Subgroups — #16797415

Order 3328.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719106	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13131276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#88102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13130608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13130606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#103×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#102×#261	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13130492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×SD₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88117	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
20	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
21	#11719106	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#88102	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄⋊C₄×#261	—	2	2	no	—
26	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²⋊C₄×#261	—	2	2	no	—
29	C₄×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719057	—	2	1	no	—
33	#11719057	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719047	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	SD₁₆×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×#6106	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×#6105	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	D₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718513	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	D₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718449	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	D₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718419	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄×#6095	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718265	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718246	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718246	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂³×#261	—	2	2	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
55	Q₈×#261	—	2	4	no	—
56	Q₈×#261	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	D₄×#261	—	2	4	no	—
58	D₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#6106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#6105	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
77	SD₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂×#6095	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#88147	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
83	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#88141	—	2	1	no	—
86	#88141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#88135	—	2	1	no	—
88	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
89	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
91	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
93	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#88117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	#88115	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
97	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
98	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
99	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
100	(C₂×#261)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
101	(C₂×#261)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
102	(C₂×#261)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
103	#88110	—	2	1	no	—
104	#88110	—	2	1	no	—
105	#88102	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	#88100	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₈×#261	—	2	4	no	—
108	C₁₃×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₁₃×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#88075	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#88072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#88061	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#88057	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#88056	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#88050	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#88049	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#88048	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#88048	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#20504	—	13	1	no	maximal, Sylow
125	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×#261	—	2	2	no	—
127	C₂²×#261	—	2	2	no	—
128	C₂²×#261	—	2	8	no	—
129	C₂²×#261	—	8	2	no	—
130	C₂²×#261	—	8	2	no	—
131	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
139	Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
155	C₂×#1057	—	2	2	no	—
156	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
157	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
158	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
159	C₄⋊#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₄⋊#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₄×#261	—	2	8	no	—
162	C₄×#261	—	8	1	no	—
163	C₄×#261	—	8	1	no	—
164	C₄×#261	—	8	2	no	—
165	C₄×#261	—	8	2	no	—
166	C₄×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₄×#261	#41	1	4	yes	—
168	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
169	D₁₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₁₃×SD₁₆	C₄²	1	4	yes	complemented
171	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	#6106	C₄²	1	4	yes	complemented
181	#6105	C₄²	1	4	yes	complemented
182	#6103	—	2	1	no	—
183	#6103	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#6101	—	2	1	no	—
