Subgroups — #16797527

Order 3328.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130637	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130634	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130564	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂²⋊C₈×#261	C₂	1	2	yes	maximal
7	D₁₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄⋊#261	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
13	#11719130	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11719128	C₄	1	2	yes	complemented
15	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88100	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₈×#261	C₂²	1	4	yes	—
18	C₄×C₄⋊#261	C₄	1	2	yes	—
19	C₄×C₄⋊#261	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719055	C₄	1	2	yes	complemented
23	#11719054	C₄	1	2	yes	complemented
24	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719047	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#432	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11718587	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11718496	C₄	1	2	yes	complemented
29	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718380	C₄	1	2	yes	complemented
32	#11718366	C₄	1	2	yes	complemented
33	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
34	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
35	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂³×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄×#261	—	4	2	no	—
45	C₂×C₄×#261	—	4	2	no	—
46	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#88112	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	#88111	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#88110	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	#88110	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	#88100	—	4	4	no	—
73	C₈×#261	—	4	4	no	—
74	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#88055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	#88043	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	#20534	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#261	—	2	4	no	—
86	C₂²×#261	—	4	2	no	—
87	C₂²×#261	—	4	2	no	—
88	C₂²×#261	—	4	2	no	—
89	C₂²×#261	—	4	2	no	—
90	C₂²×#261	M₁₆	1	8	yes	—
91	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
117	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
118	C₄×#261	—	2	4	no	—
119	C₄×#261	—	2	4	no	—
120	C₄×#261	—	4	2	no	—
121	C₄×#261	—	4	2	no	—
122	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
123	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×#432	—	13	1	no	—
145	C₂×#432	—	13	1	no	—
146	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
147	#1771	—	13	4	no	—
148	#1771	—	13	4	no	—
149	#1749	—	13	2	no	—
150	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
157	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#261	—	2	4	no	—
159	C₂×#261	—	2	4	no	—
160	C₂×#261	—	2	4	no	—
161	C₂×#261	—	2	4	no	—
162	C₂×#261	—	2	4	no	—
163	C₂×#261	—	4	8	no	—
164	C₂×#261	—	4	8	no	—
165	C₂×#261	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
185	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
195	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
196	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
198	#1057	—	2	8	no	—
199	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
200	#1055	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
202	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
203	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
204	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
205	#432	—	13	2	no	—
206	#432	—	13	2	no	—
207	#432	—	13	2	no	—
208	#432	—	13	2	no	—
209	#432	—	13	1	no	—
210	#432	—	13	2	no	—
211	#432	—	13	2	no	—
212	#432	—	13	2	no	—
213	#432	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
218	C₂×#97	—	13	2	no	—
219	C₂×#97	—	13	2	no	—
220	C₂×#97	—	13	4	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
226	C₂×#95	—	13	2	no	—
227	#336	—	13	4	no	—
228	#336	—	13	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×D₁₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
241	C₂×D₁₃	#568	1	2	yes	—
242	#261	—	2	8	no	—
243	#261	—	4	4	no	—
