Subgroups — #16797414

Order 3328.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×SD₁₆×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13131275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13130651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13130650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#107×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13130607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#103×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#88117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#102×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₄×#88115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#13130494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₁₃×#440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88115	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88115	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
28	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
29	#11719106	C₄	1	8	yes	complemented
30	SD₁₆×#261	C₄	1	8	yes	complemented
31	C₂×#88102	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88101	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88100	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88100	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊C₄×#261	—	2	1	no	—
38	C₄⋊C₄×#261	—	2	1	no	—
39	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²⋊C₄×#261	—	2	1	no	—
44	C₂²⋊C₄×#261	—	2	1	no	—
45	C₄×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
46	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11719057	—	2	1	no	—
49	#11719057	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#440	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11718825	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718687	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11718679	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11718550	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	D₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718478	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	D₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	D₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11718418	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11718371	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	D₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718265	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718265	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718246	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718246	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11718246	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718246	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×#261	—	2	1	no	—
70	C₂³×#261	—	2	1	no	—
71	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
76	Q₈×#261	—	2	2	no	—
77	Q₈×#261	—	2	2	no	—
78	Q₈×#261	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	Q₈×#261	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	D₄×#261	—	2	2	no	—
81	D₄×#261	—	2	2	no	—
82	D₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	D₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#6106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#6105	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
110	SD₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	SD₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×#6095	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#88147	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
117	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#88141	—	2	1	no	—
120	#88141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#88135	—	2	1	no	—
122	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
123	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
125	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#88117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	#88117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	#88115	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#88115	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
133	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
134	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
135	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
136	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
137	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
138	(C₂×#261)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
