Subgroups — #16797485

Order 3328.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130578	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130577	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#88111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719127	C₄	1	8	yes	complemented
16	#11719126	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88110	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
28	D₁₃×#95	C₄	1	2	yes	—
29	#11718290	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718290	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6122	—	4	2	no	—
45	C₂×#6122	—	4	2	no	—
46	C₂×#6122	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×#6118	—	4	2	no	—
50	C₂×#6118	—	4	2	no	—
51	C₂×#6118	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
63	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
64	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
65	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	#88111	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	#88111	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	#88111	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	#88110	—	4	4	no	—
70	C₄×#1057	—	4	4	no	—
71	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#20524	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
81	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
82	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	#6122	—	4	8	no	—
122	C₂×#1057	—	2	4	no	—
123	C₂×#1057	—	2	4	no	—
124	C₂×#1057	—	2	4	no	—
125	C₂×#1057	—	2	4	no	—
126	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	#6118	—	4	8	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
131	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	#6103	—	2	4	no	—
134	#6103	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
139	C₂×#407	—	13	1	no	—
140	C₂×#407	—	13	1	no	—
141	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
142	#1753	—	13	4	no	—
143	#1753	—	13	4	no	—
144	#1749	—	13	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
202	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
203	#1057	—	2	8	no	—
204	#1057	—	2	8	no	—
205	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
206	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
207	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
209	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
210	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
211	#407	—	13	8	no	—
212	#407	—	13	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
217	C₂×#97	—	13	4	no	—
218	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#95	—	13	2	no	—
226	#336	—	13	4	no	—
227	#336	—	13	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
246	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
249	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	Dic₁₃	—	4	2	no	—
256	Dic₁₃	#518	1	2	yes	—
257	Dic₁₃	#518	1	2	yes	—
258	C₂⁵	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
270	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
271	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
272	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
273	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
290	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
296	#97	—	52	4	no	—
297	C₄×C₈	—	52	4	no	—
298	#95	—	13	2	no	—
299	#95	—	13	2	no	—
300	#95	—	13	2	no	—
301	#95	C₂×#261	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₁₃	#2273	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	#2973	1	2	yes	—
307	C₂×C₁₃	#2975	1	2	yes	—
308	D₁₃	—	2	4	no	—
309	D₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂⁴	—	13	1	no	—
311	C₂⁴	—	13	1	no	—
312	C₂⁴	—	13	4	no	—
313	C₂⁴	—	26	4	no	—
314	C₂⁴	—	52	1	no	—
315	C₂⁴	—	52	1	no	—
316	C₂⁴	—	52	2	no	—
317	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
350	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
355	M₁₆	—	52	8	no	—
356	M₁₆	—	52	8	no	—
357	C₂×C₈	—	13	8	no	—
358	C₂×C₈	—	13	8	no	—
359	C₂×C₈	—	26	4	no	—
360	C₂×C₈	—	26	4	no	—
361	C₂×C₈	—	26	4	no	—
362	C₂×C₈	—	26	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₄²	—	4	1	no	—
368	C₄²	—	4	1	no	—
369	C₄²	—	26	4	no	—
370	C₄²	—	26	4	no	—
371	C₄²	—	52	1	no	—
372	C₄²	—	52	1	no	—
373	C₁₃	#20524	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	13	4	no	—
379	C₂³	—	13	2	no	—
380	C₂³	—	13	2	no	—
381	C₂³	—	26	8	no	—
382	C₂³	—	26	1	no	—
383	C₂³	—	26	1	no	—
384	C₂³	—	26	2	no	—
385	C₂³	—	26	2	no	—
386	C₂³	—	26	1	no	—
387	C₂³	—	26	1	no	—
388	C₂³	—	26	2	no	—
389	C₂³	—	52	4	no	—
390	C₂³	—	52	4	no	—
391	C₂³	—	52	8	no	—
392	C₂³	—	52	8	no	—
393	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄	—	26	1	no	—
419	C₂×C₄	—	26	1	no	—
420	C₂×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄	—	52	8	no	—
425	C₂×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂×C₄	—	52	4	no	—
427	C₂×C₄	—	52	8	no	—
428	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
431	C₈	—	26	8	no	—
432	C₈	—	26	8	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	13	4	no	—
439	C₂²	—	26	2	no	—
440	C₂²	—	26	2	no	—
441	C₂²	—	26	4	no	—
442	C₂²	—	26	4	no	—
443	C₂²	—	26	2	no	—
444	C₂²	—	26	2	no	—
445	C₂²	—	26	2	no	—
446	C₂²	—	52	16	no	—
447	C₂²	—	52	2	no	—
448	C₂²	—	52	2	no	—
449	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#11719623	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#11719623	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#11719629	1	2	yes	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	4	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	13	2	no	—
459	C₄	—	13	2	no	—
460	C₄	—	26	2	no	—
461	C₄	—	26	4	no	—
462	C₄	—	52	2	no	—
463	C₂	—	4	2	no	—
464	C₂	—	26	4	no	—
465	C₂	—	52	2	no	—
466	C₂	#13131272	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₄×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#13131401	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#13131688	1	2	yes	—
470	C₂	#13131699	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#20524
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130578	C₂	semidirect
4. #13130577	C₂	semidirect
5. #13130563	C₂	semidirect
6. C₄×#88111	C₂	semidirect
15. #11719127	C₄	semidirect
16. #11719126	C₄	semidirect
20. C₂×#88110	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄×#1057	C₂²	semidirect
29. #11718290	C₂²	semidirect
30. #11718290	C₂²	semidirect
46. C₂×#6122	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×#6118	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
68. #88111	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	semidirect
373. C₁₃	#20524	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719126	2
C₂×#11719127	2
#13130578	2
#13130577	2
#13130563	2
C₄×#88111	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
#20524	13