Subgroups — #16797748

Order 3328.

3998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130660	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130659	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#41×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#41×D₁₃	—	2	8	no	—
10	C₂×#41×D₁₃	—	2	8	no	—
11	C₂×#41×D₁₃	—	2	4	no	—
12	C₂×#41×D₁₃	—	2	4	no	—
13	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6127	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11719159	—	2	8	no	—
29	#11719147	—	2	8	no	—
30	#11719127	—	2	4	no	—
31	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	4	no	—
32	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88111	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#41×D₁₃	—	2	64	no	—
51	#41×D₁₃	—	2	64	no	—
52	C₂×#6131	—	2	2	no	—
53	C₂×#6131	—	2	4	no	—
54	C₂×#6131	—	2	2	no	—
55	C₂×#6131	D₄	1	8	yes	—
56	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×#6129	—	2	8	no	—
60	C₂×#6129	—	2	4	no	—
61	C₂×#6129	—	2	4	no	—
62	C₂×#6129	—	2	8	no	—
63	C₂×#6129	—	2	2	no	—
64	C₂×#6129	—	2	4	no	—
65	C₂×#6129	—	2	2	no	—
66	C₂×#6129	D₄	1	8	yes	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×#6127	—	2	4	no	—
74	C₂×#6127	—	2	8	no	—
75	C₂×#6127	—	2	8	no	—
76	C₂×#6127	—	2	4	no	—
77	C₂×#6127	—	2	8	no	—
78	C₂×#6127	—	2	4	no	—
79	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#6118	—	2	4	no	—
101	C₂×#6118	—	2	4	no	—
102	C₂×#6118	—	2	4	no	—
103	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
104	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
105	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
106	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
107	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊#1057	—	2	16	no	—
109	#88111	—	2	4	no	—
110	#88111	—	2	4	no	—
111	#88111	—	2	16	no	—
112	#20581	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	#6131	—	2	16	no	—
168	#6131	—	2	16	no	—
169	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
170	#6129	—	2	32	no	—
171	#6129	—	2	32	no	—
172	#6129	—	2	16	no	—
173	#6129	—	2	16	no	—
174	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
175	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
176	#6127	—	2	64	no	—
177	#6127	—	2	32	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
182	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
183	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂×#1057	—	2	4	no	—
219	C₂×#1057	—	2	4	no	—
220	C₂×#1057	—	2	4	no	—
221	C₂×#1057	—	2	4	no	—
222	C₂×#1057	—	2	4	no	—
223	C₂×#1057	—	2	4	no	—
224	#6118	—	4	8	no	—
225	D₁₃⋊C₈	—	4	8	no	—
226	C₂³×#41	—	13	1	no	—
227	C₂×#408	—	13	2	no	—
228	C₂×#408	—	13	2	no	—
229	C₂×#407	—	13	1	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
231	#1780	—	13	4	no	—
232	#1779	—	13	4	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
264	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
269	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
270	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
271	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
284	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
285	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
296	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	D₅₂	—	2	16	no	—
301	D₅₂	—	2	8	no	—
302	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
303	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
304	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
305	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
306	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
307	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
308	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
309	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
310	C₄×D₁₃	#120	1	8	yes	—
311	C₄×D₁₃	#120	1	8	yes	—
312	Dic₂₆	—	2	16	no	—
313	Dic₂₆	—	2	8	no	—
314	#1057	—	4	4	no	—
315	#1057	—	4	4	no	—
316	C₂²×#41	—	13	1	no	—
317	C₂²×#41	—	13	1	no	—
318	C₂²×#41	—	13	2	no	—
319	C₂²×#41	—	13	2	no	—
320	C₂²×#41	—	13	1	no	—
321	C₂²×#41	—	26	4	no	—
322	C₂²×#41	—	26	4	no	—
323	C₂²×#41	—	26	8	no	—
324	C₂²×#41	—	26	8	no	—
325	C₂²×#41	#261	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
327	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
328	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
329	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
332	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
333	#408	—	26	8	no	—
334	#408	—	26	8	no	—
335	#407	—	26	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
357	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