139	(C₂×#261)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
140	(C₂×#261)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
141	(C₂×#261)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×#1057	—	2	1	no	—
143	C₄×#1057	—	2	1	no	—
144	#88102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	#88101	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
146	#88100	—	2	2	no	—
147	#88100	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
148	C₈×#261	—	2	2	no	—
149	C₈×#261	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
150	C₁₃×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₁₃×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#88075	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#88072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#88061	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#88058	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#88056	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#88055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#88055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#88050	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#88049	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#88047	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#88047	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#88043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#20504	—	13	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×#261	—	2	1	no	—
169	C₂²×#261	—	2	1	no	—
170	C₂²×#261	—	2	1	no	—
171	C₂²×#261	—	2	1	no	—
172	C₂²×#261	—	2	4	no	—
173	C₂²×#261	—	2	4	no	—
174	C₂²×#261	—	8	1	no	—
175	C₂²×#261	—	8	1	no	—
176	C₂²×#261	—	8	1	no	—
177	C₂²×#261	—	8	1	no	—
178	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
188	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
189	Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
192	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
193	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
210	C₂×#1057	—	2	1	no	—
211	C₂×#1057	—	2	1	no	—
212	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
213	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
214	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
215	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
216	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
217	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
218	C₄⋊#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₄⋊#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₄⋊#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₄⋊#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₄×#261	—	2	4	no	—
223	C₄×#261	—	2	4	no	—
224	C₄×#261	—	8	1	no	—
225	C₄×#261	—	8	1	no	—
226	C₄×#261	—	8	1	no	—
227	C₄×#261	—	8	1	no	—
228	C₄×#261	—	8	1	no	—
229	C₄×#261	—	8	1	no	—
230	C₄×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₄×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₄×#261	#41	1	2	yes	—
233	C₄×#261	#41	1	2	yes	—
234	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
235	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
236	D₁₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	D₁₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₁₃×SD₁₆	C₄²	1	4	yes	complemented
239	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
248	#6106	C₄²	1	4	yes	complemented
249	#6105	C₄²	1	4	yes	complemented
250	#6103	—	2	1	no	—
251	#6103	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	#6101	—	2	1	no	—
256	#6101	—	2	1	no	—
257	#6101	—	2	1	no	—
258	#6101	—	2	1	no	—
259	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
260	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
261	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
262	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	#6095	C₄²	1	4	yes	complemented
268	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
269	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
270	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×#440	—	13	1	no	—
273	C₂×#440	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
275	#2276	—	13	1	no	—
276	#2275	—	13	1	no	—
277	#1776	—	13	1	no	—
278	#1776	—	13	1	no	—
279	C₄×#107	—	13	1	no	—
280	#1763	—	13	1	no	—
281	#1762	—	13	1	no	—
282	C₄×#103	—	13	1	no	—
283	C₄×#103	—	13	1	no	—
284	C₄×#102	—	13	1	no	—
285	C₄×#102	—	13	1	no	—
286	#1726	—	13	1	no	—
287	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
