Subgroups — C₂×#13130659 #16797735

Order 3328.

6110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88111	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₂²⋊#1057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130659	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂⁴×C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁵×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
9	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
10	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
11	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	4	yes	—
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	8	no	—
16	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×#88111	—	2	16	no	—
18	C₂×#88111	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
21	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
22	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
23	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
24	C₂⁴×D₁₃	C₈	1	8	yes	complemented
25	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
26	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
32	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
35	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	128	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	16	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×#1057	—	2	8	no	—
52	C₂²×#1057	—	2	16	no	—
53	C₂²×#1057	C₂³	1	8	yes	complemented
54	C₂²⋊#1057	—	2	16	no	—
55	#88111	—	2	32	no	—
56	C₂×#1779	—	13	1	no	maximal, Sylow
57	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
60	C₂⁴×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
61	C₂⁴×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
62	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
63	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
65	C₂³×D₁₃	—	2	64	no	—
66	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
67	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
68	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	2	64	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
77	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
78	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
79	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
80	C₂³×D₁₃	M₁₆	1	8	yes	—
81	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	128	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	128	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
114	C₂×#1057	—	2	16	no	—
115	C₂×#1057	—	2	8	no	—
116	C₂×#1057	—	4	16	no	—
117	C₂⁵×C₄	—	13	1	no	—
118	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
119	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
120	#1779	—	13	8	no	—
121	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
125	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
127	C₂³×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
128	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
132	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
134	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
136	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
138	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	2	256	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
153	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	32	yes	complemented
154	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
155	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	8	yes	—
156	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
166	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	#120	1	16	yes	—
170	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
172	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
173	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
174	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
175	#1057	—	4	8	no	—
176	C₂⁶	—	13	1	no	—
177	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
178	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
179	C₂⁴×C₄	—	13	4	no	—
180	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
181	C₂⁴×C₄	—	13	4	no	—
182	C₂⁴×C₄	—	26	8	no	—
183	C₂⁴×C₄	—	26	16	no	—
184	C₂⁴×C₄	#261	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
190	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
195	C₂²×C₁₃	#379	1	4	yes	—
196	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
197	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
198	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
199	C₂²×C₁₃	#407	1	4	yes	—
200	C₂²×C₁₃	#407	1	8	yes	—
201	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
206	C₂×D₁₃	—	2	128	no	—
207	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×D₁₃	—	2	64	no	—
214	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
215	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
216	Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	Dic₁₃	#379	1	4	yes	—
218	Dic₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
219	C₂⁵	—	13	2	no	—
220	C₂⁵	—	13	8	no	—
221	C₂⁵	—	13	4	no	—
222	C₂⁵	—	26	8	no	—
223	C₂⁵	—	26	8	no	—
224	C₂⁵	—	26	4	no	—
225	C₂⁵	—	26	4	no	—
226	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
229	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
231	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
235	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
238	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
239	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
240	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
