Subgroups — #16797745

Order 3328.

3998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 652 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719146	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₂²⋊#1057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130660	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6129	—	2	4	no	—
14	C₂²×#6129	—	2	4	no	—
15	C₂²×#6129	—	2	16	no	—
16	C₂²×#6129	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×#6129	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11719169	—	2	4	no	—
25	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
26	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11719146	—	2	16	no	—
32	C₂×#88111	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6129	—	2	64	no	—
65	C₂×#6129	—	2	64	no	—
66	C₂×#6129	—	2	8	no	—
67	C₂×#6129	—	2	8	no	—
68	C₂×#6129	—	2	8	no	—
69	C₂×#6129	—	2	8	no	—
70	C₂×#6129	—	2	8	no	—
71	C₂×#6129	—	2	4	no	—
72	C₂×#6129	—	2	4	no	—
73	C₂×#6129	—	2	8	no	—
74	C₂×#6129	—	2	4	no	—
75	C₂×#6129	—	2	8	no	—
76	C₂×#6129	—	2	4	no	—
77	C₂×#6129	—	2	8	no	—
78	C₂×#6129	—	2	8	no	—
79	C₂×#6129	D₄	1	16	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
87	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#6122	—	2	4	no	—
90	C₂×#6122	—	2	8	no	—
91	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
92	C₂²×#1057	—	2	8	no	—
93	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
96	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
97	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
98	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊#1057	—	2	16	no	—
100	#88111	—	2	16	no	—
101	#20581	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
174	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	#6129	—	2	64	no	—
177	#6129	—	2	32	no	—
178	#6129	—	2	32	no	—
179	#6129	—	2	64	no	—
180	#6129	—	2	32	no	—
181	#6129	—	2	32	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
191	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
192	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
198	#6122	—	4	8	no	—
199	C₂×#1057	—	2	8	no	—
200	C₂×#1057	—	2	8	no	—
201	C₂×#1057	—	2	4	no	—
202	C₂×#1057	—	2	4	no	—
203	C₂×#1057	—	4	8	no	—
204	C₂³×#41	—	13	1	no	—
205	C₂×#408	—	13	4	no	—
206	C₂×#407	—	13	1	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
208	#1780	—	13	4	no	—
209	#1779	—	13	2	no	—
210	#1779	—	13	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
236	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
247	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
253	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
254	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
255	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
271	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
273	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₂×Dic₁₃	#120	1	8	yes	—
277	C₂×Dic₁₃	#120	1	8	yes	—
278	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
281	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
282	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
283	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
284	Dic₂₆	—	2	16	no	—
285	Dic₂₆	—	2	16	no	—
286	#1057	—	4	4	no	—
287	#1057	—	4	4	no	—
288	C₂²×#41	—	13	2	no	—
289	C₂²×#41	—	13	2	no	—
290	C₂²×#41	—	13	2	no	—
291	C₂²×#41	—	13	2	no	—
292	C₂²×#41	—	26	4	no	—
293	C₂²×#41	—	26	4	no	—
294	C₂²×#41	—	26	16	no	—
295	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
296	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
297	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
298	C₂³×D₄	#261	1	1	yes	characteristic
299	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
303	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
304	#408	—	26	16	no	—
305	#407	—	26	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₁₃	#379	1	4	yes	—
331	C₂²×C₁₃	#408	1	4	yes	complemented
332	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
335	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