295	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#261	—	2	1	no	—
297	C₂×#261	—	2	1	no	—
298	C₂×#261	—	2	1	no	—
299	C₂×#261	—	2	1	no	—
300	C₂×#261	—	2	1	no	—
301	C₂×#261	—	2	1	no	—
302	C₂×#261	—	2	1	no	—
303	C₂×#261	—	2	1	no	—
304	C₂×#261	—	2	2	no	—
305	C₂×#261	—	2	2	no	—
306	C₂×#261	—	2	2	no	—
307	C₂×#261	—	2	2	no	—
308	C₂×#261	—	4	1	no	—
309	C₂×#261	—	4	1	no	—
310	C₂×#261	—	4	1	no	—
311	C₂×#261	—	4	1	no	—
312	C₂×#261	—	4	1	no	—
313	C₂×#261	—	4	1	no	—
314	C₂×#261	—	4	1	no	—
315	C₂×#261	—	4	1	no	—
316	C₂×#261	—	8	4	no	—
317	C₂×#261	—	8	4	no	—
318	C₂×#261	C₄×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×#261	C₄×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×#261	C₄×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×#261	C₄×D₄	1	2	yes	—
322	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
323	Q₈×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
324	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
325	D₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
339	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
342	D₅₂	—	2	1	no	—
343	D₅₂	C₂×C₄²	1	2	yes	—
344	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
345	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
346	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
347	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
348	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
349	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
350	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
351	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
352	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
353	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
354	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
355	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
356	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
359	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
360	Dic₂₆	—	2	1	no	—
361	Dic₂₆	—	2	2	no	—
362	Dic₂₆	—	2	2	no	—
363	Dic₂₆	C₂×C₄²	1	2	yes	—
364	#1057	—	2	2	no	—
365	#1057	—	2	2	no	—
366	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
367	C₈×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
368	#1055	—	2	1	no	—
369	#1055	C₂×C₄²	1	2	yes	—
370	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
372	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
373	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
377	#440	—	13	8	no	—
378	#440	—	13	1	no	—
379	#440	—	13	1	no	—
380	#440	—	13	1	no	—
381	#440	—	13	1	no	—
382	#440	—	13	1	no	—
383	#440	—	13	1	no	—
384	#440	—	13	1	no	—
385	#440	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
387	C₂×#107	—	13	1	no	—
388	C₂×#107	—	13	1	no	—
389	C₂×#106	—	13	1	no	—
390	C₂×#103	—	13	1	no	—
391	C₂×#103	—	13	1	no	—
392	C₂×#103	—	13	1	no	—
393	C₂×#102	—	13	1	no	—
394	C₂×#102	—	13	1	no	—
395	C₂×#102	—	13	1	no	—
396	C₂×#97	—	13	1	no	—
397	C₂×#97	—	13	1	no	—
398	C₂×#97	—	13	1	no	—
399	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
400	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
401	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
402	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
403	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
410	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
411	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
412	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
413	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
414	#376	—	13	1	no	—
415	#376	—	26	1	no	—
416	C₂×#95	—	26	1	no	—
417	#340	—	13	1	no	—
418	#340	—	13	1	no	—
419	#340	—	13	1	no	—
420	#340	—	13	1	no	—
421	#340	—	13	1	no	—
422	#340	—	13	1	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
429	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
430	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
432	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
440	#261	—	2	2	no	—
441	#261	—	2	2	no	—
442	#261	—	2	2	no	—
443	#261	—	2	2	no	—
444	#261	—	4	2	no	—
445	#261	—	4	2	no	—
446	#261	—	4	2	no	—
447	#261	—	4	2	no	—
448	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
449	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
450	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
451	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
452	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
453	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
454	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
455	Dic₁₃	—	2	1	no	—
