Subgroups — #16797648

Order 3328.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×D₁₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×D₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13130575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13130549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×(C₂×#261)⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×#261	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	D₄×#1057	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
19	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄⋊C₄×#261	C₄	1	2	yes	—
24	#11719073	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂²⋊C₄×#261	C₄	1	4	yes	—
26	#11719063	C₄	1	4	yes	complemented
27	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄²×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₈×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
33	D₄×#1055	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718495	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718386	C₄	1	2	yes	complemented
37	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₈×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂³×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	D₄×#261	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×#261	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄×#261	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
63	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
64	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
74	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
75	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#88147	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#88112	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	#88111	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₄×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₄×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#88100	—	4	2	no	—
95	#88100	—	4	2	no	—
96	#88100	—	4	2	no	—
97	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#20558	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×#261	—	2	8	no	—
111	C₂²×#261	—	2	8	no	—
112	C₂²×#261	—	4	4	no	—
113	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	D₄×D₁₃	M₁₆	1	8	yes	—
121	C₂×D₅₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
133	C₂×#1057	—	4	4	no	—
134	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
138	C₄×#261	—	2	4	no	—
139	C₄×#261	—	2	4	no	—
140	C₄×#261	—	2	1	no	—
141	C₄×#261	—	2	2	no	—
142	C₄×#261	—	2	2	no	—
143	C₄×#261	—	2	1	no	—
144	C₄×#261	—	2	1	no	—
145	C₄×#261	—	2	1	no	—
146	C₄×#261	—	4	4	no	—
147	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
148	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
149	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
150	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
151	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
152	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
153	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
160	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
162	#6103	C₄²	1	2	yes	—
163	#6103	C₄²	1	2	yes	—
164	C₄⋊Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
165	#6101	C₄²	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#1055	—	4	2	no	—
170	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
174	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
177	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
178	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
179	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
180	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
182	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
183	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
184	#1770	—	13	1	no	—
185	#1770	—	13	1	no	—
186	#1767	—	13	1	no	—
187	#1752	—	13	2	no	—
188	#1752	—	13	2	no	—
189	#1749	—	13	2	no	—
190	#1744	—	13	1	no	—
