Subgroups — #16797511

Order 3328.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13131297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₈×C₂²⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²⋊C₈×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	(C₂×#261)⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
18	#11719159	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11719151	C₄	1	2	yes	—
20	#11719150	C₄	1	2	yes	—
21	#11719150	C₄	1	2	yes	—
22	#11719147	C₄	1	2	yes	complemented
23	#11719146	C₄	1	2	yes	complemented
24	#11719146	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
27	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
28	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#408	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718895	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718790	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718771	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718388	C₄	1	2	yes	complemented
38	#11718388	C₄	1	2	yes	complemented
39	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	#41×D₁₃	—	4	1	no	—
48	#41×D₁₃	—	4	1	no	—
49	#41×D₁₃	—	4	1	no	—
50	#41×D₁₃	—	4	1	no	—
51	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6122	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	#88237	—	4	1	no	—
71	#88237	—	4	1	no	—
72	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×#261	—	4	1	no	—
74	C₂×C₄×#261	—	4	1	no	—
75	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
78	D₁₃⋊M₁₆	—	4	1	no	—
79	D₁₃⋊M₁₆	—	4	1	no	—
80	C₂×#6118	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	1	no	—
82	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	1	no	—
83	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	M₁₆×D₁₃	—	4	1	no	—
91	M₁₆×D₁₃	—	4	1	no	—
92	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
94	C₂×C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
95	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#88111	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#88111	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	#88100	—	4	2	no	—
105	C₈×#261	—	4	2	no	—
106	C₈×#261	—	4	2	no	—
107	C₈×#261	—	4	2	no	—
108	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	#20530	—	13	1	no	maximal, Sylow
117	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#261	—	2	8	no	—
121	C₂²×#261	—	4	2	no	—
122	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
125	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#6131	—	4	1	no	—
143	#6131	—	4	1	no	—
144	Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
145	Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
146	#6129	—	4	1	no	—
147	#6129	—	4	1	no	—
148	#6129	—	4	1	no	—
149	#6129	—	4	1	no	—
150	#6129	—	4	1	no	—
151	#6129	—	4	1	no	—
152	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
153	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
154	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
155	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
156	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
157	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
158	#6127	—	4	1	no	—
159	#6127	—	4	1	no	—
160	#6127	—	4	1	no	—
161	#6127	—	4	1	no	—
162	#6127	—	4	1	no	—
163	#6127	—	4	1	no	—
164	C₂×D₅₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₅₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₅₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
193	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
195	#6122	—	4	2	no	—
196	C₂×#1057	—	4	2	no	—
197	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
200	C₄×#261	—	2	2	no	—
201	C₄×#261	—	2	2	no	—
202	C₄×#261	—	2	2	no	—
203	C₄×#261	—	2	2	no	—
204	C₄×#261	—	4	2	no	—
205	#6118	—	4	2	no	—
206	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
207	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
208	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
209	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
210	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
211	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
212	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	#6099	—	4	1	no	—
216	C₂×#1055	—	4	1	no	—
217	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	#6094	—	4	2	no	—
