Subgroups — #16797416

Order 3328.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₁₆×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131276	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13130652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13130650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#106×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13130609	C₂	1	2	yes	maximal
8	#103×#261	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄×#88117	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13130494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	D₁₃×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88117	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88117	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719110	C₄	1	8	yes	complemented
19	Q₁₆×#261	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#88102	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88101	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88100	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88100	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄⋊C₄×#261	—	2	2	no	—
27	C₄⋊C₄×#261	—	2	2	no	—
28	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
31	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719057	—	2	2	no	—
33	#11719057	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#441	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718845	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718691	C₄	1	2	yes	complemented
38	D₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718514	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	D₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718450	C₄	1	2	yes	complemented
42	#11718377	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	D₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718265	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718246	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718246	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	Q₈×#261	—	2	4	no	—
49	Q₈×#261	—	2	4	no	—
50	Q₈×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	Q₈×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	Q₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	#88141	—	2	2	no	—
77	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
81	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#88117	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#88117	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
85	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
86	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	(C₂×#261)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
88	(C₂×#261)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
89	C₄×#1057	—	2	2	no	—
90	#88102	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#88101	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#88100	—	2	2	no	—
93	#88100	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₈×#261	—	2	2	no	—
95	C₈×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₁₃×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#88075	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#88057	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#88056	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#88055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#88055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#88050	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#88048	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#88043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#20505	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂²×#261	—	2	2	no	—
109	C₂²×#261	—	2	2	no	—
110	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
115	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
116	Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×#1057	—	2	1	no	—
125	C₂×#1057	—	2	1	no	—
126	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
127	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
128	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
129	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
130	C₄⋊#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₄⋊#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₄×#261	—	2	8	no	—
133	C₄×#261	—	2	8	no	—
134	C₄×#261	—	8	2	no	—
135	C₄×#261	—	8	2	no	—
136	C₄×#261	—	8	2	no	—
137	C₄×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄×#261	#41	1	2	yes	—
140	C₄×#261	#41	1	2	yes	—
141	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
142	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
143	D₁₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	D₁₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₁₃×Q₁₆	C₄²	1	4	yes	complemented
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#6107	C₄²	1	8	yes	complemented
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	#6101	—	2	2	no	—
156	#6101	—	2	2	no	—
157	#6101	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
163	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	Dic₅₂	C₄²	1	4	yes	complemented
166	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
167	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
168	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×#441	—	13	1	no	—
171	C₂×#441	—	13	1	no	—
172	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
173	#2276	—	13	2	no	—
174	#1776	—	13	1	no	—
175	#1776	—	13	1	no	—
176	C₄×#106	—	13	1	no	—
177	#1763	—	13	2	no	—
178	C₄×#103	—	13	2	no	—
179	C₄×#103	—	13	2	no	—
180	#1726	—	13	1	no	—
181	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#261	—	2	2	no	—
183	C₂×#261	—	2	2	no	—
184	C₂×#261	—	2	2	no	—
185	C₂×#261	—	2	2	no	—
186	C₂×#261	—	2	4	no	—
