	yes	—
153	C₄×#261	#41	1	2	yes	—
154	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
155	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
156	D₁₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	D₁₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₁₃×D₈	C₄²	1	4	yes	complemented
159	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	#6104	C₄²	1	8	yes	complemented
166	#6103	—	2	2	no	—
167	#6103	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	#6101	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
172	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	D₁₀₄	C₄²	1	4	yes	complemented
175	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
176	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
177	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×#442	—	13	1	no	—
180	C₂×#442	—	13	1	no	—
181	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
182	C₄²×D₄	—	13	2	no	—
183	#1776	—	13	1	no	—
184	#1776	—	13	1	no	—
185	C₄×#106	—	13	1	no	—
186	#1762	—	13	2	no	—
187	#1762	—	13	2	no	—
188	C₄×#102	—	13	2	no	—
189	C₄×#97	—	13	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#261	—	2	2	no	—
200	C₂×#261	—	2	2	no	—
201	C₂×#261	—	2	2	no	—
202	C₂×#261	—	2	4	no	—
203	C₂×#261	—	2	4	no	—
204	C₂×#261	—	4	16	no	—
205	C₂×#261	—	4	2	no	—
206	C₂×#261	—	4	2	no	—
207	C₂×#261	—	4	2	no	—
208	C₂×#261	—	4	2	no	—
209	C₂×#261	—	4	16	no	—
210	C₂×#261	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×#261	C₄×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×#261	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×#261	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
214	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	D₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	D₅₂	—	2	2	no	—
227	D₅₂	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
228	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	#1057	—	2	2	no	—
239	#1057	—	2	2	no	—
240	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₈×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
242	#1055	—	2	1	no	—
243	#1055	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
244	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
248	C₂²×C₄²	—	26	2	no	—
249	#442	—	13	8	no	—
250	#442	—	13	1	no	—
251	#442	—	13	2	no	—
252	#442	—	13	1	no	—
253	#442	—	13	2	no	—
254	#442	—	13	1	no	—
255	#442	#261	1	1	yes	characteristic, direct product factor
256	C₄×D₈	—	13	8	no	—
257	C₂×#107	—	13	1	no	—
258	C₂×#106	—	13	1	no	—
259	C₂×#106	—	13	1	no	—
260	C₂×#102	—	13	2	no	—
261	C₂×#102	—	13	2	no	—
262	C₂×#102	—	13	2	no	—
263	C₂×#97	—	13	1	no	—
264	C₂×#97	—	13	1	no	—
265	C₂×#97	—	13	1	no	—
266	C₂×#97	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
275	C₄³	—	13	1	no	—
276	#340	—	13	2	no	—
277	#340	—	13	2	no	—
278	#340	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
293	C₂×D₁₃	#575	1	2	yes	—
294	#261	—	2	2	no	—
295	#261	—	2	4	no	—
296	#261	—	4	4	no	—
297	#261	—	4	4	no	—
298	#261	#442	1	4	yes	direct product factor
299	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
303	Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	Dic₁₃	—	4	2	no	—
305	Dic₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