241	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
242	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
243	C₂³×C₄	—	26	32	no	—
244	C₂³×C₄	—	26	32	no	—
245	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
246	C₂³×C₄	—	26	128	no	—
247	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
248	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
249	C₂³×C₄	C₂×#261	1	4	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
251	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
252	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
253	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	26	32	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
256	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂×C₁₃	#1779	1	8	yes	complemented
258	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
260	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	2	yes	—
262	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
263	D₁₃	—	2	16	no	—
264	C₂⁴	—	2	4	no	—
265	C₂⁴	—	2	4	no	—
266	C₂⁴	—	13	8	no	—
267	C₂⁴	—	13	8	no	—
268	C₂⁴	—	13	8	no	—
269	C₂⁴	—	13	4	no	—
270	C₂⁴	—	13	16	no	—
271	C₂⁴	—	26	16	no	—
272	C₂⁴	—	26	16	no	—
273	C₂⁴	—	26	64	no	—
274	C₂⁴	—	26	32	no	—
275	C₂⁴	—	26	32	no	—
276	C₂⁴	—	26	64	no	—
277	C₂⁴	—	26	32	no	—
278	C₂⁴	—	26	8	no	—
279	C₂⁴	—	26	4	no	—
280	C₂⁴	—	26	4	no	—
281	C₂⁴	—	26	8	no	—
282	C₂⁴	—	26	4	no	—
283	C₂⁴	—	26	4	no	—
284	C₂⁴	D₁₃⋊C₈	1	4	yes	—
285	C₂⁴	#6118	1	4	yes	—
286	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
287	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
288	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	128	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	128	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
319	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
321	C₂×C₈	—	26	16	no	—
322	C₂×C₈	—	26	8	no	—
323	C₂×C₈	—	52	16	no	—
324	C₁₃	C₂×#1779	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂³	—	2	8	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	2	16	no	—
329	C₂³	—	2	8	no	—
330	C₂³	—	2	16	no	—
331	C₂³	—	13	8	no	—
332	C₂³	—	13	8	no	—
333	C₂³	—	13	8	no	—
334	C₂³	—	13	32	no	—
335	C₂³	—	26	64	no	—
336	C₂³	—	26	32	no	—
337	C₂³	—	26	64	no	—
338	C₂³	—	26	32	no	—
339	C₂³	—	26	256	no	—
340	C₂³	—	26	16	no	—
341	C₂³	—	26	4	no	—
342	C₂³	—	26	4	no	—
343	C₂³	—	26	16	no	—
344	C₂³	—	26	32	no	—
345	C₂³	—	26	4	no	—
346	C₂³	—	26	4	no	—
347	C₂³	—	26	16	no	—
348	C₂³	—	26	16	no	—
349	C₂³	—	26	16	no	—
350	C₂³	—	26	16	no	—
351	C₂³	#88111	1	16	yes	complemented
352	C₂³	C₂×D₁₃⋊C₈	1	4	yes	—
353	C₂³	C₂×D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂×#6118	1	4	yes	—
355	C₂³	C₂×#6118	1	2	yes	—
356	C₂³	D₁₃⋊M₁₆	1	4	yes	—
357	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
358	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
360	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	—	2	32	no	—
362	C₂×C₄	—	2	16	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	13	16	no	—
366	C₂×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂×C₄	—	26	32	no	—
372	C₂×C₄	—	26	32	no	—
373	C₂×C₄	—	26	64	no	—
374	C₂×C₄	—	26	16	no	—
375	C₂×C₄	—	26	16	no	—
376	C₂×C₄	—	26	8	no	—
377	C₂×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	8	yes	—
379	C₈	—	52	8	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	2	8	no	—
382	C₂²	—	2	8	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	2	32	no	—
385	C₂²	—	13	16	no	—
386	C₂²	—	26	128	no	—
387	C₂²	—	26	8	no	—
388	C₂²	—	26	8	no	—
389	C₂²	—	26	8	no	—
390	C₂²	—	26	8	no	—
391	C₂²	—	26	8	no	—
392	C₂²	—	26	8	no	—
393	C₂²	—	26	64	no	—
394	C₂²	C₂×#88111	1	4	yes	—
395	C₂²	C₂×#88111	1	8	yes	complemented
396	C₂²	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	8	yes	—
397	C₂²	#11719126	1	4	yes	—
398	C₂²	#11719127	1	8	yes	—
399	C₂²	#11719171	1	4	yes	—
400	C₂²	C₂²×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂²×#6118	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
403	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
404	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
405	C₄	—	2	8	no	—
406	C₄	—	13	4	no	—
407	C₄	—	13	4	no	—
408	C₄	—	26	4	no	—
409	C₂	—	2	8	no	—
410	C₂	—	26	16	no	—
411	C₂	#13130659	1	8	yes	direct product factor
412	C₂	C₂×#11719171	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	2	yes	—
414	C₂	C₂²×#88111	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×#11719127	1	2	yes	—
416	C₂	C₂×#11719126	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂⁴×C₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1779
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88111	C₂	semidirect
2. C₂²×C₂²⋊#1057	C₂	semidirect
3. #13130659	C₂	direct (N × H)
14. C₂³×#1057	C₂²	semidirect
16. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
18. C₂×#88111	C₂²	semidirect
24. C₂⁴×D₁₃	C₈	semidirect
53. C₂²×#1057	C₂³	semidirect
79. C₂³×D₁₃	C₂×C₈	semidirect
127. C₂³×C₁₃	C₂²⋊C₈	semidirect
153. C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	semidirect
198. C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
214. C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
257. C₂×C₁₃	#1779	semidirect
324. C₁₃	C₂×#1779	semidirect
351. C₂³	#88111	semidirect
395. C₂²	C₂×#88111	semidirect
411. C₂	#13130659	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88111	2
C₂²×C₂²⋊#1057	2
#13130659	2
C₂⁴×C₄×D₁₃	2
C₂×#1779	13

Subgroups — C2×#13130659 #16797735

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130659 #16797735