Subgroups — #16797426

Order 3328.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#88238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13130639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13130615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13130599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13130494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13123633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#88238	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88238	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88166	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×#6129	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88116	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88116	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×#6122	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×#1057	—	2	2	no	—
20	#11719104	C₄	1	8	yes	complemented
21	#11719103	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#88104	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88103	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88100	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88100	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719072	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719072	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719062	—	2	2	no	—
31	#11719062	—	2	2	no	—
32	#11719057	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#6118	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#442	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718813	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718679	C₄	1	2	yes	complemented
38	#11718521	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718514	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718433	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718418	C₄	1	2	yes	complemented
42	#11718377	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	D₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718268	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718247	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718247	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#6122	—	2	2	no	—
49	C₂×#6122	—	2	2	no	—
50	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
51	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
52	#88238	—	2	4	no	—
53	#88238	—	2	4	no	—
54	#88238	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	#88238	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	#88166	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#88166	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#88146	C₂³	1	2	yes	—
74	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#88135	—	2	2	no	—
76	#88131	—	2	2	no	—
77	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#88116	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	#88116	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	#88110	—	2	2	no	—
83	#88110	—	2	2	no	—
84	#88110	—	2	2	no	—
85	C₄×#1057	—	2	2	no	—
86	C₄×#1057	—	2	2	no	—
87	C₄×#1057	—	2	2	no	—
88	C₄×#1057	D₄	1	2	yes	—
89	C₄×#1057	D₄	1	2	yes	—
90	#88104	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#88103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#88100	—	2	2	no	—
93	#88100	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₈×#261	—	2	2	no	—
95	C₈×#261	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₁₃×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#88057	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#88056	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#88055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#88055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#88050	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#88047	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#88043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#20510	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂²×#261	—	2	1	no	—
109	C₂²×#261	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	#6129	—	2	2	no	—
116	#6129	—	2	2	no	—
117	#6129	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	#6129	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	#6122	—	2	8	no	—
123	#6122	—	2	8	no	—
124	C₂×#1057	—	2	2	no	—
125	C₂×#1057	—	2	2	no	—
126	C₂×#1057	—	2	8	no	—
127	C₂×#1057	—	2	8	no	—
128	C₂×#1057	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×#1057	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#261	—	2	1	no	—
132	C₄×#261	—	2	1	no	—
133	C₄×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	#6118	—	2	2	no	—
136	#6118	—	2	2	no	—
137	#6118	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	#6118	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	D₁₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	D₁₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	D₁₃⋊C₈	#41	1	2	yes	—
142	D₁₃⋊C₈	#41	1	2	yes	—
143	C₁₃×D₈	C₄²	1	4	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	#6105	C₄²	1	8	yes	—
151	#6103	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	#6101	—	2	2	no	—
154	#6101	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	Dic₅₂	C₄²	1	4	yes	—
163	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
165	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×#444	—	13	1	no	—
168	C₂×#443	—	13	1	no	—
169	#2943	—	13	1	no	—
170	C₄×#131	—	13	2	no	—
171	#1778	—	13	1	no	—
172	#1773	—	13	1	no	—
173	#1772	—	13	1	no	—
174	#1765	—	13	2	no	—
175	#1764	—	13	2	no	—
176	#1759	—	13	2	no	—
177	#1726	—	13	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#261	—	2	2	no	—
181	C₂×#261	—	2	2	no	—
182	C₂×#261	—	4	2	no	—
183	C₂×#261	—	4	2	no	—
184	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	D₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	Dic₂₆	—	2	2	no	—
205	Dic₂₆	C₂×C₄²	1	4	yes	—
206	#1057	—	2	4	no	—
207	#1057	—	2	4	no	—
