Subgroups — #16797571

Order 3328.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13131283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130634	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130625	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130575	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13130571	C₂	1	2	yes	maximal
7	D₁₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11719136	C₄	1	2	yes	—
12	#11719135	C₄	1	2	yes	—
13	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88112	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₄⋊#1057	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#88100	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₈×#261	C₂²	1	4	yes	—
18	#11719061	C₄	1	2	yes	—
19	#11719060	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719057	C₂²	1	2	yes	—
22	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₄	1	2	yes	complemented
23	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₄	1	2	yes	complemented
24	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
25	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#432	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11718587	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11718496	C₄	1	2	yes	complemented
29	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718380	C₄	1	2	yes	complemented
32	#11718366	C₄	1	2	yes	complemented
33	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
34	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
35	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
45	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
46	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#88112	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#88112	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#88100	—	4	4	no	—
72	C₈×#261	—	4	4	no	—
73	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#88055	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#88043	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#20544	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
108	C₂×#1057	—	4	2	no	—
109	C₂×#1057	—	4	2	no	—
110	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
113	C₄×#261	—	2	4	no	—
114	C₄×#261	—	2	4	no	—
115	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
116	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
117	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
118	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×#432	—	13	1	no	—
140	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
141	#2283	—	13	1	no	—
142	#1771	—	13	4	no	—
143	#1768	—	13	4	no	—
144	#1752	—	13	2	no	—
145	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
151	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#261	—	2	8	no	—
153	C₂×#261	—	2	8	no	—
154	C₂×#261	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
183	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
184	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
185	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
186	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
188	#1057	—	2	4	no	—
189	#1057	—	2	4	no	—
190	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
191	#1055	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
193	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
194	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
195	#432	—	13	1	no	—
196	#432	—	13	2	no	—
197	#432	—	13	2	no	—
198	#432	—	13	2	no	—
199	#432	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
208	C₂×#97	—	13	2	no	—
209	C₂×#97	—	13	4	no	—
210	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
211	#383	—	13	2	no	—
212	#382	—	13	2	no	—
213	#381	—	13	2	no	—
214	#380	—	13	2	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
217	#376	—	13	2	no	—
218	#336	—	13	4	no	—
219	#336	—	13	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₁₃	#405	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×D₁₃	#405	1	2	yes	—
228	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
229	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
230	C₂×D₁₃	#568	1	2	yes	—
231	#261	—	4	8	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
238	Dic₁₃	—	2	1	no	—
239	Dic₁₃	—	2	1	no	—
240	Dic₁₃	—	2	1	no	—
241	Dic₁₃	—	2	1	no	—
242	Dic₁₃	—	2	1	no	—
243	Dic₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
244	Dic₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
271	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
273	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
274	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
275	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
277	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
278	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
279	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
282	#97	—	13	4	no	—
283	#97	—	13	2	no	—
284	#97	—	52	4	no	—
285	#97	C₂×#261	1	2	yes	—
286	C₄×C₈	—	52	4	no	—
287	#95	—	13	4	no	—
288	#95	—	13	4	no	—
289	#95	—	13	4	no	—
290	#95	—	13	4	no	—
291	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₁₃	#2274	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
295	D₁₃	—	2	2	no	—
296	D₁₃	#2992	1	4	yes	—
297	C₂⁴	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
318	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	—	13	4	no	—
322	C₂×C₈	—	13	4	no	—
323	C₂×C₈	—	13	4	no	—
324	C₂×C₈	—	26	4	no	—
325	C₂×C₈	—	26	4	no	—
326	C₂×C₈	—	26	4	no	—
327	C₂×C₈	—	26	4	no	—
328	C₂×C₈	—	52	2	no	—
329	C₂×C₈	—	52	2	no	—
330	C₂×C₈	—	52	2	no	—
331	C₂×C₈	—	52	2	no	—
332	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
335	C₄²	—	13	1	no	—
336	C₄²	—	13	1	no	—
337	C₄²	—	13	1	no	—
338	C₄²	—	13	1	no	—
339	C₄²	—	13	1	no	—
340	C₄²	—	13	1	no	—
341	C₄²	—	13	1	no	—
342	C₄²	—	13	1	no	—
343	C₄²	—	13	1	no	—
344	C₄²	—	13	1	no	—
345	C₄²	—	13	1	no	—
346	C₄²	—	13	1	no	—
347	C₄²	—	26	4	no	—
348	C₄²	—	26	4	no	—
349	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
353	C₁₃	#20544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂³	—	13	1	no	—
355	C₂³	—	13	4	no	—
356	C₂³	—	13	1	no	—
357	C₂³	—	26	2	no	—
358	C₂³	—	26	2	no	—
359	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄	—	26	1	no	—
372	C₂×C₄	—	26	1	no	—
373	C₂×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₄	—	26	1	no	—
381	C₂×C₄	—	26	1	no	—
382	C₂×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄	—	26	8	no	—
385	C₂×C₄	—	26	8	no	—
386	C₂×C₄	—	26	8	no	—
387	C₂×C₄	—	52	1	no	—
388	C₂×C₄	—	52	1	no	—
389	C₂×C₄	—	52	1	no	—
390	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
396	C₈	—	2	4	no	—
397	C₈	—	26	4	no	—
398	C₈	—	26	4	no	—
399	C₈	—	26	4	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	13	2	no	—
403	C₂²	—	13	2	no	—
404	C₂²	—	13	2	no	—
405	C₂²	—	13	2	no	—
406	C₂²	—	26	8	no	—
407	C₂²	—	26	1	no	—
408	C₂²	—	26	1	no	—
409	C₂²	#11719099	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	13	1	no	—
417	C₄	—	13	1	no	—
418	C₄	—	26	1	no	—
419	C₄	—	26	1	no	—
420	C₄	—	26	1	no	—
421	C₄	—	26	1	no	—
422	C₄	—	26	1	no	—
423	C₄	—	52	8	no	—
424	C₄	#11719631	1	2	yes	—
425	C₂	—	2	2	no	—
426	C₂	—	13	4	no	—
427	C₂	—	26	2	no	—
428	C₂	#13131273	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#11719099	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#13131399	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#432	C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#432	#261
hypocenter	C₁₃	#20544
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130634	C₂	semidirect
4. #13130625	C₂	semidirect
14. C₂×#88112	C₄	semidirect
15. C₂×C₄⋊#1057	C₄	semidirect
22. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₄	semidirect
23. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₄	semidirect
26. C₁₃×#432	C₄	semidirect
27. #11718587	C₄	semidirect
28. #11718496	C₄	semidirect
31. #11718380	C₄	semidirect
32. #11718366	C₄	semidirect
199. #432	#261	semidirect
353. C₁₃	#20544	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	2
#13131283	2
#13130634	2
#13130625	2
#13130575	2
#13130571	2
D₁₃×#432	2
#20544	13