220	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×#408	—	13	1	no	—
226	C₂×#408	—	13	1	no	—
227	#2297	—	13	1	no	—
228	#1753	—	13	2	no	—
229	#1753	—	13	2	no	—
230	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
231	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
232	#1750	—	13	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#261	—	2	4	no	—
251	C₂×#261	—	2	4	no	—
252	C₂×#261	—	2	4	no	—
253	C₂×#261	—	2	4	no	—
254	C₂×#261	—	2	4	no	—
255	C₂×#261	—	4	8	no	—
256	C₂×#261	#131	1	8	yes	—
257	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
258	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
259	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
260	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
272	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
273	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
274	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
276	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	D₅₂	—	4	1	no	—
288	D₅₂	—	4	1	no	—
289	D₅₂	—	4	1	no	—
290	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
291	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
292	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
293	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
294	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
295	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
296	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
297	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
298	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
299	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
300	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
301	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
302	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
303	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
304	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
305	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
306	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
307	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
308	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
309	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
310	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
311	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
312	Dic₂₆	—	4	1	no	—
313	Dic₂₆	—	4	1	no	—
314	Dic₂₆	—	4	1	no	—
315	#1057	—	2	4	no	—
316	#1057	—	2	4	no	—
317	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
319	#1055	—	2	2	no	—
320	#1055	—	2	2	no	—
321	C₂²×#41	—	13	1	no	—
322	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
323	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
324	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
325	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
326	C₂×#117	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
328	#408	—	13	2	no	—
329	#408	—	13	2	no	—
330	#408	—	13	2	no	—
331	#408	—	13	2	no	—
332	#408	—	13	1	no	—
333	#408	—	13	1	no	—
334	#408	—	13	1	no	—
335	#408	—	13	2	no	—
336	#408	—	13	2	no	—
337	#408	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
342	C₂×#97	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
346	#391	—	13	2	no	—
347	#390	—	13	2	no	—
348	#386	—	13	2	no	—
349	#386	—	13	2	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
352	#336	—	13	2	no	—
353	#336	—	13	2	no	—
354	#336	—	13	2	no	—
355	#336	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
367	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂×D₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
378	#261	—	2	8	no	—
379	#261	—	4	4	no	—
380	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
381	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
382	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
383	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
385	Dic₁₃	—	2	1	no	—
386	Dic₁₃	—	2	1	no	—
387	Dic₁₃	—	2	1	no	—
388	Dic₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
389	Dic₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#41	—	13	1	no	—
391	C₂×#41	—	13	1	no	—
392	C₂×#41	—	13	1	no	—
393	C₂×#41	—	13	1	no	—
394	C₂×#41	—	13	1	no	—
395	C₂×#41	—	13	1	no	—
396	C₂×#41	—	13	1	no	—
397	C₂×#41	—	52	1	no	—
398	C₂×#41	—	52	1	no	—
399	C₂×#41	—	52	1	no	—