244	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
250	Dic₁₃	—	2	1	no	—
251	Dic₁₃	—	2	1	no	—
252	Dic₁₃	—	2	1	no	—
253	Dic₁₃	—	2	1	no	—
254	Dic₁₃	—	2	1	no	—
255	Dic₁₃	#520	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
283	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
285	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
286	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
287	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
288	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
289	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
294	#97	—	13	4	no	—
295	#97	—	13	4	no	—
296	#97	—	13	4	no	—
297	#97	—	13	2	no	—
298	#97	—	52	4	no	—
299	#97	C₂×#261	1	2	yes	complemented
300	C₄×C₈	—	52	4	no	—
301	#95	—	13	4	no	—
302	#95	—	13	4	no	—
303	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₁₃	#2274	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
307	D₁₃	—	2	2	no	—
308	D₁₃	#2973	1	2	yes	—
309	D₁₃	#2983	1	2	yes	—
310	C₂⁴	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
338	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈	—	13	8	no	—
342	C₂×C₈	—	13	4	no	—
343	C₂×C₈	—	26	4	no	—
344	C₂×C₈	—	26	4	no	—
345	C₂×C₈	—	26	4	no	—
346	C₂×C₈	—	26	4	no	—
347	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
350	C₄²	—	13	1	no	—
351	C₄²	—	13	1	no	—
352	C₄²	—	13	1	no	—
353	C₄²	—	13	1	no	—
354	C₄²	—	13	1	no	—
355	C₄²	—	13	1	no	—
356	C₄²	—	13	1	no	—
357	C₄²	—	13	1	no	—
358	C₄²	—	13	1	no	—
359	C₄²	—	13	1	no	—
360	C₄²	—	13	1	no	—
361	C₄²	—	13	1	no	—
362	C₄²	—	26	4	no	—
363	C₄²	—	26	4	no	—
364	C₄²	—	52	2	no	—
365	C₄²	—	52	2	no	—
366	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
370	C₁₃	#20534	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂³	—	13	1	no	—
372	C₂³	—	13	4	no	—
373	C₂³	—	13	1	no	—
374	C₂³	—	26	1	no	—
375	C₂³	—	26	1	no	—
376	C₂³	—	26	2	no	—
377	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄	—	13	8	no	—
385	C₂×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄	—	26	1	no	—
392	C₂×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄	—	26	1	no	—
395	C₂×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄	—	52	1	no	—
408	C₂×C₄	—	52	1	no	—
409	C₂×C₄	—	52	1	no	—
410	C₂×C₄	—	52	8	no	—
411	C₂×C₄	—	52	8	no	—
412	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	4	no	—
419	C₈	—	26	8	no	—
420	C₈	—	26	4	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	13	1	no	—
424	C₂²	—	13	1	no	—
425	C₂²	—	13	2	no	—
426	C₂²	—	13	2	no	—
427	C₂²	—	13	2	no	—
428	C₂²	—	26	4	no	—
429	C₂²	—	26	4	no	—
430	C₂²	—	26	1	no	—
431	C₂²	—	26	1	no	—
432	C₂²	M₁₆×#261	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	13	2	no	—
440	C₄	—	26	8	no	—
441	C₄	—	26	1	no	—
442	C₄	—	26	1	no	—
443	C₄	—	26	1	no	—
444	C₄	—	26	1	no	—
445	C₄	—	26	1	no	—
446	C₄	—	52	4	no	—
447	C₄	#11719631	1	2	yes	—
448	C₂	—	2	2	no	—
449	C₂	—	13	2	no	—
450	C₂	—	13	2	no	—
451	C₂	—	26	2	no	—
452	C₂	#13131273	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×M₁₆×#261	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#13131399	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#432	C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#432	#261
hypocenter	C₁₃	#20534
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130637	C₂	semidirect
4. #13130634	C₂	semidirect
13. #11719130	C₄	semidirect
14. #11719128	C₄	semidirect
22. #11719055	C₄	semidirect
23. #11719054	C₄	semidirect
26. C₁₃×#432	C₄	semidirect
27. #11718587	C₄	semidirect
28. #11718496	C₄	semidirect
31. #11718380	C₄	semidirect
32. #11718366	C₄	semidirect
67. #88112	C₂×C₄	semidirect
69. #88110	C₂×C₄	semidirect
70. #88110	C₂×C₄	semidirect
71. C₄⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
74. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
76. C₁₃×#97	C₂×C₄	semidirect
79. #88055	C₂×C₄	semidirect
80. #88054	C₂×C₄	semidirect
81. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
82. #88043	C₂×C₄	semidirect
213. #432	#261	semidirect
288. C₄⋊C₈	C₂×#261	semidirect
299. #97	C₂×#261	semidirect
370. C₁₃	#20534	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#432	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
#13130637	2
#13130634	2
#13130564	2
C₂²⋊C₈×#261	2
D₁₃×#432	2
#20534	13