Subgroups — #16797724

Order 3328.

806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×D₁₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13131295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130634	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13130633	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13130630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13130629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13130625	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13130623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13130556	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13130549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	D₁₃×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	(C₂×#261)⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
14	Q₈×#1057	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88100	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719083	C₄	1	2	yes	—
19	#11719082	C₄	1	4	yes	—
20	#11719074	C₄	1	4	yes	complemented
21	#11719074	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719057	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄²×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#446	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11718685	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718492	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718489	C₄	1	2	yes	complemented
36	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718362	C₄	1	2	yes	complemented
38	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718340	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#88141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#88112	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#88112	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄×#1057	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#88100	—	4	2	no	—
84	#88100	—	4	2	no	—
85	C₈×#261	—	4	2	no	—
86	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#88055	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#88055	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#88054	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#88043	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₄×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#20574	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
106	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	2	yes	—
114	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
118	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
119	C₄×#261	—	2	4	no	—
120	C₄×#261	—	2	2	no	—
121	C₄×#261	—	2	1	no	—
122	C₄×#261	—	2	1	no	—
123	C₄×#261	—	2	2	no	—
124	C₄×#261	—	2	1	no	—
125	C₄×#261	—	2	1	no	—
126	C₄×#261	—	4	2	no	—
127	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
128	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
129	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
130	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
131	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
132	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₃	C₄²	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
142	#6101	C₄²	1	2	yes	—
143	#6101	C₄²	1	2	yes	—
144	#6101	C₄²	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
156	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
157	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
158	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×#446	—	13	1	no	—
161	C₂×C₈×Q₈	—	13	1	no	—
162	#2295	—	13	1	no	—
163	#1771	—	13	2	no	—
164	#1770	—	13	1	no	—
165	#1770	—	13	2	no	—
166	C₈×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
167	#1768	—	13	2	no	—
168	#1767	—	13	1	no	—
169	#1746	—	13	2	no	—
170	#1744	—	13	1	no	—
171	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#261	—	2	2	no	—
173	C₂×#261	—	2	4	no	—
174	C₂×#261	—	2	2	no	—
175	C₂×#261	—	2	2	no	—
176	C₂×#261	—	2	2	no	—
177	C₂×#261	—	2	4	no	—
178	C₂×#261	—	2	2	no	—
179	C₂×#261	—	2	2	no	—
180	C₂×#261	—	2	4	no	—
181	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₃	#131	1	4	yes	—
196	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
200	Dic₂₆	—	2	2	no	—
201	Dic₂₆	—	2	4	no	—
202	#1057	—	2	2	no	—
203	#1057	—	2	2	no	—
204	#1057	—	2	4	no	—
205	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
208	#1055	—	2	1	no	—
209	#1055	—	2	2	no	—
210	#1055	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
212	#446	—	13	1	no	—
213	#446	—	13	2	no	—
214	#446	—	13	1	no	—
215	#446	—	13	2	no	—
216	#446	—	13	1	no	—
217	#446	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
219	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
220	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
225	C₂×#97	—	13	2	no	—
