Subgroups — D₁₃⋊#1781 #16797751

Order 3328.

6254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊#99	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130663	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁵×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
15	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
22	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11719171	—	2	4	no	—
24	#11719171	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11719171	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#88119	C₂²	1	8	yes	complemented
27	D₁₃⋊#99	—	2	16	no	—
28	C₂×#88107	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
34	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂⁴×D₁₃	—	4	8	no	—
36	C₂⁴×D₁₃	—	4	8	no	—
37	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
44	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
45	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×#261	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	16	yes	—
79	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
80	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
81	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
89	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
91	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
92	C₂×C₂²⋊#261	—	4	16	no	—
93	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	complemented
94	#88119	—	2	16	no	—
95	#88107	—	2	16	no	—
96	C₂×#1781	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	4	64	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	4	64	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
149	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#261	—	2	8	no	—
160	C₂²×#261	—	4	16	no	—
161	C₂²×#261	—	4	8	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
190	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
191	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
192	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
193	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
194	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
195	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
196	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
197	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
201	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
211	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
212	C₂²⋊#261	—	4	16	no	—
213	C₂²⋊#261	—	4	16	no	—
214	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
215	C₂⁴×D₄	—	13	1	no	—
216	C₂²×#99	—	13	4	no	—
217	C₂×#379	—	13	2	no	—
218	#1781	—	13	2	no	—
219	#1781	—	13	4	no	—
220	#1781	—	13	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
242	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₁₃	#99	1	8	yes	complemented
298	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
304	C₂²×D₁₃	#120	1	8	yes	—
305	C₂²×D₁₃	#120	1	8	yes	—
306	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×#261	—	4	16	no	—
309	C₂×#261	—	4	8	no	—
310	C₂×#261	—	8	16	no	—
311	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
312	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
317	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
318	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
319	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
320	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
325	D₅₂	—	2	16	no	—
326	D₅₂	—	2	16	no	—
327	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
328	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
329	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
330	C₂⁶	—	13	1	no	—
331	C₂⁶	—	13	1	no	—
332	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
333	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
334	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
335	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
336	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
337	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
338	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
339	C₂³×D₄	—	26	16	no	—
340	C₂³×D₄	—	26	4	no	—
341	C₂³×D₄	—	26	4	no	—
342	C₂³×D₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
346	C₂×#99	—	13	8	no	—
347	C₂×#99	—	13	8	no	—
348	C₂×#99	—	26	16	no	—
349	#379	—	13	4	no	—
