Subgroups — #16797536

Order 3328.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130634	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130564	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂²⋊C₈×#261	C₂	1	2	yes	maximal
8	D₁₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊#261	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
13	#11719125	C₄	1	2	yes	complemented
14	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719119	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#88100	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₈×#261	C₂²	1	4	yes	—
19	C₄×C₄⋊#261	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×C₄⋊#261	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719051	C₄	1	2	yes	complemented
25	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719049	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#432	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11718587	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718496	C₄	1	2	yes	complemented
31	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718380	C₄	1	2	yes	complemented
34	#11718366	C₄	1	2	yes	complemented
35	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
36	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
37	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂³×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
47	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#88112	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	#88111	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#88111	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₄×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₄×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	#88100	—	4	4	no	—
77	C₈×#261	—	4	4	no	—
78	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#88055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	#88043	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	#20535	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#261	—	2	8	no	—
90	C₂²×#261	—	2	8	no	—
91	C₂²×#261	—	4	4	no	—
92	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
119	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
120	C₄⋊#261	M₁₆	1	8	yes	—
121	C₄×#261	—	2	4	no	—
122	C₄×#261	—	2	4	no	—
123	C₄×#261	—	4	4	no	—
124	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
125	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
126	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
127	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×#432	—	13	1	no	—
149	C₂×#431	—	13	1	no	—
150	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
151	#1771	—	13	4	no	—
152	#1770	—	13	2	no	—
153	C₈×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
154	#1749	—	13	2	no	—
155	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
162	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#261	—	2	4	no	—
164	C₂×#261	—	2	4	no	—
165	C₂×#261	—	2	4	no	—
166	C₂×#261	—	2	4	no	—
167	C₂×#261	—	2	4	no	—
168	C₂×#261	—	4	16	no	—
169	C₂×#261	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
189	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
190	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
200	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
202	#1057	—	2	4	no	—
203	#1057	—	2	4	no	—
204	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
205	#1055	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
207	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
208	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
209	#432	—	13	1	no	—
210	#432	—	13	2	no	—
211	#432	—	13	2	no	—
212	#432	—	13	2	no	—
213	#432	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#431	—	13	2	no	—
215	#431	—	13	2	no	—
216	#431	—	13	2	no	—
217	#431	—	13	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
223	C₂×#97	—	13	2	no	—
224	C₂×#97	—	13	4	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
232	C₂×#95	—	13	2	no	—
233	#336	—	13	4	no	—
234	#336	—	13	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₃	#405	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×D₁₃	#405	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
247	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
248	#261	—	2	8	no	—
249	#261	—	4	4	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
256	Dic₁₃	—	2	1	no	—
257	Dic₁₃	—	2	1	no	—
258	Dic₁₃	—	2	1	no	—
259	Dic₁₃	—	2	1	no	—
260	Dic₁₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
261	Dic₁₃	#520	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
288	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
290	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
291	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
292	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
293	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
294	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
301	#97	—	13	4	no	—
302	#97	—	13	2	no	—
303	#97	—	52	4	no	—
304	#97	C₂×#261	1	2	yes	complemented
305	C₄×C₈	—	13	4	no	—
306	C₄×C₈	—	13	4	no	—
307	C₄×C₈	—	52	4	no	—
308	#95	—	13	2	no	—
309	#95	—	13	4	no	—
310	#95	—	13	2	no	—
311	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₁₃	#2274	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
315	D₁₃	—	2	2	no	—
316	D₁₃	#2974	1	2	yes	—
317	D₁₃	#2984	1	2	yes	—
318	C₂⁴	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
343	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	—	13	4	no	—
347	C₂×C₈	—	13	4	no	—
348	C₂×C₈	—	13	4	no	—
349	C₂×C₈	—	26	4	no	—
350	C₂×C₈	—	26	4	no	—
351	C₂×C₈	—	26	2	no	—
352	C₂×C₈	—	26	2	no	—
353	C₂×C₈	—	26	2	no	—
354	C₂×C₈	—	26	2	no	—
355	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
359	C₄²	—	13	1	no	—
360	C₄²	—	13	1	no	—
361	C₄²	—	13	1	no	—
362	C₄²	—	13	1	no	—
363	C₄²	—	13	1	no	—
364	C₄²	—	13	1	no	—
365	C₄²	—	13	1	no	—
366	C₄²	—	13	1	no	—
367	C₄²	—	13	1	no	—
368	C₄²	—	13	1	no	—
369	C₄²	—	13	1	no	—
370	C₄²	—	13	1	no	—
371	C₄²	—	26	4	no	—
372	C₄²	—	26	4	no	—
373	C₄²	—	52	4	no	—
374	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
378	C₁₃	#20535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂³	—	13	1	no	—
380	C₂³	—	13	4	no	—
381	C₂³	—	13	1	no	—
382	C₂³	—	26	2	no	—
383	C₂³	—	26	1	no	—
384	C₂³	—	26	1	no	—
385	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄	—	13	4	no	—
392	C₂×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄	—	13	8	no	—
395	C₂×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₄	—	26	1	no	—
402	C₂×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂×C₄	—	26	1	no	—
404	C₂×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄	—	52	16	no	—
419	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	2	4	no	—
426	C₈	—	26	4	no	—
427	C₈	—	26	4	no	—
428	C₈	—	26	4	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	13	1	no	—
432	C₂²	—	13	1	no	—
433	C₂²	—	13	2	no	—
434	C₂²	—	13	2	no	—
435	C₂²	—	13	2	no	—
436	C₂²	—	26	4	no	—
437	C₂²	—	26	4	no	—
438	C₂²	—	26	1	no	—
439	C₂²	—	26	1	no	—
440	C₂²	#11719099	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	13	2	no	—
447	C₄	—	13	2	no	—
448	C₄	—	26	8	no	—
449	C₄	—	26	1	no	—
450	C₄	—	26	1	no	—
451	C₄	—	26	1	no	—
452	C₄	—	26	1	no	—
453	C₄	—	52	4	no	—
454	C₄	M₁₆×#261	1	2	yes	—
455	C₄	#11719631	1	2	yes	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	13	2	no	—
458	C₂	—	13	2	no	—
459	C₂	—	26	2	no	—
460	C₂	#13131273	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×M₁₆×#261	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#11719099	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#432	C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#432	#261
hypocenter	C₁₃	#20535
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130634	C₂	semidirect
4. #13130633	C₂	semidirect
5. #13130629	C₂	semidirect
13. #11719125	C₄	semidirect
16. #11719119	C₄	semidirect
24. #11719051	C₄	semidirect
26. #11719049	C₄	semidirect
28. C₁₃×#432	C₄	semidirect
29. #11718587	C₄	semidirect
30. #11718496	C₄	semidirect
33. #11718380	C₄	semidirect
34. #11718366	C₄	semidirect
70. #88112	C₂×C₄	semidirect
73. C₄⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
74. C₄×#1057	C₂×C₄	semidirect
75. C₄×#1057	C₂×C₄	semidirect
78. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
80. C₁₃×#97	C₂×C₄	semidirect
83. #88055	C₂×C₄	semidirect
84. #88054	C₂×C₄	semidirect
85. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
86. #88043	C₂×C₄	semidirect
213. #432	#261	semidirect
293. C₄⋊C₈	C₂×#261	semidirect
304. #97	C₂×#261	semidirect
378. C₁₃	#20535	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#431	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
#13130634	2
#13130633	2
#13130629	2
#13130564	2
C₂²⋊C₈×#261	2
D₁₃×#432	2
#20535	13