Subgroups — #16797547

Order 3328.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13131285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₈×C₄⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130567	C₂	1	4	yes	maximal
8	D₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11719136	C₄	1	2	yes	—
12	#11719136	C₄	1	2	yes	—
13	#11719125	C₄	1	2	yes	complemented
14	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719119	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#88100	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₈×#261	C₂²	1	4	yes	—
18	#11719060	C₄	1	2	yes	—
19	#11719059	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719051	C₄	1	2	yes	complemented
23	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719049	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#431	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11718586	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11718494	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718494	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718379	C₄	1	2	yes	complemented
35	#11718346	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
38	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	#88237	—	4	2	no	—
44	#88237	—	4	2	no	—
45	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#88112	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#88112	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#88111	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₄×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#88100	—	4	4	no	—
76	C₈×#261	—	4	4	no	—
77	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#20538	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
119	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
122	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
123	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
124	C₄×#261	—	2	4	no	—
125	C₄×#261	—	2	4	no	—
126	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
127	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
128	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
129	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×#431	—	13	1	no	—
155	C₂×#431	—	13	1	no	—
156	#2285	—	13	1	no	—
157	#1770	—	13	2	no	—
158	#1770	—	13	2	no	—
159	C₈×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
160	C₈×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
161	#1750	—	13	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#261	—	2	8	no	—
170	C₂×#261	—	2	8	no	—
171	C₂×#261	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
193	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
194	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₃	#131	1	4	yes	—
205	C₄×D₁₃	#131	1	4	yes	—
206	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
210	#1057	—	2	4	no	—
211	#1057	—	2	4	no	—
212	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
214	#1055	—	2	2	no	—
215	#1055	—	2	2	no	—
216	C₂×#117	—	13	2	no	—
217	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
218	#431	—	13	2	no	—
219	#431	—	13	2	no	—
220	#431	—	13	2	no	—
221	#431	—	13	2	no	—
222	#431	—	13	1	no	—
223	#431	—	13	1	no	—
224	#431	—	13	1	no	—
225	#431	—	13	2	no	—
226	#431	—	13	2	no	—
227	#431	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
234	C₂×#97	—	13	4	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
238	#384	—	13	2	no	—
239	#382	—	13	2	no	—
240	#380	—	13	2	no	—
241	#380	—	13	2	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
244	#336	—	13	4	no	—
245	#336	—	13	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
258	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
259	#261	—	4	8	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₄×C₁₃	#405	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₃	#405	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
267	Dic₁₃	—	2	1	no	—
268	Dic₁₃	—	2	1	no	—
269	Dic₁₃	—	2	1	no	—
270	Dic₁₃	#405	1	2	yes	—
271	Dic₁₃	#405	1	2	yes	—
272	Dic₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