350	#379	—	13	4	no	—
351	#379	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₁₃	#379	1	4	yes	—
368	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	4	yes	complemented
369	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
372	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
373	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
374	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
378	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
379	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
380	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
381	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
384	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
385	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
386	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
387	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
388	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
389	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
390	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
391	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
392	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
393	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
394	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
395	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
396	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
397	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
398	C₂×D₁₃	#379	1	2	yes	—
399	C₂×D₁₃	#379	1	2	yes	—
400	C₂×D₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
401	C₂×D₁₃	C₂×#99	1	4	yes	complemented
402	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
403	#261	—	8	8	no	—
404	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
405	Dic₁₃	—	2	4	no	—
406	C₂⁵	—	13	1	no	—
407	C₂⁵	—	13	1	no	—
408	C₂⁵	—	13	4	no	—
409	C₂⁵	—	13	4	no	—
410	C₂⁵	—	13	1	no	—
411	C₂⁵	—	13	1	no	—
412	C₂⁵	—	13	1	no	—
413	C₂⁵	—	13	2	no	—
414	C₂⁵	—	13	1	no	—
415	C₂⁵	—	13	2	no	—
416	C₂⁵	—	13	1	no	—
417	C₂⁵	—	26	8	no	—
418	C₂⁵	—	26	2	no	—
419	C₂⁵	—	26	2	no	—
420	C₂⁵	—	26	8	no	—
421	C₂⁵	—	52	8	no	—
422	C₂⁵	—	52	8	no	—
423	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
424	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
427	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
430	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
435	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
437	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
438	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
439	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
440	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
441	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
442	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
443	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
444	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
445	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
446	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
447	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
448	C₂²×D₄	—	26	64	no	—
449	C₂²×D₄	—	26	64	no	—
450	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
451	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
452	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
453	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
455	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
456	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
457	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
461	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
471	#99	—	26	16	no	—
472	#99	—	26	16	no	—
473	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
475	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
476	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
477	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
478	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	2	yes	—
480	D₁₃	—	2	4	no	—
481	D₁₃	—	2	2	no	—
482	D₁₃	—	2	4	no	—
483	D₁₃	—	4	2	no	—
484	D₁₃	—	4	4	no	—
485	D₁₃	#1781	1	4	yes	complemented
486	C₂⁴	—	2	4	no	—
487	C₂⁴	—	2	2	no	—
488	C₂⁴	—	2	4	no	—
489	C₂⁴	—	4	4	no	—
490	C₂⁴	—	4	4	no	—
491	C₂⁴	—	13	2	no	—
492	C₂⁴	—	13	2	no	—
493	C₂⁴	—	13	1	no	—
494	C₂⁴	—	13	8	no	—
495	C₂⁴	—	13	2	no	—
