Subgroups — #16797491

Order 3328.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130578	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#88111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719126	C₄	1	8	yes	complemented
16	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#88111	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88111	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88110	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#6103	C₄	1	2	yes	—
27	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₁₃×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
30	D₁₃×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11718290	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718290	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6122	—	4	4	no	—
46	C₂×#6122	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
51	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
61	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
62	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	#88111	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#88111	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#88111	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	#88111	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	#88110	—	4	4	no	—
68	C₄×#1057	—	4	4	no	—
69	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#20525	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
81	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
82	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	#6122	—	4	8	no	—
116	C₂×#1057	—	2	4	no	—
117	C₂×#1057	—	2	4	no	—
118	C₂×#1057	—	2	4	no	—
119	C₂×#1057	—	2	4	no	—
120	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	D₁₃⋊C₈	—	4	8	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	#6103	—	2	4	no	—
128	#6103	M₁₆	1	8	yes	complemented
129	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×#407	—	13	1	no	—
133	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
134	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
135	#1753	—	13	4	no	—
136	#1752	—	13	2	no	—
137	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
138	#1749	—	13	2	no	—
139	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
157	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
159	C₂²×D₁₃	#131	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₃	#131	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
185	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
192	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
193	#1057	—	2	4	no	—
194	#1057	—	2	4	no	—
195	#1057	—	2	8	no	—
196	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
197	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
198	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
200	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
201	#407	—	13	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
208	C₂×#97	—	13	4	no	—
209	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
210	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
211	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
214	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
215	C₄×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#95	—	13	1	no	—
217	C₂×#95	—	13	1	no	—
218	#336	—	13	4	no	—
219	#336	—	13	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
239	C₂×D₁₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
240	C₂×D₁₃	#405	1	4	yes	—
241	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	Dic₁₃	#518	1	2	yes	—
249	Dic₁₃	#518	1	2	yes	—
250	C₂⁵	—	13	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
261	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
262	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
263	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
268	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
278	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
279	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
284	#97	—	52	4	no	—
285	C₄×C₈	—	52	4	no	—
286	#95	—	13	2	no	—
287	#95	—	13	2	no	—
288	#95	—	13	1	no	—
289	#95	—	13	1	no	—
290	#95	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
291	#95	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₁₃	#2273	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	#2974	1	2	yes	—
297	C₂×C₁₃	#2974	1	2	yes	—
298	D₁₃	—	2	4	no	—
299	D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	—	13	1	no	—
301	C₂⁴	—	13	1	no	—
302	C₂⁴	—	13	4	no	—
303	C₂⁴	—	26	4	no	—
304	C₂⁴	—	26	2	no	—
305	C₂⁴	—	26	2	no	—
306	C₂⁴	—	52	2	no	—
307	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
334	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	52	8	no	—
340	C₂×C₈	—	13	4	no	—
341	C₂×C₈	—	13	4	no	—
342	C₂×C₈	—	13	8	no	—
343	C₂×C₈	—	26	4	no	—
344	C₂×C₈	—	26	4	no	—
345	C₂×C₈	—	26	4	no	—
346	C₂×C₈	—	26	4	no	—
347	C₂×C₈	—	52	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
352	C₄²	—	4	2	no	—
353	C₄²	—	26	4	no	—
354	C₄²	—	26	4	no	—
355	C₄²	—	52	2	no	—
356	C₁₃	#20525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	13	4	no	—
362	C₂³	—	13	2	no	—
363	C₂³	—	13	2	no	—
364	C₂³	—	13	2	no	—
365	C₂³	—	13	2	no	—
366	C₂³	—	26	8	no	—
367	C₂³	—	26	8	no	—
368	C₂³	—	26	2	no	—
369	C₂³	—	26	2	no	—
370	C₂³	—	26	2	no	—
371	C₂³	—	26	1	no	—
372	C₂³	—	26	1	no	—
373	C₂³	—	52	4	no	—
374	C₂³	—	52	8	no	—
375	C₂³	—	52	8	no	—
376	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂×C₄	—	52	4	no	—
405	C₂×C₄	—	52	8	no	—
406	C₂×C₄	—	52	8	no	—
407	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
410	C₈	—	26	4	no	—
411	C₈	—	26	4	no	—
412	C₈	—	26	8	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	13	4	no	—
419	C₂²	—	13	4	no	—
420	C₂²	—	26	2	no	—
421	C₂²	—	26	2	no	—
422	C₂²	—	26	2	no	—
423	C₂²	—	26	2	no	—
424	C₂²	—	26	4	no	—
425	C₂²	—	26	4	no	—
426	C₂²	—	26	4	no	—
427	C₂²	—	26	4	no	—
428	C₂²	—	52	16	no	—
429	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
432	C₂²	D₁₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	D₁₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	13	2	no	—
439	C₄	—	13	2	no	—
440	C₄	—	26	2	no	—
441	C₄	—	26	4	no	—
442	C₄	—	52	2	no	—
443	C₂	—	4	2	no	—
444	C₂	—	26	4	no	—
445	C₂	—	26	4	no	—
446	C₂	#13131272	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₄×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#13131396	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#13131693	1	2	yes	—
450	C₂	#13131694	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#20525
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130578	C₂	semidirect
4. #13130574	C₂	semidirect
5. #13130570	C₂	semidirect
6. #13130563	C₂	semidirect
7. C₄×#88111	C₂	semidirect
15. #11719126	C₄	semidirect
16. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	semidirect
21. C₂×#88110	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×#1057	C₂²	semidirect
31. #11718290	C₂²	semidirect
32. #11718290	C₂²	semidirect
46. C₂×#6122	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
66. #88111	C₂×C₄	semidirect
128. #6103	M₁₆	semidirect
356. C₁₃	#20525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719126	2
C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
#13130578	2
#13130574	2
#13130570	2
#13130563	2
C₄×#88111	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
#20525	13