Subgroups — #16797479

Order 3328.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130571	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₈×C₂²⋊#261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²⋊C₈×#261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊#261	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₂²⋊#1057	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₄×C₂²⋊#261	C₄	1	2	yes	—
14	C₄×C₂²⋊#261	C₄	1	2	yes	—
15	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
18	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	1	2	yes	complemented
19	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	1	2	yes	complemented
20	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
21	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88111	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₈×#261	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₂²⋊#1055	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#88060	C₄	1	2	yes	complemented
27	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	2	yes	complemented
28	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	2	yes	complemented
29	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊#261	C₈	1	16	yes	complemented
50	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
54	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
57	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
62	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#88111	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#88111	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₈×#261	—	4	8	no	—
71	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#20523	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
81	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
85	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#261	—	4	4	no	—
89	C₂²×#261	—	4	4	no	—
90	C₂²×#261	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
91	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²⋊#261	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
135	C₂²⋊#261	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
136	C₂×#1057	—	4	4	no	—
137	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₄×#261	—	2	8	no	—
139	C₄×#261	—	4	4	no	—
140	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
141	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×#1055	—	4	2	no	—
145	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
147	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
149	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
150	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
151	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
152	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
153	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₁₃	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
157	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂²×D₁₃	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
174	C₂²×D₁₃	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
175	C₂²×D₁₃	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
176	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
180	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
181	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
182	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#261	—	2	8	no	—
184	C₂×#261	—	2	8	no	—
185	C₂×#261	—	4	16	no	—
186	C₂×#261	C₂²×C₈	1	16	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
217	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
218	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
219	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
220	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
221	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
222	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
223	#1057	—	2	8	no	—
224	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
225	#1055	—	2	4	no	—
226	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
227	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
228	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
230	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂×C₄×C₈	—	13	8	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
249	C₂×#95	—	13	2	no	—
250	#336	—	13	8	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₃	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
275	C₂×D₁₃	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
276	C₂×D₁₃	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
277	C₂×D₁₃	#518	1	2	yes	—
278	C₂×D₁₃	C₂³×C₈	1	2	yes	—
279	C₂×D₁₃	#568	1	2	yes	—
280	#261	—	2	16	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
285	Dic₁₃	—	2	1	no	—
286	Dic₁₃	—	2	1	no	—
287	Dic₁₃	—	2	1	no	—
288	Dic₁₃	#518	1	2	yes	—
289	C₂⁵	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
305	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
311	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
