Subgroups — #16797689

Order 3328.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13131293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄⋊C₈×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13130579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13130576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13130567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13130567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13130552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13130504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13130501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₁₃×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719151	C₄	1	2	yes	—
24	#11719144	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88100	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88100	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719083	C₄	1	2	yes	—
36	#11719075	C₄	1	2	yes	complemented
37	#11719071	C₄	1	2	yes	—
38	#11719071	C₄	1	2	yes	—
39	#11719065	C₄	1	2	yes	complemented
40	#11719064	C₄	1	2	yes	complemented
41	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄²×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11719047	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#435	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11718788	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11718772	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11718672	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11718497	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718391	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11718389	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718367	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	D₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#6122	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#88237	—	4	1	no	—
77	#88237	—	4	1	no	—
78	#88237	—	4	1	no	—
79	#88237	—	4	1	no	—
80	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	D₁₃⋊M₁₆	—	4	1	no	—
90	D₁₃⋊M₁₆	—	4	1	no	—
91	C₂×#6118	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	1	no	—
93	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	1	no	—
94	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	M₁₆×D₁₃	—	4	1	no	—
108	M₁₆×D₁₃	—	4	1	no	—
109	C₂×#6094	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#6094	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
112	C₂×C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
113	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#88147	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#88135	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#88135	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#88112	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#88111	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#88111	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#88110	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#88110	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#88100	—	4	1	no	—
139	#88100	—	4	1	no	—
140	C₈×#261	—	4	1	no	—
141	C₈×#261	—	4	1	no	—
142	C₈×#261	—	4	1	no	—
143	C₈×#261	—	4	1	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#88060	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#88060	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#88060	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#88060	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#88055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#88055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#88054	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#88054	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#88043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#20566	—	13	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×D₅₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
196	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
197	#6122	—	4	2	no	—
198	C₂×#1057	—	4	2	no	—
199	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
204	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
205	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
206	C₄×#261	—	2	4	no	—
207	C₄×#261	—	2	1	no	—
208	C₄×#261	—	2	1	no	—
209	C₄×#261	—	2	1	no	—
210	C₄×#261	—	2	1	no	—
211	C₄×#261	—	2	1	no	—
212	C₄×#261	—	2	1	no	—
213	C₄×#261	—	2	1	no	—
214	C₄×#261	—	2	1	no	—
215	C₄×#261	—	4	2	no	—
216	#6118	—	4	2	no	—
217	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
218	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
219	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
220	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
221	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
222	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
