Subgroups — #16797746

Order 3328.

3998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719147	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130660	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130658	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
9	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#6129	—	2	16	no	—
11	C₂²×#6129	—	2	4	no	—
12	C₂²×#6129	—	2	4	no	—
13	C₂²×#6129	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×#6129	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#11719147	—	2	16	no	—
25	#11719127	—	2	4	no	—
26	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	4	no	—
27	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	16	no	—
43	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×#6129	—	2	64	no	—
48	C₂×#6129	—	2	64	no	—
49	C₂×#6129	—	2	8	no	—
50	C₂×#6129	—	2	16	no	—
51	C₂×#6129	—	2	16	no	—
52	C₂×#6129	—	2	8	no	—
53	C₂×#6129	—	2	8	no	—
54	C₂×#6129	—	2	4	no	—
55	C₂×#6129	—	2	4	no	—
56	C₂×#6129	—	2	4	no	—
57	C₂×#6129	—	2	8	no	—
58	C₂×#6129	—	2	4	no	—
59	C₂×#6129	—	2	8	no	—
60	C₂×#6129	D₄	1	16	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
69	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
70	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#6118	—	2	4	no	—
75	C₂×#6118	—	2	8	no	—
76	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
78	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊#1057	—	2	32	no	—
81	#88111	—	2	4	no	—
82	#88111	—	2	4	no	—
83	#20581	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	#6129	—	2	64	no	—
131	#6129	—	2	32	no	—
132	#6129	—	2	32	no	—
133	#6129	—	2	64	no	—
134	#6129	—	2	32	no	—
135	#6129	—	2	32	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
154	C₂×#1057	—	2	4	no	—
155	C₂×#1057	—	2	4	no	—
156	C₂×#1057	—	2	8	no	—
157	C₂×#1057	—	2	8	no	—
158	#6118	—	4	8	no	—
159	D₁₃⋊C₈	—	4	8	no	—
160	C₂³×#41	—	13	1	no	—
161	C₂×#408	—	13	4	no	—
162	C₂×#407	—	13	1	no	—
163	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
164	#1780	—	13	4	no	—
165	#1779	—	13	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
189	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
193	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
200	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄×D₁₃	#120	1	8	yes	—
220	C₄×D₁₃	#120	1	8	yes	—
221	Dic₂₆	—	2	16	no	—
222	Dic₂₆	—	2	16	no	—
223	#1057	—	4	4	no	—
224	#1057	—	4	4	no	—
225	C₂²×#41	—	13	2	no	—
226	C₂²×#41	—	13	2	no	—
227	C₂²×#41	—	13	2	no	—
228	C₂²×#41	—	13	2	no	—
229	C₂²×#41	—	26	4	no	—
230	C₂²×#41	—	26	4	no	—
231	C₂²×#41	—	26	16	no	—
232	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
233	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
234	C₂³×D₄	#261	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
236	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
238	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
239	#408	—	26	16	no	—
240	#407	—	26	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂²×C₁₃	#408	1	4	yes	complemented
257	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
261	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×D₁₃	#379	1	4	yes	—
270	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₃	#379	1	4	yes	—
272	Dic₁₃	—	2	8	no	—
273	Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	Dic₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
275	Dic₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
276	C₂⁵	—	13	1	no	—
277	C₂⁵	C₂×#261	1	2	yes	—
278	C₂×#41	—	13	16	no	—
279	C₂×#41	—	26	4	no	—
280	C₂×#41	—	26	8	no	—
281	C₂×#41	—	26	4	no	—
282	C₂×#41	—	26	16	no	—
283	C₂×#41	—	26	4	no	—
284	C₂×#41	—	26	4	no	—
285	C₂×#41	—	26	8	no	—
286	C₂×#41	—	26	8	no	—
287	C₂×#41	—	26	16	no	—
288	C₂×#41	—	26	8	no	—
289	C₂×#41	—	26	64	no	—
290	C₂×#41	—	26	64	no	—
291	C₂×#41	—	26	8	no	—
292	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
295	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
301	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
302	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
303	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
315	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
317	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
318	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