314	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
329	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
330	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
331	C₄×C₈	—	52	8	no	—
332	#95	—	13	4	no	—
333	#95	—	13	4	no	—
334	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₁₃	#2273	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
340	D₁₃	—	2	2	no	—
341	D₁₃	—	2	2	no	—
342	D₁₃	—	2	2	no	—
343	D₁₃	#2972	1	4	yes	—
344	C₂⁴	—	13	1	no	—
345	C₂⁴	—	13	1	no	—
346	C₂⁴	—	13	1	no	—
347	C₂⁴	—	13	8	no	—
348	C₂⁴	—	13	1	no	—
349	C₂⁴	—	13	1	no	—
350	C₂⁴	—	13	1	no	—
351	C₂⁴	—	52	2	no	—
352	C₂⁴	—	52	2	no	—
353	C₂⁴	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
394	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₈	—	4	2	no	—
401	C₂×C₈	—	13	8	no	—
402	C₂×C₈	—	13	4	no	—
403	C₂×C₈	—	26	8	no	—
404	C₂×C₈	—	26	8	no	—
405	C₂×C₈	—	52	4	no	—
406	C₂×C₈	—	52	2	no	—
407	C₂×C₈	—	52	4	no	—
408	C₂×C₈	—	52	4	no	—
409	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
410	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
412	C₄²	—	26	8	no	—
413	C₄²	—	52	4	no	—
414	C₁₃	#20523	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂³	—	4	1	no	—
416	C₂³	—	4	1	no	—
417	C₂³	—	13	1	no	—
418	C₂³	—	13	4	no	—
419	C₂³	—	13	4	no	—
420	C₂³	—	13	4	no	—
421	C₂³	—	13	1	no	—
422	C₂³	—	13	1	no	—
423	C₂³	—	13	1	no	—
424	C₂³	—	13	4	no	—
425	C₂³	—	13	4	no	—
426	C₂³	—	13	4	no	—
427	C₂³	—	26	2	no	—
428	C₂³	—	26	2	no	—
429	C₂³	—	26	2	no	—
430	C₂³	—	26	2	no	—
431	C₂³	—	26	2	no	—
432	C₂³	—	26	2	no	—
433	C₂³	—	52	1	no	—
434	C₂³	—	52	1	no	—
435	C₂³	—	52	1	no	—
436	C₂³	—	52	1	no	—
437	C₂³	—	52	1	no	—
438	C₂³	—	52	1	no	—
439	C₂³	—	52	16	no	—
440	C₂³	C₈×#261	1	4	yes	complemented
441	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄	—	13	4	no	—
452	C₂×C₄	—	13	16	no	—
453	C₂×C₄	—	13	1	no	—
454	C₂×C₄	—	13	1	no	—
455	C₂×C₄	—	13	1	no	—
456	C₂×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	8	no	—
466	C₂×C₄	—	26	8	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	52	1	no	—
471	C₂×C₄	—	52	1	no	—
472	C₂×C₄	—	52	1	no	—
473	C₂×C₄	—	52	1	no	—
474	C₂×C₄	—	52	1	no	—
475	C₂×C₄	—	52	1	no	—
476	C₂×C₄	—	52	1	no	—
477	C₂×C₄	—	52	1	no	—
478	C₂×C₄	—	52	1	no	—
479	C₂×C₄	—	52	16	no	—
480	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
484	C₈	—	2	4	no	—
485	C₈	—	26	8	no	—
486	C₈	—	26	4	no	—
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	13	2	no	—
495	C₂²	—	13	2	no	—
496	C₂²	—	13	2	no	—
497	C₂²	—	13	2	no	—
498	C₂²	—	13	2	no	—
499	C₂²	—	13	2	no	—
500	C₂²	—	26	8	no	—
501	C₂²	—	26	8	no	—
502	C₂²	—	26	8	no	—
503	C₂²	—	26	1	no	—
504	C₂²	—	26	1	no	—
505	C₂²	—	26	1	no	—
506	C₂²	—	26	1	no	—
507	C₂²	—	26	1	no	—
508	C₂²	—	26	1	no	—
509	C₂²	—	52	4	no	—
510	C₂²	—	52	4	no	—
511	C₂²	—	52	4	no	—
512	C₂²	C₂×C₈×#261	1	2	yes	—
513	C₂²	C₂×C₈×#261	1	2	yes	—
514	C₂²	C₂×C₈×#261	1	2	yes	—
515	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
516	C₄	—	2	1	no	—
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	2	1	no	—
519	C₄	—	13	2	no	—
520	C₄	—	26	16	no	—
521	C₄	—	26	1	no	—
522	C₄	—	26	1	no	—
523	C₄	—	26	1	no	—
524	C₄	#11719623	1	2	yes	—
525	C₂	—	2	2	no	—
526	C₂	—	2	2	no	—
527	C₂	—	2	2	no	—
528	C₂	—	13	4	no	—
529	C₂	—	26	2	no	—
530	C₂	—	26	2	no	—
531	C₂	—	26	2	no	—
532	C₂	#13131272	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂²×C₈×#261	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#13131399	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×C₈
Fitting	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#261
hypocenter	C₁₃	#20523
LCS	G ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130571	C₂	semidirect
4. C₈×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
5. C₂²⋊C₈×#261	C₂	semidirect
12. C₂×C₂²⋊#1057	C₄	semidirect
18. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	semidirect
19. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	semidirect
22. C₂×#88111	C₄	semidirect
23. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
25. C₂×C₂²⋊#1055	C₄	semidirect
26. C₂×#88060	C₄	semidirect
27. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
28. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
31. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
49. C₂×C₂²⋊#261	C₈	semidirect
52. C₂²×#1057	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
69. #88111	C₂×C₄	semidirect
72. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
76. #88060	C₂×C₄	semidirect
90. C₂²×#261	C₂×C₈	semidirect
134. C₂²⋊#261	C₂×C₈	semidirect
135. C₂²⋊#261	C₂×C₈	semidirect
156. C₂³×C₁₃	C₄×C₈	semidirect
173. C₂²×D₁₃	C₄×C₈	semidirect
174. C₂²×D₁₃	C₄×C₈	semidirect
175. C₂²×D₁₃	C₄×C₈	semidirect
243. C₂×C₂²⋊C₈	#261	semidirect
314. C₂²×C₈	C₂×#261	semidirect
330. C₂²⋊C₈	C₂×#261	semidirect
414. C₁₃	#20523	semidirect
440. C₂³	C₈×#261	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
#13130571	2
C₈×C₂²⋊#261	2
C₂²⋊C₈×#261	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	2
#20523	13