Subgroups — #16797691

Order 3328.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719075	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13130636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#88112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719075	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₁₃×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11718651	C₄	1	2	yes	—
25	#11718649	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#11718646	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718600	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718331	C₄	1	2	yes	—
31	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718290	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718290	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718290	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718290	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718290	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718290	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#6118	—	4	2	no	—
45	C₂×#6118	—	4	2	no	—
46	C₂×#6118	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
48	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
49	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	#88146	—	4	2	no	—
70	#88146	—	4	2	no	—
71	#88112	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#88111	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#88111	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#88110	—	4	2	no	—
75	#88110	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₄×#1057	—	4	1	no	—
77	C₄×#1057	—	4	1	no	—
78	C₄×#1057	—	4	2	no	—
79	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#20566	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
95	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
96	C₂×D₅₂	C₄²	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×#1057	—	2	2	no	—
104	C₂×#1057	—	2	2	no	—
105	C₂×#1057	—	2	2	no	—
106	C₂×#1057	—	2	2	no	—
107	C₂×#1057	—	2	2	no	—
108	C₂×#1057	—	2	2	no	—
109	C₂×#1057	—	2	2	no	—
110	C₂×#1057	—	2	2	no	—
111	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	#6118	—	4	8	no	—
116	D₁₃⋊C₈	—	4	8	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
120	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
121	#6103	—	2	4	no	—
122	#6103	—	2	4	no	—
123	#6103	—	4	2	no	—
124	#6103	—	4	2	no	—
125	#6103	C₄²	1	8	yes	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
136	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×#435	—	13	2	no	—
138	#2293	—	13	1	no	—
139	#1771	—	13	2	no	—
140	C₄×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
141	#1753	—	13	2	no	—
142	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
143	#1750	—	13	2	no	—
144	#1745	—	13	1	no	—
145	#1729	—	13	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	#131	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
185	D₅₂	—	4	4	no	—
186	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	#1057	—	2	4	no	—
191	#1057	—	2	4	no	—
192	#1057	—	2	4	no	—
193	#1057	—	2	4	no	—
194	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
195	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
197	C₂×#117	—	13	2	no	—
198	#435	—	13	16	no	—
199	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
202	C₂×#97	—	13	2	no	—
203	C₂×#97	—	13	2	no	—
204	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
205	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
206	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
207	#390	—	13	1	no	—
208	#390	—	13	1	no	—
209	#389	—	13	1	no	—
210	#389	#261	1	1	yes	characteristic
211	#388	—	13	2	no	—
212	#388	—	13	2	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
214	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
215	C₄³	—	13	1	no	—
216	#336	—	13	1	no	—
217	#336	—	13	2	no	—
218	#336	—	13	2	no	—
219	#336	—	13	2	no	—
220	#336	—	13	1	no	—
221	#336	—	13	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	Dic₁₃	—	4	1	no	—
244	Dic₁₃	—	4	2	no	—
245	Dic₁₃	#518	1	2	yes	—
246	Dic₁₃	#520	1	2	yes	—
247	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
250	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
257	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
259	C₄×D₄	—	13	8	no	—
260	#117	—	52	2	no	—
261	#117	—	52	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
283	#97	—	13	8	no	—
284	#97	—	52	2	no	—
285	C₄×C₈	—	52	1	no	—
286	C₄×C₈	—	52	1	no	—
287	C₄×C₈	—	52	2	no	—
288	#95	—	13	2	no	—
289	#95	—	13	2	no	—
290	#95	C₂×#261	1	2	yes	—
291	C₂×C₁₃	#2275	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	#2981	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	#2981	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	#2992	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	#2992	1	1	yes	characteristic
298	D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂⁴	—	13	2	no	—
300	C₂×D₄	—	13	4	no	—
301	C₂×D₄	—	52	1	no	—
302	C₂×D₄	—	52	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
319	M₁₆	—	52	8	no	—
320	C₂×C₈	—	13	4	no	—
321	C₂×C₈	—	13	4	no	—
322	C₂×C₈	—	13	4	no	—
323	C₂×C₈	—	13	4	no	—
324	C₂×C₈	—	26	2	no	—
325	C₂×C₈	—	26	2	no	—
326	C₂×C₈	—	26	2	no	—
327	C₂×C₈	—	26	2	no	—
328	C₂×C₈	—	26	2	no	—
329	C₂×C₈	—	26	2	no	—
330	C₂×C₈	—	26	2	no	—
331	C₂×C₈	—	26	2	no	—
332	C₂×C₈	—	52	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
337	C₄⋊C₄	C₄×#261	1	4	yes	—
338	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
343	C₄²	—	4	1	no	—
344	C₄²	—	13	4	no	—
345	C₄²	—	26	1	no	—
346	C₄²	—	26	2	no	—
347	C₄²	—	26	2	no	—
348	C₄²	—	26	2	no	—
349	C₄²	—	26	1	no	—
350	C₄²	—	26	2	no	—
351	C₄²	—	26	2	no	—
352	C₄²	—	52	1	no	—
353	C₁₃	#20566	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂³	—	13	4	no	—
355	C₂³	—	26	2	no	—
356	C₂³	—	26	2	no	—
357	C₂³	—	26	2	no	—
358	C₂³	—	26	2	no	—
359	C₂³	—	26	2	no	—
360	C₂³	—	26	2	no	—
361	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
362	D₄	—	52	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂×C₄	—	26	1	no	—
386	C₂×C₄	—	26	1	no	—
387	C₂×C₄	—	26	1	no	—
388	C₂×C₄	—	26	1	no	—
389	C₂×C₄	—	26	1	no	—
390	C₂×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄	—	26	1	no	—
392	C₂×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄	—	26	1	no	—
394	C₂×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#88240	1	2	yes	—
398	C₈	—	26	4	no	—
399	C₈	—	26	4	no	—
400	C₈	—	26	4	no	—
401	C₈	—	26	4	no	—
402	C₂²	—	26	4	no	—
403	C₂²	—	26	4	no	—
404	C₂²	—	26	4	no	—
405	C₂²	—	52	2	no	—
406	C₂²	—	52	2	no	—
407	C₂²	—	52	2	no	—
408	C₂²	—	52	2	no	—
409	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#11719621	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#11719623	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#88240	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#11719625	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	D₁₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#11719631	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	4	1	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	13	2	no	—
422	C₄	—	13	2	no	—
423	C₄	—	26	2	no	—
424	C₄	—	26	2	no	—
425	C₄	—	52	1	no	—
426	C₄	—	52	2	no	—
427	C₂	—	52	4	no	—
428	C₂	#13131275	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#13131402	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₄×#88240	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#13131724	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#13131728	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#13131775	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#13131776	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#389	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	#389	#261
hypocenter	C₁₃	#20566
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13130636	C₂	semidirect
3. C₄×#88112	C₂	semidirect
4. #13130577	C₂	semidirect
5. #13130570	C₂	semidirect
6. #13130565	C₂	semidirect
7. #13130553	C₂	semidirect
8. #13130503	C₂	semidirect
22. #11719075	C₄	semidirect
353. C₁₃	#20566	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719075	2
#13130636	2
C₄×#88112	2
#13130577	2
#13130570	2
#13130565	2
#13130553	2
#13130503	2
#13117294	2
#20566	13