306	Dic₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
311	C₂×D₈	—	13	2	no	—
312	C₂×D₈	—	13	4	no	—
313	C₂×D₈	—	13	4	no	—
314	C₂×D₈	—	13	1	no	—
315	C₂×D₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
320	C₄×D₄	—	13	8	no	—
321	C₄×D₄	—	13	8	no	—
322	C₄×D₄	—	13	2	no	—
323	C₄×D₄	—	13	2	no	—
324	C₄×D₄	—	13	2	no	—
325	C₄×D₄	—	26	2	no	—
326	C₄×D₄	—	26	2	no	—
327	C₄×D₄	—	26	4	no	—
328	C₄×D₄	—	26	4	no	—
329	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	52	8	no	—
345	#107	—	13	4	no	—
346	#106	—	13	4	no	—
347	#106	—	13	1	no	—
348	#106	—	13	2	no	—
349	#106	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#102	—	13	8	no	—
351	#102	—	13	8	no	—
352	#102	—	13	2	no	—
353	#102	—	13	2	no	—
354	#102	—	13	2	no	—
355	#102	C₂×#261	1	2	yes	complemented
356	#97	—	13	4	no	—
357	#97	—	13	1	no	—
358	#97	—	13	1	no	—
359	#97	—	13	1	no	—
360	#97	—	26	2	no	—
361	#97	—	26	2	no	—
362	#97	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
363	C₄×C₈	—	13	4	no	—
364	C₄×C₈	—	26	2	no	—
365	#95	—	26	2	no	—
366	#95	—	26	2	no	—
367	#95	—	26	2	no	—
368	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
369	C₂×C₁₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
371	D₁₃	—	4	4	no	—
372	D₁₃	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
373	D₁₃	#2943	1	1	yes	characteristic
374	D₁₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
375	C₂⁴	—	26	2	no	—
376	C₂×D₄	—	13	4	no	—
377	C₂×D₄	—	13	4	no	—
378	C₂×D₄	—	13	2	no	—
379	C₂×D₄	—	26	2	no	—
380	C₂×D₄	—	26	2	no	—
381	C₂×D₄	—	26	2	no	—
382	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
403	D₈	—	13	8	no	—
404	D₈	—	13	4	no	—
405	D₈	C₄×#261	1	4	yes	complemented
406	C₂×C₈	—	13	1	no	—
407	C₂×C₈	—	13	2	no	—
408	C₂×C₈	—	13	2	no	—
409	C₂×C₈	—	13	2	no	—
410	C₂×C₈	—	13	2	no	—
411	C₂×C₈	—	13	1	no	—
412	C₂×C₈	—	26	1	no	—
413	C₂×C₈	—	26	1	no	—
414	C₂×C₈	—	26	1	no	—
415	C₂×C₈	—	26	1	no	—
416	C₂×C₈	—	26	1	no	—
417	C₂×C₈	—	26	1	no	—
418	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
426	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
433	C₄²	—	13	2	no	—
434	C₄²	—	13	2	no	—
435	C₄²	—	13	2	no	—
436	C₄²	—	13	2	no	—
437	C₄²	—	13	2	no	—
438	C₄²	—	13	1	no	—
439	C₄²	—	26	4	no	—
440	C₄²	—	52	4	no	—
441	C₄²	—	52	2	no	—
442	C₄²	—	52	4	no	—
443	C₄²	—	52	4	no	—
444	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
445	C₁₃	C₄×#442	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	13	1	no	—
448	C₂³	—	26	4	no	—
449	C₂³	—	26	4	no	—
450	C₂³	—	26	2	no	—
451	C₂³	—	52	2	no	—
452	C₂³	—	52	2	no	—
453	C₂³	—	52	2	no	—
454	C₂³	—	52	2	no	—
455	D₄	—	2	2	no	—
456	D₄	—	13	4	no	—
457	D₄	—	26	4	no	—
458	D₄	—	26	4	no	—
459	D₄	—	26	2	no	—
460	D₄	C₂×C₄×#261	1	4	yes	complemented
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄	—	13	4	no	—
465	C₂×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂×C₄	—	13	1	no	—
470	C₂×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄	—	13	4	no	—
472	C₂×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄	—	52	4	no	—
482	C₂×C₄	—	52	4	no	—
483	C₂×C₄	—	52	2	no	—
484	C₂×C₄	—	52	2	no	—
485	C₂×C₄	—	52	16	no	—
486	C₂×C₄	—	52	4	no	—
487	C₂×C₄	—	52	16	no	—
488	C₂×C₄	—	52	2	no	—
