Subgroups — #16797487

Order 3328.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130579	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₈×C₂²⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²⋊C₈×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	#11719169	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₄×C₂²⋊#261	C₄	1	2	yes	—
16	C₄×C₂²⋊#261	C₄	1	2	yes	—
17	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
21	#11719127	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11719127	C₄	1	2	yes	complemented
23	#11719126	C₄	1	2	yes	complemented
24	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
25	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88100	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₈×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₂²⋊#1055	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88060	C₄	1	2	yes	complemented
31	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	2	yes	complemented
34	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
38	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
57	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
62	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
65	D₁₃⋊M₁₆	—	4	4	no	—
66	C₂×#6118	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
71	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#88111	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#88111	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#88100	—	4	4	no	—
83	C₈×#261	—	4	4	no	—
84	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#20525	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#261	—	2	8	no	—
106	C₂²×#261	—	2	8	no	—
107	C₂²×#261	—	4	4	no	—
108	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊#261	M₁₆	1	8	yes	complemented
155	#6122	—	4	4	no	—
156	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₄×#261	—	2	4	no	—
158	C₄×#261	—	2	4	no	—
159	C₄×#261	—	4	4	no	—
160	#6118	—	4	4	no	—
161	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
162	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×#1055	—	4	2	no	—
167	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×#407	—	13	1	no	—
174	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
175	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
176	#1753	—	13	4	no	—
177	#1752	—	13	2	no	—
178	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
179	#1749	—	13	2	no	—
180	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
204	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
208	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
209	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#261	—	2	4	no	—
211	C₂×#261	—	2	4	no	—
212	C₂×#261	—	2	4	no	—
213	C₂×#261	—	2	4	no	—
214	C₂×#261	—	2	4	no	—
215	C₂×#261	—	4	16	no	—
216	C₂×#261	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
247	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
248	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
249	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
250	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
251	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
252	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
253	#1057	—	2	8	no	—
254	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
256	#1055	—	2	2	no	—
257	#1055	—	2	2	no	—
258	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
260	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
263	#407	—	13	2	no	—
264	#407	—	13	2	no	—
265	#407	—	13	2	no	—
266	#407	—	13	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂×#97	—	13	4	no	—
279	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂×#95	—	13	2	no	—
286	#336	—	13	4	no	—
287	#336	—	13	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₃	#405	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
304	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
305	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂×D₁₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
313	C₂×D₁₃	#405	1	2	yes	—
314	C₂×D₁₃	#518	1	2	yes	—
315	C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
316	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
317	#261	—	2	8	no	—
318	#261	—	4	4	no	—
319	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
323	Dic₁₃	—	2	1	no	—
324	Dic₁₃	—	2	1	no	—
325	Dic₁₃	—	2	1	no	—
326	Dic₁₃	#518	1	2	yes	—
327	C₂⁵	—	13	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
343	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
344	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
345	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
346	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
347	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
348	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
354	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
359	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
374	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
377	#97	—	52	4	no	—
378	C₄×C₈	—	52	4	no	—
379	#95	—	13	2	no	—
380	#95	—	13	4	no	—