336	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
337	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
339	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
342	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
343	Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	Dic₁₃	—	2	4	no	—
345	Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	Dic₁₃	#379	1	4	yes	—
347	Dic₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
348	Dic₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
349	C₂⁵	—	13	1	no	—
350	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
351	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#41	—	13	16	no	—
353	C₂×#41	—	26	4	no	—
354	C₂×#41	—	26	8	no	—
355	C₂×#41	—	26	4	no	—
356	C₂×#41	—	26	4	no	—
357	C₂×#41	—	26	4	no	—
358	C₂×#41	—	26	8	no	—
359	C₂×#41	—	26	8	no	—
360	C₂×#41	—	26	8	no	—
361	C₂×#41	—	26	8	no	—
362	C₂×#41	—	26	8	no	—
363	C₂×#41	—	26	8	no	—
364	C₂×#41	—	26	8	no	—
365	C₂×#41	—	26	64	no	—
366	C₂×#41	—	26	64	no	—
367	C₂×#41	—	26	8	no	—
368	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
369	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
370	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
371	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
374	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
380	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
381	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
382	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
383	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
384	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
400	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
401	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
404	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
405	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
406	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
407	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
408	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
409	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
410	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
415	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
416	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
417	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
418	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
419	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
420	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
421	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₁₃	#2880	1	4	yes	—
425	D₁₃	—	4	4	no	—
426	C₂⁴	—	2	4	no	—
427	C₂⁴	—	2	4	no	—
428	C₂⁴	—	2	4	no	—
429	C₂⁴	—	2	2	no	—
430	C₂⁴	—	2	4	no	—
431	C₂⁴	—	4	2	no	—
432	C₂⁴	—	4	2	no	—
433	C₂⁴	—	13	2	no	—
434	C₂⁴	—	26	4	no	—
435	C₂⁴	—	26	2	no	—
436	C₂⁴	—	26	4	no	—
437	C₂⁴	—	52	2	no	—
438	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
439	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
440	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
441	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
442	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
443	#41	—	26	32	no	—
444	#41	—	26	32	no	—
445	#41	—	26	32	no	—
446	#41	—	26	32	no	—
447	#41	—	26	64	no	—
448	#41	—	26	64	no	—
449	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
450	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
455	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
456	C₂×D₄	—	2	32	no	—
457	C₂×D₄	—	2	4	no	—
458	C₂×D₄	—	2	4	no	—
459	C₂×D₄	—	2	4	no	—
460	C₂×D₄	—	2	4	no	—
461	C₂×D₄	—	2	4	no	—
462	C₂×D₄	—	13	8	no	—
463	C₂×D₄	—	13	8	no	—
464	C₂×D₄	—	26	4	no	—
465	C₂×D₄	—	26	4	no	—
466	C₂×D₄	—	26	4	no	—
467	C₂×D₄	—	26	4	no	—
468	C₂×D₄	—	26	4	no	—
469	C₂×D₄	—	26	4	no	—
470	C₂×D₄	—	26	32	no	—
471	C₂×D₄	—	26	32	no	—
472	C₂×D₄	—	26	4	no	—
473	C₂×D₄	—	26	4	no	—
474	C₂×D₄	—	26	4	no	—
475	C₂×D₄	—	26	4	no	—
476	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	8	yes	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
522	M₁₆	—	52	8	no	—
