Subgroups — #16797647

Order 3328.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×D₁₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13131290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13130576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13130575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13130567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²⋊C₈×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13130556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13130504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×(C₂×#261)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₁₃×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719150	C₄	1	2	yes	—
24	D₄×#1057	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88100	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88100	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719082	C₄	1	2	yes	—
36	#11719073	C₄	1	2	yes	complemented
37	#11719071	C₄	1	2	yes	—
38	#11719070	C₄	1	2	yes	—
39	#11719063	C₄	1	2	yes	complemented
40	#11719063	C₄	1	2	yes	complemented
41	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11719057	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#435	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11718788	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11718772	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11718672	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11718497	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718391	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11718389	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718367	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	D₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	#88237	—	4	1	no	—
77	#88237	—	4	1	no	—
78	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×#261	—	4	1	no	—
81	C₂×C₄×#261	—	4	1	no	—
82	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	1	no	—
88	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	1	no	—
89	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	1	no	—
90	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	1	no	—
91	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	M₁₆×D₁₃	—	4	1	no	—
106	M₁₆×D₁₃	—	4	1	no	—
107	C₂×#6094	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#6094	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
110	C₂×C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
111	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#88147	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#88135	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#88135	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#88112	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	#88111	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#88111	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	C₄×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₄×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	#88100	—	4	1	no	—
139	#88100	—	4	1	no	—
140	C₈×#261	—	4	1	no	—
141	C₈×#261	—	4	1	no	—
142	C₈×#261	—	4	1	no	—
143	C₈×#261	—	4	1	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#88060	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#88060	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#88060	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#88060	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#88055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#88055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#88054	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#88054	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#88043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#20557	—	13	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×#261	—	2	4	no	—
164	C₂²×#261	—	2	4	no	—
165	C₂²×#261	—	4	2	no	—
166	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×D₅₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
199	C₂×#1057	—	4	2	no	—
200	C₂×#1057	—	4	2	no	—
201	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
206	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
207	C₄×#261	—	2	1	no	—
208	C₄×#261	—	2	1	no	—
209	C₄×#261	—	2	1	no	—
210	C₄×#261	—	2	1	no	—
211	C₄×#261	—	2	1	no	—
212	C₄×#261	—	2	1	no	—
213	C₄×#261	—	2	1	no	—
214	C₄×#261	—	2	1	no	—
215	C₄×#261	—	4	2	no	—
216	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
217	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
218	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
219	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
220	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
221	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
222	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
223	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
224	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
225	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
226	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
227	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