223	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
224	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
225	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
226	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
227	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
238	#6103	C₄²	1	1	yes	characteristic
239	#6103	C₄²	1	1	yes	characteristic
240	#6103	C₄²	1	1	yes	characteristic
241	#6103	C₄²	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
243	#6101	C₄²	1	1	yes	characteristic
244	#6101	C₄²	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	#6099	—	4	1	no	—
249	C₂×#1055	—	4	1	no	—
250	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	#6094	—	4	1	no	—
255	#6094	—	4	1	no	—
256	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
257	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
258	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
259	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
260	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
261	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
262	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
263	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
264	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
265	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂×#435	—	13	1	no	—
267	C₂×#435	—	13	1	no	—
268	#2293	—	13	1	no	—
269	#1771	—	13	1	no	—
270	#1771	—	13	1	no	—
271	C₄×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
272	#1753	—	13	1	no	—
273	#1753	—	13	1	no	—
274	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
275	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
276	#1750	—	13	1	no	—
277	#1750	—	13	1	no	—
278	#1745	—	13	1	no	—
279	#1729	—	13	1	no	—
280	#1729	—	13	1	no	—
281	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#261	—	2	2	no	—
295	C₂×#261	—	2	2	no	—
296	C₂×#261	—	2	2	no	—
297	C₂×#261	—	2	2	no	—
298	C₂×#261	—	2	2	no	—
299	C₂×#261	—	2	2	no	—
300	C₂×#261	—	2	2	no	—
301	C₂×#261	—	2	2	no	—
302	C₂×#261	—	2	2	no	—
303	C₂×#261	—	2	2	no	—
304	C₂×#261	—	2	2	no	—
305	C₂×#261	#131	1	4	yes	—
306	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
317	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	D₅₂	—	4	1	no	—
328	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
329	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
330	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
331	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
332	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
333	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
335	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
336	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
337	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
338	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
339	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
340	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
341	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
342	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
343	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
344	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
345	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
346	#1057	—	2	2	no	—
347	#1057	—	2	2	no	—
348	#1057	—	2	2	no	—
349	#1057	—	2	2	no	—
350	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
351	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
352	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
353	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
354	#1055	—	2	1	no	—
355	#1055	—	2	1	no	—
356	#1055	—	2	1	no	—
357	#1055	—	2	1	no	—
358	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
359	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
360	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
361	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
363	C₂×#117	—	13	1	no	—
364	C₂×#117	—	13	1	no	—
365	#435	—	13	2	no	—
366	#435	—	13	2	no	—
367	#435	—	13	2	no	—
368	#435	—	13	2	no	—
369	#435	—	13	1	no	—
370	#435	—	13	1	no	—
371	#435	—	13	1	no	—
372	#435	—	13	1	no	—
373	#435	—	13	1	no	—
374	#435	—	13	1	no	—
375	#435	—	13	1	no	—
376	#435	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
383	C₂×#97	—	13	1	no	—
384	C₂×#97	—	13	1	no	—
385	C₂×#97	—	13	1	no	—
386	C₂×#97	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
390	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
391	#390	—	13	2	no	—
392	#389	—	13	2	no	—
393	#388	—	13	2	no	—
394	#388	—	13	2	no	—
395	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
398	C₄³	—	13	1	no	—
399	#336	—	13	1	no	—
400	#336	—	13	1	no	—
401	#336	—	13	1	no	—
402	#336	—	13	1	no	—
403	#336	—	13	1	no	—
404	#336	—	13	1	no	—
405	#336	—	13	1	no	—
406	#336	—	13	1	no	—
407	#336	—	13	1	no	—
408	#336	—	13	1	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
