Subgroups — #16797607

Order 3328.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₈×C₄⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄⋊C₈×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130579	C₂	1	4	yes	maximal
8	D₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#88237	C₄	1	2	yes	—
10	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₄×C₂²⋊#261	C₄	1	2	yes	—
13	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
14	#11719129	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11719129	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#88100	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₈×#261	C₂²	1	4	yes	—
18	C₄×C₄⋊#261	C₄	1	2	yes	—
19	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719057	C₄	1	2	yes	—
22	C₄²×#261	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719053	C₄	1	2	yes	complemented
24	#11719052	C₄	1	2	yes	complemented
25	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
26	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#431	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11718586	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11718494	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718494	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718379	C₄	1	2	yes	complemented
35	#11718346	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
38	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	#88237	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
51	D₁₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
52	D₁₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
53	C₂×#6118	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#88112	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#88112	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#88100	—	4	4	no	—
77	C₈×#261	—	4	4	no	—
78	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#20550	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
121	#6122	—	4	4	no	—
122	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
124	C₄⋊#261	M₁₆	1	8	yes	complemented
125	C₄×#261	—	2	8	no	—
126	C₄×#261	—	2	8	no	—
127	C₄×#261	—	2	2	no	—
128	C₄×#261	—	2	2	no	—
129	C₄×#261	—	2	2	no	—
130	C₄×#261	—	2	2	no	—
131	#6118	—	4	4	no	—
132	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
133	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×#431	—	13	1	no	—
159	C₂×#423	—	13	1	no	—
160	C₄×#117	—	13	1	no	—
161	#1770	—	13	2	no	—
162	C₈×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
163	#1767	—	13	2	no	—
164	C₄×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
165	#1753	—	13	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#261	—	2	4	no	—
174	C₂×#261	—	2	4	no	—
175	C₂×#261	—	2	4	no	—
176	C₂×#261	—	2	4	no	—
177	C₂×#261	—	2	4	no	—
178	C₂×#261	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
200	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
204	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
205	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
212	C₄×D₁₃	#131	1	4	yes	—
213	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
217	#1057	—	2	8	no	—
218	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
220	#1055	—	2	2	no	—
221	#1055	—	2	2	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
223	C₂×#117	—	13	2	no	—
224	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
225	#431	—	13	1	no	—
226	#431	—	13	1	no	—
227	#431	—	13	1	no	—
228	#431	—	13	2	no	—
229	#431	—	13	2	no	—
230	#431	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#423	—	13	2	no	—
232	#423	—	13	2	no	—
233	#423	—	13	2	no	—
234	#423	—	13	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
240	C₂×#97	—	13	4	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
248	#376	—	13	2	no	—
249	C₄³	—	13	2	no	—
250	#336	—	13	4	no	—
251	#336	—	13	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×D₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
264	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
265	#261	—	2	8	no	—
266	#261	—	4	4	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₄×C₁₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
271	C₄×C₁₃	#405	1	2	yes	—
272	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
274	Dic₁₃	—	2	1	no	—
275	Dic₁₃	—	2	1	no	—
276	Dic₁₃	—	2	1	no	—
277	Dic₁₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
278	Dic₁₃	#405	1	2	yes	—
279	Dic₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
280	Dic₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
286	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