191	C₂×#336	—	13	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
197	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
198	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#261	—	2	2	no	—
200	C₂×#261	—	2	2	no	—
201	C₂×#261	—	2	4	no	—
202	C₂×#261	—	2	2	no	—
203	C₂×#261	—	2	2	no	—
204	C₂×#261	—	2	4	no	—
205	C₂×#261	—	2	2	no	—
206	C₂×#261	—	2	4	no	—
207	C₂×#261	—	4	16	no	—
208	C₂×#261	#131	1	4	yes	—
209	D₄×C₁₃	#97	1	4	yes	complemented
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₁₃	#97	1	8	yes	complemented
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	D₅₂	#97	1	4	yes	complemented
224	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
232	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
236	#1057	—	2	2	no	—
237	#1057	—	2	4	no	—
238	#1057	—	2	2	no	—
239	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
242	#1055	—	2	1	no	—
243	#1055	—	2	2	no	—
244	#1055	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
246	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
249	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
250	C₈×D₄	—	13	4	no	—
251	C₈×D₄	—	13	2	no	—
252	C₈×D₄	—	13	2	no	—
253	C₈×D₄	—	13	2	no	—
254	C₈×D₄	—	13	1	no	—
255	C₈×D₄	—	13	1	no	—
256	C₈×D₄	—	13	2	no	—
257	C₈×D₄	—	13	1	no	—
258	C₈×D₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
263	C₂×#97	—	13	2	no	—
264	C₂×#97	—	13	2	no	—
265	C₂×#97	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₄³	—	13	1	no	—
273	#336	—	13	1	no	—
274	#336	—	13	2	no	—
275	#336	—	13	2	no	—
276	#336	—	13	2	no	—
277	#336	—	13	1	no	—
278	#336	—	13	1	no	—
279	#336	—	13	1	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	C₂×#97	1	4	yes	—
283	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
287	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
288	C₂×D₁₃	C₂×#97	1	4	yes	—
289	C₂×D₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
292	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
293	#261	—	2	4	no	—
294	#261	—	4	4	no	—
295	#261	—	4	2	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₃	C₂×#97	1	2	yes	—
299	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
301	Dic₁₃	—	2	1	no	—
302	Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	Dic₁₃	C₂×#97	1	2	yes	—
304	Dic₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
305	Dic₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
324	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
325	C₄×D₄	—	13	1	no	—
326	C₄×D₄	—	13	2	no	—
327	C₄×D₄	—	13	1	no	—
328	C₄×D₄	—	13	2	no	—
329	C₄×D₄	—	13	1	no	—
330	C₄×D₄	—	26	8	no	—
331	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
345	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
349	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
356	#97	—	52	2	no	—
357	#97	—	52	2	no	—
358	#97	—	52	2	no	—
359	C₄×C₈	—	13	2	no	—
360	C₄×C₈	—	13	2	no	—
361	C₄×C₈	—	13	1	no	—
362	C₄×C₈	—	13	1	no	—
363	C₄×C₈	—	13	1	no	—
364	C₄×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
365	#95	—	13	2	no	—
366	#95	—	13	4	no	—
367	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₁₃	#2275	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
371	D₁₃	—	2	4	no	—
372	D₁₃	#2974	1	2	yes	—
373	D₁₃	#2990	1	2	yes	—
374	C₂⁴	—	13	2	no	—
375	C₂×D₄	—	13	2	no	—
376	C₂×D₄	—	13	8	no	—
377	C₂×D₄	—	13	1	no	—
378	C₂×D₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
396	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
397	C₂×C₈	—	4	2	no	—
398	C₂×C₈	—	13	2	no	—
399	C₂×C₈	—	13	2	no	—
400	C₂×C₈	—	13	4	no	—
401	C₂×C₈	—	13	1	no	—
402	C₂×C₈	—	13	1	no	—
403	C₂×C₈	—	13	2	no	—
404	C₂×C₈	—	26	1	no	—
405	C₂×C₈	—	26	2	no	—
406	C₂×C₈	—	26	2	no	—
407	C₂×C₈	—	26	1	no	—
408	C₂×C₈	—	26	1	no	—
409	C₂×C₈	—	26	1	no	—
410	C₂×C₈	—	26	1	no	—
411	C₂×C₈	—	26	2	no	—
412	C₂×C₈	—	26	2	no	—
413	C₂×C₈	—	26	1	no	—
414	C₂×C₈	—	26	1	no	—
415	C₂×C₈	—	26	1	no	—
416	C₂×C₈	—	52	2	no	—
417	C₂×C₈	—	52	2	no	—
418	C₂×C₈	—	52	2	no	—
419	C₂×C₈	—	52	4	no	—
420	C₂×C₈	—	52	4	no	—