417	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
418	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
419	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
420	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
421	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
422	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
423	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
424	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
425	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
426	C₂×D₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
429	C₂×D₁₃	#568	1	2	yes	—
430	#261	—	2	4	no	—
431	#261	—	4	2	no	—
432	#261	—	4	2	no	—
433	#261	—	4	2	no	—
434	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
435	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
436	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
437	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
438	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
439	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
440	Dic₁₃	—	2	1	no	—
441	Dic₁₃	—	2	1	no	—
442	Dic₁₃	—	2	1	no	—
443	Dic₁₃	—	2	1	no	—
444	Dic₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
445	Dic₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
449	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
452	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
453	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
454	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
455	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
456	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
457	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
458	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
464	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
467	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
469	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
472	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
473	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
474	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
476	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
477	C₄×D₄	—	13	1	no	—
478	C₄×D₄	—	13	1	no	—
479	C₄×D₄	—	13	1	no	—
480	C₄×D₄	—	13	1	no	—
481	C₄×D₄	—	13	1	no	—
482	C₄×D₄	—	13	1	no	—
483	C₄×D₄	—	13	1	no	—
484	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
485	#117	—	52	1	no	—
486	#117	—	52	1	no	—
487	#117	—	52	1	no	—
488	#117	—	52	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
506	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
507	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
508	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
509	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
510	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
511	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
512	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
513	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
514	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
515	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
516	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
521	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
522	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
523	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
524	#97	—	13	2	no	—
525	#97	—	13	2	no	—
526	#97	—	13	1	no	—
527	#97	—	13	1	no	—
528	#97	—	13	1	no	—
529	#97	—	52	1	no	—
530	#97	—	52	1	no	—
531	#97	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
532	C₄×C₈	—	52	1	no	—
533	C₄×C₈	—	52	1	no	—
534	C₄×C₈	—	52	1	no	—
535	C₄×C₈	—	52	1	no	—
536	#95	—	13	2	no	—
537	#95	—	13	2	no	—
538	#95	—	13	2	no	—
539	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
540	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
541	C₂×C₁₃	#2275	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₁₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
544	D₁₃	—	4	1	no	—
545	D₁₃	—	4	1	no	—
546	D₁₃	#2981	1	2	yes	—
547	D₁₃	#2992	1	2	yes	—
548	C₂⁴	—	13	1	no	—
549	C₂⁴	—	13	1	no	—
550	C₂×D₄	—	13	1	no	—
551	C₂×D₄	—	13	1	no	—
552	C₂×D₄	—	13	1	no	—
553	C₂×D₄	—	52	2	no	—
554	C₂×D₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
578	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
580	M₁₆	—	4	1	no	—
581	M₁₆	—	52	1	no	—
582	M₁₆	—	52	1	no	—
583	M₁₆	—	52	1	no	—
584	M₁₆	—	52	2	no	—
585	M₁₆	—	52	2	no	—
586	C₂×C₈	—	4	1	no	—
587	C₂×C₈	—	13	2	no	—
588	C₂×C₈	—	13	2	no	—
589	C₂×C₈	—	13	2	no	—
590	C₂×C₈	—	13	2	no	—
591	C₂×C₈	—	13	1	no	—
592	C₂×C₈	—	13	1	no	—
593	C₂×C₈	—	13	1	no	—
594	C₂×C₈	—	13	1	no	—
595	C₂×C₈	—	26	1	no	—
596	C₂×C₈	—	26	1	no	—
597	C₂×C₈	—	26	1	no	—
598	C₂×C₈	—	26	1	no	—
599	C₂×C₈	—	26	1	no	—
600	C₂×C₈	—	26	1	no	—
601	C₂×C₈	—	26	1	no	—
602	C₂×C₈	—	26	1	no	—