238	#6103	C₄²	1	1	yes	characteristic
239	#6103	C₄²	1	1	yes	characteristic
240	#6103	C₄²	1	1	yes	characteristic
241	#6103	C₄²	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
243	#6101	C₄²	1	1	yes	characteristic
244	#6101	C₄²	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	#6099	—	4	1	no	—
249	C₂×#1055	—	4	1	no	—
250	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	#6094	—	4	1	no	—
255	#6094	—	4	1	no	—
256	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
257	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
258	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
259	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
260	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
261	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
262	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
263	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
264	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
265	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂×#435	—	13	1	no	—
267	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
268	#2290	—	13	1	no	—
269	#1771	—	13	1	no	—
270	C₈×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
271	#1768	—	13	1	no	—
272	#1753	—	13	1	no	—
273	#1752	—	13	1	no	—
274	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
275	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
276	#1750	—	13	1	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
278	#1746	—	13	1	no	—
279	#1729	—	13	1	no	—
280	C₂×#336	—	13	1	no	—
281	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
293	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#261	—	2	2	no	—
295	C₂×#261	—	2	2	no	—
296	C₂×#261	—	2	2	no	—
297	C₂×#261	—	2	2	no	—
298	C₂×#261	—	2	2	no	—
299	C₂×#261	—	2	2	no	—
300	C₂×#261	—	2	2	no	—
301	C₂×#261	—	2	2	no	—
302	C₂×#261	—	2	2	no	—
303	C₂×#261	—	2	2	no	—
304	C₂×#261	—	2	2	no	—
305	C₂×#261	—	4	8	no	—
306	C₂×#261	#131	1	4	yes	—
307	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	D₅₂	—	2	2	no	—
329	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
330	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
331	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
332	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
333	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
336	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
337	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
338	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
339	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
340	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
341	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
342	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
343	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
344	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
345	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
346	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
347	#1057	—	2	2	no	—
348	#1057	—	2	2	no	—
349	#1057	—	2	2	no	—
350	#1057	—	2	2	no	—
351	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
352	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
353	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
354	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
355	#1055	—	2	1	no	—
356	#1055	—	2	1	no	—
357	#1055	—	2	1	no	—
358	#1055	—	2	1	no	—
359	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
360	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
361	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
362	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
364	C₂×#117	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
366	#435	—	13	1	no	—
367	#435	—	13	1	no	—
368	#435	—	13	1	no	—
369	#435	—	13	1	no	—
370	#435	—	13	1	no	—
371	#435	—	13	1	no	—
372	#435	—	13	1	no	—
373	#435	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
374	C₈×D₄	—	13	2	no	—
375	C₈×D₄	—	13	2	no	—
376	C₈×D₄	—	13	2	no	—
377	C₈×D₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
384	C₂×#97	—	13	1	no	—
385	C₂×#97	—	13	1	no	—
386	C₂×#97	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
390	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
392	#388	—	13	2	no	—
393	#387	—	13	2	no	—
394	#386	—	13	2	no	—
395	#385	—	13	2	no	—
396	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
399	#376	—	13	1	no	—
400	#336	—	13	1	no	—
401	#336	—	13	1	no	—
402	#336	—	13	1	no	—
403	#336	—	13	1	no	—
404	#336	—	13	1	no	—
405	#336	—	13	1	no	—
406	#336	—	13	1	no	—
407	#336	—	13	1	no	—
408	#336	—	13	1	no	—
409	#336	—	13	1	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₁₃	#405	1	2	yes	—
416	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
418	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
419	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
420	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
421	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
422	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
423	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
424	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
