Subgroups — #16797602

Order 3328.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130637	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄⋊C₈×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130576	C₂	1	4	yes	maximal
7	D₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#88237	C₄	1	2	yes	—
9	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₄×C₂²⋊#261	C₄	1	2	yes	—
12	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
13	#11719130	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11719128	C₄	1	2	yes	complemented
15	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88100	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₈×#261	C₂²	1	4	yes	—
18	C₄×C₄⋊#261	C₄	1	2	yes	—
19	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719057	C₄	1	2	yes	—
21	C₄²×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄²×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719055	C₄	1	2	yes	complemented
24	#11719054	C₄	1	2	yes	complemented
25	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719047	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#423	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11718779	C₄	1	2	yes	complemented
29	#11718585	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718498	C₄	1	2	yes	complemented
31	#11718498	C₄	1	2	yes	complemented
32	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
35	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	#88237	—	2	8	no	—
41	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	M₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
56	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#88112	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#88111	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#88110	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#88110	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#88100	—	4	4	no	—
75	C₈×#261	—	4	4	no	—
76	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#20549	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
109	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
111	C₄×#261	—	2	4	no	—
112	C₄×#261	—	2	2	no	—
113	C₄×#261	—	2	2	no	—
114	C₄×#261	—	2	2	no	—
115	C₄×#261	—	2	2	no	—
116	C₄×#261	—	4	2	no	—
117	C₄×#261	—	4	2	no	—
118	C₄×#261	M₁₆	1	8	yes	complemented
119	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
120	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
121	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#6099	—	4	2	no	—
140	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	#6094	—	4	4	no	—
142	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×#432	—	13	1	no	—
145	C₂×#423	—	13	1	no	—
146	C₄×#117	—	13	1	no	—
147	#1771	—	13	4	no	—
148	#1767	—	13	2	no	—
149	C₄×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
150	#1753	—	13	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#261	—	2	4	no	—
158	C₂×#261	—	2	4	no	—
159	C₂×#261	—	2	4	no	—
160	C₂×#261	—	2	4	no	—
161	C₂×#261	—	2	4	no	—
162	C₂×#261	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
187	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
188	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
192	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
193	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
194	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
196	#1057	—	2	8	no	—
197	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
198	#1055	—	2	4	no	—
199	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
200	C₂×#117	—	13	2	no	—
201	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
202	#432	—	13	2	no	—
203	#432	—	13	2	no	—
204	#432	—	13	2	no	—
205	#432	—	13	2	no	—
206	#423	—	13	2	no	—
207	#423	—	13	1	no	—
208	#423	—	13	2	no	—
209	#423	—	13	2	no	—
210	#423	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
215	C₂×#97	—	13	2	no	—
216	C₂×#97	—	13	4	no	—
217	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
222	#376	—	13	2	no	—
223	C₄³	—	13	1	no	—
224	C₄³	—	13	1	no	—
225	#336	—	13	4	no	—
226	#336	—	13	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
236	C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₃	#568	1	2	yes	—
238	#261	—	2	8	no	—
239	#261	—	4	4	no	—
240	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₄×C₁₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
247	Dic₁₃	—	2	1	no	—
248	Dic₁₃	—	2	1	no	—
249	Dic₁₃	—	2	1	no	—
250	Dic₁₃	—	2	1	no	—
251	Dic₁₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
252	Dic₁₃	#520	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
256	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
259	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
260	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
262	#117	—	26	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
284	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
285	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
286	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
287	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
288	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
289	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
291	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
293	#97	—	13	4	no	—
294	#97	—	13	4	no	—
295	#97	—	52	4	no	—
296	C₄×C₈	—	52	4	no	—
297	#95	—	13	4	no	—
298	#95	—	13	4	no	—
299	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
300	C₂×C₁₃	#2274	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
303	D₁₃	—	4	1	no	—
304	D₁₃	#2989	1	4	yes	—
305	C₂⁴	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
327	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
330	M₁₆	—	4	2	no	—
331	M₁₆	—	52	4	no	—
332	M₁₆	—	52	2	no	—
333	C₂×C₈	—	13	8	no	—
334	C₂×C₈	—	13	4	no	—
335	C₂×C₈	—	26	4	no	—
336	C₂×C₈	—	26	4	no	—
337	C₂×C₈	—	26	4	no	—
338	C₂×C₈	—	26	4	no	—
339	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
342	C₄²	—	13	8	no	—
343	C₄²	—	13	1	no	—
344	C₄²	—	13	1	no	—
345	C₄²	—	13	1	no	—
346	C₄²	—	13	1	no	—
347	C₄²	—	13	1	no	—
348	C₄²	—	13	1	no	—
349	C₄²	—	13	1	no	—
350	C₄²	—	13	1	no	—
351	C₄²	—	13	1	no	—
352	C₄²	—	13	1	no	—
353	C₄²	—	13	1	no	—
354	C₄²	—	13	1	no	—
355	C₄²	—	26	2	no	—
356	C₄²	—	26	2	no	—
357	C₄²	—	26	4	no	—
358	C₄²	—	26	2	no	—
359	C₄²	—	26	2	no	—
360	C₄²	—	52	2	no	—
361	C₄²	—	52	2	no	—
362	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
366	C₁₃	#20549	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂³	—	13	1	no	—
368	C₂³	—	13	1	no	—
369	C₂³	—	26	2	no	—
370	C₂³	—	26	2	no	—
371	C₂³	—	26	2	no	—
372	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄	—	13	8	no	—
383	C₂×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄	—	26	1	no	—
399	C₂×C₄	—	26	1	no	—
400	C₂×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	52	1	no	—
404	C₂×C₄	—	52	1	no	—
405	C₂×C₄	—	52	1	no	—
406	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	2	4	no	—
413	C₈	—	26	8	no	—
414	C₈	—	26	4	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	13	2	no	—
419	C₂²	—	13	2	no	—
420	C₂²	—	13	2	no	—
421	C₂²	—	26	1	no	—
422	C₂²	—	26	1	no	—
423	C₂²	—	26	1	no	—
424	C₂²	—	52	4	no	—
425	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	13	2	no	—
431	C₄	—	13	2	no	—
432	C₄	—	26	8	no	—
433	C₄	—	26	1	no	—
434	C₄	—	26	1	no	—
435	C₄	—	26	1	no	—
436	C₄	—	26	1	no	—
437	C₄	—	52	4	no	—
438	C₄	M₁₆×#261	1	2	yes	—
439	C₄	#11719623	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#11719627	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	4	1	no	—
442	C₂	—	13	4	no	—
443	C₂	—	52	1	no	—
444	C₂	#13131274	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×M₁₆×#261	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#13131399	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#423	C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#423	#261
hypocenter	C₁₃	#20549
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130637	C₂	semidirect
4. #13130623	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₈×#261	C₂	semidirect
13. #11719130	C₄	semidirect
14. #11719128	C₄	semidirect
23. #11719055	C₄	semidirect
24. #11719054	C₄	semidirect
27. C₁₃×#423	C₄	semidirect
28. #11718779	C₄	semidirect
29. #11718585	C₄	semidirect
30. #11718498	C₄	semidirect
31. #11718498	C₄	semidirect
118. C₄×#261	M₁₆	semidirect
210. #423	#261	semidirect
366. C₁₃	#20549	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#432	2
C₄×#88237	2
#13130637	2
#13130623	2
C₄⋊C₈×#261	2
#13130576	2
D₁₃×#423	2
#20549	13