603	C₂×C₈	—	26	1	no	—
604	C₂×C₈	—	26	1	no	—
605	C₂×C₈	—	26	1	no	—
606	C₂×C₈	—	26	1	no	—
607	C₂×C₈	—	26	1	no	—
608	C₂×C₈	—	26	1	no	—
609	C₂×C₈	—	26	1	no	—
610	C₂×C₈	—	26	1	no	—
611	C₂×C₈	—	52	1	no	—
612	C₂×C₈	—	52	1	no	—
613	C₂×C₈	—	52	1	no	—
614	C₂×C₈	—	52	2	no	—
615	C₂×C₈	—	52	2	no	—
616	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
626	C₄⋊C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
627	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
638	C₂²⋊C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
639	C₄²	—	13	1	no	—
640	C₄²	—	13	1	no	—
641	C₄²	—	13	1	no	—
642	C₄²	—	26	1	no	—
643	C₄²	—	26	1	no	—
644	C₄²	—	26	1	no	—
645	C₄²	—	26	1	no	—
646	C₄²	—	26	1	no	—
647	C₄²	—	26	1	no	—
648	C₄²	—	26	1	no	—
649	C₄²	—	26	1	no	—
650	C₄²	—	26	4	no	—
651	C₄²	—	52	2	no	—
652	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
653	C₁₃	#20566	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
654	C₂³	—	13	1	no	—
655	C₂³	—	13	1	no	—
656	C₂³	—	13	1	no	—
657	C₂³	—	26	2	no	—
658	C₂³	—	26	2	no	—
659	C₂³	—	26	1	no	—
660	C₂³	—	26	1	no	—
661	C₂³	—	26	1	no	—
662	C₂³	—	26	1	no	—
663	C₂³	—	26	2	no	—
664	C₂³	—	26	2	no	—
665	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
666	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
667	D₄	—	4	1	no	—
668	D₄	—	52	1	no	—
669	D₄	—	52	1	no	—
670	D₄	—	52	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	13	1	no	—
676	C₂×C₄	—	13	1	no	—
677	C₂×C₄	—	13	1	no	—
678	C₂×C₄	—	13	1	no	—
679	C₂×C₄	—	13	1	no	—
680	C₂×C₄	—	13	4	no	—
681	C₂×C₄	—	13	1	no	—
682	C₂×C₄	—	13	1	no	—
683	C₂×C₄	—	13	1	no	—
684	C₂×C₄	—	13	1	no	—
685	C₂×C₄	—	26	1	no	—
686	C₂×C₄	—	26	1	no	—
687	C₂×C₄	—	26	1	no	—
688	C₂×C₄	—	26	1	no	—
689	C₂×C₄	—	26	2	no	—
690	C₂×C₄	—	26	2	no	—
691	C₂×C₄	—	26	1	no	—
692	C₂×C₄	—	26	1	no	—
693	C₂×C₄	—	26	1	no	—
694	C₂×C₄	—	26	1	no	—
695	C₂×C₄	—	26	1	no	—
696	C₂×C₄	—	26	1	no	—
697	C₂×C₄	—	26	1	no	—
698	C₂×C₄	—	26	1	no	—
699	C₂×C₄	—	26	2	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	26	1	no	—
702	C₂×C₄	—	26	1	no	—
703	C₂×C₄	—	26	1	no	—
704	C₂×C₄	—	26	1	no	—
705	C₂×C₄	—	26	2	no	—
706	C₂×C₄	—	26	2	no	—
707	C₂×C₄	—	26	2	no	—
708	C₂×C₄	—	26	2	no	—
709	C₂×C₄	—	26	2	no	—
710	C₂×C₄	—	26	2	no	—
711	C₂×C₄	—	26	2	no	—
712	C₂×C₄	—	26	2	no	—
713	C₂×C₄	—	26	2	no	—
714	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
719	C₈	—	2	1	no	—
720	C₈	—	2	1	no	—
721	C₈	—	2	1	no	—
722	C₈	—	2	1	no	—
723	C₈	—	26	2	no	—
724	C₈	—	26	2	no	—
725	C₈	—	26	2	no	—
726	C₈	—	26	2	no	—
727	C₈	—	26	1	no	—
728	C₈	—	26	1	no	—
729	C₈	—	26	1	no	—
730	C₈	—	26	1	no	—
731	C₂²	—	2	1	no	—
732	C₂²	—	2	1	no	—
733	C₂²	—	2	1	no	—
734	C₂²	—	2	1	no	—
735	C₂²	—	2	1	no	—
736	C₂²	—	2	1	no	—
737	C₂²	—	13	1	no	—
738	C₂²	—	13	1	no	—
739	C₂²	—	13	2	no	—
740	C₂²	—	13	2	no	—
741	C₂²	—	26	1	no	—
742	C₂²	—	26	1	no	—
743	C₂²	—	26	1	no	—
744	C₂²	—	26	1	no	—
745	C₂²	—	26	1	no	—
746	C₂²	—	26	1	no	—
747	C₂²	—	52	2	no	—
748	C₂²	—	52	2	no	—
749	C₂²	—	52	2	no	—
750	C₂²	—	52	2	no	—
751	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
752	C₄	—	2	1	no	—
753	C₄	—	2	1	no	—
754	C₄	—	2	1	no	—
755	C₄	—	2	1	no	—
756	C₄	—	13	1	no	—
757	C₄	—	13	1	no	—
758	C₄	—	26	4	no	—
759	C₄	—	26	1	no	—
760	C₄	—	26	1	no	—
761	C₄	—	26	1	no	—
762	C₄	—	26	1	no	—
763	C₄	—	52	2	no	—
764	C₄	—	52	2	no	—
765	C₄	—	52	2	no	—
766	C₄	#11719623	1	1	yes	characteristic
767	C₄	#11719631	1	1	yes	characteristic
768	C₂	—	4	1	no	—
769	C₂	—	4	1	no	—
770	C₂	—	13	2	no	—
771	C₂	—	13	2	no	—
772	C₂	—	52	1	no	—
773	C₂	—	52	1	no	—
774	C₂	#13131275	1	1	yes	characteristic
775	C₂	#13131399	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#131×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#435	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#435	#261
hypocenter	C₁₃	#20566
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130637	C₂	semidirect
4. #13130634	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₈×#261	C₂	semidirect
6. #13130579	C₂	semidirect
7. #13130576	C₂	semidirect
8. #13130571	C₂	semidirect
9. C₈×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
10. #13130567	C₂	semidirect
11. #13130567	C₂	semidirect
12. #13130552	C₂	semidirect
13. #13130504	C₂	semidirect
14. #13130501	C₂	semidirect
24. #11719144	C₄	semidirect
36. #11719075	C₄	semidirect
39. #11719065	C₄	semidirect
40. #11719064	C₄	semidirect
45. C₁₃×#435	C₄	semidirect
46. #11718788	C₄	semidirect
47. #11718772	C₄	semidirect
48. #11718672	C₄	semidirect
49. #11718497	C₄	semidirect
51. #11718391	C₄	semidirect
52. #11718389	C₄	semidirect
55. #11718367	C₄	semidirect
376. #435	#261	semidirect
653. C₁₃	#20566	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#435	2
#13131293	2
#13130637	2
#13130634	2
C₄⋊C₈×#261	2
#13130579	2
#13130576	2
#13130571	2
C₈×C₂²⋊#261	2
#13130567	2
#13130552	2
#13130504	2
#13130501	2
D₁₃×#435	2
#20566	13