Subgroups — #16797641

Order 3328.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719065	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13130635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#88111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13130499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13130497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#88135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88135	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88135	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719065	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718327	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718310	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#11718310	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718290	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718290	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718290	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718290	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718290	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718290	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718290	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6122	—	4	2	no	—
52	C₂×#6122	—	4	2	no	—
53	C₂×#6122	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
59	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
60	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#88135	—	2	4	no	—
86	#88135	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	#88111	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	#88110	—	4	2	no	—
91	#88110	—	4	2	no	—
92	#88110	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₄×#1057	—	4	2	no	—
95	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#20556	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
138	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	#6122	—	4	8	no	—
141	C₂×#1057	—	2	2	no	—
142	C₂×#1057	—	2	2	no	—
143	C₂×#1057	—	2	2	no	—
144	C₂×#1057	—	2	2	no	—
145	C₂×#1057	—	2	2	no	—
146	C₂×#1057	—	2	2	no	—
147	C₂×#1057	—	2	2	no	—
148	C₂×#1057	—	2	2	no	—
149	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	D₁₃⋊C₈	—	4	8	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
156	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	#6103	—	2	2	no	—
160	#6103	—	2	2	no	—
161	#6103	C₄²	1	4	yes	—
162	#6101	—	2	2	no	—
163	#6101	—	2	2	no	—
164	#6101	C₄²	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
176	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×#435	—	13	2	no	—
178	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
179	#1771	—	13	2	no	—
180	#1767	—	13	1	no	—
181	#1753	—	13	2	no	—
182	#1752	—	13	2	no	—
183	#1749	—	13	1	no	—
184	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
185	#1745	—	13	1	no	—
186	#1728	—	13	1	no	—
187	C₂×#336	—	13	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
201	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
202	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
222	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
252	#1057	—	2	4	no	—
253	#1057	—	2	4	no	—
254	#1057	—	2	4	no	—
255	#1057	—	2	4	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
257	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
261	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
262	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
263	#435	—	13	16	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
267	C₂×#97	—	13	2	no	—
268	C₂×#97	—	13	2	no	—
269	C₂×#97	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
280	C₄³	—	13	1	no	—
281	#336	—	13	1	no	—
282	#336	—	13	1	no	—
283	#336	—	13	2	no	—
284	#336	—	13	1	no	—
285	#336	—	13	2	no	—
286	#336	—	13	1	no	—
287	#336	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×D₁₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
309	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
314	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
315	Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	Dic₁₃	—	4	1	no	—
320	Dic₁₃	—	4	1	no	—
321	Dic₁₃	#518	1	2	yes	—
322	Dic₁₃	#520	1	2	yes	—
323	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
330	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
331	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
338	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
340	C₄×D₄	—	13	8	no	—
341	C₄×D₄	—	26	4	no	—
342	C₄×D₄	—	26	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
365	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
370	#97	—	13	8	no	—
371	#97	—	52	2	no	—
372	#97	—	52	2	no	—
373	C₄×C₈	—	52	2	no	—
374	#95	—	13	1	no	—