273	Dic₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
281	#117	—	52	2	no	—
282	#117	—	52	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
299	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
308	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
316	#97	—	52	4	no	—
317	C₄×C₈	—	13	4	no	—
318	C₄×C₈	—	13	4	no	—
319	C₄×C₈	—	13	2	no	—
320	C₄×C₈	—	13	2	no	—
321	C₄×C₈	—	13	2	no	—
322	C₄×C₈	—	52	4	no	—
323	C₄×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
324	#95	—	13	4	no	—
325	#95	—	13	4	no	—
326	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
327	C₂×C₁₃	#2274	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
330	D₁₃	—	4	1	no	—
331	D₁₃	#2979	1	2	yes	—
332	D₁₃	#2986	1	2	yes	—
333	C₂⁴	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
356	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	—	13	4	no	—
360	C₂×C₈	—	13	4	no	—
361	C₂×C₈	—	13	2	no	—
362	C₂×C₈	—	13	2	no	—
363	C₂×C₈	—	26	2	no	—
364	C₂×C₈	—	26	2	no	—
365	C₂×C₈	—	26	2	no	—
366	C₂×C₈	—	26	2	no	—
367	C₂×C₈	—	26	2	no	—
368	C₂×C₈	—	26	2	no	—
369	C₂×C₈	—	26	2	no	—
370	C₂×C₈	—	26	2	no	—
371	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
377	C₄²	—	13	1	no	—
378	C₄²	—	13	1	no	—
379	C₄²	—	13	1	no	—
380	C₄²	—	13	1	no	—
381	C₄²	—	13	1	no	—
382	C₄²	—	13	1	no	—
383	C₄²	—	13	1	no	—
384	C₄²	—	13	1	no	—
385	C₄²	—	13	1	no	—
386	C₄²	—	13	1	no	—
387	C₄²	—	13	1	no	—
388	C₄²	—	13	1	no	—
389	C₄²	—	26	4	no	—
390	C₄²	—	26	4	no	—
391	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
395	C₁₃	#20538	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂³	—	13	1	no	—
397	C₂³	—	13	1	no	—
398	C₂³	—	26	1	no	—
399	C₂³	—	26	1	no	—
400	C₂³	—	26	2	no	—
401	C₂³	—	26	2	no	—
402	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂×C₄	—	13	4	no	—
412	C₂×C₄	—	13	1	no	—
413	C₂×C₄	—	13	1	no	—
414	C₂×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄	—	26	1	no	—
420	C₂×C₄	—	26	1	no	—
421	C₂×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄	—	26	1	no	—
424	C₂×C₄	—	26	1	no	—
425	C₂×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂×C₄	—	26	1	no	—
428	C₂×C₄	—	26	1	no	—
429	C₂×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂×C₄	—	26	1	no	—
434	C₂×C₄	—	26	1	no	—
435	C₂×C₄	—	26	8	no	—
436	C₂×C₄	—	26	8	no	—
437	C₂×C₄	—	26	8	no	—
438	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
444	C₈	—	2	2	no	—
445	C₈	—	2	2	no	—
446	C₈	—	26	4	no	—
447	C₈	—	26	4	no	—
448	C₈	—	26	2	no	—
449	C₈	—	26	2	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	13	1	no	—
454	C₂²	—	13	1	no	—
455	C₂²	—	13	2	no	—
456	C₂²	—	13	2	no	—
457	C₂²	—	26	1	no	—
458	C₂²	—	26	1	no	—
459	C₂²	—	26	1	no	—
460	C₂²	—	52	2	no	—
461	C₂²	—	52	2	no	—
462	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	13	1	no	—
467	C₄	—	13	1	no	—
468	C₄	—	13	2	no	—
469	C₄	—	13	2	no	—
470	C₄	—	26	1	no	—
471	C₄	—	26	1	no	—
472	C₄	—	26	1	no	—
473	C₄	—	52	8	no	—
474	C₄	#11719089	1	2	yes	—
475	C₄	#11719099	1	2	yes	—
476	C₄	#11719631	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#11719631	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	4	1	no	—
479	C₂	—	13	2	no	—
480	C₂	—	13	2	no	—
481	C₂	—	52	1	no	—
482	C₂	#13131273	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#11719089	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#11719099	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#431	C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#431	#261
hypocenter	C₁₃	#20538
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130633	C₂	semidirect
4. #13130630	C₂	semidirect
5. #13130629	C₂	semidirect
6. C₈×C₄⋊#261	C₂	semidirect
13. #11719125	C₄	semidirect
15. #11719119	C₄	semidirect
22. #11719051	C₄	semidirect
25. #11719049	C₄	semidirect
27. C₁₃×#431	C₄	semidirect
28. #11718586	C₄	semidirect
29. #11718494	C₄	semidirect
30. #11718494	C₄	semidirect
34. #11718379	C₄	semidirect
35. #11718346	C₄	semidirect
227. #431	#261	semidirect
395. C₁₃	#20538	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#431	2
#13131285	2
#13130633	2
#13130630	2
#13130629	2
C₈×C₄⋊#261	2
#13130567	2
D₁₃×#431	2
#20538	13