400	C₂×#41	—	52	1	no	—
401	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
411	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
412	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
413	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
414	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
415	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
416	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
417	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
418	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
421	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
422	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
423	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
424	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
426	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
428	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
429	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
430	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
431	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
432	#117	—	52	1	no	—
433	#117	—	52	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
443	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
444	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
445	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
446	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
451	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
453	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
454	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
455	#97	—	52	2	no	—
456	C₄×C₈	—	52	2	no	—
457	C₄×C₈	—	52	2	no	—
458	C₄×C₈	—	52	2	no	—
459	#95	—	13	4	no	—
460	#95	—	13	4	no	—
461	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
462	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
463	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
464	C₂×C₁₃	#2273	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₁₃	C₄×#131	1	2	yes	—
466	D₁₃	—	4	1	no	—
467	D₁₃	—	4	1	no	—
468	D₁₃	—	4	1	no	—
469	D₁₃	#2977	1	2	yes	—
470	D₁₃	#2979	1	2	yes	—
471	C₂⁴	—	13	1	no	—
472	C₂⁴	—	13	1	no	—
473	C₂⁴	—	13	1	no	—
474	#41	—	4	1	no	—
475	#41	—	4	1	no	—
476	#41	—	52	1	no	—
477	#41	—	52	1	no	—
478	#41	—	52	1	no	—
479	#41	—	52	1	no	—
480	#41	—	52	1	no	—
481	#41	—	52	1	no	—
482	#41	—	52	1	no	—
483	#41	—	52	1	no	—
484	#41	—	52	1	no	—
485	#41	—	52	1	no	—
486	#41	—	52	1	no	—
487	#41	—	52	1	no	—
488	#41	—	52	1	no	—
489	#41	—	52	1	no	—
490	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
491	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
492	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
493	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
494	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
495	C₂×Q₈	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₄	—	13	1	no	—
497	C₂×D₄	—	13	1	no	—
498	C₂×D₄	—	13	1	no	—
499	C₂×D₄	—	13	1	no	—
500	C₂×D₄	—	13	1	no	—
501	C₂×D₄	—	13	1	no	—
502	C₂×D₄	—	13	1	no	—
503	C₂×D₄	—	13	1	no	—
504	C₂×D₄	—	13	1	no	—
505	C₂×D₄	—	52	1	no	—
506	C₂×D₄	—	52	1	no	—
507	C₂×D₄	—	52	1	no	—
508	C₂×D₄	—	52	1	no	—
509	C₂×D₄	—	52	1	no	—
510	C₂×D₄	—	52	1	no	—
511	C₂×D₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
512	C₂×D₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
542	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
543	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
546	M₁₆	—	4	1	no	—
547	M₁₆	—	52	2	no	—
548	M₁₆	—	52	1	no	—
549	M₁₆	—	52	2	no	—
550	M₁₆	—	52	2	no	—
551	C₂×C₈	—	4	1	no	—
552	C₂×C₈	—	13	4	no	—
553	C₂×C₈	—	13	4	no	—
554	C₂×C₈	—	13	2	no	—
555	C₂×C₈	—	13	2	no	—
556	C₂×C₈	—	26	2	no	—
557	C₂×C₈	—	26	2	no	—
558	C₂×C₈	—	26	2	no	—
559	C₂×C₈	—	26	2	no	—
560	C₂×C₈	—	26	2	no	—
561	C₂×C₈	—	26	2	no	—
562	C₂×C₈	—	26	2	no	—
563	C₂×C₈	—	26	2	no	—
564	C₂×C₈	—	52	2	no	—
565	C₂×C₈	—	52	1	no	—
566	C₂×C₈	—	52	2	no	—
567	C₂×C₈	—	52	2	no	—
568	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
569	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
570	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
574	C₄²	—	26	2	no	—
575	C₄²	—	26	2	no	—
576	C₄²	—	26	2	no	—
577	C₄²	—	26	2	no	—
578	C₄²	—	52	2	no	—
579	C₁₃	#20530	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
580	C₂³	—	13	1	no	—