358	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
364	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
367	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
369	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
370	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
373	C₂×D₁₃	#379	1	4	yes	—
374	C₂×D₁₃	#408	1	4	yes	complemented
375	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
376	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₄×C₁₃	#379	1	4	yes	—
378	Dic₁₃	—	2	2	no	—
379	Dic₁₃	—	2	4	no	—
380	Dic₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
381	Dic₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
382	C₂⁵	—	13	1	no	—
383	C₂⁵	—	13	2	no	—
384	C₂×#41	—	2	4	no	—
385	C₂×#41	—	2	4	no	—
386	C₂×#41	—	2	4	no	—
387	C₂×#41	—	13	8	no	—
388	C₂×#41	—	13	8	no	—
389	C₂×#41	—	26	8	no	—
390	C₂×#41	—	26	8	no	—
391	C₂×#41	—	26	8	no	—
392	C₂×#41	—	26	4	no	—
393	C₂×#41	—	26	4	no	—
394	C₂×#41	—	26	2	no	—
395	C₂×#41	—	26	4	no	—
396	C₂×#41	—	26	2	no	—
397	C₂×#41	—	26	4	no	—
398	C₂×#41	—	26	4	no	—
399	C₂×#41	—	26	8	no	—
400	C₂×#41	—	26	8	no	—
401	C₂×#41	—	26	2	no	—
402	C₂×#41	—	26	4	no	—
403	C₂×#41	—	26	2	no	—
404	C₂×#41	—	26	64	no	—
405	C₂×#41	—	26	64	no	—
406	C₂×#41	—	26	4	no	—
407	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
408	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
409	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
410	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
411	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
412	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
420	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
421	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
422	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
423	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
424	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
425	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
431	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
438	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
443	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
444	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
445	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
446	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
447	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
448	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
449	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
450	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
451	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
452	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
454	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
456	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
457	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
458	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
459	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
460	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
461	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₁₃	#2880	1	2	yes	—
465	C₂×C₁₃	#2880	1	2	yes	—
466	D₁₃	—	2	4	no	—
467	D₁₃	—	2	4	no	—
468	D₁₃	—	4	4	no	—
469	C₂⁴	—	13	1	no	—
470	C₂⁴	—	13	1	no	—
471	C₂⁴	—	13	2	no	—
472	C₂⁴	—	13	4	no	—
473	C₂⁴	—	26	4	no	—
474	C₂⁴	—	26	2	no	—
475	C₂⁴	—	26	2	no	—
476	C₂⁴	—	26	4	no	—
477	C₂⁴	—	26	4	no	—
478	C₂⁴	—	26	8	no	—
479	C₂⁴	—	26	4	no	—
480	C₂⁴	—	52	2	no	—
481	C₂⁴	—	52	4	no	—
482	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
483	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
484	#41	—	2	32	no	—
485	#41	—	26	64	no	—
486	#41	—	26	32	no	—
487	#41	—	26	16	no	—
488	#41	—	26	16	no	—
489	#41	—	26	16	no	—
490	#41	—	26	16	no	—
491	#41	—	26	32	no	—
492	#41	—	26	32	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
496	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
497	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
498	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
499	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
500	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
502	C₂×Q₈	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
503	C₂×D₄	—	2	4	no	—
504	C₂×D₄	—	2	4	no	—
505	C₂×D₄	—	2	4	no	—
506	C₂×D₄	—	2	2	no	—
507	C₂×D₄	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄	—	13	8	no	—
509	C₂×D₄	—	13	8	no	—
510	C₂×D₄	—	13	4	no	—
511	C₂×D₄	—	26	4	no	—
512	C₂×D₄	—	26	4	no	—
513	C₂×D₄	—	26	4	no	—
514	C₂×D₄	—	26	4	no	—
515	C₂×D₄	—	26	64	no	—
516	C₂×D₄	—	26	32	no	—
517	C₂×D₄	—	26	4	no	—
518	C₂×D₄	—	26	4	no	—