291	#117	—	26	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
310	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
312	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
313	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
314	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
315	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
318	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
319	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
324	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
325	#97	—	52	4	no	—
326	C₄×C₈	—	13	2	no	—
327	C₄×C₈	—	13	2	no	—
328	C₄×C₈	—	13	2	no	—
329	C₄×C₈	—	52	4	no	—
330	C₄×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
331	#95	—	13	2	no	—
332	#95	—	13	4	no	—
333	#95	—	13	2	no	—
334	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
335	C₂×C₁₃	#2274	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
338	D₁₃	—	4	1	no	—
339	D₁₃	#2990	1	2	yes	—
340	D₁₃	#2991	1	2	yes	—
341	C₂⁴	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
365	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
368	M₁₆	—	52	4	no	—
369	M₁₆	—	52	4	no	—
370	C₂×C₈	—	13	8	no	—
371	C₂×C₈	—	13	2	no	—
372	C₂×C₈	—	13	2	no	—
373	C₂×C₈	—	26	2	no	—
374	C₂×C₈	—	26	2	no	—
375	C₂×C₈	—	26	2	no	—
376	C₂×C₈	—	26	2	no	—
377	C₂×C₈	—	26	4	no	—
378	C₂×C₈	—	26	4	no	—
379	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
380	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
384	C₄²	—	13	1	no	—
385	C₄²	—	13	1	no	—
386	C₄²	—	13	1	no	—
387	C₄²	—	13	1	no	—
388	C₄²	—	13	1	no	—
389	C₄²	—	13	1	no	—
390	C₄²	—	13	1	no	—
391	C₄²	—	13	1	no	—
392	C₄²	—	13	1	no	—
393	C₄²	—	13	1	no	—
394	C₄²	—	13	1	no	—
395	C₄²	—	13	1	no	—
396	C₄²	—	26	2	no	—
397	C₄²	—	26	2	no	—
398	C₄²	—	26	8	no	—
399	C₄²	—	26	8	no	—
400	C₄²	—	26	2	no	—
401	C₄²	—	26	2	no	—
402	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
406	C₁₃	#20550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂³	—	13	1	no	—
408	C₂³	—	13	1	no	—
409	C₂³	—	26	2	no	—
410	C₂³	—	26	1	no	—
411	C₂³	—	26	1	no	—
412	C₂³	—	26	2	no	—
413	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂×C₄	—	13	1	no	—
421	C₂×C₄	—	13	4	no	—
422	C₂×C₄	—	13	4	no	—
423	C₂×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂×C₄	—	13	8	no	—
428	C₂×C₄	—	13	1	no	—
429	C₂×C₄	—	13	1	no	—
430	C₂×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂×C₄	—	26	1	no	—
432	C₂×C₄	—	26	1	no	—
433	C₂×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄	—	26	1	no	—
437	C₂×C₄	—	26	1	no	—
438	C₂×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂×C₄	—	26	1	no	—
440	C₂×C₄	—	26	1	no	—
441	C₂×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	1	no	—
448	C₂×C₄	—	26	1	no	—
449	C₂×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	2	2	no	—
459	C₈	—	2	2	no	—
460	C₈	—	26	8	no	—
461	C₈	—	26	2	no	—
462	C₈	—	26	2	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	13	1	no	—
467	C₂²	—	13	1	no	—
468	C₂²	—	13	2	no	—
469	C₂²	—	13	2	no	—
470	C₂²	—	26	1	no	—
471	C₂²	—	26	1	no	—
472	C₂²	—	26	1	no	—
473	C₂²	—	52	2	no	—
474	C₂²	—	52	2	no	—
475	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	13	1	no	—
480	C₄	—	13	1	no	—
481	C₄	—	13	2	no	—
482	C₄	—	13	2	no	—
483	C₄	—	26	8	no	—
484	C₄	—	26	1	no	—
485	C₄	—	26	1	no	—
486	C₄	—	26	1	no	—
487	C₄	—	52	4	no	—
488	C₄	#11719089	1	2	yes	—
489	C₄	M₁₆×#261	1	2	yes	—
490	C₄	#11719631	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#11719631	1	1	yes	characteristic
492	C₂	—	4	1	no	—
493	C₂	—	13	2	no	—
494	C₂	—	13	2	no	—
495	C₂	—	52	1	no	—
496	C₂	#13131273	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×M₁₆×#261	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#11719089	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#431	C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#431	#261
hypocenter	C₁₃	#20550
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130630	C₂	semidirect
4. C₈×C₄⋊#261	C₂	semidirect
5. #13130623	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₈×#261	C₂	semidirect
14. #11719129	C₄	semidirect
15. #11719129	C₄	semidirect
23. #11719053	C₄	semidirect
24. #11719052	C₄	semidirect
27. C₁₃×#431	C₄	semidirect
28. #11718586	C₄	semidirect
29. #11718494	C₄	semidirect
30. #11718494	C₄	semidirect
34. #11718379	C₄	semidirect
35. #11718346	C₄	semidirect
124. C₄⋊#261	M₁₆	semidirect
230. #431	#261	semidirect
406. C₁₃	#20550	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#423	2
C₄×#88237	2
#13130630	2
C₈×C₄⋊#261	2
#13130623	2
C₄⋊C₈×#261	2
#13130579	2
D₁₃×#431	2
#20550	13