Subgroups — #16797503

Order 3328.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13131280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₈×C₂²⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130567	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	#11719171	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#1057	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11719136	C₄	1	2	yes	—
16	#11719136	C₄	1	2	yes	—
17	#11719135	C₄	1	2	yes	—
18	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
20	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	1	2	yes	complemented
21	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	1	2	yes	complemented
22	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
23	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88111	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88100	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₈×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₂²⋊#1055	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88060	C₄	1	2	yes	complemented
31	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	2	yes	complemented
32	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
38	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#88237	—	4	4	no	—
60	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
63	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
69	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#88111	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#88111	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#88111	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#88100	—	4	4	no	—
82	C₈×#261	—	4	4	no	—
83	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#20528	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
150	C₂×#1057	—	4	4	no	—
151	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
154	C₄×#261	—	2	4	no	—
155	C₄×#261	—	2	4	no	—
156	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
157	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
158	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×#1055	—	4	2	no	—
163	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
168	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
170	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
171	#2280	—	13	1	no	—
172	#1752	—	13	2	no	—
173	#1752	—	13	2	no	—
174	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
175	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
176	#1750	—	13	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
200	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
204	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
205	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#261	—	2	8	no	—
207	C₂×#261	—	2	8	no	—
208	C₂×#261	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
239	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
240	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
241	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
244	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
245	#1057	—	2	4	no	—
246	#1057	—	2	4	no	—
247	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
249	#1055	—	2	2	no	—
250	#1055	—	2	2	no	—
251	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
252	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
253	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
254	C₂×#117	—	13	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂×#97	—	13	4	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
273	#381	—	13	2	no	—
274	#380	—	13	2	no	—
275	#380	—	13	2	no	—
276	#379	—	13	2	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
279	#336	—	13	4	no	—
280	#336	—	13	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	#405	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	#405	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
297	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
298	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂×D₁₃	#405	1	2	yes	—
306	C₂×D₁₃	#405	1	2	yes	—
307	C₂×D₁₃	#518	1	2	yes	—
308	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
309	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
310	#261	—	4	8	no	—
311	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
315	Dic₁₃	—	2	1	no	—
316	Dic₁₃	—	2	1	no	—
317	Dic₁₃	—	2	1	no	—
318	Dic₁₃	#518	1	2	yes	—
319	C₂⁵	—	13	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
334	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
338	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
339	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
345	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
346	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