375	#95	—	13	1	no	—
376	#95	—	13	1	no	—
377	#95	—	13	1	no	—
378	#95	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
379	#95	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂×C₁₃	#2275	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	#2875	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	#2973	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	#2973	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	#2989	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₃	#2989	1	1	yes	characteristic
388	D₁₃	—	2	4	no	—
389	C₂⁴	—	13	1	no	—
390	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₄	—	13	4	no	—
392	C₂×D₄	—	26	2	no	—
393	C₂×D₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
421	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
427	M₁₆	—	52	8	no	—
428	C₂×C₈	—	13	4	no	—
429	C₂×C₈	—	13	4	no	—
430	C₂×C₈	—	13	4	no	—
431	C₂×C₈	—	13	4	no	—
432	C₂×C₈	—	26	2	no	—
433	C₂×C₈	—	26	2	no	—
434	C₂×C₈	—	26	2	no	—
435	C₂×C₈	—	26	2	no	—
436	C₂×C₈	—	26	2	no	—
437	C₂×C₈	—	26	2	no	—
438	C₂×C₈	—	26	2	no	—
439	C₂×C₈	—	26	2	no	—
440	C₂×C₈	—	52	8	no	—
441	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	C₄×#261	1	4	yes	—
450	C₄²	—	4	1	no	—
451	C₄²	—	4	1	no	—
452	C₄²	—	13	4	no	—
453	C₄²	—	26	2	no	—
454	C₄²	—	26	1	no	—
455	C₄²	—	26	2	no	—
456	C₄²	—	26	2	no	—
457	C₄²	—	26	2	no	—
458	C₄²	—	26	1	no	—
459	C₄²	—	26	2	no	—
460	C₄²	—	52	1	no	—
461	C₄²	—	52	1	no	—
462	C₄²	—	52	1	no	—
463	C₄²	—	52	1	no	—
464	C₁₃	#20556	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	—	2	1	no	—
467	C₂³	—	2	1	no	—
468	C₂³	—	2	1	no	—
469	C₂³	—	2	1	no	—
470	C₂³	—	2	1	no	—
471	C₂³	—	13	2	no	—
472	C₂³	—	13	2	no	—
473	C₂³	—	13	2	no	—
474	C₂³	—	26	1	no	—
475	C₂³	—	26	1	no	—
476	C₂³	—	26	1	no	—
477	C₂³	—	26	1	no	—
478	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
479	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
480	D₄	—	26	8	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄	—	13	1	no	—
499	C₂×C₄	—	13	1	no	—
500	C₂×C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂×C₄	—	26	1	no	—
509	C₂×C₄	—	26	1	no	—
510	C₂×C₄	—	26	1	no	—
511	C₂×C₄	—	26	1	no	—
512	C₂×C₄	—	26	1	no	—
513	C₂×C₄	—	26	1	no	—
514	C₂×C₄	—	26	1	no	—
515	C₂×C₄	—	26	1	no	—
516	C₂×C₄	—	26	1	no	—
517	C₂×C₄	—	26	1	no	—
518	C₂×C₄	—	26	1	no	—
519	C₂×C₄	—	26	1	no	—
520	C₂×C₄	—	26	1	no	—
521	C₂×C₄	—	26	1	no	—
522	C₂×C₄	—	52	4	no	—
523	C₂×C₄	—	52	4	no	—
524	C₂×C₄	—	52	4	no	—
525	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
529	C₈	—	26	4	no	—
530	C₈	—	26	4	no	—
531	C₈	—	26	4	no	—
532	C₈	—	26	4	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	4	1	no	—
537	C₂²	—	4	1	no	—
538	C₂²	—	4	1	no	—
539	C₂²	—	4	1	no	—
540	C₂²	—	13	4	no	—
541	C₂²	—	26	2	no	—
542	C₂²	—	26	2	no	—
543	C₂²	—	26	2	no	—
544	C₂²	—	26	2	no	—
545	C₂²	—	26	2	no	—
546	C₂²	—	26	2	no	—
547	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#11719621	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#11719623	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#11719629	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#11719631	1	1	yes	characteristic
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	4	1	no	—
559	C₄	—	4	1	no	—
560	C₄	—	13	2	no	—
561	C₄	—	13	2	no	—
562	C₄	—	26	2	no	—
563	C₄	—	26	2	no	—
564	C₄	—	26	2	no	—
565	C₄	—	26	2	no	—
566	C₄	—	52	1	no	—
567	C₄	—	52	1	no	—
568	C₂	—	4	2	no	—
569	C₂	—	26	4	no	—
570	C₂	#13131275	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₄×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#13131407	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#13131688	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#13131690	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#13131758	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#13131759	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#20556
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13130635	C₂	semidirect
3. #13130622	C₂	semidirect
4. #13130578	C₂	semidirect
5. #13130574	C₂	semidirect
6. #13130562	C₂	semidirect
7. C₄×#88111	C₂	semidirect
8. #13130553	C₂	semidirect
9. #13130499	C₂	semidirect
10. #13130497	C₂	semidirect
26. #11719065	C₄	semidirect
53. C₂×#6122	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
89. #88111	C₂×C₄	semidirect
92. #88110	C₂×C₄	semidirect
93. C₄⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	semidirect
138. C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	semidirect
464. C₁₃	#20556	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719065	2
#13130635	2
#13130622	2
#13130578	2
#13130574	2
#13130562	2
C₄×#88111	2
#13130553	2
#13130499	2
#13130497	2
C₄×#88135	2
#20556	13