208	#1057	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	#1057	C₄×D₄	1	4	yes	—
210	#1057	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₈×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
213	#1055	—	2	1	no	—
214	#1055	C₂×C₄²	1	2	yes	—
215	C₂×#135	—	13	1	no	—
216	C₂×#131	—	13	2	no	—
217	C₂×#131	—	13	2	no	—
218	C₄×#41	—	13	2	no	—
219	#444	—	13	8	no	—
220	#443	—	13	8	no	—
221	#442	—	13	1	no	—
222	#442	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#441	—	13	1	no	—
224	#441	—	13	1	no	—
225	#440	—	13	2	no	—
226	#440	—	13	2	no	—
227	C₂×#108	—	13	1	no	—
228	C₂×#108	—	13	1	no	—
229	#427	—	13	1	no	—
230	C₂×#104	—	13	2	no	—
231	C₂×#104	—	13	2	no	—
232	#416	—	13	2	no	—
233	#405	—	13	2	no	—
234	#405	—	13	2	no	—
235	#405	—	26	2	no	—
236	#405	—	26	2	no	—
237	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
238	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
239	C₂×#97	—	13	1	no	—
240	C₂×#97	—	13	1	no	—
241	C₂×#97	—	13	1	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	26	2	no	—
246	#376	—	13	1	no	—
247	#341	—	13	2	no	—
248	#339	—	13	2	no	—
249	#339	—	13	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
257	#261	—	4	2	no	—
258	#261	—	4	2	no	—
259	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
267	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#41	—	13	2	no	—
269	#135	—	13	4	no	—
270	#135	—	13	4	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
273	C₂×D₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
274	#131	—	13	8	no	—
275	#131	—	13	8	no	—
276	#131	—	26	4	no	—
277	#131	—	26	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
290	C₄×D₄	—	13	2	no	—
291	C₄×D₄	—	26	2	no	—
292	C₄×D₄	—	26	2	no	—
293	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
294	#117	—	13	2	no	—
295	#117	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
300	#108	—	13	4	no	—
301	#108	—	13	4	no	—
302	#107	—	13	2	no	—
303	#106	—	13	1	no	—
304	#106	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
305	#104	—	13	8	no	—
306	#104	—	13	8	no	—
307	#103	—	13	2	no	—
308	#103	—	13	2	no	—
309	#102	—	13	2	no	—
310	#102	C₂×#261	1	2	yes	—
311	#97	—	13	4	no	—
312	#97	—	13	1	no	—
313	#97	—	13	1	no	—
314	#97	—	13	1	no	—
315	#97	—	26	2	no	—
316	#97	—	26	2	no	—
317	#97	—	26	2	no	—
318	#97	—	26	2	no	—
319	#97	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₈	—	13	4	no	—
321	C₄×C₈	—	13	2	no	—
322	C₄×C₈	—	13	2	no	—
323	C₄×C₈	—	26	2	no	—
324	C₄×C₈	—	26	2	no	—
325	C₄×C₈	—	26	2	no	—
326	C₄×C₈	—	26	2	no	—
327	#95	—	26	2	no	—
328	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂×C₁₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	#2955	1	2	yes	—
331	D₁₃	—	2	1	no	—
332	D₁₃	—	2	1	no	—
333	#41	—	13	4	no	—
334	#41	—	13	4	no	—
335	#41	—	26	2	no	—
336	#41	—	26	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
338	C₂×D₄	—	26	2	no	—
339	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
347	Q₁₆	—	13	4	no	—
348	SD₁₆	—	13	8	no	—
349	D₈	C₄×#261	1	4	yes	—
350	M₁₆	—	13	4	no	—
351	M₁₆	—	13	4	no	—
352	M₁₆	—	26	8	no	—
353	M₁₆	—	26	8	no	—
354	M₁₆	—	26	2	no	—
355	M₁₆	—	26	2	no	—
356	C₂×C₈	—	13	1	no	—
357	C₂×C₈	—	13	2	no	—
358	C₂×C₈	—	13	1	no	—
359	C₂×C₈	—	13	2	no	—
360	C₂×C₈	—	13	2	no	—
361	C₂×C₈	—	13	2	no	—
362	C₂×C₈	—	13	2	no	—
363	C₂×C₈	—	13	1	no	—
364	C₂×C₈	—	13	2	no	—
365	C₂×C₈	—	13	2	no	—
366	C₂×C₈	—	13	1	no	—
367	C₂×C₈	—	26	1	no	—
368	C₂×C₈	—	26	1	no	—
369	C₂×C₈	—	26	8	no	—
370	C₂×C₈	—	26	8	no	—
371	C₂×C₈	—	26	2	no	—
372	C₂×C₈	—	26	2	no	—
373	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
382	C₄²	—	13	2	no	—
383	C₄²	—	13	1	no	—
384	C₄²	—	13	2	no	—
385	C₄²	—	13	2	no	—
386	C₄²	—	26	2	no	—
387	C₄²	—	26	2	no	—
388	C₄²	—	26	1	no	—
389	C₄²	—	26	1	no	—
390	C₄²	—	26	2	no	—
391	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
392	C₁₃	#20510	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	13	1	no	—
395	Q₈	—	13	4	no	—
396	Q₈	—	26	2	no	—
397	D₄	—	2	2	no	—
398	D₄	—	26	4	no	—
399	D₄	—	26	4	no	—
400	D₄	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	4	no	—
417	C₂×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	1	no	—
422	C₈	—	13	2	no	—
423	C₈	—	13	4	no	—
424	C₈	—	13	2	no	—
425	C₈	—	13	2	no	—
426	C₈	—	26	4	no	—
427	C₈	—	26	4	no	—
428	C₈	—	26	1	no	—
429	C₈	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	13	1	no	—
434	C₂²	—	13	1	no	—
435	C₂²	—	26	2	no	—
436	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	13	1	no	—
440	C₄	—	13	1	no	—
441	C₄	—	26	4	no	—
442	C₄	—	26	2	no	—
443	C₄	—	52	2	no	—
444	C₄	—	52	2	no	—
445	C₄	—	52	2	no	—
446	C₄	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#41×#261	1	1	yes	characteristic
448	C₂	—	4	4	no	—
449	C₂	—	26	1	no	—
450	C₂	—	26	1	no	—
451	C₂	C₄×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#13131608	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#442	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#88166	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#442	#261
hypocenter	C₁₃	#20510
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄×#88238	C₂	semidirect
4. #13130656	C₂	semidirect
5. #13130644	C₂	semidirect
6. #13130639	C₂	semidirect
7. #13130615	C₂	semidirect
8. #13130611	C₂	semidirect
9. #13130599	C₂	semidirect
10. #13130494	C₂	semidirect
20. #11719104	C₄	semidirect
21. #11719103	C₄	semidirect
35. C₁₃×#442	C₄	semidirect
36. #11718813	C₄	semidirect
37. #11718679	C₄	semidirect
39. #11718514	C₄	semidirect
41. #11718418	C₄	semidirect
42. #11718377	C₄	semidirect
54. #88238	C₂×C₄	semidirect
55. #88238	C₂×C₄	semidirect
79. #88116	C₂×C₄	semidirect
80. #88116	C₂×C₄	semidirect
90. #88104	C₂×C₄	semidirect
91. #88103	C₂×C₄	semidirect
93. #88100	C₂×C₄	semidirect
95. C₈×#261	C₂×C₄	semidirect
222. #442	#261	semidirect
392. C₁₃	#20510	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719104	2
C₂×#11719103	2
C₄×#88238	2
#13130656	2
#13130644	2
#13130639	2
#13130615	2
#13130611	2
#13130599	2
#13130494	2
#13123633	2
#20510	13