Subgroups — #16797412

Order 3328.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₈×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#106×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13130607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#102×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#88115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13130494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₃×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
19	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
20	#11719102	C₄	1	8	yes	complemented
21	D₈×#261	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#88102	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88101	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88100	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88100	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²⋊C₄×#261	—	2	2	no	—
31	C₂²⋊C₄×#261	—	2	2	no	—
32	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719057	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#442	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718813	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718675	C₄	1	2	yes	complemented
38	#11718530	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	D₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718446	C₄	1	2	yes	complemented
41	D₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718372	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	D₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718265	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718246	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718246	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂³×#261	—	2	2	no	—
48	C₂³×#261	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
53	D₄×#261	—	2	4	no	—
54	D₄×#261	—	2	4	no	—
55	D₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	D₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
71	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	D₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	#88135	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#88115	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	#88115	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
85	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
86	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	(C₂×#261)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
88	(C₂×#261)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
89	C₄×#1057	—	2	2	no	—
90	#88102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#88101	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#88100	—	2	2	no	—
93	#88100	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₈×#261	—	2	2	no	—
95	C₈×#261	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₁₃×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#88057	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#88055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#88055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#88049	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#88048	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#88043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#20503	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×#261	—	2	2	no	—
110	C₂²×#261	—	2	2	no	—
111	C₂²×#261	—	2	8	no	—
112	C₂²×#261	—	2	8	no	—
113	C₂²×#261	—	8	2	no	—
114	C₂²×#261	—	8	2	no	—
115	C₂²×#261	—	8	2	no	—
116	C₂²×#261	—	8	2	no	—
117	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
137	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
138	C₂×#1057	—	2	1	no	—
139	C₂×#1057	—	2	1	no	—
140	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
141	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
142	C₄⋊#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₄⋊#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄×#261	—	8	2	no	—
145	C₄×#261	—	8	2	no	—
146	C₄×#261	—	8	2	no	—
147	C₄×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×#261	#41	1	2	yes	—
150	C₄×#261	#41	1	2	yes	—
151	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
152	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
153	D₁₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	D₁₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₁₃×D₈	C₄²	1	4	yes	complemented