496	C₂⁴	—	13	1	no	—
497	C₂⁴	—	13	2	no	—
498	C₂⁴	—	13	2	no	—
499	C₂⁴	—	13	1	no	—
500	C₂⁴	—	13	4	no	—
501	C₂⁴	—	13	4	no	—
502	C₂⁴	—	13	4	no	—
503	C₂⁴	—	13	2	no	—
504	C₂⁴	—	13	8	no	—
505	C₂⁴	—	13	1	no	—
506	C₂⁴	—	13	2	no	—
507	C₂⁴	—	26	4	no	—
508	C₂⁴	—	26	8	no	—
509	C₂⁴	—	26	16	no	—
510	C₂⁴	—	26	4	no	—
511	C₂⁴	—	26	4	no	—
512	C₂⁴	—	26	16	no	—
513	C₂⁴	—	26	16	no	—
514	C₂⁴	—	26	4	no	—
515	C₂⁴	—	26	4	no	—
516	C₂⁴	—	26	4	no	—
517	C₂⁴	—	26	4	no	—
518	C₂⁴	—	26	2	no	—
519	C₂⁴	—	26	2	no	—
520	C₂⁴	—	26	4	no	—
521	C₂⁴	—	26	16	no	—
522	C₂⁴	—	26	16	no	—
523	C₂⁴	—	26	2	no	—
524	C₂⁴	—	26	4	no	—
525	C₂⁴	—	26	4	no	—
526	C₂⁴	—	52	4	no	—
527	C₂⁴	—	52	8	no	—
528	C₂⁴	—	52	4	no	—
529	C₂⁴	—	52	8	no	—
530	C₂⁴	—	52	8	no	—
531	C₂⁴	—	52	8	no	—
532	C₂⁴	—	52	4	no	—
533	C₂⁴	—	52	4	no	—
534	C₂⁴	—	52	4	no	—
535	C₂⁴	—	52	4	no	—
536	C₂⁴	—	52	8	no	—
537	C₂⁴	—	52	8	no	—
538	C₂⁴	—	52	8	no	—
539	C₂⁴	—	52	8	no	—
540	C₂⁴	—	52	64	no	—
541	C₂⁴	—	52	64	no	—
542	C₂⁴	—	52	8	no	—
543	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
544	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
545	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
546	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
547	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₄	—	2	32	no	—
549	C₂×D₄	—	2	4	no	—
550	C₂×D₄	—	2	4	no	—
551	C₂×D₄	—	2	4	no	—
552	C₂×D₄	—	2	4	no	—
553	C₂×D₄	—	2	4	no	—
554	C₂×D₄	—	13	8	no	—
555	C₂×D₄	—	13	8	no	—
556	C₂×D₄	—	13	8	no	—
557	C₂×D₄	—	26	4	no	—
558	C₂×D₄	—	26	4	no	—
559	C₂×D₄	—	26	4	no	—
560	C₂×D₄	—	26	4	no	—
561	C₂×D₄	—	26	32	no	—
562	C₂×D₄	—	26	4	no	—
563	C₂×D₄	—	26	4	no	—
564	C₂×D₄	—	26	32	no	—
565	C₂×D₄	—	26	32	no	—
566	C₂×D₄	—	26	32	no	—
567	C₂×D₄	—	26	32	no	—
568	C₂×D₄	—	26	64	no	—
569	C₂×D₄	—	26	64	no	—
570	C₂×D₄	—	26	4	no	—
571	C₂×D₄	—	26	4	no	—
572	C₂×D₄	—	26	4	no	—
573	C₂×D₄	—	26	4	no	—
574	C₂×D₄	—	26	32	no	—
575	C₂×D₄	—	26	32	no	—
576	C₂×D₄	—	26	4	no	—
577	C₂×D₄	—	26	4	no	—
578	C₂×D₄	—	26	4	no	—
579	C₂×D₄	—	26	4	no	—
580	C₂×D₄	—	26	4	no	—
581	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	8	yes	complemented
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
599	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
600	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
604	C₁₃	C₂×#1781	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
605	C₂³	—	2	2	no	—
606	C₂³	—	2	4	no	—
607	C₂³	—	2	8	no	—
608	C₂³	—	2	8	no	—
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	8	no	—
613	C₂³	—	4	4	no	—
614	C₂³	—	4	2	no	—
615	C₂³	—	4	2	no	—
616	C₂³	—	4	4	no	—
617	C₂³	—	4	16	no	—
618	C₂³	—	4	16	no	—
619	C₂³	—	4	4	no	—
620	C₂³	—	4	4	no	—
621	C₂³	—	13	1	no	—
622	C₂³	—	13	8	no	—
623	C₂³	—	13	4	no	—
624	C₂³	—	13	2	no	—
625	C₂³	—	13	1	no	—
626	C₂³	—	13	2	no	—
627	C₂³	—	13	8	no	—
628	C₂³	—	13	8	no	—
629	C₂³	—	13	4	no	—
630	C₂³	—	13	2	no	—
631	C₂³	—	13	4	no	—
632	C₂³	—	26	4	no	—
633	C₂³	—	26	4	no	—
634	C₂³	—	26	8	no	—
635	C₂³	—	26	4	no	—
636	C₂³	—	26	4	no	—
637	C₂³	—	26	4	no	—
638	C₂³	—	26	4	no	—
639	C₂³	—	26	8	no	—
640	C₂³	—	26	8	no	—
641	C₂³	—	26	4	no	—
642	C₂³	—	26	8	no	—
643	C₂³	—	26	4	no	—
644	C₂³	—	26	8	no	—
645	C₂³	—	26	8	no	—
646	C₂³	—	26	8	no	—
647	C₂³	—	26	8	no	—
648	C₂³	—	26	32	no	—
649	C₂³	—	26	8	no	—
650	C₂³	—	26	16	no	—
651	C₂³	—	26	2	no	—
652	C₂³	—	26	4	no	—
653	C₂³	—	26	8	no	—
654	C₂³	—	26	2	no	—
655	C₂³	—	26	2	no	—
656	C₂³	—	26	2	no	—
657	C₂³	—	26	8	no	—
658	C₂³	—	52	4	no	—
659	C₂³	—	52	2	no	—
660	C₂³	—	52	2	no	—
661	C₂³	—	52	4	no	—
662	C₂³	—	52	4	no	—
663	C₂³	—	52	4	no	—
664	C₂³	—	52	4	no	—
665	C₂³	—	52	4	no	—
666	C₂³	—	52	16	no	—
667	C₂³	—	52	16	no	—
668	C₂³	—	52	4	no	—
669	C₂³	—	52	8	no	—
670	C₂³	—	52	8	no	—
671	C₂³	—	52	16	no	—
672	C₂³	—	52	64	no	—
673	C₂³	—	52	16	no	—
674	C₂³	—	52	16	no	—
675	C₂³	—	52	64	no	—
676	C₂³	—	52	16	no	—
677	C₂³	—	52	16	no	—
678	C₂³	—	52	16	no	—
679	C₂³	—	52	64	no	—
680	C₂³	—	52	16	no	—
681	C₂³	—	52	16	no	—
682	C₂³	—	52	64	no	—
683	C₂³	—	52	8	no	—
684	C₂³	—	52	8	no	—
685	C₂³	—	52	4	no	—
686	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
687	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
688	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
689	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
690	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
