Subgroups — #16797589

Order 3328.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130630	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130623	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130575	C₂	1	4	yes	maximal
6	D₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#88237	C₄	1	2	yes	—
8	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₄×C₂²⋊#261	C₄	1	2	yes	—
11	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#88112	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×C₄⋊#1057	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#88100	C₂²	1	8	yes	—
15	C₄×C₄⋊#261	C₄	1	2	yes	—
16	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719057	C₄	1	2	yes	—
18	C₄²×#261	C₂²	1	2	yes	—
19	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₄	1	2	yes	complemented
20	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₄	1	2	yes	complemented
21	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
22	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#431	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11718586	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11718494	C₄	1	2	yes	complemented
26	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718379	C₄	1	2	yes	complemented
29	#11718346	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	#88237	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
43	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#88112	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#88112	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#88100	—	4	8	no	—
65	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#20547	—	13	1	no	maximal, Sylow
75	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
100	C₂×#1057	—	4	4	no	—
101	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
103	C₄×#261	—	2	8	no	—
104	C₄×#261	—	2	4	no	—
105	C₄×#261	—	2	4	no	—
106	C₄×#261	—	4	4	no	—
107	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
108	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×#431	—	13	1	no	—
130	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
131	C₄×#117	—	13	1	no	—
132	#1770	—	13	4	no	—
133	#1767	—	13	4	no	—
134	#1752	—	13	4	no	—
135	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
140	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#261	—	2	8	no	—
142	C₂×#261	—	2	8	no	—
143	C₂×#261	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	#97	1	4	yes	complemented
147	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂×Dic₁₃	#97	1	4	yes	complemented
157	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
170	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
171	C₄×D₁₃	#97	1	4	yes	complemented
172	C₄×D₁₃	#97	1	4	yes	complemented
173	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
174	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
175	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
176	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
177	#1057	—	2	8	no	—
178	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
179	#1055	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
181	C₂×#117	—	13	2	no	—
182	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
183	#431	—	13	1	no	—
184	#431	—	13	2	no	—
185	#431	—	13	2	no	—
186	#431	—	13	2	no	—
187	#431	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
196	C₂×#97	—	13	8	no	—
197	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
198	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
199	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
200	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
201	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
202	#376	—	13	2	no	—
203	C₄³	—	13	2	no	—
204	#336	—	13	8	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₃	C₂×#97	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×D₁₃	C₂×#97	1	2	yes	—
213	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
214	C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
215	C₂×D₁₃	#568	1	2	yes	—
216	#261	—	4	8	no	—
217	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₄×C₁₃	C₂×#97	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₃	C₂×#97	1	2	yes	—
222	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
223	Dic₁₃	—	2	1	no	—
224	Dic₁₃	—	2	1	no	—
225	Dic₁₃	—	2	1	no	—
226	Dic₁₃	C₂×#97	1	2	yes	—
227	Dic₁₃	C₂×#97	1	2	yes	—
228	Dic₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
229	Dic₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