188	#6101	—	2	1	no	—
189	#6101	—	2	1	no	—
190	#6101	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	#6095	C₄²	1	4	yes	complemented
200	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×#440	—	13	2	no	—
203	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
204	#2276	—	13	1	no	—
205	#2275	—	13	1	no	—
206	#1776	—	13	2	no	—
207	C₄×#107	—	13	1	no	—
208	#1763	—	13	1	no	—
209	#1762	—	13	1	no	—
210	C₄×#103	—	13	2	no	—
211	C₄×#102	—	13	2	no	—
212	#1726	—	13	1	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#261	—	2	2	no	—
221	C₂×#261	—	2	2	no	—
222	C₂×#261	—	2	2	no	—
223	C₂×#261	—	2	2	no	—
224	C₂×#261	—	2	4	no	—
225	C₂×#261	—	2	4	no	—
226	C₂×#261	—	4	2	no	—
227	C₂×#261	—	4	2	no	—
228	C₂×#261	—	4	2	no	—
229	C₂×#261	—	4	2	no	—
230	C₂×#261	—	8	8	no	—
231	C₂×#261	C₄×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×#261	C₄×D₄	1	4	yes	—
233	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
234	Q₈×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
235	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
236	D₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
249	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
252	D₅₂	—	2	1	no	—
253	D₅₂	C₂×C₄²	1	2	yes	—
254	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
256	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
258	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
259	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
261	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
262	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
263	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
264	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
265	Dic₂₆	—	2	1	no	—
266	Dic₂₆	—	2	4	no	—
267	Dic₂₆	C₂×C₄²	1	2	yes	—
268	#1057	—	2	4	no	—
269	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₈×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
271	#1055	—	2	1	no	—
272	#1055	C₂×C₄²	1	2	yes	—
273	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
278	#440	—	13	16	no	—
279	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
280	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
281	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
282	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
283	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
284	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
285	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
286	C₄×SD₁₆	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂×#107	—	13	2	no	—
288	C₂×#106	—	13	1	no	—
289	C₂×#103	—	13	2	no	—
290	C₂×#103	—	13	1	no	—
291	C₂×#102	—	13	2	no	—
292	C₂×#102	—	13	1	no	—
293	C₂×#97	—	13	2	no	—
294	C₂×#97	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
305	#376	—	13	1	no	—
306	#376	—	26	1	no	—
307	C₂×#95	—	26	1	no	—
308	#340	—	13	2	no	—
309	#340	—	13	2	no	—
310	#340	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
317	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
318	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×D₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₁₃	#577	1	2	yes	—
323	C₂×D₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
324	#261	—	2	4	no	—
325	#261	—	2	4	no	—
326	#261	—	4	4	no	—
327	#261	—	4	4	no	—
328	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
329	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
332	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
333	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
335	Dic₁₃	—	2	1	no	—
336	Dic₁₃	—	2	1	no	—
337	Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	Dic₁₃	—	4	1	no	—
339	Dic₁₃	—	4	1	no	—
340	Dic₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
341	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
349	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
353	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
354	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
355	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
356	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
357	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
358	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
359	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
360	C₄×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₄×D₄	—	13	8	no	—
362	C₄×D₄	—	13	1	no	—
363	C₄×D₄	—	13	1	no	—
364	C₄×D₄	—	13	1	no	—
365	C₄×D₄	—	26	1	no	—
366	C₄×D₄	—	26	1	no	—
367	C₄×D₄	—	26	4	no	—
368	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
385	#107	—	13	8	no	—
386	#106	—	13	1	no	—
387	#106	—	13	1	no	—
388	#106	—	13	1	no	—
389	#106	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
390	#103	—	13	8	no	—
391	#103	—	13	1	no	—
392	#103	—	13	1	no	—
393	#103	—	13	1	no	—
394	#103	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#102	—	13	8	no	—
396	#102	—	13	1	no	—
397	#102	—	13	1	no	—
398	#102	—	13	1	no	—
399	#102	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
400	#97	—	13	8	no	—
401	#97	—	26	1	no	—
402	#97	—	26	1	no	—
403	C₄×C₈	—	13	1	no	—
404	C₄×C₈	—	13	1	no	—
405	C₄×C₈	—	13	1	no	—
406	C₄×C₈	—	26	4	no	—
407	C₄×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
408	#95	—	13	1	no	—
409	#95	—	13	1	no	—
410	#95	—	13	2	no	—
411	#95	—	26	2	no	—
412	#95	—	26	1	no	—
413	#95	—	26	2	no	—
414	#95	—	26	1	no	—
415	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