581	C₂³	—	13	1	no	—
582	C₂³	—	13	1	no	—
583	C₂³	—	13	1	no	—
584	C₂³	—	26	4	no	—
585	C₂³	—	26	4	no	—
586	C₂³	—	26	1	no	—
587	C₂³	—	26	1	no	—
588	C₂³	—	26	1	no	—
589	C₂³	—	26	1	no	—
590	C₂³	—	26	1	no	—
591	C₂³	—	26	1	no	—
592	C₂³	—	26	4	no	—
593	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
594	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
595	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
596	Q₈	—	4	1	no	—
597	Q₈	—	52	1	no	—
598	Q₈	—	52	1	no	—
599	Q₈	—	52	1	no	—
600	D₄	—	4	1	no	—
601	D₄	—	4	1	no	—
602	D₄	—	4	1	no	—
603	D₄	—	52	1	no	—
604	D₄	—	52	1	no	—
605	D₄	—	52	1	no	—
606	D₄	—	52	1	no	—
607	D₄	—	52	1	no	—
608	D₄	—	52	1	no	—
609	D₄	—	52	1	no	—
610	D₄	—	52	1	no	—
611	D₄	—	52	1	no	—
612	C₂×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄	—	13	1	no	—
619	C₂×C₄	—	13	1	no	—
620	C₂×C₄	—	13	1	no	—
621	C₂×C₄	—	13	1	no	—
622	C₂×C₄	—	13	1	no	—
623	C₂×C₄	—	13	8	no	—
624	C₂×C₄	—	13	1	no	—
625	C₂×C₄	—	13	1	no	—
626	C₂×C₄	—	13	1	no	—
627	C₂×C₄	—	26	1	no	—
628	C₂×C₄	—	26	1	no	—
629	C₂×C₄	—	26	1	no	—
630	C₂×C₄	—	26	1	no	—
631	C₂×C₄	—	26	1	no	—
632	C₂×C₄	—	26	1	no	—
633	C₂×C₄	—	26	1	no	—
634	C₂×C₄	—	26	1	no	—
635	C₂×C₄	—	26	1	no	—
636	C₂×C₄	—	26	1	no	—
637	C₂×C₄	—	26	1	no	—
638	C₂×C₄	—	26	1	no	—
639	C₂×C₄	—	26	1	no	—
640	C₂×C₄	—	26	1	no	—
641	C₂×C₄	—	26	1	no	—
642	C₂×C₄	—	26	1	no	—
643	C₂×C₄	—	26	1	no	—
644	C₂×C₄	—	26	1	no	—
645	C₂×C₄	—	26	4	no	—
646	C₂×C₄	—	26	4	no	—
647	C₂×C₄	—	26	1	no	—
648	C₂×C₄	—	26	1	no	—
649	C₂×C₄	—	26	1	no	—
650	C₂×C₄	—	26	1	no	—
651	C₂×C₄	—	26	1	no	—
652	C₂×C₄	—	26	1	no	—
653	C₂×C₄	—	26	4	no	—
654	C₂×C₄	—	26	4	no	—
655	C₂×C₄	—	26	4	no	—
656	C₂×C₄	—	52	8	no	—
657	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
661	C₈	—	2	2	no	—
662	C₈	—	2	2	no	—
663	C₈	—	26	4	no	—
664	C₈	—	26	4	no	—
665	C₈	—	26	2	no	—
666	C₈	—	26	2	no	—
667	C₂²	—	2	1	no	—
668	C₂²	—	2	1	no	—
669	C₂²	—	2	1	no	—
670	C₂²	—	2	2	no	—
671	C₂²	—	2	2	no	—
672	C₂²	—	2	2	no	—
673	C₂²	—	13	1	no	—
674	C₂²	—	13	1	no	—
675	C₂²	—	13	4	no	—
676	C₂²	—	26	1	no	—
677	C₂²	—	26	1	no	—
678	C₂²	—	26	1	no	—
679	C₂²	—	26	2	no	—
680	C₂²	—	26	2	no	—
681	C₂²	—	26	2	no	—
682	C₂²	—	52	2	no	—
683	C₂²	—	52	2	no	—
684	C₂²	—	52	2	no	—
685	C₂²	—	52	2	no	—
686	C₂²	—	52	2	no	—
687	C₂²	—	52	2	no	—
688	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
689	C₄	—	2	1	no	—
690	C₄	—	2	1	no	—
691	C₄	—	2	1	no	—
692	C₄	—	13	1	no	—
693	C₄	—	13	1	no	—
694	C₄	—	26	8	no	—
695	C₄	—	26	1	no	—
696	C₄	—	26	1	no	—
697	C₄	—	26	1	no	—
698	C₄	—	52	4	no	—
699	C₄	#11719623	1	1	yes	characteristic
700	C₄	#11719623	1	1	yes	characteristic
701	C₂	—	4	1	no	—
702	C₂	—	4	1	no	—
703	C₂	—	4	1	no	—
704	C₂	—	13	2	no	—
705	C₂	—	13	2	no	—
706	C₂	—	52	1	no	—
707	C₂	—	52	1	no	—
708	C₂	—	52	1	no	—
709	C₂	#13131272	1	1	yes	characteristic
710	C₂	#131×#261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#408	C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#408	#261
hypocenter	C₁₃	#20530
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130579	C₂	semidirect
4. #13130576	C₂	semidirect
5. #13130571	C₂	semidirect
6. C₈×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
7. #13130567	C₂	semidirect
8. C₂²⋊C₈×#261	C₂	semidirect
18. #11719159	C₄	semidirect
22. #11719147	C₄	semidirect
23. #11719146	C₄	semidirect
24. #11719146	C₄	semidirect
33. C₁₃×#408	C₄	semidirect
34. #11718895	C₄	semidirect
35. #11718790	C₄	semidirect
36. #11718771	C₄	semidirect
37. #11718388	C₄	semidirect
38. #11718388	C₄	semidirect
68. C₂×#6122	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×#1057	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#6118	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
99. C₂²⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
103. #88111	C₂×C₄	semidirect
109. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
111. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
114. #88060	C₂×C₄	semidirect
115. #88060	C₂×C₄	semidirect
337. #408	#261	semidirect
418. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
431. C₂²×C₈	C₂×#261	semidirect
454. C₂²⋊C₈	C₂×#261	semidirect
579. C₁₃	#20530	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#408	2
#13131297	2
#13130579	2
#13130576	2
#13130571	2
C₈×C₂²⋊#261	2
#13130567	2
C₂²⋊C₈×#261	2
D₁₃×#408	2
#20530	13