456	Dic₁₃	—	2	1	no	—
457	Dic₁₃	—	2	2	no	—
458	Dic₁₃	—	4	1	no	—
459	Dic₁₃	—	4	1	no	—
460	Dic₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
461	Dic₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
472	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
474	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
477	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
478	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
479	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
480	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
481	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
482	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
483	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
484	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
485	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
486	C₄×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₄×D₄	—	13	4	no	—
488	C₄×D₄	—	13	4	no	—
489	C₄×D₄	—	13	1	no	—
490	C₄×D₄	—	13	1	no	—
491	C₄×D₄	—	13	1	no	—
492	C₄×D₄	—	26	1	no	—
493	C₄×D₄	—	26	1	no	—
494	C₄×D₄	—	26	2	no	—
495	C₄×D₄	—	26	2	no	—
496	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
521	#107	—	13	4	no	—
522	#107	—	13	1	no	—
523	#107	—	13	1	no	—
524	#107	—	13	1	no	—
525	#107	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
526	#106	—	13	4	no	—
527	#103	—	13	4	no	—
528	#103	—	13	4	no	—
529	#103	—	13	1	no	—
530	#103	—	13	1	no	—
531	#103	—	13	1	no	—
532	#103	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#102	—	13	4	no	—
534	#102	—	13	4	no	—
535	#102	—	13	1	no	—
536	#102	—	13	1	no	—
537	#102	—	13	1	no	—
538	#102	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
539	#97	—	13	4	no	—
540	#97	—	13	1	no	—
541	#97	—	13	1	no	—
542	#97	—	13	1	no	—
543	#97	—	26	2	no	—
544	#97	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
545	C₄×C₈	—	13	4	no	—
546	C₄×C₈	—	26	2	no	—
547	C₄×C₈	—	26	1	no	—
548	C₄×C₈	—	26	1	no	—
549	#95	—	13	1	no	—
550	#95	—	13	1	no	—
551	#95	—	13	1	no	—
552	#95	—	13	1	no	—
553	#95	—	26	1	no	—
554	#95	—	26	1	no	—
555	#95	—	26	1	no	—
556	#95	—	26	1	no	—
557	#95	—	26	1	no	—
558	#95	—	26	1	no	—
559	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
560	C₂×C₁₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₁₃	#2946	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₁₃	#2947	1	1	yes	characteristic
563	D₁₃	—	4	2	no	—
564	D₁₃	#2946	1	1	yes	characteristic
565	D₁₃	#2947	1	1	yes	characteristic
566	D₁₃	#2949	1	1	yes	characteristic
567	D₁₃	#2951	1	1	yes	characteristic
568	C₂⁴	—	26	1	no	—
569	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
575	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
576	C₂×D₄	—	13	2	no	—
577	C₂×D₄	—	13	2	no	—
578	C₂×D₄	—	13	1	no	—
579	C₂×D₄	—	26	1	no	—
580	C₂×D₄	—	26	1	no	—
581	C₂×D₄	—	26	1	no	—
582	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
609	SD₁₆	—	13	4	no	—
610	SD₁₆	—	13	4	no	—
611	SD₁₆	—	13	4	no	—
612	SD₁₆	C₄×#261	1	4	yes	complemented
613	C₂×C₈	—	13	1	no	—
614	C₂×C₈	—	13	2	no	—
615	C₂×C₈	—	13	2	no	—
616	C₂×C₈	—	13	2	no	—
617	C₂×C₈	—	13	2	no	—
618	C₂×C₈	—	13	1	no	—
619	C₂×C₈	—	26	1	no	—
620	C₂×C₈	—	26	1	no	—
621	C₂×C₈	—	26	1	no	—
622	C₂×C₈	—	26	1	no	—
623	C₂×C₈	—	26	1	no	—
624	C₂×C₈	—	26	1	no	—
625	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
645	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
646	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
647	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
653	C₄²	—	2	1	no	—
654	C₄²	—	13	2	no	—
655	C₄²	—	13	2	no	—
656	C₄²	—	13	2	no	—
657	C₄²	—	13	2	no	—
658	C₄²	—	13	1	no	—
659	C₄²	—	13	1	no	—
660	C₄²	—	13	1	no	—
661	C₄²	—	26	1	no	—
662	C₄²	—	26	1	no	—
663	C₄²	—	26	4	no	—
664	C₄²	—	26	4	no	—
665	C₄²	—	26	1	no	—
666	C₄²	—	104	1	no	—
667	C₄²	—	104	1	no	—
668	C₄²	—	104	1	no	—
669	C₄²	—	104	1	no	—
670	C₄²	—	104	1	no	—
671	C₄²	—	104	1	no	—
672	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
673	C₁₃	#20504	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
674	C₂³	—	2	1	no	—
675	C₂³	—	13	1	no	—
676	C₂³	—	26	2	no	—
677	C₂³	—	26	2	no	—
678	C₂³	—	26	1	no	—
679	C₂³	—	52	1	no	—
680	C₂³	—	52	1	no	—
681	C₂³	—	52	1	no	—
682	C₂³	—	52	1	no	—
683	Q₈	—	2	1	no	—
684	Q₈	—	13	2	no	—
685	Q₈	—	26	2	no	—
686	Q₈	—	26	2	no	—
687	Q₈	—	26	1	no	—
688	Q₈	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
689	D₄	—	2	1	no	—
690	D₄	—	13	2	no	—
691	D₄	—	26	2	no	—
692	D₄	—	26	2	no	—
693	D₄	—	26	1	no	—
694	D₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	8	1	no	—