347	#117	—	52	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
366	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
369	#97	—	52	4	no	—
370	C₄×C₈	—	52	4	no	—
371	#95	—	13	4	no	—
372	#95	—	13	4	no	—
373	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
376	C₂×C₁₃	#2273	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
379	D₁₃	—	2	2	no	—
380	D₁₃	—	2	2	no	—
381	D₁₃	—	4	1	no	—
382	D₁₃	#2977	1	4	yes	—
383	C₂⁴	—	13	1	no	—
384	C₂⁴	—	13	1	no	—
385	C₂⁴	—	13	1	no	—
386	C₂⁴	—	13	1	no	—
387	C₂⁴	—	13	1	no	—
388	C₂⁴	—	13	1	no	—
389	C₂⁴	—	26	4	no	—
390	C₂⁴	—	26	4	no	—
391	C₂⁴	—	52	2	no	—
392	C₂⁴	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
430	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈	—	4	2	no	—
437	C₂×C₈	—	13	4	no	—
438	C₂×C₈	—	13	4	no	—
439	C₂×C₈	—	13	2	no	—
440	C₂×C₈	—	13	2	no	—
441	C₂×C₈	—	26	4	no	—
442	C₂×C₈	—	26	4	no	—
443	C₂×C₈	—	26	4	no	—
444	C₂×C₈	—	26	4	no	—
445	C₂×C₈	—	52	2	no	—
446	C₂×C₈	—	52	2	no	—
447	C₂×C₈	—	52	2	no	—
448	C₂×C₈	—	52	4	no	—
449	C₂×C₈	—	52	4	no	—
450	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
451	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
456	C₄²	—	26	4	no	—
457	C₄²	—	26	4	no	—
458	C₁₃	#20528	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	4	1	no	—
462	C₂³	—	13	1	no	—
463	C₂³	—	13	4	no	—
464	C₂³	—	13	4	no	—
465	C₂³	—	13	1	no	—
466	C₂³	—	13	1	no	—
467	C₂³	—	13	1	no	—
468	C₂³	—	26	2	no	—
469	C₂³	—	26	2	no	—
470	C₂³	—	26	2	no	—
471	C₂³	—	26	2	no	—
472	C₂³	—	26	2	no	—
473	C₂³	—	26	2	no	—
474	C₂³	—	26	2	no	—
475	C₂³	—	26	2	no	—
476	C₂³	—	26	2	no	—
477	C₂³	—	26	2	no	—
478	C₂³	—	26	2	no	—
479	C₂³	—	26	2	no	—
480	C₂³	—	26	2	no	—
481	C₂³	—	52	1	no	—
482	C₂³	—	52	1	no	—
483	C₂³	—	52	1	no	—
484	C₂³	—	52	16	no	—
485	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄	—	13	1	no	—
495	C₂×C₄	—	13	4	no	—
496	C₂×C₄	—	13	1	no	—
497	C₂×C₄	—	13	1	no	—
498	C₂×C₄	—	13	1	no	—
499	C₂×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂×C₄	—	26	8	no	—
512	C₂×C₄	—	26	8	no	—
513	C₂×C₄	—	26	8	no	—
514	C₂×C₄	—	52	1	no	—
515	C₂×C₄	—	52	1	no	—
516	C₂×C₄	—	52	1	no	—
517	C₂×C₄	—	52	1	no	—
518	C₂×C₄	—	52	1	no	—
519	C₂×C₄	—	52	1	no	—
520	C₂×C₄	—	52	1	no	—
521	C₂×C₄	—	52	1	no	—
522	C₂×C₄	—	52	1	no	—
523	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
527	C₈	—	2	2	no	—
528	C₈	—	2	2	no	—
529	C₈	—	26	4	no	—
530	C₈	—	26	4	no	—
531	C₈	—	26	2	no	—
532	C₈	—	26	2	no	—
533	C₂²	—	2	1	no	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	2	1	no	—
536	C₂²	—	2	1	no	—
537	C₂²	—	2	1	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	2	1	no	—
540	C₂²	—	4	4	no	—
541	C₂²	—	13	2	no	—
542	C₂²	—	13	2	no	—
543	C₂²	—	13	2	no	—
544	C₂²	—	13	2	no	—
545	C₂²	—	13	2	no	—
546	C₂²	—	26	8	no	—
547	C₂²	—	26	8	no	—
548	C₂²	—	26	1	no	—
549	C₂²	—	26	1	no	—
550	C₂²	—	26	1	no	—
551	C₂²	—	26	1	no	—
552	C₂²	—	26	1	no	—
553	C₂²	—	26	1	no	—
554	C₂²	—	26	1	no	—
555	C₂²	—	52	4	no	—
556	C₂²	—	52	4	no	—
557	C₂²	—	52	4	no	—
558	C₂²	—	52	4	no	—
559	C₂²	#11719089	1	2	yes	—
560	C₂²	#11719099	1	2	yes	—
561	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	2	1	no	—
563	C₄	—	2	1	no	—
564	C₄	—	2	1	no	—
565	C₄	—	13	2	no	—
566	C₄	—	26	1	no	—
567	C₄	—	26	1	no	—
568	C₄	—	26	1	no	—
569	C₄	—	52	8	no	—
570	C₄	#11719623	1	2	yes	—
571	C₂	—	2	2	no	—
572	C₂	—	2	2	no	—
573	C₂	—	4	1	no	—
574	C₂	—	13	4	no	—
575	C₂	—	26	2	no	—
576	C₂	—	26	2	no	—
577	C₂	—	52	1	no	—
578	C₂	#13131272	1	1	yes	characteristic
579	C₂	C₂×#11719089	1	1	yes	characteristic
580	C₂	C₂×#11719099	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#261
hypocenter	C₁₃	#20528
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130575	C₂	semidirect
4. #13130572	C₂	semidirect
5. #13130571	C₂	semidirect
6. C₈×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
7. #13130567	C₂	semidirect
14. C₂×C₂²⋊#1057	C₄	semidirect
20. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	semidirect
21. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	semidirect
25. C₂×#88111	C₄	semidirect
26. C₂×#88100	C₂²	semidirect
27. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
29. C₂×C₂²⋊#1055	C₄	semidirect
30. C₂×#88060	C₄	semidirect
31. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
32. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
33. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
37. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
38. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
270. C₂×C₂²⋊C₈	#261	semidirect
458. C₁₃	#20528	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
#13131280	2
#13130575	2
#13130572	2
#13130571	2
C₈×C₂²⋊#261	2
#13130567	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	2
#20528	13