691	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
692	D₄	—	2	16	no	—
693	D₄	—	2	16	no	—
694	D₄	—	26	16	no	—
695	D₄	—	26	16	no	—
696	D₄	—	26	16	no	—
697	D₄	—	26	16	no	—
698	D₄	—	26	16	no	—
699	D₄	—	26	16	no	—
700	C₂×C₄	—	2	8	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	13	4	no	—
704	C₂×C₄	—	26	8	no	—
705	C₂×C₄	—	26	8	no	—
706	C₂×C₄	—	26	16	no	—
707	C₂×C₄	—	26	8	no	—
708	C₂×C₄	—	26	2	no	—
709	C₂×C₄	—	26	2	no	—
710	C₂×C₄	—	52	8	no	—
711	C₂×C₄	—	52	16	no	—
712	C₂×C₄	—	104	16	no	—
713	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
714	C₂²	—	2	8	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	4	no	—
721	C₂²	—	2	4	no	—
722	C₂²	—	4	4	no	—
723	C₂²	—	4	16	no	—
724	C₂²	—	4	4	no	—
725	C₂²	—	4	4	no	—
726	C₂²	—	4	4	no	—
727	C₂²	—	4	16	no	—
728	C₂²	—	4	4	no	—
729	C₂²	—	13	2	no	—
730	C₂²	—	13	4	no	—
731	C₂²	—	13	4	no	—
732	C₂²	—	13	2	no	—
733	C₂²	—	13	4	no	—
734	C₂²	—	26	16	no	—
735	C₂²	—	26	8	no	—
736	C₂²	—	26	16	no	—
737	C₂²	—	26	8	no	—
738	C₂²	—	26	16	no	—
739	C₂²	—	26	2	no	—
740	C₂²	—	26	4	no	—
741	C₂²	—	26	2	no	—
742	C₂²	—	26	2	no	—
743	C₂²	—	26	2	no	—
744	C₂²	—	26	4	no	—
745	C₂²	—	26	4	no	—
746	C₂²	—	52	4	no	—
747	C₂²	—	52	8	no	—
748	C₂²	—	52	16	no	—
749	C₂²	—	52	16	no	—
750	C₂²	—	52	4	no	—
751	C₂²	—	52	4	no	—
752	C₂²	—	52	4	no	—
753	C₂²	—	52	16	no	—
754	C₂²	—	52	8	no	—
755	C₂²	—	52	16	no	—
756	C₂²	—	52	16	no	—
757	C₂²	—	52	8	no	—
758	C₂²	—	52	16	no	—
759	C₂²	—	52	32	no	—
760	C₂²	—	52	4	no	—
761	C₂²	D₁₃⋊#99	1	4	yes	complemented
762	C₂²	#11719171	1	4	yes	—
763	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
764	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
765	C₄	—	2	4	no	—
766	C₄	—	26	4	no	—
767	C₄	—	104	8	no	—
768	C₂	—	2	2	no	—
769	C₂	—	2	4	no	—
770	C₂	—	2	4	no	—
771	C₂	—	4	2	no	—
772	C₂	—	4	4	no	—
773	C₂	—	13	4	no	—
774	C₂	—	26	4	no	—
775	C₂	—	26	2	no	—
776	C₂	—	26	4	no	—
777	C₂	—	52	2	no	—
778	C₂	—	52	4	no	—
779	C₂	C₂×#11719171	1	1	yes	characteristic
780	C₂	C₂×D₁₃⋊#99	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×D₁₃	C₂
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1781
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃⋊#99	C₂	semidirect
2. C₂×#11719171	C₂	semidirect
3. #13130664	C₂	semidirect
4. #13130663	C₂	semidirect
5. #13130662	C₂	semidirect
7. C₂⁵×D₁₃	C₄	semidirect
9. C₂³×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
10. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
15. C₂²×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
16. C₂²×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
20. C₂³×C₄×D₁₃	C₄	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
24. #11719171	C₂²	semidirect
25. #11719171	C₂²	semidirect
26. C₂×#88119	C₂²	semidirect
28. C₂×#88107	C₂²	semidirect
30. C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
41. C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
42. C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
53. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
62. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
81. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×C₂²⋊#261	C₂³	semidirect
148. C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
168. C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
184. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
210. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
241. C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
297. C₂²×D₁₃	#99	semidirect
303. C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
316. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
324. C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
342. C₂³×D₄	#261	semidirect
368. C₂²×C₁₃	C₂×#99	semidirect
401. C₂×D₁₃	C₂×#99	semidirect
424. C₂⁵	C₂×#261	semidirect
456. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
464. C₂³×C₄	C₂×#261	semidirect
485. D₁₃	#1781	semidirect
581. C₂×D₄	C₂²⋊#261	semidirect
604. C₁₃	C₂×#1781	semidirect
690. C₂³	C₂×C₂²⋊#261	semidirect
713. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	semidirect
761. C₂²	D₁₃⋊#99	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊#99	2
C₂×#11719171	2
#13130664	2
#13130663	2
#13130662	2
C₂³×D₄×D₁₃	2
C₂×#1781	13

Subgroups — D13⋊#1781 #16797751

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃⋊#1781 #16797751