699	C₂×C₄	—	13	1	no	—
700	C₂×C₄	—	13	1	no	—
701	C₂×C₄	—	13	1	no	—
702	C₂×C₄	—	13	1	no	—
703	C₂×C₄	—	13	1	no	—
704	C₂×C₄	—	13	2	no	—
705	C₂×C₄	—	13	2	no	—
706	C₂×C₄	—	13	2	no	—
707	C₂×C₄	—	13	2	no	—
708	C₂×C₄	—	13	1	no	—
709	C₂×C₄	—	13	1	no	—
710	C₂×C₄	—	26	2	no	—
711	C₂×C₄	—	26	2	no	—
712	C₂×C₄	—	26	1	no	—
713	C₂×C₄	—	26	1	no	—
714	C₂×C₄	—	26	1	no	—
715	C₂×C₄	—	26	1	no	—
716	C₂×C₄	—	26	1	no	—
717	C₂×C₄	—	26	1	no	—
718	C₂×C₄	—	26	1	no	—
719	C₂×C₄	—	26	1	no	—
720	C₂×C₄	—	26	1	no	—
721	C₂×C₄	—	26	1	no	—
722	C₂×C₄	—	26	1	no	—
723	C₂×C₄	—	26	1	no	—
724	C₂×C₄	—	26	1	no	—
725	C₂×C₄	—	26	2	no	—
726	C₂×C₄	—	26	2	no	—
727	C₂×C₄	—	26	2	no	—
728	C₂×C₄	—	26	2	no	—
729	C₂×C₄	—	26	1	no	—
730	C₂×C₄	—	26	1	no	—
731	C₂×C₄	—	52	1	no	—
732	C₂×C₄	—	52	1	no	—
733	C₂×C₄	—	52	1	no	—
734	C₂×C₄	—	52	1	no	—
735	C₂×C₄	—	52	1	no	—
736	C₂×C₄	—	52	1	no	—
737	C₂×C₄	—	52	1	no	—
738	C₂×C₄	—	52	1	no	—
739	C₂×C₄	—	52	1	no	—
740	C₂×C₄	—	52	1	no	—
741	C₂×C₄	—	52	1	no	—
742	C₂×C₄	—	52	1	no	—
743	C₂×C₄	—	104	1	no	—
744	C₂×C₄	—	104	1	no	—
745	C₂×C₄	—	104	1	no	—
746	C₂×C₄	—	104	4	no	—
747	C₂×C₄	—	104	4	no	—
748	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
751	C₈	—	2	1	no	—
752	C₈	—	13	2	no	—
753	C₈	—	26	2	no	—
754	C₈	—	26	2	no	—
755	C₈	—	26	1	no	—
756	C₈	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	4	1	no	—
759	C₂²	—	4	1	no	—
760	C₂²	—	13	1	no	—
761	C₂²	—	13	1	no	—
762	C₂²	—	13	1	no	—
763	C₂²	—	13	1	no	—
764	C₂²	—	13	1	no	—
765	C₂²	—	13	1	no	—
766	C₂²	—	26	2	no	—
767	C₂²	—	52	2	no	—
768	C₂²	—	52	2	no	—
769	C₂²	—	52	2	no	—
770	C₂²	—	52	2	no	—
771	C₂²	—	52	1	no	—
772	C₂²	—	52	1	no	—
773	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
774	C₄	—	2	2	no	—
775	C₄	—	2	1	no	—
776	C₄	—	2	1	no	—
777	C₄	—	4	1	no	—
778	C₄	—	4	1	no	—
779	C₄	—	13	1	no	—
780	C₄	—	13	1	no	—
781	C₄	—	26	2	no	—
782	C₄	—	26	2	no	—
783	C₄	—	26	2	no	—
784	C₄	—	26	2	no	—
785	C₄	—	26	2	no	—
786	C₄	—	26	1	no	—
787	C₄	—	26	1	no	—
788	C₄	—	52	2	no	—
789	C₄	—	52	2	no	—
790	C₄	—	52	2	no	—
791	C₄	—	52	2	no	—
792	C₄	—	52	1	no	—
793	C₄	—	52	1	no	—
794	C₄	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
795	C₄	#41×#261	1	1	yes	characteristic
796	C₂	—	4	2	no	—
797	C₂	—	13	1	no	—
798	C₂	—	13	1	no	—
799	C₂	—	13	1	no	—
800	C₂	—	13	1	no	—
801	C₂	—	52	2	no	—
802	C₂	C₄×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
803	C₂	#13131593	1	1	yes	characteristic
804	C₂	#13131594	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#440	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#440	#261
hypocenter	C₁₃	#20504
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13131276	C₂	semidirect
5. #13130651	C₂	semidirect
6. #13130650	C₂	semidirect
7. #107×#261	C₂	semidirect
8. #13130609	C₂	semidirect
10. #103×#261	C₂	semidirect
11. C₄×#88117	C₂	semidirect
14. #13130494	C₂	semidirect
29. #11719106	C₄	semidirect
30. SD₁₆×#261	C₄	semidirect
51. C₁₃×#440	C₄	semidirect
52. #11718825	C₄	semidirect
53. #11718687	C₄	semidirect
54. #11718679	C₄	semidirect
55. #11718550	C₄	semidirect
57. #11718478	C₄	semidirect
60. #11718418	C₄	semidirect
61. #11718371	C₄	semidirect
78. Q₈×#261	C₂×C₄	semidirect
79. Q₈×#261	C₂×C₄	semidirect
103. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
105. Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
120. #88141	C₂×C₄	semidirect
127. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
128. #88117	C₂×C₄	semidirect
129. #88117	C₂×C₄	semidirect
144. #88102	C₂×C₄	semidirect
145. #88101	C₂×C₄	semidirect
147. #88100	C₂×C₄	semidirect
149. C₈×#261	C₂×C₄	semidirect
150. C₁₃×#107	C₂×C₄	semidirect
151. C₁₃×#103	C₂×C₄	semidirect
153. C₁₃×#97	C₂×C₄	semidirect
154. #88075	C₂×C₄	semidirect
157. #88058	C₂×C₄	semidirect
158. #88056	C₂×C₄	semidirect
159. #88055	C₂×C₄	semidirect
160. #88055	C₂×C₄	semidirect
161. #88050	C₂×C₄	semidirect
163. #88047	C₂×C₄	semidirect
164. #88047	C₂×C₄	semidirect
165. #88043	C₂×C₄	semidirect
238. C₁₃×SD₁₆	C₄²	semidirect
248. #6106	C₄²	semidirect
249. #6105	C₄²	semidirect
267. #6095	C₄²	semidirect
385. #440	#261	semidirect
486. C₄×Q₈	C₂×#261	semidirect
525. #107	C₂×#261	semidirect
532. #103	C₂×#261	semidirect
544. #97	C₂×#261	semidirect
612. SD₁₆	C₄×#261	semidirect
673. C₁₃	#20504	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719106	2
C₂×SD₁₆×#261	2
#13131276	2
#13131275	2
#13130651	2
#13130650	2
#107×#261	2
#13130609	2
#13130607	2
#103×#261	2
C₄×#88117	2
#102×#261	2
C₄×#88115	2
#13130494	2
D₁₃×#440	2
#20504	13