425	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
426	C₂×D₁₃	#405	1	2	yes	—
427	C₂×D₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
430	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
431	#261	—	2	4	no	—
432	#261	—	4	2	no	—
433	#261	—	4	2	no	—
434	#261	—	4	2	no	—
435	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
436	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
437	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
438	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
439	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
441	Dic₁₃	—	2	1	no	—
442	Dic₁₃	—	2	1	no	—
443	Dic₁₃	—	2	1	no	—
444	Dic₁₃	—	2	1	no	—
445	Dic₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
446	Dic₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
452	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
453	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
454	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
455	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
456	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
457	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
462	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
463	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
464	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
467	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
469	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
472	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
473	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
474	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
477	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
478	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
479	C₄×D₄	—	13	1	no	—
480	C₄×D₄	—	13	1	no	—
481	C₄×D₄	—	13	1	no	—
482	C₄×D₄	—	13	1	no	—
483	C₄×D₄	—	13	1	no	—
484	C₄×D₄	—	13	1	no	—
485	C₄×D₄	—	13	1	no	—
486	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
487	#117	—	52	1	no	—
488	#117	—	52	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
505	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
506	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
507	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
508	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
509	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
510	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
511	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
512	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
513	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
514	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
515	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
516	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
521	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
522	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
523	#97	—	13	1	no	—
524	#97	—	13	1	no	—
525	#97	—	13	1	no	—
526	#97	—	52	1	no	—
527	#97	—	52	1	no	—
528	#97	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
529	C₄×C₈	—	13	2	no	—
530	C₄×C₈	—	13	2	no	—
531	C₄×C₈	—	52	1	no	—
532	C₄×C₈	—	52	1	no	—
533	C₄×C₈	—	52	1	no	—
534	C₄×C₈	—	52	1	no	—
535	#95	—	13	2	no	—
536	#95	—	13	2	no	—
537	#95	—	13	2	no	—
538	#95	—	13	2	no	—
539	#95	—	13	2	no	—
540	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
541	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
542	C₂×C₁₃	#2275	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₁₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
545	D₁₃	—	2	2	no	—
546	D₁₃	—	4	1	no	—
547	D₁₃	#2977	1	2	yes	—
548	D₁₃	#2994	1	2	yes	—
549	C₂⁴	—	13	1	no	—
550	C₂⁴	—	13	1	no	—
551	C₂×D₄	—	13	1	no	—
552	C₂×D₄	—	13	1	no	—
553	C₂×D₄	—	13	1	no	—
554	C₂×D₄	—	26	4	no	—
555	C₂×D₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
582	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
584	M₁₆	—	4	1	no	—
585	M₁₆	—	52	1	no	—
586	M₁₆	—	52	1	no	—
587	M₁₆	—	52	1	no	—
588	C₂×C₈	—	4	1	no	—
589	C₂×C₈	—	13	2	no	—
590	C₂×C₈	—	13	2	no	—
591	C₂×C₈	—	13	2	no	—
592	C₂×C₈	—	13	2	no	—
593	C₂×C₈	—	13	1	no	—
594	C₂×C₈	—	13	1	no	—
595	C₂×C₈	—	13	1	no	—
596	C₂×C₈	—	13	1	no	—
597	C₂×C₈	—	26	1	no	—
598	C₂×C₈	—	26	1	no	—
599	C₂×C₈	—	26	1	no	—
600	C₂×C₈	—	26	1	no	—
601	C₂×C₈	—	26	1	no	—
602	C₂×C₈	—	26	1	no	—
603	C₂×C₈	—	26	1	no	—
604	C₂×C₈	—	26	1	no	—
605	C₂×C₈	—	26	1	no	—
606	C₂×C₈	—	26	1	no	—
607	C₂×C₈	—	26	1	no	—
608	C₂×C₈	—	26	1	no	—
609	C₂×C₈	—	26	1	no	—
610	C₂×C₈	—	26	1	no	—
611	C₂×C₈	—	26	1	no	—
612	C₂×C₈	—	26	1	no	—
613	C₂×C₈	—	52	1	no	—
614	C₂×C₈	—	52	1	no	—
615	C₂×C₈	—	52	1	no	—
616	C₂×C₈	—	52	2	no	—
617	C₂×C₈	—	52	2	no	—
618	C₂×C₈	—	52	2	no	—
619	C₂×C₈	—	52	2	no	—
620	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
629	C₄⋊C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
630	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
640	C₂²⋊C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
641	C₄²	—	13	1	no	—
642	C₄²	—	13	1	no	—
643	C₄²	—	13	1	no	—
644	C₄²	—	26	1	no	—
645	C₄²	—	26	1	no	—
646	C₄²	—	26	1	no	—
647	C₄²	—	26	1	no	—
648	C₄²	—	26	1	no	—