156	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	#6104	C₄²	1	8	yes	complemented
163	#6103	—	2	2	no	—
164	#6103	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	#6101	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
169	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	D₁₀₄	C₄²	1	4	yes	complemented
172	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
173	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
174	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×#442	—	13	1	no	—
177	C₂×#442	—	13	1	no	—
178	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
179	#2275	—	13	2	no	—
180	#1776	—	13	1	no	—
181	#1776	—	13	1	no	—
182	C₄×#106	—	13	1	no	—
183	#1762	—	13	2	no	—
184	C₄×#102	—	13	2	no	—
185	C₄×#102	—	13	2	no	—
186	#1726	—	13	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#261	—	2	2	no	—
197	C₂×#261	—	2	2	no	—
198	C₂×#261	—	2	2	no	—
199	C₂×#261	—	2	2	no	—
200	C₂×#261	—	2	4	no	—
201	C₂×#261	—	2	4	no	—
202	C₂×#261	—	4	2	no	—
203	C₂×#261	—	4	2	no	—
204	C₂×#261	—	4	2	no	—
205	C₂×#261	—	4	2	no	—
206	C₂×#261	—	8	8	no	—
207	C₂×#261	—	8	8	no	—
208	C₂×#261	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×#261	C₄×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×#261	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	D₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	D₅₂	—	2	2	no	—
224	D₅₂	C₂×C₄²	1	4	yes	—
225	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
230	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
231	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	#1057	—	2	2	no	—
236	#1057	—	2	2	no	—
237	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₈×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
239	#1055	—	2	1	no	—
240	#1055	C₂×C₄²	1	2	yes	—
241	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
245	#442	—	13	8	no	—
246	#442	—	13	1	no	—
247	#442	—	13	2	no	—
248	#442	—	13	1	no	—
249	#442	—	13	2	no	—
250	#442	—	13	1	no	—
251	#442	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₄×D₈	—	13	8	no	—
253	C₂×#107	—	13	1	no	—
254	C₂×#106	—	13	1	no	—
255	C₂×#106	—	13	1	no	—
256	C₂×#102	—	13	2	no	—
257	C₂×#102	—	13	2	no	—
258	C₂×#102	—	13	2	no	—
259	C₂×#97	—	13	1	no	—
260	C₂×#97	—	13	1	no	—
261	C₂×#97	—	13	1	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
271	#376	—	13	1	no	—
272	C₂×#95	—	26	2	no	—
273	#340	—	13	2	no	—
274	#340	—	13	2	no	—
275	#340	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₁₃	#576	1	2	yes	—
290	C₂×D₁₃	#577	1	2	yes	—
291	#261	—	2	4	no	—
292	#261	—	2	2	no	—
293	#261	—	2	2	no	—
294	#261	—	4	4	no	—
295	#261	—	4	4	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
300	Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	Dic₁₃	—	4	2	no	—
302	Dic₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
303	Dic₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×D₈	—	13	2	no	—
309	C₂×D₈	—	13	4	no	—
310	C₂×D₈	—	13	4	no	—
311	C₂×D₈	—	13	1	no	—
312	C₂×D₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
317	C₄×D₄	—	13	8	no	—
318	C₄×D₄	—	13	8	no	—
319	C₄×D₄	—	13	2	no	—
320	C₄×D₄	—	13	2	no	—
321	C₄×D₄	—	13	2	no	—
322	C₄×D₄	—	26	2	no	—
323	C₄×D₄	—	26	2	no	—
324	C₄×D₄	—	26	4	no	—
325	C₄×D₄	—	26	4	no	—
326	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
339	#107	—	13	4	no	—
340	#106	—	13	4	no	—
341	#106	—	13	1	no	—
342	#106	—	13	2	no	—
343	#106	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
344	#102	—	13	8	no	—
345	#102	—	13	8	no	—
346	#102	—	13	2	no	—
347	#102	—	13	2	no	—
348	#102	—	13	2	no	—
349	#102	C₂×#261	1	2	yes	complemented
350	#97	—	13	4	no	—
351	#97	—	13	1	no	—
352	#97	—	13	1	no	—
353	#97	—	13	1	no	—
354	#97	—	26	2	no	—
355	#97	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₄×C₈	—	13	4	no	—
357	C₄×C₈	—	26	2	no	—
358	C₄×C₈	—	26	2	no	—
359	#95	—	13	2	no	—
360	#95	—	13	2	no	—
361	#95	—	26	2	no	—
362	#95	—	26	2	no	—
363	#95	—	26	2	no	—
364	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂×C₁₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	#2946	1	2	yes	—
367	D₁₃	—	4	4	no	—
368	D₁₃	#2946	1	2	yes	—
369	D₁₃	#2948	1	1	yes	characteristic
370	D₁₃	#2952	1	1	yes	characteristic
371	C₂⁴	—	26	2	no	—
372	C₂×D₄	—	13	4	no	—
373	C₂×D₄	—	13	4	no	—
374	C₂×D₄	—	13	2	no	—
375	C₂×D₄	—	26	2	no	—
376	C₂×D₄	—	26	2	no	—
377	C₂×D₄	—	26	2	no	—