319	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
321	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	26	32	no	—
330	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
332	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#2880	1	4	yes	—
336	D₁₃	—	2	4	no	—
337	D₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂⁴	—	2	8	no	—
339	C₂⁴	—	2	4	no	—
340	C₂⁴	—	2	8	no	—
341	C₂⁴	—	4	4	no	—
342	C₂⁴	—	13	1	no	—
343	C₂⁴	—	13	1	no	—
344	C₂⁴	—	13	4	no	—
345	C₂⁴	—	26	4	no	—
346	C₂⁴	—	26	4	no	—
347	C₂⁴	—	52	2	no	—
348	C₂⁴	C₂²×#261	1	4	yes	—
349	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
350	#41	—	26	32	no	—
351	#41	—	26	32	no	—
352	#41	—	26	32	no	—
353	#41	—	26	32	no	—
354	#41	—	26	64	no	—
355	#41	—	26	64	no	—
356	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	32	no	—
363	C₂×D₄	—	2	8	no	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	13	16	no	—
368	C₂×D₄	—	26	8	no	—
369	C₂×D₄	—	26	8	no	—
370	C₂×D₄	—	26	8	no	—
371	C₂×D₄	—	26	8	no	—
372	C₂×D₄	—	26	64	no	—
373	C₂×D₄	—	26	8	no	—
374	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	8	yes	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
408	M₁₆	—	52	8	no	—
409	C₂×C₈	—	26	4	no	—
410	C₂×C₈	—	26	8	no	—
411	C₂×C₈	—	26	4	no	—
412	C₂×C₈	—	26	8	no	—
413	C₂×C₈	—	52	8	no	—
414	C₁₃	#20581	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	16	no	—
418	C₂³	—	2	8	no	—
419	C₂³	—	2	8	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	4	32	no	—
423	C₂³	—	4	8	no	—
424	C₂³	—	4	8	no	—
425	C₂³	—	13	2	no	—
426	C₂³	—	13	4	no	—
427	C₂³	—	13	2	no	—
428	C₂³	—	26	8	no	—
429	C₂³	—	26	2	no	—
430	C₂³	—	26	2	no	—
431	C₂³	—	26	2	no	—
432	C₂³	—	26	2	no	—
433	C₂³	—	26	2	no	—
434	C₂³	—	26	8	no	—
435	C₂³	—	52	4	no	—
436	C₂³	—	52	16	no	—
437	C₂³	#88238	1	4	yes	—
438	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	8	yes	—
439	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	26	16	no	—
442	Q₈	—	26	16	no	—
443	D₄	—	2	16	no	—
444	D₄	—	2	16	no	—
445	D₄	—	26	32	no	—
446	D₄	—	26	32	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄	—	13	4	no	—
452	C₂×C₄	—	13	8	no	—
453	C₂×C₄	—	13	8	no	—
454	C₂×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄	—	13	8	no	—
456	C₂×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄	—	26	8	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	16	no	—
462	C₂×C₄	—	26	16	no	—
463	C₂×C₄	—	26	16	no	—
464	C₂×C₄	—	26	32	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂×C₄	—	26	8	no	—
469	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
472	C₈	—	52	4	no	—
473	C₈	—	52	4	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	8	no	—
477	C₂²	—	2	8	no	—
478	C₂²	—	2	16	no	—
479	C₂²	—	4	32	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	4	8	no	—
483	C₂²	—	13	4	no	—
484	C₂²	—	26	2	no	—
485	C₂²	—	26	2	no	—
486	C₂²	—	26	8	no	—
487	C₂²	—	26	2	no	—
488	C₂²	—	26	2	no	—
489	C₂²	—	26	2	no	—
490	C₂²	—	52	16	no	—
491	C₂²	—	52	4	no	—
492	C₂²	#11719147	1	4	yes	complemented
493	C₂²	C₂×#88238	1	2	yes	—
494	C₂²	#11719621	1	2	yes	—
495	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	13	2	no	—
499	C₄	—	13	2	no	—
500	C₄	—	26	2	no	—
501	C₄	—	26	8	no	—
502	C₄	#11719171	1	4	yes	—
503	C₂	—	2	4	no	—
504	C₂	—	4	8	no	—
505	C₂	—	26	4	no	—
506	C₂	—	52	2	no	—
507	C₂	C₂×#11719171	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×#11719147	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#13131422	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#13131424	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
prime radical	C₂³×#6129	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	#20581
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719147	C₂	semidirect
2. C₂×#11719127	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	semidirect
4. #13130660	C₂	semidirect
5. #13130658	C₂	semidirect
19. C₂²×#6118	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	semidirect
23. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
27. C₂×#88111	C₂²	semidirect
28. C₂×#88111	C₂²	semidirect
256. C₂²×C₁₃	#408	semidirect
414. C₁₃	#20581	semidirect
492. C₂²	#11719147	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719147	2
C₂×#11719127	2
C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
#13130660	2
#13130658	2
C₂³×#6129	2
#20581	13