Subgroups — #16797535

Order 3328.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130635	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄⋊C₄×#1057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130563	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#88111	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88111	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88111	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88110	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719054	C₄	1	8	yes	complemented
23	#11719051	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#6101	C₄	1	2	yes	—
29	D₁₃×#95	C₄	1	2	yes	—
30	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718290	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718290	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
57	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
58	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#88111	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#88111	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#88111	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	#88110	—	4	4	no	—
64	#88110	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₄×#1057	—	4	4	no	—
68	C₄×#1057	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#20535	—	13	1	no	maximal, Sylow
74	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#1057	—	2	2	no	—
102	C₂×#1057	—	2	4	no	—
103	C₂×#1057	—	2	2	no	—
104	C₂×#1057	—	2	2	no	—
105	C₂×#1057	—	2	4	no	—
106	C₂×#1057	—	2	2	no	—
107	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	—
112	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₄²×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
114	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
116	#6101	—	2	4	no	—
117	#6101	—	2	4	no	—
118	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
121	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
122	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×#432	—	13	1	no	—
127	C₂×#431	—	13	1	no	—
128	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
129	#1771	—	13	4	no	—
130	#1770	—	13	2	no	—
131	C₈×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
132	#1749	—	13	2	no	—
133	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
140	C₂²×D₁₃	#131	1	2	yes	—
141	C₂²×D₁₃	#131	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
173	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
178	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
179	#1057	—	2	4	no	—
180	#1057	—	2	8	no	—
181	#1057	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
184	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
185	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
186	#432	—	13	8	no	—
187	#431	—	13	8	no	—
188	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
193	C₂×#97	—	13	2	no	—
194	C₂×#97	—	13	4	no	—
195	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
196	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
197	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
198	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
199	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
200	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
201	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
202	C₄×C₄⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#95	—	13	2	no	—
204	#336	—	13	4	no	—
205	#336	—	13	4	no	—
206	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₃	#405	1	4	yes	—
220	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₄×C₁₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
225	Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	Dic₁₃	#520	1	2	yes	—
230	Dic₁₃	#520	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
256	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
259	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
263	#97	—	13	8	no	—
264	#97	—	52	4	no	—
265	C₄×C₈	—	13	8	no	—
266	C₄×C₈	—	52	4	no	—
267	#95	—	13	2	no	—
268	#95	—	13	2	no	—
269	#95	—	13	2	no	—
270	#95	C₂×#261	1	2	yes	—
271	C₂×C₁₃	#2274	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₃	#2974	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₃	#2974	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₃	#2984	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₃	#2984	1	1	yes	characteristic
278	D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂⁴	—	13	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
301	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₈	—	13	4	no	—
307	C₂×C₈	—	13	4	no	—
308	C₂×C₈	—	13	8	no	—
309	C₂×C₈	—	26	2	no	—
310	C₂×C₈	—	26	4	no	—
311	C₂×C₈	—	26	2	no	—
312	C₂×C₈	—	26	2	no	—
313	C₂×C₈	—	26	2	no	—
314	C₂×C₈	—	26	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
320	C₄⋊C₄	#6118	1	4	yes	—
321	C₄²	—	4	2	no	—
322	C₄²	—	13	2	no	—
323	C₄²	—	13	2	no	—
324	C₄²	—	13	2	no	—
325	C₄²	—	13	2	no	—
326	C₄²	—	13	4	no	—
327	C₄²	—	26	4	no	—
328	C₄²	—	26	4	no	—
329	C₄²	—	52	2	no	—
330	C₄²	C₄×#261	1	4	yes	—
331	C₁₃	#20535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂³	—	13	2	no	—
333	C₂³	—	13	2	no	—
334	C₂³	—	13	2	no	—
335	C₂³	—	26	1	no	—
336	C₂³	—	26	1	no	—
337	C₂³	—	26	1	no	—
338	C₂³	—	26	1	no	—
339	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂×C₄	—	26	8	no	—
359	C₂×C₄	—	26	1	no	—
360	C₂×C₄	—	26	1	no	—
361	C₂×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₄	—	26	1	no	—
363	C₂×C₄	—	26	1	no	—
364	C₂×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄	—	26	8	no	—
366	C₂×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₄	—	52	8	no	—
370	C₂×C₄	—	52	8	no	—
371	C₂×C₄	C₂×#6118	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#6118	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
377	C₈	—	26	4	no	—
378	C₈	—	26	4	no	—
379	C₈	—	26	8	no	—
380	C₂²	—	13	4	no	—
381	C₂²	—	26	2	no	—
382	C₂²	—	26	2	no	—
383	C₂²	—	26	2	no	—
384	C₂²	—	26	2	no	—
385	C₂²	—	26	2	no	—
386	C₂²	—	26	2	no	—
387	C₂²	C₂²×#6118	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#11719623	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#11719627	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	D₁₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	D₁₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	2	2	no	—
396	C₄	—	2	4	no	—
397	C₄	—	4	2	no	—
398	C₄	—	13	2	no	—
399	C₄	—	13	2	no	—
400	C₄	—	26	2	no	—
401	C₄	—	26	2	no	—
402	C₄	—	26	4	no	—
403	C₄	—	52	2	no	—
404	C₄	C₄×#6118	1	4	yes	—
405	C₂	—	26	4	no	—
406	C₂	#13131274	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₂×C₄×#6118	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#13131396	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#13131694	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#13131696	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#13131737	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#13131738	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#20535
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130635	C₂	semidirect
4. #13130632	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₄×#1057	C₂	semidirect
22. #11719054	C₄	semidirect
23. #11719051	C₄	semidirect
64. #88110	C₂×C₄	semidirect
65. C₄⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
66. C₄⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
68. C₄×#1057	C₂×C₄	semidirect
331. C₁₃	#20535	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719054	2
C₂×#11719051	2
#13130635	2
#13130632	2
C₄⋊C₄×#1057	2
#13130563	2
C₄×#88111	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
#20535	13