Subgroups — #16797673

Order 3328.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×D₁₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13131293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₈×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄⋊C₈×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13130576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13130549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13130504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719151	C₄	1	2	yes	—
17	D₄×#1057	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
19	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719083	C₄	1	2	yes	—
24	#11719073	C₄	1	2	yes	complemented
25	#11719071	C₄	1	4	yes	—
26	#11719063	C₄	1	4	yes	complemented
27	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄²×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#436	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718789	C₄	1	2	yes	complemented
33	#11718673	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718499	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718390	C₄	1	2	yes	complemented
37	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718349	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#88237	—	4	2	no	—
53	#88237	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
62	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
63	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	M₁₆×D₁₃	—	4	2	no	—
73	M₁₆×D₁₃	—	4	2	no	—
74	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#88147	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#88112	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#88111	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₄×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#88100	—	4	2	no	—
94	C₈×#261	—	4	2	no	—
95	C₈×#261	—	4	2	no	—
96	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#20562	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₅₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
129	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
130	C₂×#1057	—	4	4	no	—
131	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
135	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
136	C₄×#261	—	2	4	no	—
137	C₄×#261	—	2	4	no	—
138	C₄×#261	—	2	1	no	—
139	C₄×#261	—	2	2	no	—
140	C₄×#261	—	2	2	no	—
141	C₄×#261	—	2	1	no	—
142	C₄×#261	—	2	1	no	—
143	C₄×#261	—	2	1	no	—
144	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
145	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
146	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
147	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
148	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
149	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
150	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
151	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
159	#6103	C₄²	1	2	yes	—
160	#6103	C₄²	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
162	#6101	C₄²	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#6099	—	4	2	no	—
167	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#6094	—	4	2	no	—
171	#6094	—	4	2	no	—
172	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
173	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
176	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
177	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×#436	—	13	1	no	—
179	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
180	#2293	—	13	1	no	—
181	#1770	—	13	1	no	—
182	C₈×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
183	C₄×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
184	#1753	—	13	2	no	—
185	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
186	#1750	—	13	2	no	—
187	#1744	—	13	1	no	—
188	#1729	—	13	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
195	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#261	—	2	2	no	—
197	C₂×#261	—	2	2	no	—
198	C₂×#261	—	2	2	no	—
199	C₂×#261	—	2	4	no	—
200	C₂×#261	—	2	2	no	—
201	C₂×#261	—	2	2	no	—
202	C₂×#261	—	2	4	no	—
203	C₂×#261	—	2	4	no	—
204	C₂×#261	#131	1	4	yes	—
205	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	D₅₂	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₃	#131	1	4	yes	—
228	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
232	#1057	—	2	2	no	—
233	#1057	—	2	4	no	—
234	#1057	—	2	2	no	—
235	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
238	#1055	—	2	1	no	—
239	#1055	—	2	2	no	—
240	#1055	—	2	1	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
242	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
244	C₂×#117	—	13	2	no	—
245	#436	—	13	2	no	—
246	#436	—	13	1	no	—
247	#436	—	13	1	no	—
248	#436	—	13	2	no	—
249	#436	—	13	1	no	—
250	#436	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₈×D₄	—	13	4	no	—
252	C₈×D₄	—	13	2	no	—
253	C₈×D₄	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
258	C₂×#97	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
263	#390	—	13	2	no	—
264	#389	—	13	2	no	—
265	#388	—	13	4	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₄³	—	13	1	no	—
269	#336	—	13	1	no	—
270	#336	—	13	2	no	—
271	#336	—	13	2	no	—
272	#336	—	13	2	no	—
273	#336	—	13	1	no	—
274	#336	—	13	1	no	—
275	#336	—	13	1	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×D₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
