Subgroups — #16797595

Order 3328.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13131283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₈×C₄⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130625	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130579	C₂	1	4	yes	maximal
7	D₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11719136	C₄	1	2	yes	—
11	#11719135	C₄	1	2	yes	—
12	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
13	#11719129	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11719129	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#88100	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₈×#261	C₂²	1	4	yes	—
17	#11719061	C₄	1	2	yes	—
18	#11719060	C₄	1	2	yes	—
19	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719057	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719053	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11719052	C₄	1	2	yes	complemented
23	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
24	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#431	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11718586	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11718494	C₄	1	2	yes	complemented
28	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718379	C₄	1	2	yes	complemented
31	#11718346	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718346	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
36	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
44	D₁₃⋊M₁₆	—	4	4	no	—
45	C₂×#6118	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#88112	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#88112	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#88100	—	4	4	no	—
70	C₈×#261	—	4	4	no	—
71	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#20548	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
111	#6122	—	4	4	no	—
112	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
114	C₄×#261	—	2	4	no	—
115	C₄×#261	—	2	4	no	—
116	#6118	—	4	4	no	—
117	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
118	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×#431	—	13	1	no	—
144	C₂×#423	—	13	1	no	—
145	#2283	—	13	1	no	—
146	#1770	—	13	2	no	—
147	C₈×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
148	#1768	—	13	4	no	—
149	#1753	—	13	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#261	—	2	8	no	—
157	C₂×#261	—	2	8	no	—
158	C₂×#261	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
185	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
188	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
189	C₄×D₁₃	#131	1	4	yes	—
190	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
192	#1057	—	2	8	no	—
193	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
195	#1055	—	2	2	no	—
196	#1055	—	2	2	no	—
197	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
198	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
199	#431	—	13	1	no	—
200	#431	—	13	2	no	—
201	#431	—	13	2	no	—
202	#431	—	13	1	no	—
203	#431	—	13	1	no	—
204	#431	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#423	—	13	2	no	—
206	#423	—	13	2	no	—
207	#423	—	13	2	no	—
208	#423	—	13	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
213	C₂×#97	—	13	4	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
217	#383	—	13	2	no	—
218	#382	—	13	2	no	—
219	#381	—	13	2	no	—
220	#380	—	13	2	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
223	#376	—	13	2	no	—
224	#336	—	13	4	no	—
225	#336	—	13	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
235	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
236	C₂×D₁₃	#568	1	2	yes	—
237	#261	—	4	8	no	—
238	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₃	#405	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
244	Dic₁₃	—	2	1	no	—
245	Dic₁₃	—	2	1	no	—
246	Dic₁₃	—	2	1	no	—
247	Dic₁₃	—	2	1	no	—
248	Dic₁₃	#405	1	2	yes	—
249	Dic₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
274	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
277	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
278	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
280	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
281	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
282	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
287	#97	—	52	4	no	—
288	C₄×C₈	—	13	2	no	—
289	C₄×C₈	—	13	2	no	—
290	C₄×C₈	—	13	1	no	—
291	C₄×C₈	—	13	1	no	—
292	C₄×C₈	—	52	4	no	—
293	C₄×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
295	#95	—	13	4	no	—
296	#95	—	13	4	no	—
297	#95	—	13	4	no	—
298	#95	—	13	4	no	—
299	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
300	C₂×C₁₃	#2274	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
303	D₁₃	—	4	1	no	—
304	D₁₃	#2993	1	4	yes	—
305	C₂⁴	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
326	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
329	M₁₆	—	52	4	no	—
330	M₁₆	—	52	4	no	—
331	C₂×C₈	—	13	8	no	—
332	C₂×C₈	—	13	2	no	—
333	C₂×C₈	—	13	2	no	—
334	C₂×C₈	—	26	2	no	—
335	C₂×C₈	—	26	2	no	—
336	C₂×C₈	—	26	2	no	—
337	C₂×C₈	—	26	2	no	—
338	C₂×C₈	—	26	4	no	—
339	C₂×C₈	—	26	4	no	—
340	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
344	C₄²	—	13	1	no	—
345	C₄²	—	13	1	no	—
346	C₄²	—	13	1	no	—
347	C₄²	—	13	1	no	—
348	C₄²	—	13	1	no	—
349	C₄²	—	13	1	no	—
350	C₄²	—	13	1	no	—
351	C₄²	—	13	1	no	—
352	C₄²	—	13	1	no	—
353	C₄²	—	13	1	no	—
354	C₄²	—	13	1	no	—
355	C₄²	—	13	1	no	—
356	C₄²	—	26	4	no	—
357	C₄²	—	26	4	no	—
358	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
362	C₁₃	#20548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂³	—	13	1	no	—
364	C₂³	—	13	1	no	—
365	C₂³	—	26	2	no	—
366	C₂³	—	26	2	no	—
367	C₂³	—	26	2	no	—
368	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄	—	26	1	no	—
382	C₂×C₄	—	26	1	no	—
383	C₂×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₄	—	26	1	no	—
389	C₂×C₄	—	26	1	no	—
390	C₂×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄	—	26	8	no	—
394	C₂×C₄	—	26	8	no	—
395	C₂×C₄	—	26	8	no	—
396	C₂×C₄	—	52	1	no	—
397	C₂×C₄	—	52	1	no	—
398	C₂×C₄	—	52	1	no	—
399	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	2	2	no	—
406	C₈	—	2	2	no	—
407	C₈	—	26	8	no	—
408	C₈	—	26	2	no	—
409	C₈	—	26	2	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	13	2	no	—
414	C₂²	—	13	2	no	—
415	C₂²	—	13	2	no	—
416	C₂²	—	26	1	no	—
417	C₂²	—	26	1	no	—
418	C₂²	—	26	1	no	—
419	C₂²	—	52	4	no	—
420	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	13	1	no	—
426	C₄	—	13	1	no	—
427	C₄	—	13	2	no	—
428	C₄	—	26	1	no	—
429	C₄	—	26	1	no	—
430	C₄	—	26	1	no	—
431	C₄	—	26	1	no	—
432	C₄	—	52	8	no	—
433	C₄	#11719089	1	2	yes	—
434	C₄	#11719631	1	2	yes	—
435	C₂	—	4	1	no	—
436	C₂	—	13	4	no	—
437	C₂	—	52	1	no	—
438	C₂	#13131273	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×#11719089	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#13131399	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#431	C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#431	#261
hypocenter	C₁₃	#20548
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130630	C₂	semidirect
4. C₈×C₄⋊#261	C₂	semidirect
5. #13130625	C₂	semidirect
13. #11719129	C₄	semidirect
14. #11719129	C₄	semidirect
21. #11719053	C₄	semidirect
22. #11719052	C₄	semidirect
25. C₁₃×#431	C₄	semidirect
26. #11718586	C₄	semidirect
27. #11718494	C₄	semidirect
30. #11718379	C₄	semidirect
31. #11718346	C₄	semidirect
32. #11718346	C₄	semidirect
204. #431	#261	semidirect
362. C₁₃	#20548	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#423	2
#13131283	2
#13130630	2
C₈×C₄⋊#261	2
#13130625	2
#13130579	2
D₁₃×#431	2
#20548	13