378	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
399	D₈	—	13	8	no	—
400	D₈	—	13	4	no	—
401	D₈	C₄×#261	1	4	yes	complemented
402	C₂×C₈	—	13	1	no	—
403	C₂×C₈	—	13	2	no	—
404	C₂×C₈	—	13	2	no	—
405	C₂×C₈	—	13	2	no	—
406	C₂×C₈	—	13	2	no	—
407	C₂×C₈	—	13	1	no	—
408	C₂×C₈	—	26	1	no	—
409	C₂×C₈	—	26	1	no	—
410	C₂×C₈	—	26	1	no	—
411	C₂×C₈	—	26	1	no	—
412	C₂×C₈	—	26	1	no	—
413	C₂×C₈	—	26	1	no	—
414	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
422	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
429	C₄²	—	13	2	no	—
430	C₄²	—	13	2	no	—
431	C₄²	—	13	2	no	—
432	C₄²	—	13	2	no	—
433	C₄²	—	13	2	no	—
434	C₄²	—	13	1	no	—
435	C₄²	—	104	2	no	—
436	C₄²	—	104	2	no	—
437	C₄²	—	104	2	no	—
438	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
439	C₁₃	#20503	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	13	1	no	—
442	C₂³	—	26	4	no	—
443	C₂³	—	26	4	no	—
444	C₂³	—	26	2	no	—
445	C₂³	—	52	2	no	—
446	C₂³	—	52	2	no	—
447	C₂³	—	52	2	no	—
448	C₂³	—	52	2	no	—
449	D₄	—	2	2	no	—
450	D₄	—	13	4	no	—
451	D₄	—	26	4	no	—
452	D₄	—	26	4	no	—
453	D₄	—	26	2	no	—
454	D₄	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	8	2	no	—
457	C₂×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄	—	13	4	no	—
464	C₂×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂×C₄	—	52	2	no	—
477	C₂×C₄	—	52	2	no	—
478	C₂×C₄	—	52	2	no	—
479	C₂×C₄	—	52	2	no	—
480	C₂×C₄	—	52	2	no	—
481	C₂×C₄	—	104	2	no	—
482	C₂×C₄	—	104	2	no	—
483	C₂×C₄	—	104	2	no	—
484	C₂×C₄	—	104	8	no	—
485	C₂×C₄	—	104	8	no	—
486	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
488	C₈	—	2	1	no	—
489	C₈	—	13	2	no	—
490	C₈	—	26	2	no	—
491	C₈	—	26	2	no	—
492	C₈	—	26	1	no	—
493	C₈	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	13	1	no	—
498	C₂²	—	13	1	no	—
499	C₂²	—	13	2	no	—
500	C₂²	—	13	2	no	—
501	C₂²	—	26	4	no	—
502	C₂²	—	52	4	no	—
503	C₂²	—	52	4	no	—
504	C₂²	—	52	4	no	—
505	C₂²	—	52	4	no	—
506	C₂²	—	52	2	no	—
507	C₂²	—	52	2	no	—
508	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	13	1	no	—
512	C₄	—	13	1	no	—
513	C₄	—	26	2	no	—
514	C₄	—	26	4	no	—
515	C₄	—	26	2	no	—
516	C₄	—	26	2	no	—
517	C₄	—	52	4	no	—
518	C₄	—	52	4	no	—
519	C₄	—	52	2	no	—
520	C₄	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
521	C₄	#41×#261	1	1	yes	characteristic
522	C₂	—	4	4	no	—
523	C₂	—	13	1	no	—
524	C₂	—	13	2	no	—
525	C₂	—	13	1	no	—
526	C₂	—	52	4	no	—
527	C₂	C₄×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#13131593	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#442	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#442	#261
hypocenter	C₁₃	#20503
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13131275	C₂	semidirect
4. #13130652	C₂	semidirect
5. #13130650	C₂	semidirect
6. #106×#261	C₂	semidirect
7. #13130607	C₂	semidirect
8. #102×#261	C₂	semidirect
9. C₄×#88115	C₂	semidirect
10. #13130494	C₂	semidirect
20. #11719102	C₄	semidirect
21. D₈×#261	C₄	semidirect
35. C₁₃×#442	C₄	semidirect
36. #11718813	C₄	semidirect
37. #11718675	C₄	semidirect
38. #11718530	C₄	semidirect
40. #11718446	C₄	semidirect
42. #11718372	C₄	semidirect
55. D₄×#261	C₂×C₄	semidirect
56. D₄×#261	C₂×C₄	semidirect
67. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
68. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
76. #88147	C₂×C₄	semidirect
80. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
82. #88115	C₂×C₄	semidirect
83. #88115	C₂×C₄	semidirect
90. #88102	C₂×C₄	semidirect
91. #88101	C₂×C₄	semidirect
93. #88100	C₂×C₄	semidirect
95. C₈×#261	C₂×C₄	semidirect
96. C₁₃×#106	C₂×C₄	semidirect
97. C₁₃×#102	C₂×C₄	semidirect
98. C₁₃×#97	C₂×C₄	semidirect
99. #88072	C₂×C₄	semidirect
100. #88061	C₂×C₄	semidirect
101. #88057	C₂×C₄	semidirect
102. #88055	C₂×C₄	semidirect
103. #88055	C₂×C₄	semidirect
104. #88049	C₂×C₄	semidirect
105. #88048	C₂×C₄	semidirect
106. #88043	C₂×C₄	semidirect
155. C₁₃×D₈	C₄²	semidirect
162. #6104	C₄²	semidirect
171. D₁₀₄	C₄²	semidirect
251. #442	#261	semidirect
326. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
343. #106	C₂×#261	semidirect
349. #102	C₂×#261	semidirect
355. #97	C₂×#261	semidirect
401. D₈	C₄×#261	semidirect
439. C₁₃	#20503	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719102	2
C₂×D₈×#261	2
#13131275	2
#13130652	2
#13130650	2
#106×#261	2
#13130607	2
#102×#261	2
C₄×#88115	2
#13130494	2
D₁₃×#442	2
#20503	13