523	C₂×C₈	—	26	8	no	—
524	C₂×C₈	—	26	4	no	—
525	C₂×C₈	—	26	8	no	—
526	C₂×C₈	—	26	4	no	—
527	C₂×C₈	—	52	8	no	—
528	C₁₃	#20581	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
529	C₂³	—	2	2	no	—
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	2	2	no	—
533	C₂³	—	2	8	no	—
534	C₂³	—	2	8	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	2	4	no	—
537	C₂³	—	2	2	no	—
538	C₂³	—	2	4	no	—
539	C₂³	—	2	2	no	—
540	C₂³	—	2	2	no	—
541	C₂³	—	2	2	no	—
542	C₂³	—	2	8	no	—
543	C₂³	—	4	4	no	—
544	C₂³	—	4	16	no	—
545	C₂³	—	4	16	no	—
546	C₂³	—	4	4	no	—
547	C₂³	—	4	4	no	—
548	C₂³	—	13	4	no	—
549	C₂³	—	26	8	no	—
550	C₂³	—	26	4	no	—
551	C₂³	—	26	4	no	—
552	C₂³	—	26	2	no	—
553	C₂³	—	26	2	no	—
554	C₂³	—	52	16	no	—
555	C₂³	—	52	4	no	—
556	C₂³	—	52	4	no	—
557	C₂³	#88238	1	4	yes	—
558	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
559	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
560	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
561	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
562	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
563	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
564	Q₈	—	26	16	no	—
565	Q₈	—	26	16	no	—
566	D₄	—	2	16	no	—
567	D₄	—	2	16	no	—
568	D₄	—	26	16	no	—
569	D₄	—	26	16	no	—
570	D₄	—	26	16	no	—
571	D₄	—	26	16	no	—
572	C₂×C₄	—	2	8	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	13	8	no	—
576	C₂×C₄	—	13	8	no	—
577	C₂×C₄	—	13	1	no	—
578	C₂×C₄	—	13	1	no	—
579	C₂×C₄	—	13	4	no	—
580	C₂×C₄	—	13	2	no	—
581	C₂×C₄	—	13	4	no	—
582	C₂×C₄	—	13	2	no	—
583	C₂×C₄	—	13	2	no	—
584	C₂×C₄	—	13	4	no	—
585	C₂×C₄	—	26	8	no	—
586	C₂×C₄	—	26	8	no	—
587	C₂×C₄	—	26	16	no	—
588	C₂×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂×C₄	—	26	4	no	—
590	C₂×C₄	—	26	8	no	—
591	C₂×C₄	—	26	4	no	—
592	C₂×C₄	—	26	4	no	—
593	C₂×C₄	—	26	8	no	—
594	C₂×C₄	—	26	8	no	—
595	C₂×C₄	—	26	8	no	—
596	C₂×C₄	—	26	8	no	—
597	C₂×C₄	—	26	16	no	—
598	C₂×C₄	—	26	8	no	—
599	C₂×C₄	—	26	2	no	—
600	C₂×C₄	—	26	2	no	—
601	C₂×C₄	—	26	2	no	—
602	C₂×C₄	—	26	2	no	—
603	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
604	C₈	—	52	4	no	—
605	C₈	—	52	4	no	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	2	2	no	—
608	C₂²	—	2	2	no	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	2	8	no	—
611	C₂²	—	2	8	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	2	4	no	—
614	C₂²	—	2	2	no	—
615	C₂²	—	2	2	no	—
616	C₂²	—	2	8	no	—
617	C₂²	—	4	16	no	—
618	C₂²	—	4	16	no	—
619	C₂²	—	4	2	no	—
620	C₂²	—	4	2	no	—
621	C₂²	—	4	4	no	—
622	C₂²	—	4	4	no	—
623	C₂²	—	26	4	no	—
624	C₂²	—	26	8	no	—
625	C₂²	—	52	16	no	—
626	C₂²	—	52	2	no	—
627	C₂²	—	52	2	no	—
628	C₂²	—	52	4	no	—
629	C₂²	#11719146	1	4	yes	complemented
630	C₂²	#11719171	1	4	yes	—
631	C₂²	C₂×#88238	1	2	yes	—
632	C₂²	#11719621	1	2	yes	—
633	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
635	C₄	—	2	4	no	—
636	C₄	—	13	2	no	—
637	C₄	—	13	2	no	—
638	C₄	—	13	4	no	—
639	C₄	—	26	2	no	—
640	C₄	—	26	2	no	—
641	C₄	—	26	4	no	—
642	C₂	—	2	4	no	—
643	C₂	—	2	4	no	—
644	C₂	—	4	2	no	—
645	C₂	—	4	4	no	—
646	C₂	—	52	4	no	—
647	C₂	C₂×#11719171	1	1	yes	characteristic
648	C₂	C₂×#11719146	1	1	yes	characteristic
649	C₂	#13131420	1	1	yes	characteristic
650	C₂	#13131424	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
prime radical	C₂³×#6129	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	#20581
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719146	C₂	semidirect
2. C₂×#11719169	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂²⋊#1057	C₂	semidirect
4. #13130660	C₂	semidirect
5. #13130659	C₂	semidirect
6. #13130658	C₂	semidirect
22. C₂²×#6122	C₂²	semidirect
23. C₂³×#1057	C₂²	semidirect
28. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
30. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
32. C₂×#88111	C₂²	semidirect
331. C₂²×C₁₃	#408	semidirect
528. C₁₃	#20581	semidirect
629. C₂²	#11719146	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719146	2
C₂×#11719169	2
C₂²×C₂²⋊#1057	2
#13130660	2
#13130659	2
#13130658	2
C₂³×#6129	2
#20581	13