649	C₄²	—	26	1	no	—
650	C₄²	—	26	1	no	—
651	C₄²	—	26	1	no	—
652	C₄²	—	52	2	no	—
653	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
654	C₁₃	#20557	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
655	C₂³	—	13	1	no	—
656	C₂³	—	13	4	no	—
657	C₂³	—	13	1	no	—
658	C₂³	—	13	1	no	—
659	C₂³	—	26	1	no	—
660	C₂³	—	26	1	no	—
661	C₂³	—	26	2	no	—
662	C₂³	—	26	2	no	—
663	C₂³	—	26	1	no	—
664	C₂³	—	26	1	no	—
665	C₂³	—	26	2	no	—
666	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
667	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
668	D₄	—	2	2	no	—
669	D₄	—	26	2	no	—
670	D₄	—	26	2	no	—
671	D₄	—	26	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	13	1	no	—
677	C₂×C₄	—	13	1	no	—
678	C₂×C₄	—	13	1	no	—
679	C₂×C₄	—	13	1	no	—
680	C₂×C₄	—	13	1	no	—
681	C₂×C₄	—	13	4	no	—
682	C₂×C₄	—	13	1	no	—
683	C₂×C₄	—	13	1	no	—
684	C₂×C₄	—	13	1	no	—
685	C₂×C₄	—	13	1	no	—
686	C₂×C₄	—	26	1	no	—
687	C₂×C₄	—	26	1	no	—
688	C₂×C₄	—	26	1	no	—
689	C₂×C₄	—	26	1	no	—
690	C₂×C₄	—	26	1	no	—
691	C₂×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂×C₄	—	26	1	no	—
693	C₂×C₄	—	26	1	no	—
694	C₂×C₄	—	26	1	no	—
695	C₂×C₄	—	26	2	no	—
696	C₂×C₄	—	26	1	no	—
697	C₂×C₄	—	26	1	no	—
698	C₂×C₄	—	26	1	no	—
699	C₂×C₄	—	26	1	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂×C₄	—	26	1	no	—
703	C₂×C₄	—	26	1	no	—
704	C₂×C₄	—	26	1	no	—
705	C₂×C₄	—	26	1	no	—
706	C₂×C₄	—	26	2	no	—
707	C₂×C₄	—	26	2	no	—
708	C₂×C₄	—	26	2	no	—
709	C₂×C₄	—	26	2	no	—
710	C₂×C₄	—	26	2	no	—
711	C₂×C₄	—	26	2	no	—
712	C₂×C₄	—	26	2	no	—
713	C₂×C₄	—	26	2	no	—
714	C₂×C₄	—	26	2	no	—
715	C₂×C₄	—	52	8	no	—
716	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
721	C₈	—	2	1	no	—
722	C₈	—	2	1	no	—
723	C₈	—	2	1	no	—
724	C₈	—	2	1	no	—
725	C₈	—	26	2	no	—
726	C₈	—	26	2	no	—
727	C₈	—	26	2	no	—
728	C₈	—	26	2	no	—
729	C₈	—	26	1	no	—
730	C₈	—	26	1	no	—
731	C₈	—	26	1	no	—
732	C₈	—	26	1	no	—
733	C₂²	—	2	1	no	—
734	C₂²	—	2	1	no	—
735	C₂²	—	2	1	no	—
736	C₂²	—	2	1	no	—
737	C₂²	—	2	1	no	—
738	C₂²	—	13	1	no	—
739	C₂²	—	13	1	no	—
740	C₂²	—	13	2	no	—
741	C₂²	—	13	2	no	—
742	C₂²	—	13	2	no	—
743	C₂²	—	26	4	no	—
744	C₂²	—	26	4	no	—
745	C₂²	—	26	1	no	—
746	C₂²	—	26	1	no	—
747	C₂²	—	26	1	no	—
748	C₂²	—	26	1	no	—
749	C₂²	—	26	1	no	—
750	C₂²	—	52	2	no	—
751	C₂²	—	52	2	no	—
752	C₂²	#11719099	1	2	yes	—
753	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
754	C₄	—	2	1	no	—
755	C₄	—	2	1	no	—
756	C₄	—	2	1	no	—
757	C₄	—	2	1	no	—
758	C₄	—	13	1	no	—
759	C₄	—	13	1	no	—
760	C₄	—	26	4	no	—
761	C₄	—	26	1	no	—
762	C₄	—	26	1	no	—
763	C₄	—	26	1	no	—
764	C₄	—	26	1	no	—
765	C₄	—	52	2	no	—
766	C₄	—	52	2	no	—
767	C₄	—	52	2	no	—
768	C₄	#11719623	1	1	yes	characteristic
769	C₄	#11719631	1	1	yes	characteristic
770	C₂	—	2	2	no	—
771	C₂	—	4	1	no	—
772	C₂	—	13	2	no	—
773	C₂	—	13	2	no	—
774	C₂	—	26	2	no	—
775	C₂	—	52	1	no	—
776	C₂	#13131275	1	1	yes	characteristic
777	C₂	C₂×#11719099	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#131×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#435	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#435	#261
hypocenter	C₁₃	#20557
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130634	C₂	semidirect
4. #13130629	C₂	semidirect
5. #13130625	C₂	semidirect
6. #13130576	C₂	semidirect
7. #13130575	C₂	semidirect
8. #13130571	C₂	semidirect
9. C₈×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
10. #13130567	C₂	semidirect
11. C₂²⋊C₈×#261	C₂	semidirect
12. #13130556	C₂	semidirect
13. #13130504	C₂	semidirect
14. C₂×(C₂×#261)⋊C₈	C₂	semidirect
24. D₄×#1057	C₄	semidirect
36. #11719073	C₄	semidirect
39. #11719063	C₄	semidirect
40. #11719063	C₄	semidirect
45. C₁₃×#435	C₄	semidirect
46. #11718788	C₄	semidirect
47. #11718772	C₄	semidirect
48. #11718672	C₄	semidirect
49. #11718497	C₄	semidirect
51. #11718391	C₄	semidirect
52. #11718389	C₄	semidirect
55. #11718367	C₄	semidirect
75. C₂²×#1057	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
126. C₂²⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
132. #88112	C₂×C₄	semidirect
134. #88111	C₂×C₄	semidirect
135. C₄⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
136. C₄×#1057	C₂×C₄	semidirect
137. C₄×#1057	C₂×C₄	semidirect
144. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
146. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
147. C₁₃×#97	C₂×C₄	semidirect
149. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
152. #88060	C₂×C₄	semidirect
153. #88060	C₂×C₄	semidirect
154. #88055	C₂×C₄	semidirect
155. #88055	C₂×C₄	semidirect
156. #88054	C₂×C₄	semidirect
157. #88054	C₂×C₄	semidirect
158. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
159. #88043	C₂×C₄	semidirect
373. #435	#261	semidirect
456. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
510. C₄⋊C₈	C₂×#261	semidirect
522. C₂²⋊C₈	C₂×#261	semidirect
528. #97	C₂×#261	semidirect
654. C₁₃	#20557	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×D₁₃⋊C₈	2
#13131290	2
#13130634	2
#13130629	2
#13130625	2
#13130576	2
#13130575	2
#13130571	2
C₈×C₂²⋊#261	2
#13130567	2
C₂²⋊C₈×#261	2
#13130556	2
#13130504	2
C₂×(C₂×#261)⋊C₈	2
D₁₃×#435	2
#20557	13