519	C₂×D₄	—	26	4	no	—
520	C₂×D₄	—	26	4	no	—
521	C₂×D₄	—	26	4	no	—
522	C₂×D₄	—	26	4	no	—
523	C₂×D₄	—	26	2	no	—
524	C₂×D₄	—	26	2	no	—
525	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
526	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
561	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
570	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
574	M₁₆	—	52	8	no	—
575	C₂×C₈	—	26	4	no	—
576	C₂×C₈	—	26	4	no	—
577	C₂×C₈	—	26	4	no	—
578	C₂×C₈	—	26	4	no	—
579	C₂×C₈	—	26	4	no	—
580	C₂×C₈	—	26	4	no	—
581	C₂×C₈	—	52	8	no	—
582	C₁₃	#20581	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
583	C₂³	—	2	2	no	—
584	C₂³	—	2	4	no	—
585	C₂³	—	2	2	no	—
586	C₂³	—	2	4	no	—
587	C₂³	—	2	2	no	—
588	C₂³	—	2	1	no	—
589	C₂³	—	2	2	no	—
590	C₂³	—	2	1	no	—
591	C₂³	—	13	4	no	—
592	C₂³	—	13	2	no	—
593	C₂³	—	13	2	no	—
594	C₂³	—	13	2	no	—
595	C₂³	—	13	2	no	—
596	C₂³	—	13	4	no	—
597	C₂³	—	26	8	no	—
598	C₂³	—	26	8	no	—
599	C₂³	—	26	16	no	—
600	C₂³	—	26	2	no	—
601	C₂³	—	26	2	no	—
602	C₂³	—	26	2	no	—
603	C₂³	—	26	1	no	—
604	C₂³	—	26	1	no	—
605	C₂³	—	26	4	no	—
606	C₂³	—	26	4	no	—
607	C₂³	—	26	2	no	—
608	C₂³	—	26	2	no	—
609	C₂³	—	52	4	no	—
610	C₂³	—	52	16	no	—
611	C₂³	—	52	8	no	—
612	C₂³	—	52	8	no	—
613	C₂³	—	52	8	no	—
614	C₂³	—	52	16	no	—
615	C₂³	—	52	8	no	—
616	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
617	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
618	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
619	Q₈	—	2	8	no	—
620	Q₈	—	26	16	no	—
621	Q₈	—	26	8	no	—
622	D₄	—	2	16	no	—
623	D₄	—	2	8	no	—
624	D₄	—	26	16	no	—
625	D₄	—	26	16	no	—
626	D₄	—	26	16	no	—
627	D₄	—	26	16	no	—
628	D₄	—	26	8	no	—
629	C₂×C₄	—	2	16	no	—
630	C₂×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	8	no	—
635	C₂×C₄	—	13	1	no	—
636	C₂×C₄	—	13	1	no	—
637	C₂×C₄	—	13	2	no	—
638	C₂×C₄	—	13	2	no	—
639	C₂×C₄	—	13	8	no	—
640	C₂×C₄	—	13	8	no	—
641	C₂×C₄	—	13	2	no	—
642	C₂×C₄	—	13	4	no	—
643	C₂×C₄	—	26	4	no	—
644	C₂×C₄	—	26	4	no	—
645	C₂×C₄	—	26	8	no	—
646	C₂×C₄	—	26	8	no	—
647	C₂×C₄	—	26	8	no	—
648	C₂×C₄	—	26	16	no	—
649	C₂×C₄	—	26	16	no	—
650	C₂×C₄	—	26	4	no	—
651	C₂×C₄	—	26	4	no	—
652	C₂×C₄	—	26	8	no	—
653	C₂×C₄	—	26	8	no	—
654	C₂×C₄	—	26	2	no	—
655	C₂×C₄	—	26	1	no	—
656	C₂×C₄	—	26	1	no	—
657	C₂×C₄	—	26	2	no	—
658	C₂×C₄	—	26	8	no	—
659	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
660	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
661	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
662	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
664	C₈	—	52	4	no	—
665	C₈	—	52	4	no	—
666	C₂²	—	2	4	no	—
667	C₂²	—	2	2	no	—
668	C₂²	—	2	2	no	—
669	C₂²	—	2	2	no	—
670	C₂²	—	2	8	no	—
671	C₂²	—	4	2	no	—
672	C₂²	—	4	2	no	—
673	C₂²	—	4	2	no	—
674	C₂²	—	4	2	no	—
675	C₂²	—	4	4	no	—
676	C₂²	—	13	4	no	—
677	C₂²	—	13	4	no	—
678	C₂²	—	26	2	no	—
679	C₂²	—	26	2	no	—
680	C₂²	—	26	2	no	—
681	C₂²	—	26	2	no	—
682	C₂²	—	26	4	no	—
683	C₂²	—	26	4	no	—
684	C₂²	—	26	4	no	—
685	C₂²	—	26	4	no	—
686	C₂²	—	26	4	no	—
687	C₂²	—	26	8	no	—
688	C₂²	—	52	16	no	—
689	C₂²	—	52	32	no	—
690	C₂²	—	52	2	no	—
691	C₂²	—	52	2	no	—
692	C₂²	—	52	4	no	—
693	C₂²	D₁₃⋊#131	1	2	yes	—
694	C₂²	#11719629	1	2	yes	—
695	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
696	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
698	C₄	—	2	2	no	—
699	C₄	—	2	4	no	—
700	C₄	—	13	2	no	—
701	C₄	—	13	2	no	—
702	C₄	—	26	2	no	—
703	C₄	—	26	4	no	—
704	C₄	#11719171	1	4	yes	—
705	C₂	—	4	2	no	—
706	C₂	—	4	4	no	—
707	C₂	—	26	4	no	—
708	C₂	—	26	4	no	—
709	C₂	—	52	4	no	—
710	C₂	C₂×#11719171	1	1	yes	characteristic
711	C₂	D₁₃⋊#408	1	1	yes	characteristic
712	C₂	#13131421	1	1	yes	characteristic
713	C₂	#13131426	1	2	yes	—
714	C₂	#13131427	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₁₃×#41	C₄
prime radical	C₂²×#41×D₁₃	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#41	#261
hypocenter	C₁₃	#20581
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719159	C₂	semidirect
2. C₂×#11719147	C₂	semidirect
3. C₂×#11719127	C₂	semidirect
4. C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	semidirect
5. #13130660	C₂	semidirect
6. #13130659	C₂	semidirect
23. C₂²×#6118	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
26. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
27. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
34. C₂×#88111	C₂²	semidirect
374. C₂×D₁₃	#408	semidirect
582. C₁₃	#20581	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719159	2
C₂×#11719147	2
C₂×#11719127	2
C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
#13130660	2
#13130659	2
C₂²×#41×D₁₃	2
#20581	13