381	#95	—	13	2	no	—
382	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
385	C₂×C₁₃	#2273	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
388	D₁₃	—	2	2	no	—
389	D₁₃	—	2	2	no	—
390	D₁₃	—	4	1	no	—
391	D₁₃	#2974	1	4	yes	—
392	C₂⁴	—	13	1	no	—
393	C₂⁴	—	13	1	no	—
394	C₂⁴	—	13	1	no	—
395	C₂⁴	—	13	1	no	—
396	C₂⁴	—	13	1	no	—
397	C₂⁴	—	13	1	no	—
398	C₂⁴	—	26	4	no	—
399	C₂⁴	—	26	4	no	—
400	C₂⁴	—	52	2	no	—
401	C₂⁴	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
443	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
449	M₁₆	—	52	4	no	—
450	M₁₆	—	52	4	no	—
451	C₂×C₈	—	4	2	no	—
452	C₂×C₈	—	13	8	no	—
453	C₂×C₈	—	13	2	no	—
454	C₂×C₈	—	13	2	no	—
455	C₂×C₈	—	26	4	no	—
456	C₂×C₈	—	26	4	no	—
457	C₂×C₈	—	26	4	no	—
458	C₂×C₈	—	26	4	no	—
459	C₂×C₈	—	52	2	no	—
460	C₂×C₈	—	52	2	no	—
461	C₂×C₈	—	52	2	no	—
462	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
463	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
464	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
467	C₄²	—	26	4	no	—
468	C₄²	—	26	4	no	—
469	C₄²	—	52	4	no	—
470	C₁₃	#20525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	4	1	no	—
474	C₂³	—	13	1	no	—
475	C₂³	—	13	4	no	—
476	C₂³	—	13	4	no	—
477	C₂³	—	13	1	no	—
478	C₂³	—	13	1	no	—
479	C₂³	—	13	1	no	—
480	C₂³	—	26	2	no	—
481	C₂³	—	26	2	no	—
482	C₂³	—	26	2	no	—
483	C₂³	—	26	2	no	—
484	C₂³	—	26	2	no	—
485	C₂³	—	26	2	no	—
486	C₂³	—	26	2	no	—
487	C₂³	—	26	2	no	—
488	C₂³	—	26	2	no	—
489	C₂³	—	26	2	no	—
490	C₂³	—	26	2	no	—
491	C₂³	—	26	2	no	—
492	C₂³	—	26	2	no	—
493	C₂³	—	52	1	no	—
494	C₂³	—	52	1	no	—
495	C₂³	—	52	1	no	—
496	C₂³	—	52	16	no	—
497	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	13	1	no	—
507	C₂×C₄	—	13	4	no	—
508	C₂×C₄	—	13	8	no	—
509	C₂×C₄	—	13	1	no	—
510	C₂×C₄	—	13	1	no	—
511	C₂×C₄	—	13	1	no	—
512	C₂×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂×C₄	—	26	2	no	—
520	C₂×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂×C₄	—	26	2	no	—
526	C₂×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂×C₄	—	26	4	no	—
528	C₂×C₄	—	26	4	no	—
529	C₂×C₄	—	52	1	no	—
530	C₂×C₄	—	52	1	no	—
531	C₂×C₄	—	52	1	no	—
532	C₂×C₄	—	52	1	no	—
533	C₂×C₄	—	52	1	no	—
534	C₂×C₄	—	52	1	no	—
535	C₂×C₄	—	52	1	no	—
536	C₂×C₄	—	52	1	no	—
537	C₂×C₄	—	52	1	no	—
538	C₂×C₄	—	52	16	no	—
539	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
543	C₈	—	2	2	no	—
544	C₈	—	2	2	no	—
545	C₈	—	26	8	no	—
546	C₈	—	26	2	no	—
547	C₈	—	26	2	no	—
548	C₂²	—	2	1	no	—
549	C₂²	—	2	1	no	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	2	1	no	—
552	C₂²	—	2	1	no	—
553	C₂²	—	2	1	no	—
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	4	4	no	—
556	C₂²	—	13	2	no	—
557	C₂²	—	13	2	no	—
558	C₂²	—	13	2	no	—
559	C₂²	—	13	2	no	—
560	C₂²	—	13	2	no	—
561	C₂²	—	26	8	no	—
562	C₂²	—	26	8	no	—
563	C₂²	—	26	1	no	—
564	C₂²	—	26	1	no	—
565	C₂²	—	26	1	no	—
566	C₂²	—	26	1	no	—
567	C₂²	—	26	1	no	—
568	C₂²	—	26	1	no	—
569	C₂²	—	26	1	no	—
570	C₂²	—	52	4	no	—
571	C₂²	—	52	4	no	—
572	C₂²	—	52	4	no	—
573	C₂²	—	52	4	no	—
574	C₂²	#11719089	1	2	yes	—
575	C₂²	M₁₆×#261	1	2	yes	—
576	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
577	C₄	—	2	1	no	—
578	C₄	—	2	1	no	—
579	C₄	—	2	1	no	—
580	C₄	—	13	2	no	—
581	C₄	—	26	8	no	—
582	C₄	—	26	1	no	—
583	C₄	—	26	1	no	—
584	C₄	—	26	1	no	—
585	C₄	—	52	4	no	—
586	C₄	#11719623	1	2	yes	—
587	C₂	—	2	2	no	—
588	C₂	—	2	2	no	—
589	C₂	—	4	1	no	—
590	C₂	—	13	4	no	—
591	C₂	—	26	2	no	—
592	C₂	—	26	2	no	—
593	C₂	—	52	1	no	—
594	C₂	#13131272	1	1	yes	characteristic
595	C₂	C₂×M₁₆×#261	1	1	yes	characteristic
596	C₂	C₂×#11719089	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#261
hypocenter	C₁₃	#20525
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130579	C₂	semidirect
4. #13130572	C₂	semidirect
5. C₈×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
6. #13130564	C₂	semidirect
7. C₂²⋊C₈×#261	C₂	semidirect
14. #11719169	C₄	semidirect
21. #11719127	C₄	semidirect
22. #11719127	C₄	semidirect
23. #11719126	C₄	semidirect
26. C₂×#88100	C₂²	semidirect
27. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
29. C₂×C₂²⋊#1055	C₄	semidirect
30. C₂×#88060	C₄	semidirect
31. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
32. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
33. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
37. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
38. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
60. C₂×#6122	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#6118	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
81. #88111	C₂×C₄	semidirect
86. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
92. #88060	C₂×C₄	semidirect
93. #88060	C₂×C₄	semidirect
154. C₂²⋊#261	M₁₆	semidirect
277. C₂×C₂²⋊C₈	#261	semidirect
354. C₂²×C₈	C₂×#261	semidirect
376. C₂²⋊C₈	C₂×#261	semidirect
470. C₁₃	#20525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#407	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
#13130579	2
#13130572	2
C₈×C₂²⋊#261	2
#13130564	2
C₂²⋊C₈×#261	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	2
#20525	13