421	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
427	C₄⋊C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
433	C₄²	—	13	1	no	—
434	C₄²	—	13	1	no	—
435	C₄²	—	13	1	no	—
436	C₄²	—	26	1	no	—
437	C₄²	—	26	2	no	—
438	C₄²	—	26	2	no	—
439	C₄²	—	26	1	no	—
440	C₄²	—	26	1	no	—
441	C₄²	—	26	4	no	—
442	C₄²	—	26	1	no	—
443	C₄²	—	26	4	no	—
444	C₄²	—	52	4	no	—
445	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
446	C₁₃	#20558	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂³	—	13	1	no	—
448	C₂³	—	13	8	no	—
449	C₂³	—	13	2	no	—
450	C₂³	—	26	2	no	—
451	C₂³	—	26	2	no	—
452	C₂³	—	26	4	no	—
453	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
454	D₄	—	13	8	no	—
455	D₄	—	13	4	no	—
456	D₄	#88100	1	4	yes	complemented
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂×C₄	—	13	4	no	—
462	C₂×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂×C₄	—	13	4	no	—
467	C₂×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂×C₄	—	52	16	no	—
487	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
491	C₈	—	2	1	no	—
492	C₈	—	2	2	no	—
493	C₈	—	2	1	no	—
494	C₈	—	26	2	no	—
495	C₈	—	26	4	no	—
496	C₈	—	26	2	no	—
497	C₈	—	26	2	no	—
498	C₈	—	26	1	no	—
499	C₈	—	26	1	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	13	1	no	—
503	C₂²	—	13	1	no	—
504	C₂²	—	13	2	no	—
505	C₂²	—	13	2	no	—
506	C₂²	—	13	4	no	—
507	C₂²	—	26	8	no	—
508	C₂²	—	26	8	no	—
509	C₂²	—	26	2	no	—
510	C₂²	—	26	2	no	—
511	C₂²	C₂×#88100	1	4	yes	—
512	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	13	1	no	—
516	C₄	—	13	1	no	—
517	C₄	—	13	2	no	—
518	C₄	—	26	4	no	—
519	C₄	—	26	2	no	—
520	C₄	—	26	1	no	—
521	C₄	—	52	2	no	—
522	C₄	—	52	4	no	—
523	C₄	C₂×#88100	1	2	yes	—
524	C₄	#11719623	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#11719631	1	1	yes	characteristic
526	C₂	—	2	4	no	—
527	C₂	—	13	2	no	—
528	C₂	—	13	2	no	—
529	C₂	—	26	4	no	—
530	C₂	#13131275	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂²×#88100	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#131×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₈×D₄×C₁₃	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₈×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	#20558
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130633	C₂	semidirect
4. #13130630	C₂	semidirect
5. #13130623	C₂	semidirect
6. #13130575	C₂	semidirect
7. #13130572	C₂	semidirect
8. #13130564	C₂	semidirect
9. #13130549	C₂	semidirect
10. C₂×(C₂×#261)⋊C₈	C₂	semidirect
17. D₄×#1057	C₄	semidirect
24. #11719073	C₄	semidirect
26. #11719063	C₄	semidirect
31. C₈×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
32. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
33. D₄×#1055	C₄	semidirect
34. #11718495	C₄	semidirect
36. #11718386	C₄	semidirect
38. C₈×D₅₂	C₄	semidirect
51. C₂²×#1057	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
89. #88112	C₂×C₄	semidirect
90. #88111	C₂×C₄	semidirect
91. C₄⋊#1057	C₂×C₄	semidirect
92. C₄×#1057	C₂×C₄	semidirect
93. C₄×#1057	C₂×C₄	semidirect
97. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
98. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
99. C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
100. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
101. #88060	C₂×C₄	semidirect
102. #88060	C₂×C₄	semidirect
103. #88054	C₂×C₄	semidirect
104. C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
106. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
107. C₄×#1055	C₂×C₄	semidirect
209. D₄×C₁₃	#97	semidirect
216. C₂²⋊D₁₃	#97	semidirect
223. D₅₂	#97	semidirect
258. C₈×D₄	#261	semidirect
324. C₂²×C₈	C₂×#261	semidirect
349. C₄⋊C₈	C₂×#261	semidirect
355. C₂²⋊C₈	C₂×#261	semidirect
364. C₄×C₈	C₂×#261	semidirect
446. C₁₃	#20558	semidirect
456. D₄	#88100	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×D₁₃⋊C₈	2
C₄×D₄×#261	2
#13130633	2
#13130630	2
#13130623	2
#13130575	2
#13130572	2
#13130564	2
#13130549	2
C₂×(C₂×#261)⋊C₈	2
C₈×D₄×D₁₃	2
#20558	13