233	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
238	#117	—	26	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
242	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
243	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
255	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
257	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
258	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
259	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
260	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
261	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
262	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
263	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
265	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
266	#97	—	52	8	no	—
267	C₄×C₈	—	13	4	no	—
268	C₄×C₈	—	13	2	no	—
269	C₄×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
270	#95	—	13	4	no	—
271	#95	—	13	4	no	—
272	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₁₃	#2274	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₃	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
276	D₁₃	—	2	2	no	—
277	D₁₃	#2989	1	4	yes	—
278	C₂⁴	—	13	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
299	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₈	—	13	8	no	—
303	C₂×C₈	—	13	4	no	—
304	C₂×C₈	—	26	4	no	—
305	C₂×C₈	—	26	4	no	—
306	C₂×C₈	—	26	8	no	—
307	C₂×C₈	—	52	4	no	—
308	C₂×C₈	—	52	4	no	—
309	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
310	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
312	C₄²	—	13	1	no	—
313	C₄²	—	13	1	no	—
314	C₄²	—	13	1	no	—
315	C₄²	—	13	1	no	—
316	C₄²	—	13	1	no	—
317	C₄²	—	13	1	no	—
318	C₄²	—	13	1	no	—
319	C₄²	—	13	1	no	—
320	C₄²	—	13	1	no	—
321	C₄²	—	13	1	no	—
322	C₄²	—	13	1	no	—
323	C₄²	—	13	1	no	—
324	C₄²	—	26	4	no	—
325	C₄²	—	26	8	no	—
326	C₄²	—	26	4	no	—
327	C₄²	—	52	4	no	—
328	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
329	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
332	C₁₃	#20547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	C₂³	—	13	1	no	—
334	C₂³	—	13	4	no	—
335	C₂³	—	13	1	no	—
336	C₂³	—	26	2	no	—
337	C₂³	—	26	2	no	—
338	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄	—	13	4	no	—
346	C₂×C₄	—	13	4	no	—
347	C₂×C₄	—	13	4	no	—
348	C₂×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂×C₄	—	26	1	no	—
355	C₂×C₄	—	26	1	no	—
356	C₂×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂×C₄	—	26	1	no	—
360	C₂×C₄	—	26	1	no	—
361	C₂×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₄	—	26	8	no	—
363	C₂×C₄	—	26	8	no	—
364	C₂×C₄	—	26	8	no	—
365	C₂×C₄	—	52	1	no	—
366	C₂×C₄	—	52	1	no	—
367	C₂×C₄	—	52	1	no	—
368	C₂×C₄	#88100	1	4	yes	complemented
369	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	2	4	no	—
376	C₈	—	26	8	no	—
377	C₈	—	26	4	no	—
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	13	2	no	—
381	C₂²	—	13	2	no	—
382	C₂²	—	13	2	no	—
383	C₂²	—	13	2	no	—
384	C₂²	—	26	8	no	—
385	C₂²	—	26	1	no	—
386	C₂²	—	26	1	no	—
387	C₂²	C₂×#88100	1	2	yes	—
388	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
389	C₄	—	2	1	no	—
390	C₄	—	2	1	no	—
391	C₄	—	2	1	no	—
392	C₄	—	13	1	no	—
393	C₄	—	13	1	no	—
394	C₄	—	13	2	no	—
395	C₄	—	13	2	no	—
396	C₄	—	26	1	no	—
397	C₄	—	26	1	no	—
398	C₄	—	26	1	no	—
399	C₄	—	52	8	no	—
400	C₄	C₂×#88100	1	2	yes	—
401	C₄	C₂×#88100	1	2	yes	—
402	C₄	#11719631	1	2	yes	—
403	C₂	—	2	2	no	—
404	C₂	—	13	4	no	—
405	C₂	—	26	2	no	—
406	C₂	#13131273	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₂²×#88100	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#13131399	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#431	C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#431	#261
hypocenter	C₁₃	#20547
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130630	C₂	semidirect
4. #13130623	C₂	semidirect
12. C₂×#88112	C₄	semidirect
13. C₂×C₄⋊#1057	C₄	semidirect
19. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₄	semidirect
20. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₄	semidirect
23. C₁₃×#431	C₄	semidirect
24. #11718586	C₄	semidirect
25. #11718494	C₄	semidirect
28. #11718379	C₄	semidirect
29. #11718346	C₄	semidirect
146. C₂×C₄×C₁₃	#97	semidirect
156. C₂×Dic₁₃	#97	semidirect
171. C₄×D₁₃	#97	semidirect
172. C₄×D₁₃	#97	semidirect
187. #431	#261	semidirect
332. C₁₃	#20547	semidirect
368. C₂×C₄	#88100	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	2
C₄×#88237	2
#13130630	2
#13130623	2
#13130575	2
D₁₃×#431	2
#20547	13