416	C₂×C₁₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₁₃	#2949	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₁₃	#2951	1	1	yes	characteristic
419	D₁₃	—	4	2	no	—
420	D₁₃	#2946	1	2	yes	—
421	D₁₃	#2947	1	2	yes	—
422	C₂⁴	—	26	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
425	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
427	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄	—	13	4	no	—
429	C₂×D₄	—	13	1	no	—
430	C₂×D₄	—	26	2	no	—
431	C₂×D₄	—	26	1	no	—
432	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
451	SD₁₆	—	13	4	no	—
452	SD₁₆	—	13	4	no	—
453	SD₁₆	—	13	4	no	—
454	SD₁₆	C₄×#261	1	4	yes	complemented
455	C₂×C₈	—	13	1	no	—
456	C₂×C₈	—	13	4	no	—
457	C₂×C₈	—	13	4	no	—
458	C₂×C₈	—	13	1	no	—
459	C₂×C₈	—	26	2	no	—
460	C₂×C₈	—	26	2	no	—
461	C₂×C₈	—	26	2	no	—
462	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
476	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
477	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
479	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
484	C₄²	—	2	1	no	—
485	C₄²	—	13	4	no	—
486	C₄²	—	13	4	no	—
487	C₄²	—	13	1	no	—
488	C₄²	—	13	1	no	—
489	C₄²	—	13	1	no	—
490	C₄²	—	26	1	no	—
491	C₄²	—	26	1	no	—
492	C₄²	—	26	8	no	—
493	C₄²	—	26	1	no	—
494	C₄²	—	104	1	no	—
495	C₄²	—	104	1	no	—
496	C₄²	—	104	2	no	—
497	C₄²	—	104	2	no	—
498	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
499	C₁₃	#20504	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
500	C₂³	—	2	1	no	—
501	C₂³	—	13	1	no	—
502	C₂³	—	26	4	no	—
503	C₂³	—	26	1	no	—
504	C₂³	—	52	2	no	—
505	C₂³	—	52	1	no	—
506	C₂³	—	52	1	no	—
507	Q₈	—	2	1	no	—
508	Q₈	—	13	2	no	—
509	Q₈	—	26	4	no	—
510	Q₈	—	26	1	no	—
511	Q₈	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
512	D₄	—	2	1	no	—
513	D₄	—	13	2	no	—
514	D₄	—	26	4	no	—
515	D₄	—	26	1	no	—
516	D₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	8	1	no	—
521	C₂×C₄	—	13	1	no	—
522	C₂×C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄	—	13	4	no	—
525	C₂×C₄	—	13	4	no	—
526	C₂×C₄	—	13	1	no	—
527	C₂×C₄	—	13	1	no	—
528	C₂×C₄	—	26	4	no	—
529	C₂×C₄	—	26	1	no	—
530	C₂×C₄	—	26	1	no	—
531	C₂×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂×C₄	—	26	2	no	—
534	C₂×C₄	—	26	2	no	—
535	C₂×C₄	—	26	2	no	—
536	C₂×C₄	—	26	1	no	—
537	C₂×C₄	—	26	4	no	—
538	C₂×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂×C₄	—	26	1	no	—
540	C₂×C₄	—	26	1	no	—
541	C₂×C₄	—	52	1	no	—
542	C₂×C₄	—	52	2	no	—
543	C₂×C₄	—	52	1	no	—
544	C₂×C₄	—	52	2	no	—
545	C₂×C₄	—	52	2	no	—
546	C₂×C₄	—	52	2	no	—
547	C₂×C₄	—	52	2	no	—
548	C₂×C₄	—	104	1	no	—
549	C₂×C₄	—	104	1	no	—
550	C₂×C₄	—	104	1	no	—
551	C₂×C₄	—	104	8	no	—
552	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
555	C₈	—	2	1	no	—
556	C₈	—	13	2	no	—
557	C₈	—	26	4	no	—
558	C₈	—	26	1	no	—
559	C₈	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	4	1	no	—
562	C₂²	—	4	1	no	—
563	C₂²	—	13	2	no	—
564	C₂²	—	13	2	no	—
565	C₂²	—	13	1	no	—
566	C₂²	—	13	1	no	—
567	C₂²	—	26	2	no	—
568	C₂²	—	52	4	no	—
569	C₂²	—	52	4	no	—
570	C₂²	—	52	1	no	—
571	C₂²	—	52	1	no	—
572	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	2	1	no	—
576	C₄	—	4	1	no	—
577	C₄	—	4	1	no	—
578	C₄	—	13	2	no	—
579	C₄	—	26	4	no	—
580	C₄	—	26	4	no	—
581	C₄	—	26	2	no	—
582	C₄	—	26	1	no	—
583	C₄	—	26	1	no	—
584	C₄	—	52	4	no	—
585	C₄	—	52	4	no	—
586	C₄	—	52	1	no	—
587	C₄	—	52	1	no	—
588	C₄	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
589	C₄	#41×#261	1	1	yes	characteristic
590	C₂	—	4	2	no	—
591	C₂	—	13	2	no	—
592	C₂	—	13	2	no	—
593	C₂	—	52	2	no	—
594	C₂	C₄×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#13131596	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#13131598	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×SD₁₆	#261
hypocenter	C₁₃	#20504
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13131276	C₂	semidirect
4. #13130652	C₂	semidirect
5. C₄×#88102	C₂	semidirect
6. #13130608	C₂	semidirect
8. #103×#261	C₂	semidirect
10. #13130492	C₂	semidirect
21. #11719106	C₄	semidirect
35. C₄×C₁₃×SD₁₆	C₄	semidirect
36. SD₁₆×Dic₁₃	C₄	semidirect
37. C₄×#6106	C₄	semidirect
38. C₄×#6105	C₄	semidirect
40. #11718513	C₄	semidirect
42. #11718449	C₄	semidirect
44. #11718419	C₄	semidirect
45. C₄×#6095	C₄	semidirect
56. Q₈×#261	C₂×C₄	semidirect
70. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
72. Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
86. #88141	C₂×C₄	semidirect
93. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
94. #88117	C₂×C₄	semidirect
105. #88102	C₂×C₄	semidirect
106. #88100	C₂×C₄	semidirect
108. C₁₃×#106	C₂×C₄	semidirect
109. C₁₃×#103	C₂×C₄	semidirect
111. C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
112. #88075	C₂×C₄	semidirect
115. #88057	C₂×C₄	semidirect
116. #88056	C₂×C₄	semidirect
117. C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
118. C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
119. #88050	C₂×C₄	semidirect
121. #88048	C₂×C₄	semidirect
122. #88048	C₂×C₄	semidirect
123. C₄×#1055	C₂×C₄	semidirect
170. C₁₃×SD₁₆	C₄²	semidirect
180. #6106	C₄²	semidirect
181. #6105	C₄²	semidirect
199. #6095	C₄²	semidirect
286. C₄×SD₁₆	#261	semidirect
360. C₄×Q₈	C₂×#261	semidirect
389. #106	C₂×#261	semidirect
394. #103	C₂×#261	semidirect
407. C₄×C₈	C₂×#261	semidirect
454. SD₁₆	C₄×#261	semidirect
499. C₁₃	#20504	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719106	2
#13131276	2
#13131275	2
#13130652	2
C₄×#88102	2
#13130608	2
#13130606	2
#103×#261	2
#102×#261	2
#13130492	2
C₄×SD₁₆×D₁₃	2
#20504	13