187	C₂×#261	—	2	4	no	—
188	C₂×#261	—	4	2	no	—
189	C₂×#261	—	4	2	no	—
190	C₂×#261	—	4	2	no	—
191	C₂×#261	—	4	2	no	—
192	C₂×#261	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×#261	C₄×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×#261	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
196	Q₈×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	Dic₂₆	—	2	2	no	—
216	Dic₂₆	—	2	4	no	—
217	Dic₂₆	—	2	4	no	—
218	Dic₂₆	C₂×C₄²	1	4	yes	—
219	#1057	—	2	2	no	—
220	#1057	—	2	2	no	—
221	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₈×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
223	#1055	—	2	1	no	—
224	#1055	C₂×C₄²	1	2	yes	—
225	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
229	#441	—	13	8	no	—
230	#441	—	13	1	no	—
231	#441	—	13	2	no	—
232	#441	—	13	1	no	—
233	#441	—	13	2	no	—
234	#441	—	13	1	no	—
235	#441	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
237	C₂×#107	—	13	1	no	—
238	C₂×#106	—	13	1	no	—
239	C₂×#106	—	13	1	no	—
240	C₂×#103	—	13	2	no	—
241	C₂×#103	—	13	2	no	—
242	C₂×#103	—	13	2	no	—
243	C₂×#97	—	13	1	no	—
244	C₂×#97	—	13	1	no	—
245	C₂×#97	—	13	1	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
255	#376	—	13	1	no	—
256	#376	—	26	2	no	—
257	#340	—	13	2	no	—
258	#340	—	13	2	no	—
259	#340	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₃	#577	1	2	yes	—
264	C₂×D₁₃	#578	1	2	yes	—
265	#261	—	2	4	no	—
266	#261	—	2	2	no	—
267	#261	—	2	2	no	—
268	#261	—	4	4	no	—
269	#261	—	4	4	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
275	Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	Dic₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
279	Dic₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
285	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
290	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
291	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
292	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
299	C₄×Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
315	#107	—	13	4	no	—
316	#106	—	13	4	no	—
317	#106	—	13	1	no	—
318	#106	—	13	2	no	—
319	#106	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
320	#103	—	13	8	no	—
321	#103	—	13	8	no	—
322	#103	—	13	2	no	—
323	#103	—	13	2	no	—
324	#103	—	13	2	no	—
325	#103	C₂×#261	1	2	yes	—
326	#97	—	13	4	no	—
327	#97	—	13	1	no	—
328	#97	—	13	1	no	—
329	#97	—	13	1	no	—
330	#97	—	26	2	no	—
331	#97	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₈	—	13	4	no	—
333	C₄×C₈	—	26	2	no	—
334	C₄×C₈	—	26	2	no	—
335	#95	—	13	2	no	—
336	#95	—	13	2	no	—
337	#95	—	26	2	no	—
338	#95	—	26	2	no	—
339	#95	—	26	2	no	—
340	C₂×C₁₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	#2947	1	2	yes	—
342	D₁₃	#2947	1	2	yes	—
343	D₁₃	#2950	1	1	yes	characteristic
344	D₁₃	#2952	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
351	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	Q₁₆	—	13	8	no	—
362	Q₁₆	—	13	4	no	—
363	Q₁₆	C₄×#261	1	4	yes	complemented
364	C₂×C₈	—	13	1	no	—
365	C₂×C₈	—	13	2	no	—
366	C₂×C₈	—	13	2	no	—
367	C₂×C₈	—	13	2	no	—
368	C₂×C₈	—	13	2	no	—
369	C₂×C₈	—	13	1	no	—
370	C₂×C₈	—	26	1	no	—
371	C₂×C₈	—	26	1	no	—
372	C₂×C₈	—	26	1	no	—
373	C₂×C₈	—	26	1	no	—
374	C₂×C₈	—	26	1	no	—
375	C₂×C₈	—	26	1	no	—
376	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
390	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	13	2	no	—
393	C₄²	—	13	2	no	—
394	C₄²	—	13	2	no	—
395	C₄²	—	13	2	no	—
396	C₄²	—	13	2	no	—
397	C₄²	—	13	1	no	—
398	C₄²	—	26	2	no	—
399	C₄²	—	26	2	no	—
400	C₄²	—	26	8	no	—
401	C₄²	—	26	8	no	—
402	C₄²	—	26	2	no	—
403	C₄²	—	104	2	no	—
404	C₄²	—	104	2	no	—
405	C₄²	—	104	2	no	—
406	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
407	C₁₃	#20505	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂³	—	13	1	no	—
409	Q₈	—	2	2	no	—
410	Q₈	—	13	4	no	—
411	Q₈	—	26	4	no	—
412	Q₈	—	26	4	no	—
413	Q₈	—	26	2	no	—
414	Q₈	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂×C₄	—	13	1	no	—
421	C₂×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄	—	13	4	no	—
424	C₂×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₄	—	52	2	no	—
439	C₂×C₄	—	52	2	no	—
440	C₂×C₄	—	52	2	no	—
441	C₂×C₄	—	52	2	no	—
442	C₂×C₄	—	52	2	no	—
443	C₂×C₄	—	52	2	no	—
444	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	2	1	no	—
447	C₈	—	13	2	no	—
448	C₈	—	26	2	no	—
449	C₈	—	26	2	no	—
450	C₈	—	26	1	no	—
451	C₈	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
452	C₂²	—	13	1	no	—
453	C₂²	—	13	1	no	—
454	C₂²	—	13	2	no	—
455	C₂²	—	13	2	no	—
456	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	13	1	no	—
461	C₄	—	13	1	no	—
462	C₄	—	26	2	no	—
463	C₄	—	26	4	no	—
464	C₄	—	26	2	no	—
465	C₄	—	26	4	no	—
466	C₄	—	26	2	no	—
467	C₄	—	52	4	no	—
468	C₄	—	52	4	no	—
469	C₄	—	52	2	no	—
470	C₄	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#41×#261	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	13	1	no	—
473	C₂	—	13	2	no	—
474	C₂	—	13	1	no	—
475	C₂	C₄×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#13131594	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#441	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#441	#261
hypocenter	C₁₃	#20505
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
18. #11719110	C₄	semidirect
19. Q₁₆×#261	C₄	semidirect
35. C₁₃×#441	C₄	semidirect
36. #11718845	C₄	semidirect
37. #11718691	C₄	semidirect
39. #11718514	C₄	semidirect
41. #11718450	C₄	semidirect
42. #11718377	C₄	semidirect
145. C₁₃×Q₁₆	C₄²	semidirect
152. #6107	C₄²	semidirect
165. Dic₅₂	C₄²	semidirect
235. #441	#261	semidirect
363. Q₁₆	C₄×#261	semidirect
407. C₁₃	#20505	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719110	2
C₂×Q₁₆×#261	2
#13131276	2
#13130652	2
#13130650	2
#106×#261	2
#13130609	2
#103×#261	2
C₄×#88117	2
#13130494	2
D₁₃×#441	2
#20505	13