226	C₂×#97	—	13	2	no	—
227	C₂×#97	—	13	2	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
232	#391	—	13	2	no	—
233	#389	—	13	2	no	—
234	#387	—	13	4	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
237	#376	—	13	2	no	—
238	C₄³	—	13	1	no	—
239	#336	—	13	1	no	—
240	#336	—	13	1	no	—
241	#336	—	13	1	no	—
242	#336	—	13	1	no	—
243	#336	—	13	2	no	—
244	#336	—	13	2	no	—
245	#336	—	13	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
250	C₂×D₁₃	#568	1	2	yes	—
251	#261	—	4	2	no	—
252	#261	—	4	2	no	—
253	#261	—	4	4	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₃	#405	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	Dic₁₃	—	2	1	no	—
262	Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	Dic₁₃	#405	1	2	yes	—
264	Dic₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
265	Dic₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
274	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
276	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
277	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
278	C₄×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
292	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
294	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
298	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
299	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
301	#97	—	13	2	no	—
302	#97	—	13	2	no	—
303	#97	—	13	2	no	—
304	#97	—	52	2	no	—
305	#97	—	52	2	no	—
306	#97	C₂×#261	1	2	yes	—
307	C₄×C₈	—	13	2	no	—
308	C₄×C₈	—	13	4	no	—
309	C₄×C₈	—	13	2	no	—
310	C₄×C₈	—	13	4	no	—
311	C₄×C₈	—	13	1	no	—
312	C₄×C₈	—	13	1	no	—
313	C₄×C₈	—	13	1	no	—
314	C₄×C₈	—	52	2	no	—
315	C₄×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
316	#95	—	13	4	no	—
317	#95	—	13	4	no	—
318	#95	—	13	2	no	—
319	#95	—	13	4	no	—
320	C₂×C₁₃	#2276	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	#2875	1	1	yes	characteristic
323	D₁₃	#2985	1	2	yes	—
324	D₁₃	#2993	1	2	yes	—
325	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
328	C₂×Q₈	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂×C₈	—	13	2	no	—
338	C₂×C₈	—	13	2	no	—
339	C₂×C₈	—	13	4	no	—
340	C₂×C₈	—	13	1	no	—
341	C₂×C₈	—	13	1	no	—
342	C₂×C₈	—	13	2	no	—
343	C₂×C₈	—	26	2	no	—
344	C₂×C₈	—	26	1	no	—
345	C₂×C₈	—	26	1	no	—
346	C₂×C₈	—	26	1	no	—
347	C₂×C₈	—	26	2	no	—
348	C₂×C₈	—	26	1	no	—
349	C₂×C₈	—	26	1	no	—
350	C₂×C₈	—	26	2	no	—
351	C₂×C₈	—	26	1	no	—
352	C₂×C₈	—	26	1	no	—
353	C₂×C₈	—	26	2	no	—
354	C₂×C₈	—	26	1	no	—
355	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
365	C₄⋊C₄	C₄×#261	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	—	13	1	no	—
368	C₄²	—	13	2	no	—
369	C₄²	—	13	1	no	—
370	C₄²	—	13	2	no	—
371	C₄²	—	13	1	no	—
372	C₄²	—	13	2	no	—
373	C₄²	—	26	2	no	—
374	C₄²	—	26	1	no	—
375	C₄²	—	26	4	no	—
376	C₄²	—	26	1	no	—
377	C₄²	—	26	2	no	—
378	C₄²	—	26	1	no	—
379	C₄²	—	26	1	no	—
380	C₄²	—	52	2	no	—
381	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
383	C₁₃	#20574	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	13	1	no	—
385	Q₈	—	2	2	no	—
386	Q₈	—	26	4	no	—
387	Q₈	—	26	2	no	—
388	C₂×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂×C₄	—	13	4	no	—
391	C₂×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	2	1	no	—
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	2	1	no	—
418	C₈	—	26	2	no	—
419	C₈	—	26	2	no	—
420	C₈	—	26	4	no	—
421	C₈	—	26	1	no	—
422	C₈	—	26	1	no	—
423	C₈	—	26	2	no	—
424	C₂²	—	13	1	no	—
425	C₂²	—	13	1	no	—
426	C₂²	—	13	2	no	—
427	C₂²	—	13	2	no	—
428	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	13	1	no	—
433	C₄	—	13	1	no	—
434	C₄	—	13	2	no	—
435	C₄	—	26	2	no	—
436	C₄	—	26	1	no	—
437	C₄	—	26	2	no	—
438	C₄	—	52	2	no	—
439	C₄	—	52	4	no	—
440	C₄	—	52	2	no	—
441	C₄	#11719099	1	2	yes	—
442	C₄	#11719627	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#11719631	1	1	yes	characteristic
444	C₂	—	13	2	no	—
445	C₂	—	13	2	no	—
446	C₂	#13131276	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#11719099	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#13131406	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#446	C₄
prime radical	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#446	#261
hypocenter	C₁₃	#20574
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. Q₈×#1057	C₄	semidirect
20. #11719074	C₄	semidirect
21. #11719074	C₄	semidirect
30. C₁₃×#446	C₄	semidirect
31. #11718685	C₄	semidirect
34. #11718492	C₄	semidirect
35. #11718489	C₄	semidirect
37. #11718362	C₄	semidirect
39. #11718340	C₄	semidirect
217. #446	#261	semidirect
383. C₁₃	#20574	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×D₁₃⋊C₈	2
#13131295	2
#13130634	2
#13130633	2
#13130630	2
#13130629	2
#13130625	2
#13130623	2
#13130556	2
#13130549	2
D₁₃×#446	2
#20574	13