288	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
289	#261	—	2	4	no	—
290	#261	—	4	2	no	—
291	#261	—	4	4	no	—
292	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₄×C₁₃	#405	1	2	yes	—
295	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
297	Dic₁₃	—	2	1	no	—
298	Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	Dic₁₃	#405	1	2	yes	—
300	Dic₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
301	Dic₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
309	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
310	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
320	C₄×D₄	—	13	1	no	—
321	C₄×D₄	—	13	2	no	—
322	C₄×D₄	—	13	1	no	—
323	C₄×D₄	—	13	2	no	—
324	C₄×D₄	—	13	1	no	—
325	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
326	#117	—	52	2	no	—
327	#117	—	52	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
341	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
342	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
344	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
345	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
350	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
351	#97	—	52	2	no	—
352	C₄×C₈	—	13	2	no	—
353	C₄×C₈	—	13	2	no	—
354	C₄×C₈	—	13	1	no	—
355	C₄×C₈	—	13	1	no	—
356	C₄×C₈	—	13	1	no	—
357	C₄×C₈	—	52	2	no	—
358	C₄×C₈	—	52	2	no	—
359	C₄×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
360	#95	—	13	4	no	—
361	#95	—	13	2	no	—
362	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₁₃	#2275	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
366	D₁₃	—	4	2	no	—
367	D₁₃	#2979	1	2	yes	—
368	D₁₃	#2994	1	2	yes	—
369	C₂⁴	—	13	2	no	—
370	C₂×D₄	—	13	2	no	—
371	C₂×D₄	—	13	1	no	—
372	C₂×D₄	—	26	4	no	—
373	C₂×D₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
389	M₁₆	—	4	2	no	—
390	M₁₆	—	52	2	no	—
391	M₁₆	—	52	2	no	—
392	M₁₆	—	52	2	no	—
393	C₂×C₈	—	13	2	no	—
394	C₂×C₈	—	13	2	no	—
395	C₂×C₈	—	13	4	no	—
396	C₂×C₈	—	13	1	no	—
397	C₂×C₈	—	13	1	no	—
398	C₂×C₈	—	13	2	no	—
399	C₂×C₈	—	26	1	no	—
400	C₂×C₈	—	26	2	no	—
401	C₂×C₈	—	26	2	no	—
402	C₂×C₈	—	26	1	no	—
403	C₂×C₈	—	26	1	no	—
404	C₂×C₈	—	26	1	no	—
405	C₂×C₈	—	26	2	no	—
406	C₂×C₈	—	26	2	no	—
407	C₂×C₈	—	26	1	no	—
408	C₂×C₈	—	26	1	no	—
409	C₂×C₈	—	26	1	no	—
410	C₂×C₈	—	26	1	no	—
411	C₂×C₈	—	52	4	no	—
412	C₂×C₈	—	52	4	no	—
413	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
420	C₄⋊C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
421	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
427	C₄²	—	13	1	no	—
428	C₄²	—	13	1	no	—
429	C₄²	—	13	1	no	—
430	C₄²	—	26	1	no	—
431	C₄²	—	26	2	no	—
432	C₄²	—	26	2	no	—
433	C₄²	—	26	1	no	—
434	C₄²	—	26	1	no	—
435	C₄²	—	26	4	no	—
436	C₄²	—	26	1	no	—
437	C₄²	—	26	4	no	—
438	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
439	C₁₃	#20562	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂³	—	13	1	no	—
441	C₂³	—	13	2	no	—
442	C₂³	—	26	4	no	—
443	C₂³	—	26	2	no	—
444	C₂³	—	26	2	no	—
445	C₂³	—	26	4	no	—
446	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
447	D₄	—	2	2	no	—
448	D₄	—	26	4	no	—
449	D₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	13	1	no	—
453	C₂×C₄	—	13	1	no	—
454	C₂×C₄	—	13	4	no	—
455	C₂×C₄	—	13	1	no	—
456	C₂×C₄	—	13	1	no	—
457	C₂×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂×C₄	—	13	4	no	—
460	C₂×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
483	C₈	—	2	1	no	—
484	C₈	—	2	2	no	—
485	C₈	—	2	1	no	—
486	C₈	—	26	2	no	—
487	C₈	—	26	4	no	—
488	C₈	—	26	2	no	—
489	C₈	—	26	2	no	—
490	C₈	—	26	1	no	—
491	C₈	—	26	1	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	13	1	no	—
496	C₂²	—	13	1	no	—
497	C₂²	—	13	2	no	—
498	C₂²	—	13	2	no	—
499	C₂²	—	26	2	no	—
500	C₂²	—	26	2	no	—
501	C₂²	—	26	2	no	—
502	C₂²	—	52	4	no	—
503	C₂²	—	52	4	no	—
504	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	2	1	no	—
507	C₄	—	13	1	no	—
508	C₄	—	13	1	no	—
509	C₄	—	13	2	no	—
510	C₄	—	26	4	no	—
511	C₄	—	26	2	no	—
512	C₄	—	26	1	no	—
513	C₄	—	52	2	no	—
514	C₄	—	52	4	no	—
515	C₄	#11719099	1	2	yes	—
516	C₄	#11719623	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#11719631	1	1	yes	characteristic
518	C₂	—	4	2	no	—
519	C₂	—	13	2	no	—
520	C₂	—	13	2	no	—
521	C₂	—	52	2	no	—
522	C₂	#13131275	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×#11719099	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#131×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#436	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#436	#261
hypocenter	C₁₃	#20562
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130633	C₂	semidirect
4. C₈×C₄⋊#261	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₈×#261	C₂	semidirect
6. #13130576	C₂	semidirect
7. #13130571	C₂	semidirect
8. #13130567	C₂	semidirect
9. #13130549	C₂	semidirect
10. #13130504	C₂	semidirect
17. D₄×#1057	C₄	semidirect
24. #11719073	C₄	semidirect
26. #11719063	C₄	semidirect
31. C₁₃×#436	C₄	semidirect
32. #11718789	C₄	semidirect
33. #11718673	C₄	semidirect
34. #11718499	C₄	semidirect
36. #11718390	C₄	semidirect
38. #11718349	C₄	semidirect
250. #436	#261	semidirect
439. C₁₃	#20562	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×D₁₃⋊C₈	2
#13131293	2
#13130633	2
C₈×C₄⋊#261	2
C₄⋊C₈×#261	2
#13130576	2
#13130571	2
#13130567	2
#13130549	2
#13130504	2
D₁₃×#436	2
#20562	13