489	C₂×C₄	—	52	2	no	—
490	C₂×C₄	—	52	2	no	—
491	C₂×C₄	—	52	2	no	—
492	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
494	C₈	—	2	1	no	—
495	C₈	—	13	2	no	—
496	C₈	—	26	2	no	—
497	C₈	—	26	2	no	—
498	C₈	—	26	1	no	—
499	C₈	C₂×C₄×#261	1	2	yes	complemented
500	C₂²	—	2	4	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	13	1	no	—
504	C₂²	—	13	1	no	—
505	C₂²	—	13	2	no	—
506	C₂²	—	13	2	no	—
507	C₂²	—	26	4	no	—
508	C₂²	—	52	4	no	—
509	C₂²	—	52	4	no	—
510	C₂²	—	52	4	no	—
511	C₂²	—	52	4	no	—
512	C₂²	—	52	2	no	—
513	C₂²	—	52	2	no	—
514	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	13	4	no	—
518	C₄	—	13	1	no	—
519	C₄	—	13	1	no	—
520	C₄	—	26	2	no	—
521	C₄	—	26	4	no	—
522	C₄	—	26	2	no	—
523	C₄	—	52	4	no	—
524	C₄	—	52	4	no	—
525	C₄	—	52	2	no	—
526	C₄	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
527	C₄	#41×#261	1	1	yes	characteristic
528	C₂	—	4	4	no	—
529	C₂	—	13	1	no	—
530	C₂	—	13	2	no	—
531	C₂	—	13	1	no	—
532	C₂	—	52	4	no	—
533	C₂	C₄×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
534	C₂	AGL(1,ℤ/8)×#261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#442	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#442	#261
hypocenter	C₁₃	C₄×#442
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄×D₄×#261	C₂	semidirect
4. #13130652	C₂	semidirect
5. #13130650	C₂	semidirect
6. #106×#261	C₂	semidirect
7. #13130607	C₂	semidirect
8. #13130606	C₂	semidirect
9. #102×#261	C₂	semidirect
10. #97×#261	C₂	semidirect
20. #11719102	C₄	semidirect
21. D₈×#261	C₄	semidirect
35. C₁₃×#442	C₄	semidirect
36. #11718813	C₄	semidirect
37. #11718675	C₄	semidirect
38. #11718530	C₄	semidirect
40. #11718446	C₄	semidirect
42. #11718372	C₄	semidirect
55. D₄×#261	C₂×C₄	semidirect
56. D₄×#261	C₂×C₄	semidirect
70. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
71. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
79. #88147	C₂×C₄	semidirect
83. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
85. #88115	C₂×C₄	semidirect
86. #88115	C₂×C₄	semidirect
91. #88102	C₂×C₄	semidirect
92. #88101	C₂×C₄	semidirect
94. #88100	C₂×C₄	semidirect
96. C₈×#261	C₂×C₄	semidirect
97. C₁₃×#106	C₂×C₄	semidirect
98. C₁₃×#102	C₂×C₄	semidirect
99. C₁₃×#97	C₂×C₄	semidirect
100. #88072	C₂×C₄	semidirect
101. #88061	C₂×C₄	semidirect
102. #88057	C₂×C₄	semidirect
103. #88055	C₂×C₄	semidirect
104. #88055	C₂×C₄	semidirect
105. #88049	C₂×C₄	semidirect
106. #88048	C₂×C₄	semidirect
107. #88043	C₂×C₄	semidirect
158. C₁₃×D₈	C₄²	semidirect
165. #6104	C₄²	semidirect
174. D₁₀₄	C₄²	semidirect
215. D₄×C₁₃	C₂×C₄²	semidirect
227. D₅₂	C₂×C₄²	semidirect
241. C₈×C₁₃	C₂×C₄²	semidirect
243. #1055	C₂×C₄²	semidirect
255. #442	#261	direct (N × H)
298. #261	#442	direct (N × H)
329. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
349. #106	C₂×#261	semidirect
355. #102	C₂×#261	semidirect
362. #97	C₂×#261	semidirect
405. D₈	C₄×#261	semidirect
445. C₁₃	C₄×#442	semidirect
460. D₄	C₂×C₄×#261	semidirect
499. C₈	C₂×C₄×#261	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719102	2
C₂×D₈×#261	2
C₄×D₄×#261	2
#13130652	2
#13130650	2
#106×#261	2
#13130607	2
#13130606	2
#102×#261	2
#97×#261	2
D₁₃×#442	2
C₄×#442	13